植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)第一三版

1、植樹(shù)問(wèn)題杭州市上城區(qū)教育學(xué)院唐彩斌學(xué)習(xí)內(nèi)容：小學(xué)五年級(jí)上教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)解答常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題；提高解決問(wèn)題的能力；經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，滲透一一對(duì)應(yīng)和數(shù)學(xué)建模等根本思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等解決問(wèn)題的策略，在富有現(xiàn)實(shí)趣味和挑戰(zhàn) 的情境中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和興趣；教學(xué)預(yù)案：一從數(shù)學(xué)的思想內(nèi)核上，驅(qū)動(dòng)學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)1通過(guò)“幾個(gè)釘子幾幅畫激活一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。釘子和畫對(duì)應(yīng)，一樣多;釘子和畫不 對(duì)應(yīng)，1個(gè)釘子對(duì)應(yīng)1幅畫后，還有釘子多。2導(dǎo)入：植樹(shù)問(wèn)題，不是教大家怎么植樹(shù)，而是解決植樹(shù)問(wèn)題中相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。植樹(shù)也不 一定是在植樹(shù)節(jié)。有一個(gè)“長(zhǎng)江假

2、日小隊(duì)，就打算用自己的節(jié)日“六一節(jié)去植樹(shù)，他們?cè)O(shè)計(jì) 了一個(gè)方案任務(wù)單。這是一種價(jià)值觀的無(wú)痕引導(dǎo)，植樹(shù)節(jié)植樹(shù)是形式，節(jié)日不是等著別人 來(lái)祝賀，是做有意義的事情。. 白長(zhǎng)江小隊(duì)；f 在全長(zhǎng)100米的小路一邊f(xié) 植樹(shù)，毎隔5米種一棵。面對(duì)這份任務(wù)單，成員間有了不同的意見(jiàn)，到底一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題， 對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生， 我們不能總是給定條件和問(wèn)題，而需要培養(yǎng)他們分門別類去思考一個(gè)綜合性的問(wèn)題。這也是一個(gè)挑戰(zhàn)式的教學(xué)設(shè)計(jì)，按部就班好掌控， 但為了學(xué)生的獲得，試試。你同意哪種意見(jiàn)呢？先表態(tài)，再討論。學(xué)生一旦表了態(tài)，就會(huì)關(guān)心自己的結(jié)果是否正確，就會(huì)保持相當(dāng)?shù)淖⒁饬?，這是心理學(xué)研究成果在

3、教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。A.20棵；B.21棵；C.19棵；D.無(wú)法確定二重在經(jīng)歷，自主探索新知1. 化繁為簡(jiǎn)，從簡(jiǎn)入手。100米路比擬長(zhǎng)，討論起來(lái)不方便，我們把100縮短一些，縮到 20米來(lái)討論。完成呈現(xiàn)：在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔 5米載一棵。一共要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？ 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，解答。這是一種解決問(wèn)題的策略， 為了直觀解決對(duì)應(yīng)的問(wèn)題， 為學(xué)生提供了思考錦囊： 紙條和圍 棋子，紙條表示一段5米長(zhǎng)的路，棋子表示1棵樹(shù)，便于在操作中感悟?qū)?yīng)的關(guān)系。 也便于 學(xué)生之間的交流。視學(xué)生情況備用。 2分類討論：學(xué)生用學(xué)具紙條和棋子；也可以用線段圖，老師除了展示線段圖， 還用多媒體課件強(qiáng)化對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4、多種途徑，多種方式，強(qiáng)化對(duì)應(yīng)思想。1 兩端都種：路長(zhǎng)十間隔=段數(shù)，段數(shù)+1 =棵數(shù)20 廿=4 段4+1=5 棵A A A A2兩端都不種：路長(zhǎng)十間隔=段數(shù)，段數(shù)-1 =棵數(shù)20廿=4 段4-仁3 棵A 3端種一端不種：路長(zhǎng)十間隔 =段數(shù)，段數(shù)=棵數(shù)20廿=4 段 也就是4 棵有兩種可能3. 回憶比擬：先獨(dú)立思考，再同伴討論：剛剛在解決不同情況問(wèn)題的過(guò)程中，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？關(guān)鍵是要從數(shù)量關(guān)系上來(lái)概括，都有“路長(zhǎng)十間隔=段數(shù)不變的關(guān)系，段數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系在變化。4. 再回到原來(lái)的問(wèn)題中討論：分析時(shí)強(qiáng)調(diào)：相當(dāng)于20米長(zhǎng)的路的什么情況，突出棵樹(shù)和段數(shù)的關(guān)系。AFO棵；二和 T 命爲(wèi)：一B.21棵

5、；兩端那種t T t t tU19棵；兩觀都不種 Tt t TqD.無(wú)法確定同時(shí)，還適時(shí)交代，在畫圖的時(shí)候份數(shù)很多時(shí)可以用隔開(kāi)。)三趣味分層練習(xí)，滿足不同學(xué)生開(kāi)展。1. 先獨(dú)立思考，再小組討論。(1) 有只袋鼠每跳一下距離約 10米，在一條小路上留下了它的25對(duì)腳印，這條小路長(zhǎng)多 少米？分析要點(diǎn)：段數(shù)+1=腳印數(shù)(25-1 )X10=240 米此題的新增技能點(diǎn)：是例題的可逆性變換，全長(zhǎng)本來(lái)是條件，現(xiàn)在成了“問(wèn)題；(2) 建德白沙大橋，全場(chǎng)約 390米，在橋的兩側(cè)欄桿上每隔 3米就有一頭石獅子，橋頭橋 尾照應(yīng)，形態(tài)各異。橋上一共有多少頭石獅子？分析要點(diǎn)：段數(shù)+1 =獅子數(shù)390 +3=130 段

6、，130+1=131 頭，131 X2=262 頭。此題的新增技能點(diǎn)：辨析橋的2側(cè)，屬于條件性擴(kuò)展；(3) 一根木頭長(zhǎng)10米，把它平均分成 5段，每鋸一段8分鐘，鋸?fù)暌嗌俜昼姡?分析要點(diǎn)：段數(shù)-1 =鋸的次數(shù)5-仁4 次，4 X8=32 分多余條件10米，其實(shí)無(wú)論幾米都一樣。(4) 植樹(shù)節(jié)上，20個(gè)小組參加植樹(shù)，每組分到5棵樹(shù)苗，樹(shù)苗共用了 1000元，每棵樹(shù)苗 多少錢？分析要點(diǎn)：1000 +20廿=10元2. 先做一做，再與上面的植樹(shù)問(wèn)題比一比，有什么聯(lián)系與區(qū)別。比擬分析要點(diǎn)：前面3個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有講“植樹(shù)，需要溝通與“植樹(shù)問(wèn)題之間的聯(lián)系。袋鼠的腳印相當(dāng)于棵樹(shù)， 鋸的次數(shù)相當(dāng)于棵樹(shù)， 獅子數(shù)相當(dāng)于棵數(shù)等。第4題內(nèi)容是“植樹(shù)的，但不屬于植樹(shù)問(wèn)題的模型。試圖抽象地提煉“植樹(shù)問(wèn)題模型。啟發(fā)學(xué)生感悟判斷問(wèn)題的模型，不是看內(nèi)容情境， 而是看本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系。(這個(gè)有點(diǎn)哲學(xué)思考，不知五年級(jí)學(xué)生能否感悟到。試試。)四挑戰(zhàn)升華，化曲為直，全課總結(jié)。1挑戰(zhàn)題：在一個(gè)周長(zhǎng)為200米的圓形廣場(chǎng)四周，每隔 20米種一棵香樟樹(shù)(杭州市市樹(shù))， 一共要種多少棵？分析要點(diǎn)：棵樹(shù)=段數(shù)；2.精巧設(shè)計(jì)，聯(lián)系課堂生活。今天一節(jié)課數(shù)學(xué)課 40分鐘，老師還有點(diǎn)擔(dān)憂內(nèi)容是否來(lái)得及，設(shè)置了一個(gè) 提醒功 能，上課鈴聲響后，每隔5分鐘就振動(dòng)一次，提醒我要珍惜時(shí)