七年級數(shù)學(xué)相交線平行線人教實(shí)驗(yàn)版知識精講

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載七年級數(shù)學(xué)相交線平行線人教實(shí)驗(yàn)版【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：相交線平行線二.教學(xué)目的：1. 了解對頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，并能在圖形中識別出來。2. 掌握對頂角的性質(zhì)定理3. 掌握垂線，點(diǎn)到直線的距離的概念，垂線的畫法，垂線段最短的性質(zhì)。4. 了解平行線的概念及其畫法。5. 掌握平行公理及其推論，平行線的判定與性質(zhì)三.教學(xué)重點(diǎn)：垂線及其性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)。四.教學(xué)過程：（一）同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行（二）對頂角的定義和性質(zhì)：1、定義 1:兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角叫做對頂角。定義 2: 個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)

2、角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角叫做對頂角。2、對頂角的特征：兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，兩個(gè)角的邊互為反向延長線。也就是說只有兩條 直線相交時(shí)，才能產(chǎn)生對頂角。3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。凡是相等的角是對頂角是錯(cuò)誤的，因?yàn)橄嗟鹊慕遣灰欢?滿足對頂角的位置上的要求。4、 性質(zhì)的幾何表達(dá)式：因?yàn)閮芍本€相交，所以/仁/2 可以簡寫成：直線 a 與 b 相交1-/2（對頂角相等）（三）鄰補(bǔ)角的概念：1、定義：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共端點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角為鄰補(bǔ) 角。2、特征：兩個(gè)角有一條邊公共，另一條邊互為反向延長線。3、性質(zhì)：鄰補(bǔ)角具有特殊位置，是兩角互補(bǔ)的特例，所以兩角互為鄰補(bǔ)角時(shí)，它們一

3、定互補(bǔ)，但反之兩個(gè)角互補(bǔ)不一定是鄰補(bǔ)角，一個(gè)角的補(bǔ)角有很多個(gè)， 但一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只能有兩個(gè)，是一對對頂角。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4、幾何表達(dá)式：A、0、B 三點(diǎn)共線.1 . 2 =180（鄰補(bǔ)角定義）（四）垂線：1、定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂 直，其中一條是另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。2、特征：必須是兩條直線相交成直角時(shí)，垂線是互相垂直的。3、表示方法：- AB-CD于 0二厶1二 2=.3 ：二厶4 :二 90反之/乙1= 2=.3 =4 :=90AB_ CDAC4 -| 1_ D3 0 2B4、性質(zhì) 1:（垂線的存在性和唯一性）過一點(diǎn)有

4、且只有一條直線垂直于已知直線。其中，一點(diǎn)可以是直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)。性質(zhì) 2:在連接直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)所得的線段中，垂線段最短。注意：性質(zhì)中的垂線段是垂線的一部分，是在過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線,和垂足為端點(diǎn)的線段是這點(diǎn)到這條直線的垂線段。5、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。特征：距離是長度，必須是垂線段的長度。以這點(diǎn)卜垂線段學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6、垂線的畫法：要會畫出過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 要會畫出過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線步驟：一帖，用直尺的一條直角邊貼住已知直線；二靠，用直尺的另一條邊靠住已知點(diǎn)；三畫，畫出垂線。注意：如果寫出線段互相

5、垂直或作射線的垂線，實(shí)際上是它們所在的直線互相垂直，或畫射線所在的直線的垂線，因?yàn)樯渚€和線段都是直線的一部分?！镜湫屠}】例 1 下列說法，正確的是（）A. 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角B. 有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對頂角C. 兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角中的任意兩個(gè)角，不是鄰補(bǔ)角就是對頂角D. 相等的兩個(gè)角一定是對頂角答：選 C分析：A 中兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的角不一定是對頂角B 中對頂角除有公共頂點(diǎn)外，兩邊應(yīng)分別互為反向延長線D 中相等的角在位置上不一定是對頂角例 2:填空1） 過一點(diǎn) _一條直線與已知直線垂直2） 畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在的_的垂線3） 兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角中，

6、有 _對對頂角，有_對鄰補(bǔ)角，其中對頂角_ ，鄰補(bǔ)角的和是_。答：1）有且只有2）直線3）2； 4;相等：180 度。探究：2 條直線相交于一點(diǎn)，有多少對對頂角？3 條直線相交于一點(diǎn)，有多少對對頂角？4 條直線相交于一點(diǎn)，有多少對對頂角？n 條直線相交于一點(diǎn)，有多少對對頂角？答：2 對；6 對；12 對；n （n-1 ）對例 3:直線 AB、CD 相交于點(diǎn) 0, D0E =90 1 -35，求.BOC,. BOE 的度數(shù)解：；直線 AB，CD 相交于點(diǎn) 0. 1 =/BOD =35 （對頂角相等）DOE =90 （已知）BOE BOD =90. BOE =90 -35 =55 BOC =180

7、 （鄰補(bǔ)角定義）. BOC =180 -35 =145學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 5：已知OA_OB,直線 CD 過點(diǎn) O,且.AOC =25 ,求.BOD 的度數(shù)解：OA _ OB . AOB 二 90 （垂直定義）AOB 二 AOC COB, AOC 二 25COB 二 65直線 CD 過點(diǎn) O（已知）BOD BOC =180 （鄰補(bǔ)角定義）BOD =180 -65 =115例 4 :已知直求.AOE 的度數(shù)。解：幕直線 AB,CD 相交于點(diǎn) 0（已知）.AOC =/D0B =36 （對頂角相等）D0E : DOB =5:2.DOE =5X,. DOB =2X2X =36 ,X =18.BOE

8、DOE -/DOB = 3X.BOE =54ZBOE ZAOE =180 （鄰補(bǔ)角相等）AOE =126學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【模擬試題】（答題時(shí)間：30 分鐘）1. 判斷題1） 和為180的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；（）2） 如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角一定不是對頂角（）3） 鄰補(bǔ)角的角平分線所在的兩條直線互相垂直（）4） 兩條直線相交，所成的四個(gè)角中，一定有一個(gè)是銳角（）5） 如果直線a _ b,b _ c，那么 IK （）2. 選擇題：（1）下列語句中，正確的是（）0A. 有一條公共邊且和為180的兩個(gè)角是鄰角；B. 互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角不相等C. 有公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角是對頂角D.

9、交于一點(diǎn)的三條直線形成 3 對對頂角（2） 鄰補(bǔ)角是（）A.和為 180 度的兩個(gè)角B.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C.有一條公共邊且相等的兩個(gè)角D.有一條公共邊，另一邊互為反向延長線（3）直線 AB,CD 交于點(diǎn) O,OE 平分.AOC,. AOD =50 ,則.COE 等于（）A. 50 度B. 60 度C. 65 度D. 75 度（4）過直線外一點(diǎn)可以畫這條直線的垂線的條數(shù)為（A. 1B. 2 C. 3D. 4（5）下列四種說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）1）過一點(diǎn)有一條直線和已知直線垂直2）過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直3）直線的垂線和直線上的任一條線段都垂直4）對頂角中有一個(gè)直角時(shí)，相鄰的邊互相垂直A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)（6） 點(diǎn) P 是直線 EF 外一點(diǎn)，點(diǎn) A、B、C 為直線 EF 上三點(diǎn)，PA= 4, PB= 5, PC= 2, 則點(diǎn)P 到直線 EF 的距離（）A.是 4 B.是 2 C.小于 2 D.不大于 23解答題：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1）直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O, AOC * BOD =234，求.BOC 的度數(shù)。2） 直線 a、b、c 兩兩相交， 1 = 23, 2 = 68，求 4 的度數(shù)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載試題答案1.(1) X (2) V(3) V(4)X (5) V2.(1)C(2)D(3)C(4)A(5)