2020-2021天津市武清區(qū)雍陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上期中一模試卷(及答案)

1、2020-2021 天津市武清區(qū)雍陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上期中一模試卷 （ 及答案 ）一、選擇題10，乙超市一次1甲乙兩個超市為了促銷一種定價相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價 性降價 20 ，在哪家超市購買同樣的商品最合算（ ）A甲B乙C相同D和商品的價格有關(guān)2 下面四個代數(shù)式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）Ax 3 x 2 2xB x2 5xC23 x 2 x2D x x 3 63將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角1 的度數(shù)為（）A 58°B59C 60°D 614生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為（單位： mm ）（）5A 4.3×105B4.3× 1

2、00.000043mm ，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為C4.3×106D43×1055小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出1234525101726那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù) 8 時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） 8888ABCD61 63 65 676 我國古代名著九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù) ”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一7 元，則還差4 元，問共有多少人？如果假設(shè)個物品，每人出 8元，還盈余 3 元；每人出 共有 x 人，則可列方程為（ ）A 8x 3 7x 4 B 8x

3、 3 7x 47按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為C 8x 310 的是（7x 4)D8x 3 7x 4A x 7， y2Bx4，y2 Cx 3，y49 已知 1=18B 508C 92818， 2=18.18°， 3=18.3 °，下列結(jié)論正確的是（D1324A 1= 310有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是 b< 0< a； |b|< |a|； ab>0； a b> a+bB 1= 2C 2=3D( 1= 2= 3)ABC已知整數(shù) a0,a1,a2,a3,a4,L 滿足下列條件：11a00,a1 a0 1,a2

4、a1 2,a3 a2 3L 以此類推，Da2019 的值為（ ）A1007B 1008C 1009列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個正方體的是（D 101012D1x ， y 32 8我國古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即 繩計數(shù) ”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自 出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）13在-2，0，1，-1 這四個數(shù)中，最大的有理數(shù)是 14我國明代數(shù)學(xué)讀書算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托,對折索子來量竿，卻比竿子短一托 . 如果 1托為 5尺，那么設(shè)竿子長為 x尺，依據(jù)題

5、意，可列出方程得 .15 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1, 2,4, 8,16, 32, ,其中某三個相鄰數(shù)的積是 412， 則這三個數(shù)的和是 16 某電臺組織知識競賽，共設(shè)置 20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況 .若參賽者 D得82分，則他答對了 道題 .參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C1466417 近似數(shù) 2.30 萬精確到 位，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .18 2018年 2月 3日嶗山天氣預(yù)報：多云， -1 °C-9 °C，西北風(fēng) 3級，則當(dāng)天最高氣溫比最 低氣溫高 19將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

6、第 1行 1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行25 2423222120191817則 2018 在第 行20如圖，ABED，AG平分BAC，ECF80°，則 FAG三、解答題521當(dāng) k 取何值時，關(guān)于 x 的方程 2（2x 3） 12x和 8k2（x+ ）的解相同？ 61122 在做解方程練習(xí)時，學(xué)習(xí)卷中有一個方程“2y = y+”中的沒印清晰，小聰問老22師，老師只是說： “是一個有理數(shù)，該方程的解與當(dāng) x=2 時代數(shù)式 5（x1）2（x2）4 的值相同 ”小聰很快補(bǔ)上了這個常數(shù)同學(xué)們，你們能補(bǔ)上這個常數(shù)嗎？23某市電力公司對全市用戶采用分段計

7、費(fèi)的方式計算電費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用電量不超過 180 度的部分超過 180 度但不超過 280度的 部分超過 280 度的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.5 元 /度0.6元/度0.9 元 / 度若某用戶 7 月份的電費(fèi)是 139.2 元，則該用戶 7月份用電為多少度？ 24將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點(diǎn)重合在一起，即按如圖所示的方式疊 放在一起，其中 A60°， B30， D45°（1）若 BCD 45°，求 ACE 的度數(shù)（2）若 ACE 150°，求 BCD 的度數(shù)（3）由（ 1）、（ 2）猜想 ACE與 BCD 存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由

8、25如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O已知BOD=75°， OE把AOC 分成兩個角，且 AOE：EOC=2：3（1）求AOE 的度數(shù)；（2）若 OF平分BOE，問： OB是DOF的平分線嗎？試說明理由參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1B 解析： B 【解析】 【分析】此題可設(shè)原價為 x 元，分別計算出兩超市降價后的價錢，再比較即可【詳解】設(shè)原價為 x 元，則甲超市價格為 x×（1-10%）×（ 1-10%）=0.81x乙超市為 x×（ 1-20%） =0.8x，2B解析： B【解析】【分析】依題意可得 S陰影 S大矩形 S小矩形 、

9、S陰影 S小矩形 S正方形 、 S陰影 S小矩形 S小矩形 ，分別可列式，列出可得答案 .【詳解】解：依圖可得，陰影部分的面積可以有三種表示方式：S大矩形S小矩形x3x2 2x ；S小矩形S正方形3x22 x；S小矩形S小矩形xx36.故選：B.【點(diǎn)睛】 本題考查多項式乘以多項式及整式的加減，關(guān)鍵是熟練掌握圖形面積的求法，還有本題中 利用割補(bǔ)法來求陰影部分的面積，這是一種在初中階段求面積常用的方法，需要熟練掌握 3C解析： C【解析】【分析】 根據(jù)特殊直角三角形的角度即可解題 .【詳解】 解：由特殊直角三角形可知 , 1=90°-30 °=60°, 故選 C.【點(diǎn)

10、睛】本題考查了特殊直角三角形的認(rèn)識 ,屬于簡單題 ,熟悉特殊三角形的角度是解題關(guān)鍵 . 4A 解析： A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式，其中 1|a|<10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把 原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對 值>1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 <1 時，n 是負(fù)數(shù)【詳解】5C解析： C【解析】【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加 1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解【詳解】輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為n2+1當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時

11、 , 輸出的數(shù)據(jù)為8 = 82=82+1 65故答案選： C.點(diǎn)睛】 本題考查的知識點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算6B解析： B【解析】【分析】根據(jù)這個物品的價格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：設(shè)共有 x 人，可列方程為： 8x-3=7x+4 故選： B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相 應(yīng)的方程7D解析： D【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可【詳解】解： A、x7、y2時，輸出結(jié)果為 2×7+22 18，不符合題意；B、x 4、 y 2時，輸出結(jié)果為 2×（

12、 4）（ 2） 2 12，不符合題意；C、x 3、 y 4 時，輸出結(jié)果為 2×（ 3） 42 22，不符合題意；1 1 2D、x 1 、 y 3 時，輸出結(jié)果為 2× 1 +3 10，符合題意； 22故選： D【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8B解析： B【解析】【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制 “滿十進(jìn)一 ”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73百位上的數(shù) ×72十位上的數(shù) ×7個位上的數(shù)【詳解】解：孩子自出生后的天數(shù)是： 1×73 3×722×74 508，

13、故選： B【點(diǎn)睛】本題是以古代 “結(jié)繩計數(shù) ”為背景，按滿七進(jìn)一計算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類比的方 法，根據(jù)圖中的數(shù)字列式計算；本題題型新穎，一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識，另 一方面也考查了學(xué)生的思維能力9A解析： A【解析】【分析】 根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可化成相同單位的角，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答 案【詳解】 1=18°18=18.3°=3<2，故選： A【點(diǎn)睛】 本題考查了度、分、秒的換算，利用小單位化大單位除以進(jìn)率化成相同單位的角是解題的 關(guān)鍵10B解析： B【解析】 分析：本題是考察數(shù)軸上的點(diǎn)的大小的關(guān)系 .解析：由圖知， b<0&l

14、t;a，故正確，因為 b 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以 |b|>| a|, 故錯誤，因 為 b<0<a，所以 ab<0，故錯誤，由知 a-b>a+b，所以正確 .故選 B.11D解析： D【解析】【分析】通過幾次的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值【詳解】a1a0 1a2a1 2a3a2 3a4a3 4a5a4 5a6a5 6a7a6 7解： a0 0 ，011，121，132，2 4 2 ，253，363，374，由此可以看出，這列數(shù)是 0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4， ，（2019+1）÷2=1010，故 a

15、20191010 ，故選： D 【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的運(yùn)算，對于計算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)12D解析： D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題只要有“田”“凹”“一線超過四 個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖【詳解】解： A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形二、填空題131【解析】解： -2<-1<0<1最大的有理數(shù)是 1故答案為： 1

16、解析： 1【解析】解： -2<-1<0<1，最大的有理數(shù)是 1故答案為： 1 14【解析】【分析】設(shè)竿子為 x尺則繩索長為（ x+5）根據(jù)對折索子來量竿卻 比竿子短一托即可得出關(guān)于 x的一元一次方程【詳解】解：設(shè)竿子為 x尺則繩索長為（ x+5）根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)解析：【解析】【分析】 設(shè)竿子為 x 尺， 關(guān)于 x 的一元一【詳解】 解：設(shè)竿子為則繩索長為（ x+5 ），根據(jù) “對折索子來量竿，卻比竿子短一托 ”，即可得出 次方程x 尺，則繩索長為（ x+5 ），根據(jù)題意得：【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15-38

17、4【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律再根據(jù) 其中某三個相鄰數(shù)的積是可以求得這三個數(shù)從而可以求得這三個數(shù)的和【詳 解】一列數(shù)為這列數(shù)的第個數(shù)可以表示為其中某三個相鄰數(shù)的積是設(shè)這三 解析： -384【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，再根據(jù)其中某三個相鄰數(shù)的積是 求得這三個數(shù)，從而可以求得這三個數(shù)的和【詳解】Q 一列數(shù)為 1, 2，4, 8，16, 32， ，412 ，可以這列數(shù)的第 n個數(shù)可以表示為 （ 2）n 1，Q 其中某三個相鄰數(shù)的積是 412 ， 設(shè)這三個相鄰的數(shù)為 ( 2)n1、 ( 2)n、( 2)n則(- 2)n1 ?(- 2)n ?(2)

18、n 1412，即(- 2)3n( 22 )12，(- 2)3n224=(- 2)24，3n24，解得， n 8 ，這三個數(shù)的和是： （- 2）7 （- 2）8 （- 2）9（- 故答案為： 384【點(diǎn)睛】 本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意， 1617【解析】【分析】由參賽者 A 的得分就可以得出答對一題的得 參賽者 BC可知答錯一題扣 1分；設(shè)答對的題有 x題則答錯的有（ 20-x ）題根據(jù)2)7 (1 2 4) (- 128) 3發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律384，5 分再由答對的得分 -答錯題的得分 =82分建立方程求出其解即可；【詳解析： 17【解析】【分析】由參賽者 A的得分

19、就可以得出答對一題的得5分，再由參賽者 B，C 可知，答錯一題扣 1分；設(shè)答對的題有 x題，則答錯的有（ 20-x）題，根據(jù)答對的得分 -答錯題的得分 =82 分，建立 方程求出其解即可；【詳解】由參賽者 A的得分就可以得出答對一題的得5分，再由參賽者 B，C 可知，答錯一題扣 1分；設(shè)答對的題有 x 題，則答錯的有（ 20-x）題，所以 5x-（ 20-x）=82解得 x=17 故答案為： 17.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一元一次方程的與比賽問題.理解題意，求出積分規(guī)則是關(guān)鍵 .17百【解析】解析： 百 2.30 104【解析】188【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可【詳解】 -1-（-9）

20、=8 所以 當(dāng)天最高氣溫是比最低氣溫高 8 故答案為： 8【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的減法 關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的減法解答解析： 8【解析】【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法解答即可【詳解】-1- （ -9） =8， 所以當(dāng)天最高氣溫是比最低氣溫高 8 ，故答案為： 8【點(diǎn)睛】 此題考查有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的減法解答1945【解析】【分析】分析可得各行最大數(shù)依次為 1491625 可得每行的最大 數(shù)為行數(shù)的平方接下來求得 2018 兩邊的平方數(shù)再結(jié)合結(jié)論即可得到答案【詳 解】觀察可知：各行最大數(shù)依次為 1491625 可得每行的最解析： 45【解析】【分析】分析可得各行最大數(shù)依次為 1、4、9、 1

21、6、25，可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方，接下來 求得 2018 兩邊的平方數(shù)，再結(jié)合結(jié)論即可得到答案 .【詳解】觀察可知：各行最大數(shù)依次為1、 4、9、16、 25，可得每行的最大數(shù)為行數(shù)的平方 .44 2 1936，452 2025，因為 1936< 2018<2025，所以 2018是第 45行的數(shù) .故答案為 45.【點(diǎn)睛】 本題屬于探究規(guī)律類題目，解答本題需掌握題目中數(shù)的排列規(guī)律，考慮從最大數(shù)與行數(shù)入 手.20140°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 BAC求出 BAF和BAG 即可得出答案【詳解】 ABEDECF80° BAC FCE80°

22、; BAF 180°80°100°AG平分解析： 140°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 BAC，求出 BAF 和 BAG ，即可得出答案【詳解】AB ED， ECF 80°， BAC FCE80°， BAF 180°80° 100°，AG 平分 BAC ，1 BAG BAC 40°，2 FAG BAF+BAG100°+40°140°，故答案為 140°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 BAC 是解此題 的關(guān)鍵

23、，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等三、解答題21 k4.【解析】試題分析：根據(jù)解方程，可得方程的解，根據(jù)方程的解相同，可得關(guān)于k 的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案試題解析：解方程 2（ 2x 3） 1 2x，得 x 把 x 代入 8 k 2（x ），得 8 k4，即 k4 點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，先求出第一個方程的解，把方程的解代入第二個方程得出關(guān) 于 k 的方程是解題關(guān)鍵22見解析【解析】【分析】11把x3代入代數(shù)式 5（x-1 ）-2 （x-2 ）-4 ，求出 “2y- y-”的y，再代入該式子求出22【詳解】解： 5（x1）2（x2）43x5，當(dāng) x3時， 3x 5 3×3

24、5 4，11 y 中，得2y4.1把 y4代入 2y 1 2112×4 ×4 ，22112即這個常數(shù)為11y，將 看作未知數(shù)，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知【點(diǎn)睛】 根據(jù)題意先求出 數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫 做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法23 262 度【解析】【分析】先判斷出是否超過 120 度，然后列方程計算即可【詳解】解：因為 180×0.590，（ 280 180） ×0.6 60，90+60150，而 150>139.2， 所

25、以 7月份用電是 “超過 180 度但不超過 280度”故設(shè) 7 月份用電 x度，由題意，得 180×0.5+（ x 180）×0.6139.2解得 x 262答：該用戶 7 月份用電為 262 度【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程， 難度一般24（1）ACE=135°；（2）BCD30°；（ 3） ACE與 BCD互補(bǔ).理由見解析 【解析】【分析】（1）先求得 ACD 的度數(shù)，即可得到 ACE 的度數(shù)；（2）先求得 ACD 的度數(shù)，即可得到 BCD 的度數(shù)；（3）依據(jù) BCDACBACD90° ACD， ACE DCE +ACD 90° + ACD ，即可得到 ACE與 BCD