2017年九年級數(shù)學(xué)上4.8圖形的相似教案北師大版

1、2017年九年級數(shù)學(xué)上4.8圖形的相似教案（北師大版）第四章 圖形的相似4 8 圖形的位似第 1 課時 位似圖形及其畫法 正確理解位似圖形等有關(guān)概念，能夠按照要求利用位似 將圖形進行放大或縮小以及能夠正確地作出位似圖形的 位似中心 （重點 ）閱讀教材 P113114，自學(xué)，理解位似的概念，會找出 位似圖形的位似中心，并能按要求將圖形進行放大或縮 小的位似變換（ 一） 知識探究如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P, P所在的直線都經(jīng)過同一點 0,且有 OP = kOP（kz0），那么這 樣的兩個多邊形叫做_，點 0 叫做_ ,實際上, k 就是這兩個相似多邊形的（ 二）自學(xué)反饋1下列說法正確的是

2、 （）A 兩個圖形如果是位似圖形,那么這兩個圖形一 定全等B 兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不 一定相似C 兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一 定位似D 兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一 定相似2用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮 小，位似中心位置可能在 ( )A 原圖形的外部 B 原圖形的內(nèi)部C .原圖形的邊上 D .任意位置位似的三要素即判定位似的依據(jù)，也是位似圖形的 性質(zhì)活動 1 小組討論例 1 如圖，作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為 2 : 1.解：在原圖形上取AB、C、D、E、F、G,在圖形外 任取一點 P；(2)作射線 AP、 BP、 C

3、P、 DP、 EP、 FP、 GP；(3)在這些射線上依次取 A、B、C、D、E、F、G，使 PA = 2PA PB = 2PB, PC = 2PC, PD =2PD, PE = 2PEPF = 2PF, PG = 2PG(4)順次連接點 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、G、A .所得到的圖形就是符合要求的圖形. 在作位似圖形時，按要求作出各點的對應(yīng)點后，注 意對應(yīng)點之間的連線，不要錯連易錯提示：當(dāng)位似中心在原圖形的外部時，兩個圖形可能在位似中心的兩側(cè)或同側(cè).來源:Z*xx*k.Com例 2 請畫出如圖所示兩個圖形的位似中心解：如圖所示的點 01 就是圖 1 的位似中心. 如圖所

4、示的點 02 就是圖 2 的位似中心. 正確地作出位似中心，是解位似圖形的關(guān)鍵，可以 根據(jù)位似中心的定義，位似圖形的對應(yīng)點連線的交點就 是位似中心.活動 2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖， ABC 與厶AB C 是位似圖形，點 0 是位似中心，若 0A= 2AA , SAABC= 8,貝 U SAAB C2.例 1 中的位似中心為點 _ ，如果把位似中心選在原圖形的內(nèi)部，那么所得圖形是怎樣的？如果點A、B、C、D、E、F、G 取在 AP、BP、CP DPEP、FP、GP 的延長線上時，所得的圖形又是怎樣的？（ 試著畫一畫 ）3.如圖， 0AB 和厶 0C D 是位似圖形，AB 與 CD 平行嗎？為什么？4

5、. 如圖，以 0 為位似中心，將 ABC 放大為原來的兩倍.5.如圖， 圖中的小方格都是邊長為1 的正方形， ABC 與AAIBICI 是以點 0 為位似中心的位似圖形，它們的頂 點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點 0；(2)求出 ABC 與厶 A1B1C1 的相似比；(3)以點 0 為位似中心，再畫一個 A2B2C2 使它與 ABC 的相似比等于 1.5.活動 3 課堂小結(jié)學(xué)生試述：這節(jié)課你學(xué)到了些什么？【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】( 一)知識探究位似多邊形 位似中心 相似比( 二)自學(xué)反饋1 D 2.D【合作探究】活動 2 跟蹤訓(xùn)練122.P 圖略 3. 平行，因為位似的兩個圖形的對應(yīng)邊平行 4.

6、 圖略 5.(1) 略(2)12.(3) 略 第 2 課時 坐標(biāo)中的位似關(guān)系1理解并掌握位似圖形在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，2會根據(jù)相似比，求位似圖形的頂點，以及根據(jù)位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)，求位似圖形的相似比和在平面直 角坐標(biāo)系上作出位似圖形 ( 重點 )閱讀教材 P115117，自學(xué)“做一做”與“例 2”，完成 下列內(nèi)容：( 一)知識探究 在平面直角坐標(biāo)系中，將一個多邊形每個頂點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個數(shù) k(k 工 0)，所對應(yīng)的圖形與 原圖形_ ，位似中心是 _，它們的相似比為_( 二)自學(xué)反饋(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點 A(6， 3) 、B(6，0)，以原點 0 為位似中心，

7、相似比為 13,把線段 AB 縮小，觀察對應(yīng)點之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似 中心，相似比為 k，那么位似圖形對應(yīng)點坐標(biāo)的比為(3) ABC 和厶 A1B1C1 關(guān)于原點位似且點 A(- 3, 4),它的對應(yīng)點 A1(6 , - 8)，則 ABC 和厶 A1B1C1 的相似比 是_ (4)已知 ABC 三頂點的坐標(biāo)分別為 A(1 , 2) , B(1 ,0) ，C(3，3) ，以原點 0 為位似中心，相似比為 2，把 ABC 放大得到其位似圖形 A1B1C1 則厶 A1B1C1 各頂點的坐標(biāo)分別為 A1_ ，B1_ _，C1_ .活動 1

8、小組討論例 1 將圖形中的 ABC 作下列移動，畫出相應(yīng)的圖 形，指出三個頂點的坐標(biāo)所發(fā)生的變化：向上平移4個單位；關(guān)于 y 軸成軸對稱；以點 A 為位似中心，放 大到 2倍解：平移后得厶 A1B1C1 橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加4 ；2厶 ABC 關(guān)于 y 軸成軸對稱的圖形為 A2B2C2 縱坐 標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為對應(yīng)點橫坐標(biāo)的相反數(shù)；3放大后得 AB3C3 A 的坐標(biāo)不 變，B3 縱坐標(biāo)不 變，橫坐標(biāo)在 B 的基礎(chǔ)上加 AB 的長，C3 的橫坐標(biāo)在 C 的 橫坐標(biāo)的基礎(chǔ)上加 AB 的長，縱坐標(biāo)在 C 的縱坐標(biāo)的基礎(chǔ) 上加 BC 的長.考慮圖形在平面直角坐標(biāo)系中作何種變換，弄清點 的坐標(biāo)的變化情況

9、；作位似變換時，求出頂點坐標(biāo)即可例 2 如圖所示的 ABC 以 A 點為位似中心，放大 為原來的2 倍，畫出一個相應(yīng)的圖形，并寫出相應(yīng)的點 的坐標(biāo)解：根據(jù)題意，圖中的厶 AB1C1 就是滿足題意的三角形， 其中 A點的坐標(biāo)不變，仍是（一 3, 1） , B1、C1 的坐標(biāo) 分別為 （3，3）， （1 ， 3）解決本題的關(guān)鍵就是要作出正確的圖形，否則求出的點的坐標(biāo)就會是錯誤的活動 2 跟蹤訓(xùn)練1 某個圖形上各點的橫、縱坐標(biāo)都變成原來的12 ，連接各點所得的圖形與原圖形相比 ( )A 完全沒有變化 B 擴大成原來的 2 倍C 面積縮小為原來的 14 D 關(guān)于縱軸成軸對稱2 如果一個直角三角形的兩條

10、邊長分別是6 和 8 ，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3 和 4 及 x，那么 x 的值 ()A 只有 1 個 B 可以有 2 個C .有 2 個以上但有限 D .有無數(shù)個3在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為 (0 ， 0)、(2 ， 4)、 (2 ，0) 、(4 ， 4) 、(6 ， 0) 的點用線段順次連接起來形成 一個圖案(1)將這五個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?13，求上述點的坐標(biāo)，將所得的五個點用線段順次連接 起來，所得圖案與原圖案相比有什么變化？(2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去 3 呢？(3)橫坐標(biāo)都加上 3，縱坐標(biāo)不變呢？(4)橫、縱坐標(biāo)都乘以 1 呢？(5)橫、縱坐標(biāo)分別變成原來的 2 倍呢？面積如何變化？活動 3 課堂小結(jié)1 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：以原點為位似中心，位似 圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系2 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：運用數(shù)形結(jié)合的方法解題 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】( 一) 知識探究相似 坐標(biāo)原點 k( 二) 自學(xué)反饋(1) 對應(yīng)點橫縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?13 或 13.(2)k 或 k (3)