(完整版)導數公式和運算法則教案

1、1.2.2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則【教學目標】1. 知識與技能： 熟練掌握基本初等函數的導數公式； 掌握導數的四則運算法則； 能利用給出 的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數2. 過程與方法： 通過對每個公式的針對性簡單練習，使學生掌握基本初等函數的導數公式，通過 8 個基本初等函數的整合練習， 加深理解導數的運算法則， 以及解題的簡潔 性和變式的靈活性3. 情感態(tài)度與價值觀： 通過對新知的理解與鞏固，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，應變能力，運算能力，思維 敏捷度，使學生體會到成功的喜悅，培養(yǎng)學生的學習興趣【教學重點與難點】1. 重點：基本初等函數的導數公式、導數的四

2、則運算法則2. 難點：基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則的應用 【教學手段】多媒體幻燈片【學習目標】 1掌握基本函數的導數公式，靈活運用公式求某些函數的導數.2理解函數的和、差、積、商的求導法則，能夠用法則求一些函數的導數.【教學過程】教學內容設計意圖一. 預習新知1. 昨天的學習任務：熟記 基本初等函數的導數公式、導數的四則 運算法則2對昨天的學習任務課堂檢測（提問的方式）明確今天學習任 務，對此進行先 學。檢測學習效果二. 新課精講細練公 式 1. 若 ， 則給出基本初等函 數的導數公式， 并要求學生熟 記，注意讀法公 式 2 若 ， 則 師：（1）上節(jié)課我們已經用定義求得，常數函

3、數的導數為 0；（ 2 ） 公 式 2 是 冪 函 數 的 求 導 ，的導數是把 拿到前面做系數，指數要減 1； 訓練一小結 1 注意先把函數轉化成 x 的形式，在求導公 式 3. 若公 式 4. 若練習以一般代特 殊思想，脫掉符 號的帽子引導學生觀察、 分析公式的特征 和聯(lián)系，加深對 公式的記憶再次熟記公 式 5. 若 , 則公 式 6. 若 ， 則（3）由公式 3 和公式 4 得，的導數為的導數為負的；（ 4 ） 公 式 5 是 指 數 函 數 的 求 導 ， 的導數為乘以；而公式 6 可以看成公式 5 的特這個函數非常特殊， 其殊情況，函數和導數是一樣的；訓練二8 若 ， 則（ 5 ）

4、公 式 7 是 對 數 函 數 的 求 導 ，的導數為；而公式 8 可以看成公式 7 的特殊 情 況 ， 的 導 數 是 訓練三小結 2 基本初等函數的 8 個導數公式 基本初等函數的導數公式表（書）運算法則 （學生閱讀課本第 14 頁表格）給出導數的運算 法則，并要求學 生熟記.導數的運算法則31.兩個函數的和 （或差）的導數，等于這兩個函數的導數的和 （ 或差） ；2. 兩個函數的積的導數，第一個函數的導數乘以第二個函數，加上第 一個函數乘以第二個函數的導數；3.兩個函數的商的導數，等于分子的導數乘分母，減去分母的導數乘 分子，再除以分母的平方觀察導數的運算 法則，幫助學生 記憶.思考：常

5、數 與函 數運用導數的乘法 法則，得出重要 推論，方便日后 應用注意書寫規(guī)范性 進一步鞏固運算 法則的積的導數是什么？根據“求導的乘法法則”有，由此我們得到一個常用的結論，常數與函數的積的導數，等于常數乘函數的導數，即：的導三例題講解 ：求函數數解：因為所以，函數的導數是四當堂訓練求下列函數的導數：(1) y (x 1)(x 1) (2) y (x 1)(x 1)( x2 1)；xx(3) y sin x cosx ( 4) y=2 sin cos cosx22xx(5)y=sin cos cosx22解題的簡潔性題型的變式性五小結回顧學生總結，老師1.八個基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則，要求熟記這補充，知識再現，加深印象，并查些結論.缺補漏.2. 化繁為簡，化歸轉化六當堂測試檢測學習效果求下