七年級下冊數(shù)學(xué)筆記教學(xué)內(nèi)容

1、七年級下冊數(shù)學(xué)筆記七年級下冊數(shù)學(xué)筆記1. 同底數(shù)冪的乘發(fā) 同底數(shù)冪的相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 am×an=am+n。 2冪的乘方與積的乘方 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 (am)n=amn 積的乘方等于積里的每個因數(shù)的乘方的積 (ab)n=anbn。3. 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 am÷an=am-n4. 整式的乘法 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同 它(的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律讓單項式去乘多項式的每一項，再把所 得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個

2、多項式的每一項，再 把所得的積相加。5. 平方差公式兩數(shù)與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。( a+b) (a-b)=a2-b26. 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b27. 整式的除法單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式 里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商 相加。8. 兩條直線的位置關(guān)系對頂角相等同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂線。直線外一點與直線上各點 連接的所有線段中，垂線段最短。9

3、. 探索直線平行的條件 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡稱 為：同位角相等，兩直線平行。 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。平行于同一條直線的兩條直 線平行 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡稱 為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡稱 為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行10平行線的性質(zhì)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡稱為：兩條直線平行，同位 角相等。兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相 等。 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

4、。簡稱為：兩只線平行，同旁內(nèi)角 互補。11. 用尺規(guī)作角 作一個角等于已知角： 作法： 1.作射線 OB2. 以 O點為圓心，任意長為半徑作弧變 OA,OB于 M,N3. 以 O點變?yōu)閳A心， OM長為半徑作為弧變 OB于點 N.4. 以 N點為圓心， MN 的長為半徑作弧變前弧于 M5. 作射線 OM 。12. 認(rèn)識三角形 三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫 做三角形。三角形三個內(nèi)角的和等于 180 度。 直角三角形的兩個銳角互余。三角形任意兩邊之和大于第三邊。 三角形任意兩邊之差小于第三邊。 在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

5、 三角形的三條中線交于一點，這點稱為三角形的重心。在三角形中，一個內(nèi)角的叫平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間 的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點。從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做 三角形的高線，簡稱三角形的高。 三角形的三條高所在的直線交于一點。13. 圖形的全等能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同。 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。14. 三角形全等的條件 三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡

6、寫為“角邊角”或“ASA”。 兩角分別相等且其中一組的對邊等角相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊” 或“AAS ”。兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”。15用表格表示變量之間的關(guān)系我國人口總數(shù) y隨時間 x的變化而變化， x是自變量， y是因變量。 在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化。像這種在變 化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量。16. 軸對稱現(xiàn)象 如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這 個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。17. 探索軸對稱的性質(zhì)在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)邊所連的線段被對稱軸垂直平 分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。18. 簡單的軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高重合 （也稱“三線合一”），它們所在的直線 都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。 線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸。 垂直于一條線段，并且平分于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 （簡稱中垂線）。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。19. 感受可能性 在一定的條件下，有些事情我們事先能肯定它一