對數(shù)函數(shù)說課稿

1、對數(shù)函數(shù)說課稿陽山縣南陽中學(xué)伍羅清一. 說教材1、地位和作用本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù) 學(xué)習(xí)而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué) 習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容后，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；“對數(shù)函 數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量 與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例 有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)知識.2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了 如下教育教學(xué)目標(biāo)：(1) 理解對

2、數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(2) 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力.(3) 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)；(4) 培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.(5) 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流.3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵重點：對數(shù)備數(shù)的喩念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使 教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習(xí)新知識.難點：底數(shù)“對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)關(guān)鍵山指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達(dá)到深刻 地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學(xué)

3、中一定要 使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為 根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計和 變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，山具體到抽象的特點，從而突出 重點、突破難點.二. 說教法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué) 生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)根據(jù)這樣的原 則和所要完成的教學(xué)LI標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：(1) 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納.(2) 采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法.(3) 體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形

4、結(jié)合”及“分類討論”的思想方法.(4) 投影儀演示法.在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生 仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性 質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到 新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻.三. 說學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動 探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1) 對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照.(2) 探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義.(3) 自主性學(xué)

5、習(xí)法：通過實驗畫岀函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì).(4) 反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距.這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力.四說教程在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學(xué)過程如下：(-)創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)>? = 2因此，知道 x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細(xì)胞的個數(shù))，這樣就 建立了一個細(xì)胞個數(shù)和分裂次數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系式.問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細(xì)胞個數(shù)y,如何求分裂 的次數(shù)x呢？這將

6、會是我們研究的哪類問題？設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)問題三：在關(guān)系式X = 1°S2>'每輸入一個細(xì)胞的個數(shù)y的值，是否一定都能 得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù) 函數(shù)的概念.(二) 意義建構(gòu)：1. 對數(shù)函數(shù)的概念同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間X年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系 式為)心0.84二我們也可以把它改為對數(shù)式，"=噸陰兒 其中x年也可以看 作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的.設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我 認(rèn)為這個情景并不是

7、多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一 樣有兩類.但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎？問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？(在此體現(xiàn)了山特殊到一般的數(shù)學(xué) 思想)問題三：在廠噸“中，a有什么限制條件嗎？請結(jié)合指數(shù)式給以解釋.問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？問題五：2 1見丿與尸瀘中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？問題六：二"與刀"昭Z中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問 題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的

8、是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這兩 個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？（提示學(xué) 生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標(biāo)系中畫岀下列兩組函數(shù)的圖象， 并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系.（1）y = 2r;y = log2xyfy = iogx（2）'2丿2合作探究2：當(dāng)">。，心1，函數(shù)與"log"的圖象之間有什么關(guān)系？ （在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法）合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸

9、納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時歸納總結(jié)， 并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）問題1：對數(shù)函數(shù)（">0衛(wèi)工1,）是否具有奇偶性，為什么？問題2：對數(shù)函數(shù)' = log"當(dāng)G>1時，X取何值，y>0, x取何值，y.<0,當(dāng)Osvl呢？問題3：對數(shù)式的值的符號與a, b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡 潔的話語敘述.知識拓展：函數(shù)尸宀稱為yi°g"的反函數(shù),反之，函數(shù)yiog"也稱 為）心"的反函數(shù).一般地，如果函數(shù)y=fM存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作 為 y = /-

10、9;w（三）.數(shù)學(xué)應(yīng)用例題例1：求下列函數(shù)的定義域（!） y = logo.2（4-x）（2） y iog“ Jx_（G>0,aHl,）（該題主要考查對數(shù)函數(shù)yRogJ的定義域（°，+s）這一限制條件根據(jù)函數(shù) 的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式同時通過本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的 定義域應(yīng)從哪些方面入手）例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：(1)log 2 3 4,log2 3.8(2)log 05 1.8log。5 2.1(3)log" 5log. 5.9(4)log? 5log6?（在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完 成前3小題，第四題可通過教師的適當(dāng)點撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù) 的大小常用的方法）合作探究4：已知log-4<1°g«4，比較m, n的大?。ㄔ擃}不僅運(yùn)用了對數(shù) 函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.）本題可以從以下兒方面加以引