一元二次方程及應(yīng)用案例

1、一元二次方程及應(yīng)用教學(xué)案例 【溫故互查】 1.方程的分類：2. 一元二次方程的概念： 只含有   個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是   的整式方程，叫做一元二次方程。其一般形式為             。3. 一元二次方程的解法：         ；       ；  

2、0;   ；        ；4.一元二次方程ax 2+b x +c=0的求根公式：  x=               5.一元二次方程ax 2+b x +c=0的判別式：當(dāng)b2 -4ac0時(shí)，方程有        根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有   &#

3、160;    根；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程        根；【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】1.你認(rèn)為下列方程中哪些是一元二次方程？說(shuō)出你的判斷依據(jù)。A、2 x10     B、y2x1    C、x 210     D、2.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)  (x -1)2=4         &

4、#160;    (2)  3 x (x- 1)=2-2 x(3)  x 2+4 x -1=0            (4)   3 x 2- x +1=0【自學(xué)檢測(cè)】1.關(guān)于x的方程（m+1）xm2+1-mx-5=0是一元二次方程，則m=（    ） 2.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則  的取值范圍是（   ） 

5、; A. x大于-1   B.x大于-1且不等于0    C.x 小于1   D. x小于1且不等于03.不解方程，判斷下列方程有解的有（  ）個(gè)。. x2+2 x+1=0   .3 x2 +5=0  .2 x2+3x-1=0  . x2- x -1- m2=0【鞏固訓(xùn)練】1. 若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）xm2+1-mx+1-m2 =0 的常數(shù)項(xiàng)為0，則m為  （  ）A1        B

6、-1      C1或-1       D0    2. 若分式 1/x2-1沒(méi)有意義，則x的值是      3. 等腰 兩邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程 的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是       4. 已知a、b、c分別是ABC的三邊，且方程(a + b)x2 + 2cx + (a - b)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;則該三角形是（ 

7、;  ）三角形。 5. 在一幅長(zhǎng)50cm，寬30cm的風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖，如果要使整個(gè)規(guī)劃土地的面積是1800cm ，設(shè)金色紙邊的寬為 cm，那么 滿足的方程為                 6. 某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元已知兩次降價(jià)的百分率相同，求兩次降價(jià)的百分率為（     ） 7.如圖，在ABCD中，A

8、E BC于點(diǎn)E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則的周長(zhǎng)是（    ）【拓展訓(xùn)練】1. 甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)2天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，那么每天傳染中平均1個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？    2.為了落實(shí)國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人到山西考察時(shí)的指示精神，最近，省政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)