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1、實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)系統(tǒng)的串聯(lián)校正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?)、熟悉串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)和特性2)、掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法和對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)二、實(shí)驗(yàn)儀器1)、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)2)、超低頻慢掃描示波器一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)原理圖4-1為串聯(lián)校正系統(tǒng)的方框圖。 圖4-1圖中Gc(s)為串聯(lián)校正裝置,Go(s)為被控對(duì)象的傳遞函數(shù),兩者串聯(lián)相連。串聯(lián)校正裝置有三種:一是超前校正,它是利用朝前校正裝置的相位超前特性來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能; 二是滯后校正,它是利用滯后裝置的高頻幅值衰減特性,使系統(tǒng)在滿足靜態(tài)性能的前提下又能滿足其動(dòng)態(tài)性能的要求。三是滯后超前校正,這種校正兼顧了上述三種校正的優(yōu)點(diǎn),顧其適用于系統(tǒng)性能要求較
2、高的場(chǎng)合。本實(shí)驗(yàn)的校正裝置采用頻率法來(lái)設(shè)計(jì),其校正效果通過(guò)觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線來(lái)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容:1)串聯(lián)超前校正,2)串聯(lián)滯后校正。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟(一)串聯(lián)超前校正1已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為,試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置,使校正后的系統(tǒng)同時(shí)滿足下列性能指標(biāo):Kv20s1,相位裕量5001)根據(jù)Kv要求調(diào)整K值 K10,即2)畫(huà)出校正前系統(tǒng)的Bode圖,如圖4-2中的虛線可知,校正前系統(tǒng)的相位裕量170,表示校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能欠佳,者可由圖4-3中所示校正前系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。圖4-23)根據(jù)相位裕量的要求,確定超前校正裝置的相位超前角:4)由下列公式可得:5)確定超前校正
3、裝置的傳遞函數(shù)令超前校正裝置產(chǎn)生最大相位超前角m的頻率m,則在m校正裝置的幅值為,據(jù)此,在圖4-2上找出未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅值為6.2dB所對(duì)應(yīng)的頻率,這個(gè)頻率就是校正后的剪切頻率c,于是求得超前校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為,因而校正裝置的傳遞函數(shù)可寫(xiě)作:因?yàn)?,所以,?)校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為由圖可見(jiàn),校正后系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量分別為50度 和 。這表明系統(tǒng)同時(shí)能滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的要求。圖4-4為校正后系統(tǒng)的模擬電路圖,階躍響應(yīng)曲線有力的證明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較圖4-3所示的系統(tǒng)有明顯改善。 2用運(yùn)放構(gòu)造校正前系統(tǒng)的模擬電路(見(jiàn)圖4-3)。 圖4-33. 用示波器觀察校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng),據(jù)此
4、確定動(dòng)態(tài)性能指標(biāo):Mp和ts。4根據(jù)設(shè)計(jì)所得校正裝置的傳遞函數(shù),構(gòu)造相應(yīng)的模擬電路(圖4-4),并令它與被控對(duì)象的電路串聯(lián)相連,以組成一單位反饋控制系統(tǒng)。 圖4-45用示波器觀察校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,據(jù)此確定超調(diào)量Mp和調(diào)整時(shí)間ts。(二). 串聯(lián)滯后校正1已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)一校正裝置,使校正后的系統(tǒng)具有下列性能指標(biāo):Kv5s1,相位裕量4001) 根據(jù)Kv要求,調(diào)整K值由于 因而 2) 未校正系統(tǒng)的Bode圖由上式繪制的Bode圖如圖4-5中的虛像所示。由該圖可見(jiàn),校正前系統(tǒng)的相位裕量,這表明此時(shí)系統(tǒng)為不穩(wěn)定。這表明可通過(guò)校正前系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應(yīng)驗(yàn)證之。圖 4-53)
5、 在校正前的相頻特性曲線上尋求對(duì)應(yīng)于下式確定相角的頻率,即對(duì)應(yīng)于這個(gè)角的頻率,選擇這個(gè)頻率為校正后系統(tǒng)的剪切頻率c。4)基于校正前系統(tǒng)在處的幅值等于20dB,則要求滯后校正裝置在該頻率處應(yīng)該衰減20dB,即。若取,則。于是求得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為已知,K=5,10,則5) 校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為對(duì)應(yīng)于上式的Bode圖為圖4-5中的實(shí)線所示。由該圖可知,校正后系統(tǒng)的相位裕量為400,增益裕量為11dB,靜態(tài)速度誤差函數(shù)為Kv=5s-1。這表明校正后系統(tǒng)同時(shí)能滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能的要求。這一結(jié)論,可通過(guò)圖4-7所示校正后系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應(yīng)曲線來(lái)驗(yàn)證。2. 用運(yùn)放構(gòu)造校正前系統(tǒng)的模
6、擬電路(見(jiàn)圖4-6)。圖 4-63.用示波器觀察校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。4根據(jù)設(shè)計(jì)所得滯后校正裝置的傳遞函數(shù),構(gòu)造相應(yīng)的模擬電路,并令它與G0(s)的模擬電路相串聯(lián)連接,以構(gòu)造成一單位反饋控制裝置(見(jiàn)圖4-7)。 圖 4-7 5 用示波器觀察校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,據(jù)此確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能Mp和ts。五、實(shí)驗(yàn)思考題1、引入超前校正裝置后,為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快?而引入滯后校正裝置后,系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)卻變慢?2、超前校正裝置和滯后校正裝置的傳遞函數(shù)有何不同?它們多利用校正裝置的什么特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正?3、分析由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)所要求性能指標(biāo)的差異?實(shí)驗(yàn)五 用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)校正一
7、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握利用MATLAB 對(duì)控制系統(tǒng)的校正。2.掌握串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)靜動(dòng)態(tài)性能的影響。3.理解超前校正和滯后校正的區(qū)別。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.串聯(lián)超前校正R(s)C(s)(1) 校正前的系統(tǒng)框圖: (2)校正后的系統(tǒng)框圖 R(s)C(s)(3)編程畫(huà)出校正前后的Bode圖(k已校正)num=0 0 40;den=1 2 0; bode(num,den) hold on numc=0.227 1;denc=0.054 1; bode(numc,denc) hold on num1=0 0 4.54 20; den1=0.027 0.554 1 0; bode(num1,den1)記錄波形并在B
8、ode 圖中標(biāo)出校正前后的剪切頻率、相位裕量和增益裕量如圖5-1: (4)比較校正前后的時(shí)域分析num=0 0 40;den=1 2 40;num1=0 0 4.54 20;den1=0.027 0.554 5.54 20;step(num,den)hold on step(num1,den1t)記錄校正前后的階躍響應(yīng),并指出最大超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間,如圖5-2。(5)分析習(xí)題6-22. 串聯(lián)滯后校正R(s)C(s)(1)校正前的系統(tǒng)框圖:(2) 校正后的系統(tǒng)框圖R(s)C(s) (3)編程畫(huà)出校正前后的Bode圖:num=5;den=0.5 1.5 1 0; bode(num,den) hold on numc=10 1;denc=100 1; bode(numc,denc) hold on num1=50 5; den1=50 150.5 101.5 1 0; bode(num1,den1) grid記錄波形并在Bode 圖中標(biāo)出校正前后的剪切頻率、相位裕量和增益裕量如圖5-3:(4)編程比較校正前后的時(shí)域分析num=5;den=0.5 1.5 1 5;step(num,den)記錄校正前的階躍
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