三角形三邊關(guān)系課堂實(shí)錄

1、?三角形的三邊關(guān)系?教學(xué)實(shí)錄【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第62頁例4及相應(yīng)的練習(xí) 題.【教學(xué)目標(biāo)】1. 探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,初步理解三角形三邊的關(guān) 系.2. 經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程,滲透數(shù)學(xué)思想與方法,培養(yǎng)學(xué)生自主探 索、合作交流的水平.3. 激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的愿望和探究興趣,培養(yǎng)他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn) 的科學(xué)態(tài)度.4. 通過想象和直觀感知,幫助孩子建立空間觀念.【教學(xué)重點(diǎn)】探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊.【教學(xué)難點(diǎn)】理解“任意兩邊之和大于第三邊.【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、四組磁條、磁板.【學(xué)情分析】礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的,這一教學(xué)內(nèi)容,是學(xué)生是在剛學(xué)完三角形的

2、定義和根本特征基 他們知道三角形是由三條線段圍成的圖形.它有3條邊、3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角以及三角形具有穩(wěn)定性等知識(shí),這些知識(shí)為研究“三角形任意兩邊 的和大于第三邊做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備.而學(xué)好?三角形的三邊關(guān)系?這局部內(nèi) 容,是為后續(xù)的幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定根底的.【課前談話】孩子們,我姓李,大家可以叫我 #老師,真有禮貌！我來給大講個(gè)故事,想聽嗎？熟悉他嗎？出示柏拉圖畫像不熟悉柏拉圖一-古希 臘著名的哲學(xué)家,他曾經(jīng)說過這樣一句話：兩條腿走路的就是人是這樣嗎?不對(duì)于是有人拿來一只雞來質(zhì)疑他說：這就是你說的人嗎？柏拉圖經(jīng)過深入的 思考,對(duì)自己的結(jié)論作了補(bǔ)充,兩條腿走路身上沒有羽 毛就是人對(duì)嗎不 對(duì)？這個(gè)

3、質(zhì)疑他的人不肯善罷甘休,回去后把雞的毛全拔了,第二天找到柏拉圖 說：這是一個(gè)人嗎？故事結(jié)束了,你覺得故事里哪個(gè)人值得我們學(xué)習(xí)？為什么？引導(dǎo)：質(zhì)疑,補(bǔ) 充.我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以通過質(zhì)疑' 補(bǔ)充再質(zhì)疑再補(bǔ)充,這樣最終會(huì)得到正確結(jié) 論.可以上課了嗎？上課！【教學(xué)過程】一'創(chuàng)設(shè)情境,初步體驗(yàn)師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,這是？出示三條線段生：三條線段.師：這是？播放圍成的課件三角形就是生：由三條線段圍成的圖形.師：也就是說：三角形就是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形師：出示課件于是有人得出這樣的結(jié)論：給我三條線段,就一定能 圍成三角形.生：師：那三條線段滿足什么條件就能圍成三角形呢？這節(jié)課我們就來

4、研究這個(gè)問 題.【設(shè)計(jì)意圖：通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的了解,通過回憶“三的含義,引出與三條線段有關(guān)的三角形的定義,開門見山的提出問題.】二'深入探究、突破難點(diǎn)1、動(dòng)手操作,得出初步結(jié)論.師：老師給每兩位同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)磁板,四組長短不同的磁條,現(xiàn)在動(dòng)手?jǐn)[一 擺,看它們是否能圍成三角形.比一比哪個(gè)小組擺得又好又快！開始吧.課件出 示學(xué)生動(dòng)手操作.師：我發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)習(xí)慣特別好,擺完了之后用姿勢(shì)告訴了老師！誰來分享 你們擺的成果.預(yù)設(shè)：我是*組匯報(bào)員,下面由我來給大家匯報(bào)4、5、10不能圍成生指磁條圍成的三角形說,其他同學(xué)點(diǎn)頭或者表示同 意7、5、3能圍成生指磁條圍成的三角形

5、說,其他同學(xué)點(diǎn)頭或者表示同意4、5、6能圍成生指磁條圍成的三角形說,其他同學(xué)點(diǎn)頭或者表示同意7、8、11能圍成生指磁條圍成的三角形說,其他同學(xué)點(diǎn)頭或者表示同意3、3、6能圍成生指磁條圍成的三角形說,其他同學(xué)點(diǎn)頭或者表示同意我們小組匯報(bào)完畢,請(qǐng)問其它小組對(duì)我們的數(shù)據(jù)有什么疑問或者補(bǔ)充 嗎？生1：我認(rèn)為3、3、6不能圍成三角形師：還有認(rèn)為不能圍成的嗎？生2：我也覺著3、3、6不能圍成.師：有人對(duì)我們的3、3、6 面對(duì)匯報(bào)小組成員說提出了質(zhì)疑,要不先咱們請(qǐng)他上來說說我們擺的問題,過會(huì)再讓他擺一擺,看他能整成什么樣,怎么樣?師：那你邀請(qǐng)吧.生上臺(tái)說匯報(bào)小組擺的的3、3、6出現(xiàn)的問題,然后再擺,其他人指

6、正'修正.端點(diǎn)對(duì)齊或者頂點(diǎn)有縫隙等等師：實(shí)物投影放大看看,還有縫隙！ 3、3還得往下,再繼續(xù)往下移動(dòng)指導(dǎo)臺(tái)上質(zhì)疑學(xué)生再擺,一直到3、3和6重合為止師：現(xiàn)在你匯報(bào)小組認(rèn)為能還是不能？生1 :能.生2 :不能.師：你們呢？生：能、不能' 拿不準(zhǔn).師：看來僅憑肉眼觀察不能明顯的看出能否圍成,咱們請(qǐng)電腦來幫助好不好？師：請(qǐng)看大屏幕：我們把磁條變細(xì)再細(xì)一些課件演示、學(xué)生發(fā)現(xiàn)圍成了嗎？現(xiàn)在呢？想一想,再往下呢？整個(gè)放大鏡再看看,再來,能圍成嗎？現(xiàn)在你對(duì)著匯報(bào)小組覺著能圍成嗎？生：不能圍成.師：得到這個(gè)結(jié)論我們最應(yīng)該感謝誰？生：感謝. 師：感謝你們的分享,請(qǐng)回！師：看來,3、3、6確實(shí)不能圍

7、成三角形.那它還能放在這里嗎？生：不能.師：那應(yīng)該放到哪里？生：不能圍成里面.師：那為什么不能圍成呢?生 1 : 3+3=6生2 :兩條線段加起來正好等于剩下的那條.師：你們同意他的說法嗎？師：也就是說：兩條線段長度之和等于第三條線段,就不能圍成.師板書：等于師：那小于的時(shí)候呢？生：更不能圍成.師板書：小于師：你能列式說明4、5、10不能圍成的原因嗎？生：4+5小于10.師：那這個(gè)呢？ 生：3+3=6師：既然小于等于的時(shí)候不能圍成,什么情況下能圍成？生：大于的時(shí)候.師板書：兩條線段加起來我們叫兩條線段之和之和大于第三條線段師：此時(shí)怎么樣能圍成.師：你們的感覺真好！【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的匯報(bào)當(dāng)中,

8、培養(yǎng)孩子的質(zhì)疑精神,勇于提出自己不同見 解的勇氣,抓住3、3、6能否圍成三角形這個(gè)典型的矛盾點(diǎn),得到一個(gè)正確的 “小于或等于結(jié)論,進(jìn)而推出一個(gè)不夠完整的大于“的結(jié)論,為下一步學(xué)生的 質(zhì)疑提供素材.】2. 突破“任意生：哎,哎,老師,我發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)問題：在不能圍成的4、5、10里面也有大于的式子10+5>4 10+4 >5師：誰聽明白他的意思了？生：他是說不能圍成的里面也有大于的,所以有大于的不一定能圍成.師：你們聽明白了嗎?【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑結(jié)論,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究真理的欲望,為下一步探究“任意做好鋪墊】師：這個(gè)同學(xué)善于用質(zhì)疑的眼光看待問題,是不是該給他掌聲啊！你能說出他

9、的意思,你可真懂他?。∫矐?yīng)該給你掌聲.師：我把他們的發(fā)現(xiàn)寫下來師板書：10+5>4 10+4 >5 師：有大于的卻不能圍成這說明這個(gè)結(jié)論需要錯(cuò)誤、不完整、需要補(bǔ)充.師：看來我們需要對(duì)能圍成的三條線段的關(guān)系做進(jìn)一步研究.請(qǐng)拿出自主學(xué)習(xí)單.師：想一想,能圍成三角形的三條線段之間到底有著怎樣的關(guān)系呢?有想法了就把它寫下來!【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)想到故事中的質(zhì)疑、補(bǔ)充,想到數(shù)學(xué)問題得到質(zhì)疑之后,也需要補(bǔ)充,課前調(diào)查說明學(xué)生對(duì)關(guān)系的理解比擬模糊,對(duì)三條線段之間的關(guān)系更是摸不著頭腦,此時(shí)點(diǎn)出“不能圍成三角形的三條線段 之間的 關(guān)系這三個(gè)式子,符合四上學(xué)生的認(rèn)知根底和學(xué)情,為學(xué)生的下一步探究掃清 障礙.

10、】師：四人小組內(nèi)交流一下自己的發(fā)現(xiàn).師選有代表性的探究單,進(jìn)行展示匯報(bào)師：他的數(shù)據(jù)跟你們一樣嗎？這是誰寫的？你來說說你的發(fā)現(xiàn).生1:能圍成的全都大于.師：“都是什么意思？你能找一個(gè)例子來說嗎?生：4+5>6, 4+6>5, 6+5 >4.師：大家聽明白了嗎？師：老師還發(fā)現(xiàn)這個(gè)同學(xué)的想法是這樣的.展示第二張?zhí)骄繂危弘S便師：請(qǐng)你解釋一下隨便是什么意思？生：由于都是大于的,隨便找兩條就是大于的.生說不出的時(shí)候老師補(bǔ)充引導(dǎo)：必須是每兩條線段、任何兩條、任意 兩條之和 大于第三條兩短邊之和大于第三邊.預(yù)設(shè)：剛剛這名同學(xué)的發(fā)言有一個(gè)詞語 用的好！任意,什么意思？你 能解釋一下嗎？師：咱班

11、的孩子就是聰明！師：任意兩條線段的和大于第三條線段才能圍成三 角形.補(bǔ)充板書：任意3. 在圍成的三角形中,三條線段就變成了邊,也就是說：三角形任意 兩邊之和大于第三邊.這就是三角形的三邊關(guān)系補(bǔ)充上面板書,揭題并板書師：你們真了不起,這么短的時(shí)間就掌握了三角形三邊關(guān)系,這可是數(shù)學(xué)家們追尋了很長時(shí)間才得到的.三、實(shí)踐應(yīng)用、內(nèi)化提升師：知道了三角形三邊關(guān)系,你能快速判斷三條線段 是否圍成三角形嗎？1.3、6、8,請(qǐng)學(xué)生說理由.生：3+6大于8,3+8大于6,6+8大 于3,.師：他說的對(duì)嗎？誰還有更簡單的方法？生：只需要3和6加起來大 于8就可以看出能圍成！師：你的意思是說只要用兩條短的線段之和和最

12、長的比 較就可以了,你們太棒了,找到了判斷能否圍成三角形的簡便方法.2. 2、 4、 6師：看這個(gè).1生：不能,由于2+4=6o師：同意他的說法嗎？生：同意.【設(shè)計(jì)意圖：展示第一層次的思維：用短邊判斷】(2) 師：如果把2、4、6當(dāng)中的4換掉,換成比4?生：比4大.師：5可以嗎？ 6呢？ 7呢？ 8呢？生：8不行,由于2+6=8師：他說的怎么樣？師：看來,把4換掉的話,只能在48之間.【設(shè)計(jì)意圖：展示第二層次的思維：換的長度必須滿足在4和8之間.】(3) 師：如果這條邊是4.01的話這個(gè)三角形什么樣？生比劃說：里面的空間很小,很扁.師：4.1呢？生：往上頂一點(diǎn).師：4.2呢？生：繼續(xù)往上頂.師

13、：5呢？ 6呢？生：還是向上師：是不是大家想象的那樣呢？(課件演示)看,如果這條藍(lán)色的邊不斷增大,這個(gè)頂點(diǎn)向哪運(yùn)動(dòng)？生：一開始向左上,后來又向左下方運(yùn)動(dòng).師：(拉著頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng))快到8的時(shí)候問：8可以嗎？生：不行,由于2+6正好等于8師：看,繼續(xù)往下來,藍(lán)色的邊逐漸變短又可以圍成三角形,要想圍成三角形,這條邊確實(shí)是大于誰小于誰?生：大于4小于8師：每次圍成一個(gè)三角形都會(huì)留下一個(gè)頂點(diǎn)鼠標(biāo)牽引的,所有的頂點(diǎn)連 起來就連成了一個(gè)什么圖形？生：不知道師：看！出示課件是個(gè)圓！師：數(shù)學(xué)真是很等學(xué)生接話-一-奇妙' 有趣！【設(shè)計(jì)意圖：展示第三層次的思維：建立空間觀念】3. 回頭看共同回憶設(shè)計(jì)這節(jié)課,我們

14、通過操作初步得出了結(jié)論,通過質(zhì) 疑補(bǔ)充完善了結(jié)論,通過想象內(nèi)化了結(jié)論,操作、質(zhì)疑、想象都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 好方法！三角形的三邊關(guān)系教學(xué)反思“三角形的三邊關(guān)系是四年級(jí)下冊(cè)“三角形中的一課,該課時(shí)是在學(xué)生初 步了解了三角形的定義的根底上,進(jìn)一步研究三角形的特征,即三角形任意兩邊的 和大于第三邊.三角形三邊關(guān)系的結(jié)論不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系,更 重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩 邊之和大于第三邊,是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)表達(dá),同時(shí)也有助于提升學(xué)生全面思考數(shù) 學(xué)問題的水平,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用.根據(jù)此教學(xué)內(nèi)容我把教 學(xué)目標(biāo)和教學(xué)中的難點(diǎn)設(shè) 為：

15、1 .探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊,初步理解三角形三邊 的關(guān)系.2. 經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程,滲透數(shù)學(xué)思想與方法,培養(yǎng)自主探索、合作交流的水平.3. 激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣,培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué) 態(tài)度O4. 通過想象和直觀感知,幫助孩子建立空間觀念.教學(xué)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊.教學(xué)難點(diǎn)：1.理解“任意兩邊之和大于第三邊2.理解當(dāng)兩根之和等于第 三根時(shí),不能圍成三角形.在課堂教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1. 引入環(huán)節(jié).在本節(jié)課的開始,我通過課前“柏拉圖給人下定義遭到質(zhì)疑 這個(gè)小故事引出“質(zhì)疑一補(bǔ)充這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,提示學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要

16、運(yùn)用這樣的學(xué)習(xí)方法來解決問題,同時(shí)使學(xué)生輕松愉快的進(jìn)入到“三角形的學(xué)習(xí) 當(dāng)中去,在這個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中我主要是想使本節(jié)課的引入顯得簡單簡潔清楚明了,當(dāng)然 自我感覺這個(gè)目的也到達(dá)了.2, 課上,我給學(xué)生提供了磁板和五組小磁條,讓學(xué)生在二人小組內(nèi)進(jìn)行探 究,看三根小磁條能否圍成三角形,在圍的過程中學(xué)生對(duì)能否圍成的原因應(yīng)該有個(gè) 自然的思考過程,當(dāng)然有的孩子沒有得出原因也很正常,他們通常會(huì)知道什么意思 但就是表達(dá)不清.通過課堂表現(xiàn)來看,學(xué)生完全可以通過自己動(dòng)手用三根磁條圍三 角形進(jìn)行自主探究,在圍成三角形的過程中和不能圍成三角形的過程中,都能潛移 默化的感受到三條線段之間的關(guān)系.在實(shí)施這個(gè)環(huán)節(jié)之前,我也曾經(jīng)在

17、心里不斷地犯嘀咕：孩子們到底能不能通過拼擺三根紙條判斷出來哪三條線段能圍成三角形哪三條線段不能圍成三角形.為此 在試講的時(shí)候我專門進(jìn)入一個(gè)四年級(jí)的班級(jí)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),我寫出10cm 6cm 5cm 3cm 3cm等五個(gè)數(shù)據(jù),先讓孩子們猜一猜哪三根紙條能圍成三角形,令我驚訝的是 孩子居然大局部都猜對(duì)了.這個(gè)實(shí) 驗(yàn)說明,四年級(jí)的孩子對(duì)三角形的熟悉已經(jīng)在自 然不自然中新入了一個(gè)全新的水平,雖然他們說不清楚這個(gè)感覺是從哪里來的,也 不知道原因所在,但孩子們的潛能是很令人驚訝的.3. 匯報(bào)質(zhì)疑環(huán)節(jié),在這一環(huán)節(jié)中,我找了認(rèn)為6、3、3能圍成的一個(gè)小組上來先匯報(bào)他們的結(jié)論和數(shù) 據(jù),引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑和分歧,通過進(jìn)一

18、步的學(xué)生擺,在還是不能解決問題的時(shí)候運(yùn)用 課件進(jìn)行展示,消除學(xué)生心中的迷惑,從而進(jìn)一步明確結(jié)論,此后引導(dǎo)學(xué)生用質(zhì)疑 的眼光來看待“兩條線段之和大于第三條線這個(gè)結(jié)論,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣一 個(gè)結(jié)論其實(shí)是：不準(zhǔn)確、不完全正確' 需要補(bǔ)充.從而再次引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能圍 成的三角形的三條線段之間的關(guān)系,從而引入本節(jié)難點(diǎn)“任意.在突破“任 意這一本節(jié)難點(diǎn)時(shí),我也做了很多預(yù)設(shè),比方如果有孩子提前說出“任意二 字,我會(huì)對(duì)準(zhǔn)這兩個(gè)字引導(dǎo)學(xué)生加深理解,比方： 誰能聽懂這兩個(gè)的字的意思？ 誰能解釋一下“任意是什么意思,這樣在孩子們的 心中能深刻理解“任意,達(dá)成全班同學(xué)的一致意見.如果沒有孩子說出“任 意,只說出“隨意、任何' 無論等詞語也很好,只需要找出一個(gè)他們的近義詞 “任意就可以了 .4, 在練習(xí)環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了一道關(guān)于判斷能否為成三角形的題,主要圍繞三條 線段能圍成三角形的關(guān)系展開,有目的的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用短邊判斷更方便快捷；第 二道是關(guān)于2、6和第三條線段圍成三角形的