(完整版)2017年徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、162y 2(x 1)2 ，2個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位后所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是2017 年第一學(xué)期徐匯區(qū)能力診斷卷 2017.1（滿(mǎn)分 150分，考試時(shí)間100 分鐘）一、選擇題（本大題共6 題，每題 4 分，滿(mǎn)分24 分）1、如果 2x= 3y，那么下列各式中正確的是（）x2xxy5x2A、B 、 3 C 、D、y3xyy3xy52、如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么該斜坡坡角的余弦值是（）12 5512A 、B、C、D、5 1213133、如果將某一拋物線(xiàn)向右平移那么原拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（ ）A 、 y 2(x3)2 2 B、 y 2(x 3)2 2C、y2(x 1)22 D、 y 2

2、(x 1)2 24、在 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，聯(lián)結(jié)DE，那么下列條件中不能判斷 ADE 和 ABC相似的是（）AEABAEACA、DEBCB 、 AED= B C、D、ADACDEBC5、一飛機(jī)從距離地面 3000 米的高空測(cè)得一地面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的俯角是60°，那么此時(shí)飛機(jī)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離（ ）A、6000米B 、 1000 3米C、 2000 3米D、 3000 3米6、已知二次函數(shù) y2x24x 3，如果 y隨 x增大而減小，那么 x的取值范圍是（）A 、 x 1 B、x0C、 x 1D 、 x 2二、填空題（本大題共 12 題，每題 4分，滿(mǎn)分 48 分）7

3、、已知線(xiàn)段 a= 9， c= 4，如果線(xiàn)段 b是 a、c的比例中項(xiàng)，那么 b= 8、點(diǎn) C 是線(xiàn)段 AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，已知 AB a， CB b，那么 AC 9、如圖 1，ABCDEF，如果 AC= 2，AE= 5.5， DF= 3，那么 BD= 10、如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)比是3:2 ，那么它們的周長(zhǎng)比是 11、如果點(diǎn) P是線(xiàn)段 AB的黃金分割點(diǎn)（ AP>BP），那么請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段 AP、BP、AB 之間的數(shù)量 關(guān)系的等式，你的結(jié)論是： 12、在Rt A BC中， ACB= 90°，CD AB，垂足為 D，如果 CD= 4，BD= 3，那么 A的正弦值是 13 、

4、正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) E 在邊 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，聯(lián)結(jié) BE 交邊 AD 于 F，如果 DE= 1，那么 AF= 214 、已知拋物線(xiàn) y ax2 4ax 與 x 軸交于點(diǎn) A、B，頂點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是 2，那么 a= 15 、 如圖 2，矩形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)正好落在四條平行線(xiàn)上，并且從上到下每?jī)蓷l平行線(xiàn)間的距離都是 1，如果 AB: BC= 3：4，那么 AB 的長(zhǎng)是 16、在梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 相交于 O，如果 BOC、ACD 的面積分別是 9和 4，那么梯 形 ABCD 的面積是 17、在 RtABC中， ABC= 90°， AC= 5

5、，BC= 3，CD 是 ACB的平分線(xiàn)，將 ABC沿直線(xiàn) CD翻折， 點(diǎn) A 落在點(diǎn) E 處，那么 AE 的長(zhǎng)是 18、如圖 3，在平行四邊形 ABCD 中， AB：BC= 2:3，點(diǎn) E、F 分別在邊 CD、BC上，點(diǎn) E是邊 CD 的中AP點(diǎn)，CF= 2BF，A= 120?，過(guò)點(diǎn) A分別做 APBE、AQDF，垂足分別為 P、Q，那么的值是 AQ三、（本大題共 7題，第 19 22題每題 10分；第 23、 24題每題 12分；第 25題 14分，滿(mǎn)分 78分） tan4519、計(jì)算： 2 sin60cot30 cot45cos30 120 、將拋物線(xiàn) yx2 4x 4沿 y軸向下平移 9

6、個(gè)單位， 所得新拋物線(xiàn)與 x軸正半軸交于點(diǎn) B，與 y軸交于 C，頂點(diǎn)為 D，求：（1）點(diǎn) B、C、D 坐標(biāo)； （2） BCD 的面積 21、如圖 4，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=4,AD=3,ABAC，AC平分DCB，過(guò)點(diǎn) D作 DE AB， 分別交 AC，BC于 F、E，設(shè) AB a，BC b，求：（ 1）向量 DC （用向量 a， b表示）；（2） tan B的值22 、如圖 5，一艘海輪位于小島 C 的南偏東 60°方向、距離小島 120 海里的 A 處，該海輪從 A 處沿正北 方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島C 北偏東 45°方向的 B 處.（ 1）求

7、該海輪從 A處到 B處的航行過(guò)程中與小島 C之間的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)） ；（ 2）如果該海輪以每小時(shí) 20 海里的速度從 B 處沿 BC 方向行駛， 求它從 B 處到達(dá)小島 C 的航行時(shí)間 （結(jié) 果精確到 0.1 小時(shí)） .（參考數(shù)據(jù)： 2 1.41， 3 1.73）23、如圖 6，已知 ABC中，點(diǎn) D 在邊 BC上， DAB B，點(diǎn) E在邊 AC 上，滿(mǎn)足 AE CD AD CE. （ 1）求證： DE AB；（ 2）如果點(diǎn) F 是 DE 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且 BD 是 DF 和 AB 的比例中項(xiàng)，聯(lián)結(jié) AF，求證： DF=AF .24 、如圖 7，已知拋物線(xiàn) y2x bx 3 與 x 軸

8、交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C ，且 OB=OC ，點(diǎn) D 是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn) AC 和 BD 交于點(diǎn) E.（ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 2）聯(lián)結(jié) CD、 BC，求 DBC 的余切值；（ 3）設(shè)點(diǎn) M 在線(xiàn)段 CA 延長(zhǎng)線(xiàn)上，如果 EBM 和 ABC 相似，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) .25、如圖 8，已知 ABC 中， AB=AC=3 ，BC=2 ，點(diǎn) D 是邊 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DEBC，交邊 AC 于點(diǎn) E，點(diǎn) Q 是線(xiàn)段 DE 上的點(diǎn)， QE=2DQ ，聯(lián)結(jié) BQ 并延長(zhǎng)，交邊 AC 于點(diǎn) P，設(shè) BD=x ，AP=y.（1）求 y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式及定義域；（ 2）當(dāng) PEQ 是等腰三角形時(shí)，求 BD 的長(zhǎng)；（ 3）聯(lián)結(jié) CQ，當(dāng) CQB 和 CBD 互補(bǔ)時(shí)，求 x 的值 .參考答案：1-6：BDCDCA12611、15、19、20、21、22、23、24、25、62BP391AP2AB (答案不唯一)12 、13、5414、27316、1617、 2 518、2 394133231)B(5,