全等三角形性質與判定的復習課教案

1、全等三角形性質與判定（復習課）臨武三中 唐云娥教學目標：1.回顧全等三角形的性質，利用全等三角形來證明線段、角的數(shù)量關系，使知識系統(tǒng)化。2讓學生經歷觀察、探究、證明、歸納的過程，發(fā)展學生合情合理的推理能力，滲透轉化的數(shù)學思想。3.引導學生共同參與，激發(fā)數(shù)學求知欲，并養(yǎng)成良好的數(shù)學學習慣。重點：全等三角形的性質與判定的熟練應用難點：找三角形全等的條件及嚴謹?shù)耐评鞟BODC教學過程：一 情境引入 為測量河的寬度，如圖，某人在河的對岸找到一參照物樹木，視線 與河岸垂直，然后該人從B處沿河岸步行步（每步約0.75M）到O處，進行標記，再向前步行10步到D處，最后背對河岸向前步行20步到C處，此時樹木A

2、，標記O和C恰好在同一視線上，則河的寬度為 米。通過生活實例引出課題二、回顧知識1、什么是全等三角形？2、全等三角形的性質有哪些？3、一般三角形全等的判定方法有哪幾種？直角三角形全等的判定方法有哪些？用符號表示出來，并能口述其內容。1）學生回憶后師引導學生歸納，屏幕顯示全等三角形的定義、性質、判定。2）提醒學生注意：SSA,AAA不能用于判定三角形全等。三、知識反饋1、學生快速完成15題，師巡視。2、請學生口答，師生評價。四、基礎練習6.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎?說說理由7.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若B

3、=20°,CD=5cm，則C= _ ,BE= _ .說說理由.8.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm， 則CD= _ . 說說理由. 2.如圖（2），點D在AB上BCODEA圖（2）ADBC圖（1）ADBCO圖（3）ADCBODCOABDCOABDCOABDCOAOBCAODBCO9.如圖4，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件 _ ；根據(jù)“ASA”需要添加條件 _ ；圖4根據(jù)“AAS”需要添加條件 _ ；1） 生練6-9題，師巡視，組長檢查本組成員完成情況。2） 請學生口答，師生評價。3） 通過6-8題師引導學生歸納找三

4、角形全等條件：從題中找從圖中挖掘“隱含條件”判全等，如：公共邊、公共角、對頂角等。4） 通過第9小題使學生掌握添條件判全等的步驟：找到已具備的條件 根據(jù)全等的判定方法添加條件四、能力提升10.如圖5，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，求證：A=C5ADBCFEACEBD11.如圖，CAE=BAD，B=D，AC=AE，求證：BC=DE圖6圖571） 學生上臺演練，教師巡視檢查組長完成情況并指導，組長檢查指導成員。2） 師生共同評價，指出推理要嚴謹。3） 歸納方法：知道轉化間接條件判全等證線段相等，角相等的問題轉化為證三角形全等。強調格式規(guī)范，推理嚴謹，對應頂點寫在對應位置上。4） 歸納證三

5、角形全等的思路.12.“三月三，放風箏”如圖（7）是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。7.“三月三，放風箏ABCD13.如圖8,AB與CD相交于點O，AB=CD,AD=CB,求證：A=C圖7圖81）請學生分析思路2）屏幕顯示解答過程3）歸納方法：當圖中沒有可用的全等三角形時可做適當?shù)妮o助線構造全等三角形。五、課堂小結1.通過本節(jié)課的復習你學到了什么？2.在應用全等三角形時要注意哪些問題？思維拓展：（合作探究）14.在ABC中，,ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且ADMN于D，BEMN于E(1)當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時，猜想DE與AD、