課時跟蹤檢測(九)牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題

1、第 8 頁 共 8 頁課時跟蹤檢測（九） 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題對點訓(xùn)練：力與運動的關(guān)系1(多選)關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零解析：選CD物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān)，故C、D正確，A、B錯誤。2(多選)(2016·淮安調(diào)研)如圖1所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后()圖1A木塊

2、立即做減速運動B木塊在一段時間內(nèi)速度仍可增大C當(dāng)F等于彈簧彈力時，木塊速度最大D彈簧壓縮量最大時，木塊加速度為零解析：選BC木塊接觸彈簧后向右運動，彈力逐漸增大，開始時恒力F大于彈簧彈力，合外力方向水平向右，與木塊速度方向相同，木塊速度不斷增大，A項錯，B項正確；當(dāng)彈力增大到與恒力F相等時，合力為零，速度增大到最大值，C項正確；之后木塊由于慣性繼續(xù)向右運動，但合力方向與速度方向相反，木塊速度逐漸減小到零，此時，彈力大于恒力F，加速度大于零，D項錯。對點訓(xùn)練：利用牛頓第二定律求瞬時加速度3. (2016·寶雞質(zhì)檢)如圖2所示，將質(zhì)量為M的U形框架開口向下置于水平地面上，用輕彈簧1、2、

3、3將質(zhì)量為m的小球懸掛起來?？蚣芎托∏蚨检o止時彈簧1豎直，彈簧2、3水平且長度恰好等于彈簧原長，這時框架對地面的壓力大小等于(Mm)g。現(xiàn)將彈簧1從最上端剪斷，則在剪斷后瞬間()圖2A框架對地面的壓力大小仍為(Mm)gB框架對地面的壓力大小為0C小球的加速度為0D小球的加速度大小等于g解析：選D剪斷彈簧1上端瞬間，彈簧1的彈力消失，彈簧2、3的彈力仍為零，故此時小球的加速度為g，框架對地面的壓力為Mg，只有選項D正確。4(2016·啟東一模)如圖3所示，在動摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個質(zhì)量m1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此

4、時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)。下列說法中正確的是()圖3A小球受力個數(shù)不變B小球立即向左運動，且a8 m/s2C小球立即向左運動，且a10 m/s2D若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a10 m/s2解析：選B在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：Fmgtan 45°10×1 N10 N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用。小球的受力個數(shù)發(fā)生改變，故A錯誤；小球所受的最大靜摩擦力為：Ffmg0.2&

5、#215;10 N2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a m/s28 m/s2，合力方向向左，所以向左運動，故B正確，C錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯誤。對點訓(xùn)練：已知受力情況求物體的運動情況5. (多選)(2016·汕頭一模)建設(shè)房屋時，保持底邊L不變，要設(shè)計好屋頂?shù)膬A角，以便下雨時落在房頂?shù)挠甑文鼙M快地滑離屋頂，雨滴下滑時可視為小球做無初速無摩擦的運動。下列說法正確的是()圖4A傾角越大，雨滴下滑時的加速度越大B傾角越大，雨滴對屋頂壓力越大C傾角越大，雨滴從頂端O下滑至屋檐M時的速度越大D傾角越大，雨滴從頂

6、端O下滑至屋檐M時的時間越短解析：選AC設(shè)屋檐的底角為，底邊為L，注意底邊長度是不變的，屋頂?shù)钠旅骈L度為x，雨滴下滑時加速度為a，對雨滴做受力分析，只受重力mg和屋頂對雨滴的支持力FN，垂直于屋頂方向：mgcos FN平行于屋頂方向：mamgsin 雨滴的加速度為：agsin ，則傾角越大，雨滴下滑時的加速度越大，故A正確；雨滴對屋頂?shù)膲毫Γ篎NFNmgcos ，則傾角越大，雨滴對屋頂壓力越小，故B錯誤；根據(jù)三角關(guān)系判斷，屋頂坡面的長度x，由xgsin ·t2可得：t，可見當(dāng)45°時，用時最短，D錯誤；由vgsin ·t可得：v，可見越大，雨滴從頂端O下滑至M時的

7、速度越大，C正確。6(2014·全國卷)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離。當(dāng)前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1 s。當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m。設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的。若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。解析：設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為x，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得0mgma0xv0t0式中，

8、m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度。設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為，依題意有0設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得mgmaxvt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(或72 km/h)答案：20 m/s(或72 km/h)對點訓(xùn)練：已知運動情況求物體的受力情況7. (2016·沈陽四校協(xié)作體月考)如圖5所示，當(dāng)小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當(dāng)車的加速度增大時()圖5AM受靜摩擦力增大BM對車廂壁的壓力減小CM仍相對于車廂靜止DM受靜摩擦力減小解析：選C分析M受力情況如圖所示，因M相對車廂

9、壁靜止，有FfMg，與水平方向的加速度大小無關(guān)，A、D錯誤。水平方向，F(xiàn)NMa，F(xiàn)N隨a的增大而增大，由牛頓第三定律知，B錯誤。因FN增大，物體與車廂壁的最大靜摩擦力增大，故M相對于車廂仍靜止，C正確。8. (2016·江西省重點中學(xué)十校第一次聯(lián)考)趣味運動會上運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計，則()圖6A運動員的加速度為gtan B球拍對球的作用力為mgC運動員對球拍的作用力為(Mm)gcos D若加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上運動解析：選A網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)

10、牛頓第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得agtan ，F(xiàn)N，故A正確、B錯誤；以球拍和球整體為研究對象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運動員對球拍的作用力為F，故C錯誤；當(dāng)agtan 時，網(wǎng)球才向上運動，由于gsin gtan ，故球不一定沿球拍向上運動，故D錯誤。對點訓(xùn)練：動力學(xué)的圖像問題9(2016·四川第二次大聯(lián)考)在粗糙的水平地面上有一質(zhì)量為2 kg的小物塊，在水平拉力作用下從t0時開始做初速度為零的直線運動，t6 s時撤去拉力，其速度圖像如圖7所示。若取重力加速度g10 m/s2，則下列說法正確的是()圖7A物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2B02 s內(nèi)，物塊所受

11、的拉力大小為4 NC08 s內(nèi)，物塊離出發(fā)點最遠為6 mD08 s 內(nèi)，物塊的平均速度大小為2.5 m/s解析：選A第6 s后只有摩擦力，即mgma，其中a2 m/s2，得動摩擦因數(shù)為0.2，故A正確；02 s內(nèi)，根據(jù)F1mgma1，其中a12 m/s2，得F18 N，故B錯誤；在08 s內(nèi)，物塊先向正方向運動了6 m，即為t軸上方的面積，然后又向負方向運動了14 m，即為t軸下方的面積，所以離出發(fā)點最遠應(yīng)為8 m，故C錯誤； 物塊的平均速度為位移與時間的比值，即1 m/s，故D錯誤。10(2016·泰州二模)如圖8甲所示，質(zhì)量m1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿

12、斜面向上運動，t0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖像(v ­t圖像)如圖乙所示，g取10 m/s2，求：圖8(1)2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；(2)沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F。解析：(1)物塊上升的位移：x1×2×1 m1 m；物塊下滑的距離：x2×1×1 m0.5 m；位移xx1x21 m0.5 m0.5 m路程Lx1x21 m0.5 m1.5 m(2)由題圖乙知，各階段加速度的大小a1m/s24 m/s2a2m/s24 m/s2設(shè)斜面傾角為，斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)

13、牛頓第二定律00.5 s內(nèi)FFfmgsin ma1；051 s內(nèi)Ffmgsin ma2；聯(lián)立解得：F8 N。答案：(1)0.5 m1.5 m(2)4 m/s24 m/s28 N考點綜合訓(xùn)練11(2016·洛陽模擬)某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況，裝置如圖9甲所示。他使木塊以初速度v04 m/s的速度沿傾角30°的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點，并同時開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的v­t圖線如圖乙所示。g取10 m/s2。求： 圖9(1)上滑過程中的加速度的大小a1；(2)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；(

14、3)木塊回到出發(fā)點時的速度大小v。解析：(1)由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5 s滑至最高點，由加速度定義式a有：上滑過程中加速度的大小：a1 m/s28 m/s2。(2)上滑過程中沿斜面向下受重力的分力、摩擦力，由牛頓第二定律Fma得上滑過程中有：mgsin mgcos ma1代入數(shù)據(jù)得：0.35。(3)下滑的距離等于上滑的距離：x m1 m下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律Fma得：下滑過程中：mgsin mgcos ma2解得：a2gsin gcos 10× m/s20.35×10× m/s22 m/s2下滑至出發(fā)點的速度大小為：v聯(lián)立解得：v2 m/s。答案：(1)8 m/s2(2)0.35(3)2 m/s12(2016·蘇州高三調(diào)研)如圖10所示，足夠長的斜面傾角37°，一物體以v012 m/s的初速度從斜面上的A點開始沿斜面向上運動，加速度大小a8.0 m/s2。g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：圖10(1)物體沿斜面向上