金融理論與實務重點計算題綜述

1、國庫券發(fā)行：貼現(xiàn)例題：90天期的面值為1000元的國庫券，票面利率為5%。貼現(xiàn)發(fā)行，求發(fā)行價格。票面收益=1000*5%*90/360=12.5元發(fā)行價格=1000-12.5=987.5元（2）求年收益率。年收益率=12.5/987.5*360/90=5.06%例題2：60天期的面值為10000元的國庫券，票面利率為8%。貼現(xiàn)發(fā)行，（1）求發(fā)行價格。（2）求年收益率。發(fā)行價格=10000-10000*8%*60/360=9866.67元年收益率=133.33/9866.67*360/60=8.11%債券收益率的衡量指標（1）名義收益率： 票面利率某債券面值100元，發(fā)行價98元，年利息5元，求

2、名義收益率。名義收益率=5/100=5%（2）現(xiàn)時收益率：票面年利息/當前市場價格某債券面值100元，票面利率8%，當前市場價格105元，求現(xiàn)時收益率?，F(xiàn)時收益率=100*8%/105=7.62%某債券面值200元，年利息18元，當前市場價格元212，求（1）名義收益率（2）現(xiàn)時收益率。名義收益率=18/200=9% 現(xiàn)時收益率=18/212=8.49%（3）持有期收益率：價格差：（賣出價-買入價）/持有年限利息：一年的利息 到期一次性還本付息：沒有持有到付息期，沒有利息收益 分次付息到期還本：按照實際收取利息的情況判斷債券2008年1月1日發(fā)行，債券面值100元，票面利率10%。3年期。A投

3、資者在2009年1月1日買入，買入價98元，持有1年后以105元賣出。求持有期收益率。（每年年末付息到期還本）某投資者購買某債券，債券面值100元，票面利率8%。3年期。買入價101元，持有2年后以106元賣出。求持有期收益率。（分次付息到期還本）A債券2008年1月1日發(fā)行，面值100元，票面利率8%。3年期。某投資者于2009年1月1日購買該債券，買入價105元，2010年7月1日以112元賣出該債券。求持有期收益率。（1） 到期后一次性還本付息 （2）一次還本，分期付息（每年年末0付息）A債券2007年1月1日發(fā)行，面值100元，票面利率6%。5年期。某投資者于2010年1月1日購買該債

4、券，持有至債券到期。求持有期收益率。（1） 到期后一次性還本付息（買入價為116元）（2）一次還本，分期付息（每年年末付息）（買入價102元）基金凈值 單位凈值 累計凈值基金凈值=基金總資產(chǎn)-基金總負債單位凈值=基金凈值/基金總份數(shù)累計凈值=單位凈值+累計單位派息金額A基金2008年1月1日成立，發(fā)行時的凈值1元。到2010年12月31日，基金的總資產(chǎn)是150億元，基金負債20億元?；鹂偡蓊~100億份。歷年分紅派息如下：0.12元 0.05元 0.08元 0.13元基金凈值=150-20=130億元單位凈值=130/100=1.3元累計凈值=1.3+0.12+0.05+0.08+0.13=1

5、.68元注意：累計單位派息金額=累計凈值-單位凈值A基金2008年1月1日成立，發(fā)行時的凈值1元。到2010年12月31日，基金的總資產(chǎn)是180億元，基金負債30億元。基金總份額120億份。基金累計單位凈值是1.95元。求基金凈值 單位凈值 累計派息金額?；饍糁?180-30=150億元單位凈值=150/120=1.25元累計派息金額=1.95-1.25=0.70元認購：新基金申購：開放式基金 老基金例題：2009年3月新發(fā)行的A基金單位面值為1元，規(guī)定了兩檔認購費率：一次認購金額在1萬元（含1萬元）500萬元之間，認購費率為1.5%；一次認購金額在500萬元（含500萬元）以上，認購費率為

6、1%。(1)某投資者用50萬元認購A基金，請計算其認購的基金份額。(2)2010年9月10日，該投資者贖回其所持有的全部A基金，當日A基金的單位凈值為1.25元，如果贖回費率為1%，請計算該投資者的贖回金額。例題：申購2009年3月新發(fā)行的A基金單位面值為1元。2010年3月1日，該基金的單位凈值為1.25元規(guī)定了兩檔認購費率：一次認購金額在1萬元（含1萬元）100萬元之間，認購費率為2%；一次認購金額在100萬元（含100萬元）以上，認購費率為1.5%。(1)某投資者2010年3月1日用50萬申購A基金，請計算其申購的基金份額。申購的基金份額=500000*（1-2%）/1.25=39200

7、0份(2)2010年9月10日，該投資者贖回其所持有的全部A基金，當日A基金的單位凈值為1.45元，如果贖回費率為1%，請計算該投資者的贖回金額。投資者的贖回金額=392000*1.45*（1-1%）=562716元遠期利率協(xié)議：固定利率 避免利率波動A公司在3個月后需要100萬美元資金，為期3個月，財務經(jīng)理預測利率將上漲，因此，與銀行簽訂一份遠期利率協(xié)議，協(xié)議利率為5.3%，名義本金為100萬美元。（1）假定確定日Libor為5%，求結算金。A投資者賬戶資金50萬元。購入IF1207合約3手，成交點位2533點，每點300元。該投資者當天平倉2手，成交點位2568點。當日結算點位2561點。

8、手續(xù)費0.01%（1）當日平倉盈余=（2568-2533）*300*2=21000元（2） 當日持倉盈余=（2561-2533）*300*1=8400元（3）盈余總額=21000+8400=29400元（4）手續(xù)費=2533*300*3*0.01%+2568*300*2*0.01%=382.05元當日權益=500000+29400-382.05=529017.95元保證金占用=2561*300*1*15%=115245元可用資金=529017.95-115245=413772.95A投資者賬戶資金50萬元。購入IF1207合約5手，成交點位2200點，每點300元。該投資者當天平倉3手，成交點

9、位2220點。當日結算點位2230點。手續(xù)費0.01%.求平倉盈余，持倉盈余，手續(xù)費，可用資金。平倉盈余=（2220-2200）*300*3=18000元持倉盈余=（2230-2200）*300*2=18000元手續(xù)費=2200*300*0.01%+2220*300*0.01%=1326元當日權益=500000+18000+18000-1326=534674元保證金=2230*300*2*15%=200700元可用資金=534674-200700=333974元金融期權：買入方：付期權費 選擇是否行權賣出方：收期權費 無選擇權某投資者持有A股票，買入價15元，他認為價格將下跌到14-13元區(qū)間

10、。持有10000股。股票：看跌期權：看漲期權賣出看漲期權，期權費5000元 行權價15.3元投資者：期權費5000元 假如市場上漲，15.3-15=0.3*10000=3000 行權：8000元 不行權：5000元（市場跌）買入方：支付期權費5000元 上漲市場：購入股票15.3*10000 跌：不行權 -5000（1107）某中國公司預計8月10日將有一筆100萬美元的收入。為防止美元匯率下跌而蒙受損失，5月該公司買入1份8月10日到期、合約金額為100萬美元的美元看跌期權(歐式期權)，協(xié)定匯率為1美元=6.5元人民幣，期權費為3萬元人民幣。若該期權合約到期日美元的即期匯率為1美元=6.45

11、元人民幣，那么，該公司是否會執(zhí)行期權合約?并請計算此種情況下該公司的人民幣收入。 行權：6.5*100-3=647萬元不行權：6.45*100=645萬元應該行權某投資者持有A股票10000股，買入價15元/股。他預計A股票將會下跌。該投資者為了規(guī)避風險，以5000元的價格出售一份以A股票為標的的，數(shù)量為10000股的看漲期權合約（歐式期權），執(zhí)行價定位16元。B投資者買入該期權合約。（1） 假定到期日的股票價格為14.8元B投資者：不行權 -5000（2）假定到期日的股票價格為16.8元。B投資者：行權收益=（16.8-16）*10000-5000=3000元某投資者買入一份股票期權合約（歐

12、式期權），以10000股A股票為標的，行權價為10元。期權費3000元。（1） 到期日該股票的市場價是11元。行權收益=（11-10）*10000-3000=7000元 選擇行權（2） 到期日該股票的市場價是9.9元。某投資者持有A股票，買入價15元，他設立一個看漲期權（歐式期權），期權費2000元，假定行權日該股票的價格是（1）15.8元，假定十天后該股票市場價16.5元 期權買入方是否選擇行權？ （2）14.9元 期權買入方是否選擇行權？不行權某投資者：賣出方 （15.8-15）*10000+2000=10000元買入方：（16.5-15.8）*10000-2000=5000元 行權股票價

13、格指數(shù)期貨滬深300指數(shù)，每點300元。某投資者購入IF1207 1手，成交點位2531點，保證金15%。當天平倉，成交點位2550元，手續(xù)費0.01%。求收益。 （2550-2531）*300*（1-0.01%）=5699.43元債券金額1000萬美元。A公司希望浮動利率，B希望固定利率。固定利率浮動利率A10.5%liborB13%Libor+1%（1） 雙方進行利率互換，在沒有中介的情況下，能節(jié)省利率？A固定 10.5% B：libor+1%（Libor+13%）-（10.5%+ libor +1%）=1.5%貨幣乘數(shù)=（現(xiàn)金漏損率+1）/（現(xiàn)金漏損率+存款準備金率）固定利率浮動利率A1

14、0%Libor+1%B12%Libor+2%A公司需要浮動利率 B公司需要固定利率利率差=（Libor+1%+12%）-（Libor+2%+10%）=1%商品價格總額100億元，貨幣必要量25億元，求貨幣流通速度。貨幣流通速度=100/25=400150 金融理論與實務計算題大全1.某企業(yè)以每股8元的價格購進甲公司股票10萬股，一年后以每股9元的價格賣出，期間享受了一次每10股派1.5元的分紅，在不考慮稅收和交易成本的情況下，試計算該企業(yè)此筆投資的年收益率。年投資收益率10×（9-8）+10×1.5/10÷（10×8）14.375%2.設一定時期內(nèi)待銷售

15、的商品價格總額為100億元，流通中的貨幣量為10億元，試計算同期的貨幣流通速度。若貨幣流通速度變?yōu)?，請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。流通速度=總額/貨幣量=10次若貨幣流通速度變?yōu)?，則應需求貨幣量=總額/流通速度=100/5=20(億)實際購買力=需求貨幣量/實際貨幣量=20/10=23.王五從銀行貸款50萬元，貸款年利率為5%，期限為兩年，到期一次還本付息，請用單利與復利兩種方法計算到期時王五應支付的利息額。單利：應支付的利息額=50×5%×2=5（萬元）復利：應支付的利息額=50×（1+5%）250=5.125（萬元）4.某銀行以年利率3%吸收了一筆1

16、00萬元的存款。若銀行發(fā)放和管理貸款的經(jīng)營成本為1%，可能發(fā)生的違約風險損失為1%，銀行預期利潤水平為1.5%，根據(jù)成本加成貸款定價法，該銀行把這筆資金貸放出去時的最低貸款利率應該是多少？最低貸款利率=3%+ 1%+1%+1.5%=6.5%5企業(yè)甲向中國工商銀行申請了一筆總額為2000萬元的貸款，貸款期限為兩年，年利率為6%，按復利計息，到期一次還本付息。請計算到期后企業(yè)甲應支付的利息總額。應支付的利息總額=2000×（1+6%）22000=247.2(萬元)6在一國的銀行體系中，商業(yè)銀行的存款準備金總額為5萬億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額為3萬億元，該國的廣義貨幣供應量M2為4

17、0萬億元，試計算該國的廣義貨幣乘數(shù)、各類存款總額以及現(xiàn)金提取率。廣義貨幣乘數(shù)=40÷(5+3)=5次各類存款總額=4037億元現(xiàn)金提取率=3÷37=8%7.甲企業(yè)準備向銀行借款50萬元，期限為3年。A銀行3年期貸款的年利率為6.5，單利計息；B銀行3年期貸款的年利率為6，按年復利計息。請比較甲企業(yè)向兩家銀行借款的利息成本高低。A銀行：利息=50×6.5%×3=9.75(萬元)B銀行：利息=50×(1+6%)3-50=9.55萬元)A銀行的利息比B銀行的利息高8.設一定時期內(nèi)待銷售的商品價格總額為60億元，若同期的貨幣流通速度為6，請計算流通中實

18、際需要的貨幣量。若流通中（1）流通中實際需要的貨幣量：60÷6=10億元（2）單位貨幣的實際購買力：10÷20=0.592005年1月1日，某人按面額買入了一年期國債10萬元，票面年利率為2.5%，請計算此人在國債到期時可獲得的利息額。若2005年通貨膨脹率為3.5%，請計算此人獲得的實際收益率。(1)利息額=10萬元×2.5×1=2500元(2)實際收益率 2.53.5 = 110根據(jù)下列給出的資料計算2002年我國M0、M1、M2層次的貨幣供應量。單位：億元年份流通中現(xiàn)金活期存款定期存款儲蓄存款其它存款2002年17 27853 603.816 43

19、3.886 910.710 780.7(1)Mo=流通中現(xiàn)金=17 278億元(2)M1=Mo+活期存款=17278 +536038 =70 8818億元(3)M2=M1+定期存款+儲蓄存款+其它存款=70 8818 +164338+86 910.7+10780.7 =18 5007億元11.某人于2001年4月3日在中國工商銀行存入一筆金額10000元、存期三年的定期儲蓄存款；2003年10月3日，該存款人將存款全部提取，請計算其稅后利息收入（稅率按20%計算）。儲蓄存款利率表如下：期限活期三個月半年一年二年三年利率0.72%1.71%1.89%1.98%2.25%2.52%?稅后利息收入=

20、10000×0.72%×30÷12×(1-20%)=144(元)12.設一定時期內(nèi)待銷售的商品價格總額為40億元，流通中實際貨幣量為8億元，試計算同期的貨幣流通速度。若貨幣流通速度變?yōu)?，請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。貨幣流通速度=40÷8=5次流通中的貨幣需要量=40÷8=5億元單位貨幣的實際購買力=5÷8=0.62513A銀行決定向其客戶甲發(fā)放一年期貸款1000萬元，年利率為10%，但A銀行要求客戶甲將貸款額度的20%作為補償性余額存入本銀行，在不考慮存款利息成本的情況下，試計算A銀行此筆貸款的稅前收益率。A銀行此

21、筆貸款的稅前收益率=10%÷（1-20%）=12.5%14假設現(xiàn)金提取率為8%，貨幣乘數(shù)為5，試計算存款準備金率。如果存款準備金率下降到原來的1/2，現(xiàn)金提取率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少？（1）已知M=5，C/D=8%，計算R/DM=（C/D+1）/（C/D+R/D）? R/D=（8%+1）/5-8%=13.6%（2）已知新的R/D=6.8%? C/D=8%,計算新的M?M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.315.設某企業(yè)以每股12元的價格購進A公司股票1萬股，一年后以每股13元的價格賣出，期間享受了一次每10股派2元的分紅。在不考慮稅收和

22、交易成本的情況下，試計算該企業(yè)這一年的收益率。收益率10000×（13-12）+10000×2/10÷（10000×12）10%16.假設某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間的派生后，銀行體系最終形成存款總額500萬元。若商業(yè)銀行的存款準備金率為15%，試計算提現(xiàn)率。存款總額=原始存款/（法定準備率+提現(xiàn)率）提現(xiàn)率原始存款/存款總額法定準備率100/5001520155%17.設一定時期內(nèi)待銷售的商品總額為20億元，同期貨幣流通速度為4，試計算流通中的貨幣需要量。若實際流通中的貨幣量為6億元，請計算單位貨幣的實際購買力。（1）流通中的貨幣需

23、要量=20÷4=5億元（2）實際購買力：5÷6=0.8318.2004年1月1日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入一年期定期存款10萬元，若一年期定期存款年利率為2%，單利計息，請計算利息所得稅為20%時，此人存滿一年的實得利息額。若2004年通貨膨脹率為4%，不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。實得利息額=100000×2%×（120%）=1600元實際收益率= 2%4%=2%19.若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款6000億元，其中600億元交存中央銀行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。存款總額=原始存款/（法定準備率+

24、提現(xiàn)率）提現(xiàn)率原始存款/存款總額法定準備率100/5001520155m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.920.甲企業(yè)準備向銀行借款1，000，000元，期限為2年。中資銀行2年期貸款的年利率為5.52%，單利計息；外資銀行同期限貸款的年利率為5.4%，按年復利計息。請比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？中資銀行：利息=1000000×5.52%×2=110400元外資銀行：利息= 1000000×(1+5.4%)21000000=110916元甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。21.設某銀行吸收到一筆100萬元的活期存款,

25、除按6%的規(guī)定比例上存準備金外,銀行還多上存了9%的準備金。此外,在這筆存款中,最終會被存款人取走10萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計算這筆存款最多能派生出多少派生存款?提現(xiàn)率=10÷100=10%存款總額=原始存款×1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)=100×1/（6%+10%+9%）=400萬元派生存款=存款總額-原始存款=400100=300萬元22.假設存款準備金率為10%,貨幣乘數(shù)為4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的1/2，存款準備金率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少？(1) m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)

26、/(C/D+10%)=4提現(xiàn)率C/D=20%?(2) 新的提現(xiàn)率=20%÷2=10%貨幣乘數(shù)m=（1+10%）/（10%+10%）=5.523若一定時期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為5次，同期待銷售的商品價格總額為8000億元，則流通中的貨幣需要量為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為2000億元，請問流通中每1元貨幣的實際購買力是多少？流通中的貨幣需要量=8000÷5=1600億元1元貨幣的實際貨幣購買力=1600÷2000=0.824假設某商業(yè)銀行吸收到100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終的派生存款為300萬元。若商業(yè)銀行的法定存款準備率為6%，客戶提取現(xiàn)

27、金比率為10%，試計算商業(yè)銀行的超額準備率。存款總額=原始存款×1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)派生存款=存款總額-原始存款存款總額= 300+100 =400萬元100×1/（6%+10%+超額準備金率 ）=400超額準備金率=9%25.某商業(yè)銀行吸收原始存款5000萬元，其中1000萬元交存中央銀行作為法定準備金，1000萬元作為存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。法定存款準備金率=1000÷5000=20%超額存款準備金率=1000÷5000=20%存款總額=5000×

28、;1/（20%+20% ）=12500萬元派生存款=12500-5000=7500萬元26.2002年5月1日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款100萬，若三年期定期存款年利率為4%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人存滿三年的實得利息額。單利：實得利息額= 1000000×4%×3×（1-20%）=96000元復利：實得利息額=1000000×(1+4%)31000000×（1-20%）=99891.2元27.設原始存款為500萬元，法定存款準備金率6%，超額存款準備金率為6%，提現(xiàn)率為8%，試計算整個銀行體系

29、創(chuàng)造的派生存款總額。存款總額=原始存款×1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)? =500× =2500(萬元)? 派生存款總額=存款總額-原始存款額=2500-500=2000(萬元)28假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應量資料為：CH11（一）各項存款? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 120645企業(yè)存款? ? ? ? ? 42684其中：企業(yè)活期存款? ? ? ? 32356? ? ? 企業(yè)定期存款? ? ? ? 5682? ? ? 自籌基本建設存款? ? 4646機關團體存款? ? ? 5759城鄉(xiāng)居民儲蓄存款? 63243農(nóng)村存款? ? ? ? ? 2349其它存款? ? ? ? ? 6610（二）金融債券? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 33（三）流通中的現(xiàn)金? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 13894（四）對國際金融機構負債? ? ? ? ? ? ? ? 391請根據(jù)上述資料計算M1、M2層次的貨幣供應量各是多少？(1)M1=M0+企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機關團體存款? =13894+32356+2349+5759? =54358(億