七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11.5.1乘方

1、1.5有理數(shù)的乘方1 . 5.1 乘方第 1 課時(shí)乘方1理解有理數(shù)乘方的意義；2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；(重點(diǎn)、難 點(diǎn))3.能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立解決問(wèn)題的信心.解：(1)(3.14)X( 3.14)X(53.14)X(3.14)X(3.14)=(3.14),其中底數(shù)是3.14，指數(shù)是5;(2) 2X5X5X2X2X2=(?)6,其中底數(shù)2是？指數(shù)是6;5(3)nr nrm. m, s up6(,2n個(gè)n)=m，其中底數(shù)是m指數(shù)是2n.一、情境導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了， 問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞.阿基米德 對(duì)國(guó)王說(shuō)：我只要在棋盤(pán)上第一格放一顆 麥

2、子，在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩 倍，每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù) 量的兩倍，一直將棋盤(pán)每一個(gè)格子擺滿.”國(guó)王覺(jué)得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了.但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn)，即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他也不夠.你們知道這是為什么嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：乘方的意義 把下列各式寫(xiě)成乘方的形式，并 指出底數(shù)和指數(shù)各是什么.(1)(3.14)X( 3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14);2 2 2 2 2 25X5X5X5X5X5；(3)m nrm.m, s up6(,2n個(gè)n).解析：首先化成幕的形式，再指出底數(shù)方法總結(jié)：乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，幕是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或

3、分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括起來(lái)再寫(xiě)指數(shù).探究點(diǎn)二：乘方的運(yùn)算計(jì)算:3;(1)(3)(2)(3)(-3)3；(4)(1)201532解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來(lái)計(jì)算;或者先用符號(hào)法則來(lái)確定幕的符號(hào)，再用乘法求幕的絕對(duì)值.解：(1)(3)3= (33)=33=3X3X3=27;323 39(2)(一)=X = ；44 416(3)(2)3=-(2x-x2)=-33 332015(4)(1)=1.方法總結(jié)：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的 運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 的偶數(shù)次幕是正數(shù)；1的奇數(shù)次幕是1,三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.有理數(shù)乘方的意義2有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則

4、：負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù).正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0.3.與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問(wèn)題1的偶數(shù)次幕是1.探究點(diǎn)三：與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問(wèn)題它對(duì)折一次后，厚度為2X0.1毫米，求:(1)對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？(2)對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？解析：要求每次對(duì)折后紙的厚度，應(yīng)先本節(jié)教學(xué)以故事引入，提出問(wèn)題，引導(dǎo) 學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表 現(xiàn)形式向?qū)W生提出問(wèn)題， 激發(fā)學(xué)生的求知欲 望.在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過(guò)度到新知識(shí) 的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問(wèn)，引出乘方以及與乘 方有關(guān)的概念，采用歸納類(lèi)比的方法把新舊 知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)， 又有利于新知識(shí)的理解和掌握.求出每次折疊后紙的層數(shù)， 再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可.紙的對(duì)折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下:對(duì)折次數(shù)123420紙的層數(shù)2481621222324220解:有一張厚度為0.1毫米的紙,將它對(duì)折一次后，厚度為2X0.1毫米， 對(duì)折2次的厚度是0.1X22毫米.答：對(duì)折2次的厚度是0.4毫米；(2)對(duì)折20次的厚度是0.1X 220毫米=104857.6(毫米),答：對(duì)折20次的厚度