(完整word)2017年高考全國(guó)二卷文科數(shù)學(xué)試卷

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.2017.62017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(II卷)文科數(shù)學(xué)、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的文科數(shù)學(xué)第3頁(yè)（共4頁(yè)）設(shè)集合 A = 1，2，3,B = 2，3，4，貝U AUB =A. 1，2，3, 4B. 1，2, 3(1 + i)(2 + i)=A. 1 - iB. 1 + 3i函數(shù)f (x)sin(2x3)的最小正周期為A. 4B. 2C. 2，3, 4C. 3 + iC.D. 1，3, 4D. 3 + 3iD.2設(shè)非零向量a、b滿(mǎn)足| a + b | = | a -

2、 b |，則D. | a | > | b |A. a 丄 bB. | a | = | b |C. a / b2x2若a > 1，則雙曲線 y21的離心率的取值范圍是aA. ( .2,)B. ( ： 2,2)C. (1,、2)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A. 90B. 63C. 42D. 362x 3y 30,設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件 2x 3y 30,則z = 2x + y的最小值是y 3 o,A. -15B. -9C. 1D. (1,2)D. 91A.103C.函數(shù)f (x) = In(

3、x2 - 2x- 8)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. (-8-2)B. (- ,1)C. (1,+D. (4,+甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)。老師說(shuō)：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)?？春蠹讓?duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)。根據(jù)以上信息，則A.乙可以知道四人的成績(jī)B. 丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a = -1,則輸出的S =A. 2B. 3C. 4D. 5從分別寫(xiě)有1、2、3、4、5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取一張，則抽得的第一張卡片上

4、的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為1B.-52D.-512. 過(guò)拋物線C: y2 = 4x的焦點(diǎn)F,且斜率為.3的直線交C于點(diǎn)M ( M在x軸的上方)，I為C的準(zhǔn)線，點(diǎn)N在I上且MN丄I，貝U M到直線NF的距離為A. . 5B. 2.2C. 2.3D. 3,3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 函數(shù)f (x) = 2cos x + sin x的最大值為 。14. 已知函數(shù)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x (,0)時(shí)，f (x) = 2x3 + x2,則f(2) =。15. 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 3、2、1,其頂點(diǎn)都在球 O的球面上，則球 O的表面積為 。16. AB

5、C 的內(nèi)角 A、B、C 的對(duì)邊分別為 a、b、c，若 2b cosB = a cosC + c cosA，則 B =。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17. ( 12 分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n， a1 = -1，b1 = 1， a2 + b2 = 2。(1) 若a3 + b3 = 5，求 bn的通項(xiàng)公式；(2) 若 T3 = 21，求 S3.D18.( 12 分)如圖，四棱錐 P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角

6、形且垂直于底面 ABCD，AB = BC = 1AD，/ BAD = / ABC = 90°2(1)證明：直線BC II平面PAD;(2)若厶PCD的面積為2.7，求四棱錐 P-ABCD的體積。100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)19. (12 分)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了箱產(chǎn)量他舊養(yǎng)苑法箱產(chǎn)量伽新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量 50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg ”，估計(jì)A的概率；（2） 填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)

7、殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。附：2P(K2 k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821X 2n(ad be)K(a b)(e d )(a e)(b d)20. （ 12 分）2設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C: y21上，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為N,點(diǎn)P滿(mǎn)足NP , 2 NM。2（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；（2） 設(shè)點(diǎn)Q在直線x 3上，且OP PQ 1，證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線I過(guò)C的左焦點(diǎn)F。品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下:21. (12 分)設(shè)函數(shù) f(x) (1 x2)ex。(1) 討論f (x)的單調(diào)性；(2) 當(dāng)x > 0寸，f (x) ax 1，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì) 分。22.選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系 xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為cos 4。(1) M為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段0M上，且滿(mǎn)足| 0M | | OP | = 16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方 程；(2)設(shè)點(diǎn)A