七年級上冊有理數(shù)復(fù)習(xí)題

1、有理數(shù)課標(biāo)要求1通過具體情境的觀察、思考、探索，理解有理數(shù)的概念，了解分類討論思想；2 借助數(shù)軸理解數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問題；3 理解互為相反數(shù)的意義、絕對值的意義、倒數(shù)的意義，會進(jìn)行與之有關(guān)的計算;4 掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會進(jìn)行加、減、乘、除及混合運算;5掌握科學(xué)記數(shù)法的意義及表示方法；6 了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會按題目要求取近似數(shù)中招考點1 .用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些實際問題2 .互為相反數(shù)、倒數(shù)的有關(guān)計算3 .有理數(shù)的加、減、乘、除、乘萬 的有關(guān)計算4 科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的有關(guān)應(yīng)用題.5靈活運用本章知識解決實際問題.百礙豺的大”卜

2、H；軒-科竽記隸i£-#>-亟隆-加社典型例題在例題前，我們來了解一下本章的知識結(jié)構(gòu)與要點例1小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校 2千米，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時小明的位置在分析：本題可借助數(shù)軸來解，如圖所示，以學(xué)校為原點，學(xué)校以西為正方向，這樣把實際問題轉(zhuǎn)小紅家 學(xué)校小華家-1化為數(shù)學(xué)問題，觀察數(shù)軸便可知此時小明的位置在小紅家例2若a與互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念5的相反數(shù)是，所以a=, a的倒數(shù)是.36例3如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的四

3、個正方形內(nèi)分別標(biāo)有1, 2，3和-3，相對面上的兩數(shù)互為相反要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線折成正方體后，數(shù)，則A處應(yīng)填.解：因為A的對面是2，所以正確答案是-2.例4 已知有理數(shù)a,b滿足條件a>0, b<0,則下列關(guān)系正確的是()<b<a<-b<-a<a<-b<-b<b<a<-a<-b<a解：這一題考察了絕對值的意義，和有理數(shù)大小比較，我們可借助數(shù)軸幫助解決問題，請同學(xué)們自己解答.例 5 計算-(+ - ( - 41/4)+ -( +91/2 )解：原式=-+-=+=-12+8=-4說明：本題

4、可以全部化成分?jǐn)?shù)，通過通分來做；也可把所有整數(shù)部分相加，所有分?jǐn)?shù)部分相加，最后在計算例6 如圖：a , b , c在數(shù)軸上的位置如圖所示，-'-c b o a試化簡：|a-b|-2c-|c+b|+|3b|分析：本題考察的是絕對值的意義與運用，關(guān)鍵是如何判斷絕對值里面數(shù)值的符號，從而去掉絕對值解：略例7 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長 ,達(dá)到136515億元.136515億元用科學(xué)記數(shù)法表示(保留4個有效數(shù)字)為解：本題考察的是科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字136515 億元=X 105 億元=x 1013 元注：科學(xué)記數(shù)法是把某一個數(shù)寫成ax I0n的形式，其中1 <

5、 |a| v 10,n為整數(shù).例8計算：34(1) -52 (2)(- )3 4( 3) (-1) 2005( 4) (-15 )2解：本題考察乘方的意義和簡單的乘方運算，應(yīng)按照乘方的意義來進(jìn)行運算，注意符號3-52=-25(-)3=-4( )=-2764481(-1 ) 2005=-1(-1 )2=()2 =251例9(-2)-2-23X +2004°+卜1|解：原式=4-8 X +1+1=4-1+2=5例10已知：a、b均為負(fù)數(shù),斗占)'+ |亡 | 亠+ ts，化簡解：依題意，畫數(shù)軸、標(biāo)出各數(shù).b-a<0, 所以得 b<a<0<c,且 b+c&l

6、t;0 , a-c<0,?原式=| b+c | + |a-c I + |b-a |=-(b+c) -(a_c)-(b_a)=-2b說明：通過構(gòu)造數(shù)軸，將表示a、b、c的點標(biāo)在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0 ，再來化簡代數(shù)式就不易出錯了強化練習(xí)一、填空題1 甲、乙兩廠三月產(chǎn)值與上月相比，甲廠增產(chǎn)3%可記作，乙廠減產(chǎn)，可記作2 .將下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示數(shù)集的大括號內(nèi):+3 , -1 , 315, 0, -21/7 , +400% +81/9 ,分?jǐn)?shù)集：負(fù)數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集：3. 1nm等于十億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5m=nm.54 .

7、近似數(shù)X 10有個有效數(shù)字，精確到位5. （- 4） 3=二、選擇題1. 下列說法不正確的是（）A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)C.有最小的正有理數(shù)D.有絕對值最小的有理數(shù)2 .在數(shù)軸上表示-12的點與表示3的點，這兩點間的距離為（）B.-9C.-153. 若a的平方是4,則a的立方是().8 C D.- 8 和 84. 如果ab>0,a+b<0,那么a,b的符號是()>0,b>0>0, b<0C.a<0 ,b>0 D. a<0, b<0二、計算題1.2.3.5.1 c 11 門 1-1-5 -1+ +2 2 5已知有理數(shù)52

8、a,b,c 的和為0,且a=7,b=-2,則c為多少“、2005(-1) +41X - ( -5-)7715(-3 ) 3 X |-|-(-4 ) 3+(-2 )184. 4- (-2 ) 2-3 - (-1)3+0 X (-2)3四、簡答題1. 某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量（不含包裝）可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油,超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下:+,+,+.請用絕對值的知識說明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）（2）哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量2 .出租車司機小李某天下午的營運路線是在東西走向的一

9、條大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車的里程如下（單位：千米）:+16, -18 , -3 ,+ 15, -11 , +14, +10, +4, -12 , -15.請回答下列問題:（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離是多少千米（2）如果汽車耗油量為a升/千米，則這天下午汽車共耗油多少升反饋檢測A卷、選擇題F列各式不正確的是（A.II44B . (-3) =3C. -8< -9A.正數(shù)負(fù)數(shù) C. 非零數(shù)D.非負(fù)數(shù)計算(-1 ) 2003+ (-1 ) 2003I -1 I + (-1）2000的結(jié)果為（-1 C. 0D. 2數(shù)a,b,c在數(shù)軸

10、上的位置如圖所示，則a,b, -c由小到大的順序是2.如果一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個有理數(shù)的立方是（A. a,-c,b ,a,-c,b,-c，-c,a已知一個多位數(shù)的個位數(shù)字為m,且這個多位數(shù)的任何次幕的個位數(shù)字仍為m,那么這個數(shù)字m（A.可能是0和1 B.只能是0C.只能是1 D.以上都不對F列說法錯誤的是（A.相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有0B.倒數(shù)與本身相等的數(shù)只有1和-1C.平方與本身相等的數(shù)只有 0和1D.立方與本身相等的數(shù)只有 0和1點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，將A點先向左移動2個單位長度，再向右移動6個單位長度，此時 A點所表示的數(shù)是（A. 1B.9C.D. 1若 a+b&l

11、t;0,且 ab<0,則(,b 同號 B. a,b異號 ,b都是負(fù)數(shù),b都是正數(shù)9 如果一個數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點間的距離為8 個單位長度，那么這個數(shù)是( )A.+8 和8B.+4 和4C.+8 D. 4二、填空題1大于 -5 的負(fù)整數(shù)是 .2 已知今天早晨的氣溫是-14 C,中午的氣溫比它高5 C,則今天中午的氣溫是3.已知一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：-1 , 3，- 5, 7,- 9，-17, 19,如果從中任意選出若干個數(shù)相加，使它們的和為0，那么至少要選 個數(shù)，請列出算式( 寫出一個正確的即可 )4 .若 x,y 滿足丨 2x-1 | + | y+2 | =0,那么-x3+y2

12、=.5. 絕對值不小于 3 但小于 6 的負(fù)整數(shù)有 個,他們分別是 .6. (1)若 x2=x,則 x=_ ; (2)若 x3= x2,則 x=;( 3)若 x3= x, 則 x=.7. 一根長 50 厘米的彈簧,一端固定,另一端掛上物體,在正常情況下,物體的質(zhì)量每增加 1 千克,彈簧就伸長 3 厘米,在正常情況下(即彈性限度內(nèi)) ,若彈簧掛 x 千克 的重物,則彈簧伸長到 厘米 .三、解答題1. 一貨車司機小張某天上午的營運路線全部是在南北走向的向陽大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向南為正, 那么他在這天上午的行車路程如下 (單位： 千米)： +18,-15 , +36, -48, -3.( 1) 上

13、午停工時,小張在上午出車地點的什么位置上 (2)若貨車的耗油量為 0.3 升/ 千米,則這天上午該貨車共耗油多少升2. 已知圓環(huán)的外圓半徑為 40mm內(nèi)圓半徑為 27mm求圓環(huán)的面積.(n取準(zhǔn)確值)3. 某廠的一個冷凍倉庫的室溫是-12 C,現(xiàn)有一批食物需要在-25 C冷藏，如果每小時倉 庫的溫度降低2C,則經(jīng)過多長時間倉庫能降到所需溫度4. 用“ <”號將下列各數(shù)連接起來，并求出它們的相反數(shù)和倒數(shù).2， ,-3, - , 3415.比較大?。ㄌ睢啊被颉?lt;”號=(1) 12+522X 1X 5; (2)(-2)2+322X (-2) X 3;(3) (-4)2+(-4)2.2 X

14、(-4) X (-4)通過觀察、歸納，探索出反映這一規(guī)律的一般結(jié)論,并用字母表示這一規(guī)律已知a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，且|xI=3,求 2x2-(ab-c-d ) + I ab+3 | 的計算(1) -23+(-2)2 X (-1)-(-2)3十(-2)2(2)-X 3 - (-4)(3) -(-1)3-(-1 - ) 23十)反饋檢測B卷、填空題1 .絕對值大于1而小于4的整數(shù)是2 .如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積等于通過測量得到某同學(xué)的身高是1.64米，意味著他的身高的精確值h滿足5.3745 （保留兩個有效數(shù)字）（精確到千分位）的絕對值等于

15、，的相反數(shù)等于0.6. 四個互不相等的整數(shù)的積是那么這四個整數(shù)的和等于（.9D.以上答案都不對二、計算題(1)(-9)-(-21)(2) ( - )+ (-)(3) (-1 )X (-)310(4)(-1)+ (-1)2 + (-1)3+(-1)4+ +(-1 )99+(-1 ) 100+(-1 )10115317(5)(-+)十(-24)(6)-99X 986418三、問答題1 .什么數(shù)等于它的倒數(shù)什么數(shù)等于它的相反數(shù)什么數(shù)等于它的絕對值2. 大于0而小于1的整數(shù)有沒有大于 0而小于1的有理數(shù)有多少個試寫出十個這樣的有 理數(shù).3 趙先生將甲、乙兩種股票同時賣出，其中甲種股票進(jìn)價是 1000

16、元，獲利 20%，一種 股票進(jìn)價也是 1000 元，獲利 -20%，則趙先生在這次買賣中是賺是賠4 小紅家春天粉刷房間，雇用了 5 個工人，干了 10 天完成；用了某種涂料 150升，費 用為4800元；粉刷的面積是150m2,最后結(jié)算工錢時，有以下幾種方案： 方案一：按工算，每個工 30 元；（1 個工人干 1 天是一個工） 方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元.請你幫小紅家出主意，選擇方案 付錢最合算（最省） .5 草履蟲可以吞噬細(xì)菌，使污水凈化，一只草履蟲每小時大約能夠形成60 個食物泡，每個食物泡中大約含有 30個細(xì)菌，那么 1 0

17、0只草履蟲每天大約能夠吞噬多少個細(xì)菌 （用科學(xué)記數(shù)法表示） .6.某超市對顧客進(jìn)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；若一次購物滿200元，但不超過 500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過 500元，其中 500元以下部分 （包括 500元）給予九折優(yōu)惠，超過 500元部分給予 8折 優(yōu)惠.小李兩次去該超市購物，分別付款198元和 554元，現(xiàn)在小張決定一次性地購買和小李分兩次購買同樣多的物品，他需付款多少元7 我國宇航員楊利偉乘“神舟五號”繞地球飛行了 14 周，飛行軌道近似看作圓，其半徑為X 103千米，總航程約為多少千米（n取，保留3個有效數(shù)字）第二部分參考答案

18、10強化練習(xí) ：一、 1.+3%、% ； 2. 略 3.2.5 X 1010 ； 4. 4 、百 ；二、 . 2. D 3. D 4. D三、 .； 27 ； 2四、1. 解:分別求出每個數(shù)的絕對值，將所求值與誤差進(jìn)行比較分析，小于或等于的為合 格品，再合格品中再比較絕對值的大小，越小的質(zhì)量越好。具體計算略。2. 解：（1 ）T +16-18-3+15-11 + 14+10+4-12-15 =0二小李下午最后距出車地點0千米。（2 ）小李下午共走：16+18+3+15+11 + 14+10+4+12+15=118 a 共耗油 118a 升。反饋檢測A卷：一、1.C二、1-2-3 ; 2.-11 C;個，(-1+7+3-9 ); 8; ,-3,-4,-5,3,4,56. 略 7.(50+3x)三、 1(！) . 解：+18-15+36-48-3 = -12 ;上午停工時，小張在出車地點的北 12千 米處。(2. )小張上午共走： |+18|+|-15|+|+36|+|-48|+|-3|=18+15+36+48+3=120(千米)共耗油120a升。222 .解：S 圓環(huán)=n (40 27 ) =871 n3. 略 4略 5.(1)> (2)> (3)= a2 +b2>2ab 7.(1)-10 (2)-3/40 (3