圓錐曲線導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試題含答案

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡送下載支持.圓錐曲線測(cè)試題rr /r x21、雙曲線一2 y1的離心率為()3A 2.5A. B. 3C.匝D. 2523、f(x)3 ax3x2 2且 f'( 1)4,那么實(shí)數(shù)a的值等丁()A 19B16人1310A.C.一D.3333、拋物線y1 -x2的準(zhǔn)線方程是().81 yD.A. x B.y 2C.y3232、函數(shù)f (x)x3x的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. (0,)B (,1)C . (,) D.(1、曲線y2 x的一條切線的斜率為1-,那么切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()42A. 1B.2C.3D.4、選擇題223452雙曲

2、線a*= 1(a>0, b>0)的一條漸近線方程為6、y= 5業(yè)&(e為雙曲線離心率),那么有()A.7、函數(shù)a=2bB. a= V5by x3 3x2 9x ( 2 xC. b = 2a2)有(D.極小值11極大值5,極小值27極大值5,無(wú)極小值極小值27,無(wú)極大值8、(x)是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù),將yf (x)和y f (x)的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的9、勒點(diǎn)10、函數(shù)M白:A . 5% 15hW程拋-C12x' 5B . 18 ,帛0,3152 yC. 5 ,C4D . 5 , 16.雙曲線 r . 上的最一 L2x3 3x2|3x 4y-1

3、2LZ 那么動(dòng)點(diǎn) M的軌跡是(11、二次函數(shù)f(x)ax2 bx c的導(dǎo)數(shù)為f'(x) , f '(0) 0 ,對(duì)丁任意實(shí)數(shù)x都有f (x) 0 ,那么烏)的f'(0)最小值為(文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡送下載支持B. 522x12、Fp F2是雙曲線 aC. 22y 1(a 0,b中點(diǎn)在雙曲線上,那么雙曲線的離心率是(0)的兩焦點(diǎn),以線段F,、F2為邊作正三角形MRF2,假設(shè)MF1的A. 4 2 3 B. 3 1 C.-3-D. 3 1、填空題13、14、函數(shù)y】x3 x23ax 5假設(shè)函數(shù)在R總是單調(diào)函數(shù),貝U a的取值范圍是215、直線y

4、kx 1與雙曲線42匕1有且只有一個(gè)交點(diǎn),那么k為916、 函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(1) 0 ,對(duì)(x) 2 f (x) 0 (x 0),那么不等式x2 f (x).的x解集是.三、解做題 517、 頂點(diǎn)在x軸上的雙曲線?兩足兩頂點(diǎn)可距離為 8,離心率為-,求該雙曲線的標(biāo)傕方程.418、判斷函數(shù)f(x) 2x3 3x2 24x 1的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)問(wèn).19、 相距1400m的A, B兩個(gè)哨所,聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3s,聲速是340m/s(1) 問(wèn)炮彈爆炸點(diǎn)P在怎樣的曲線上,為什么？(不說(shuō)明理由不得分)(2) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求上述曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.20、函數(shù) f(x) x

5、3 4x 4.3(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),方程f(x) a 0有且只有三個(gè)零點(diǎn)21、過(guò)T(3, 2)的直線l與拋物線y2 4x交丁 P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)A(1 , 2)(1)假設(shè)直線l的斜率為1,求弦PQ的長(zhǎng),一 ,一 2 一 ,一一8,其導(dǎo)函數(shù)y f (x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),(,0),如圖所小M3(2)證實(shí)直線AP與直線AQ的斜率乘積包為定值,并求出該定值.22、設(shè)f (x) ax3 bx2 cx的極小值為(1) 求f (x)的解析式；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(3)假設(shè)對(duì)x 3,3都有f x m2 14m包成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.題號(hào)123

6、456789101112答案CDBCAACDBACD13、_i_14、1,)10 .315、k-或 k-16、1,0 U 1,22517、由于頂點(diǎn)在x軸上的雙曲線?兩足兩頂點(diǎn)可距離為8,離心率為-4所以 2a 8 e C 5而 c2 a2 b2a 422即a2 16 b2 9所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 匕 116918、由于 f (x)2x33x224x1所以f (x)6x2 6x24當(dāng) f'(x) 6x26x24.時(shí),即x1,17十或x21 . 172時(shí),函數(shù)遞增當(dāng) f'(x) 6x26x24.時(shí),1 即.171x17 _時(shí),函數(shù)遞減22所以,函數(shù)的增區(qū)問(wèn)為(, 一 ,117 ,

7、)22,117117函數(shù)的減增區(qū)間為,.2219、 (1)由聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3s可知,PA與PB的距離之差的絕對(duì)值為一個(gè)定值 3 340,且該 定值3 340 1020 1400 | AB |由雙曲線的定義知爆炸點(diǎn)在一條雙曲線上.(2)以AB所在的直線為 x軸,以線段 AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,那么由(1)知2a 1020 2c 140022所以,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 n 1260100 22990020、解：由于 f(x) - x3 4x 43所以 f'(x) x2 4 (x 2)( x 2) 令 f (x) 0 解得 x 2 x22當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:+0

8、0+文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡送下載支持單調(diào)增區(qū)問(wèn)為(,2) , (2,) 單調(diào)減區(qū)問(wèn)為(2,2)14x25 0y x 5-聯(lián)立方程,2化簡(jiǎn)求解知xy2 4x設(shè) P(x1, y1) Q(x2,y2) 所以 x x214x1x225所以 |PQ| 1 1 142 4 25 8 3(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為l的方程為y 2 k(x 3)聯(lián)立方程,y kx 3k 2化簡(jiǎn)的k2x-2(6k 4k4)x 9k2 12k設(shè) P(x1, y1)QgM)所以6k2 4k 4xi x2 二kxx29k2 12k 4同理知4yy2y1y212k 8k所以直線AP與直線AQ的斜率乘積為my2 y22x11 x21W 2(y1x1x2(xiy2) 4x2)1所以m 2當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),l的方程為x聯(lián)立；2 4x2一 3 22,3 23 13 1P(3,2a/3) Q(3 , 2西) 所以直線AP與直線AQ的斜率乘積為證實(shí)直線AP與直線AQ的斜率乘積包為定值,該定值為一2.f'(x) 3ax22bx c,且yf'(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),(2,0),22、)322、 上單調(diào)遞減,y f x在,2上單調(diào)遞減,在2, ,由圖象可知函數(shù)3上單調(diào)遞增,在3x-0+0-