自控實(shí)驗(yàn)四五校正

1、實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)系統(tǒng)的串聯(lián)校正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）、熟悉串聯(lián)校正裝置的結(jié)構(gòu)和特性2）、掌握串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法和對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)二、實(shí)驗(yàn)儀器1）、控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)2）、超低頻慢掃描示波器一臺(tái)三、實(shí)驗(yàn)原理圖4-1為串聯(lián)校正系統(tǒng)的方框圖。 圖4-1圖中Gc（s）為串聯(lián)校正裝置，Go（s）為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，兩者串聯(lián)相連。串聯(lián)校正裝置有三種：一是超前校正，它是利用朝前校正裝置的相位超前特性來(lái)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能； 二是滯后校正，它是利用滯后裝置的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)在滿足靜態(tài)性能的前提下又能滿足其動(dòng)態(tài)性能的要求。三是滯后超前校正，這種校正兼顧了上述三種校正的優(yōu)點(diǎn)，顧其適用于系統(tǒng)性能要求較

2、高的場(chǎng)合。本實(shí)驗(yàn)的校正裝置采用頻率法來(lái)設(shè)計(jì)，其校正效果通過(guò)觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線來(lái)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容：1）串聯(lián)超前校正，2）串聯(lián)滯后校正。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟（一）串聯(lián)超前校正1已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使校正后的系統(tǒng)同時(shí)滿足下列性能指標(biāo)：Kv20s1，相位裕量5001）根據(jù)Kv要求調(diào)整K值 K10，即2）畫(huà)出校正前系統(tǒng)的Bode圖，如圖4-2中的虛線可知，校正前系統(tǒng)的相位裕量170，表示校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能欠佳，者可由圖4-3中所示校正前系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。圖4-23）根據(jù)相位裕量的要求，確定超前校正裝置的相位超前角：4）由下列公式可得：5）確定超前校正

3、裝置的傳遞函數(shù)令超前校正裝置產(chǎn)生最大相位超前角m的頻率m，則在m校正裝置的幅值為，據(jù)此，在圖4-2上找出未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅值為6.2dB所對(duì)應(yīng)的頻率，這個(gè)頻率就是校正后的剪切頻率c，于是求得超前校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率為，因而校正裝置的傳遞函數(shù)可寫(xiě)作：因?yàn)?，所以，?）校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為由圖可見(jiàn)，校正后系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量分別為50度 和 。這表明系統(tǒng)同時(shí)能滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能的要求。圖4-4為校正后系統(tǒng)的模擬電路圖，階躍響應(yīng)曲線有力的證明系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能較圖4-3所示的系統(tǒng)有明顯改善。 2用運(yùn)放構(gòu)造校正前系統(tǒng)的模擬電路（見(jiàn)圖4-3）。 圖4-33. 用示波器觀察校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，據(jù)此

4、確定動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：Mp和ts。4根據(jù)設(shè)計(jì)所得校正裝置的傳遞函數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)的模擬電路（圖4-4），并令它與被控對(duì)象的電路串聯(lián)相連，以組成一單位反饋控制系統(tǒng)。 圖4-45用示波器觀察校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，據(jù)此確定超調(diào)量Mp和調(diào)整時(shí)間ts。(二). 串聯(lián)滯后校正1已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為 試設(shè)計(jì)一校正裝置，使校正后的系統(tǒng)具有下列性能指標(biāo)：Kv5s1，相位裕量4001） 根據(jù)Kv要求，調(diào)整K值由于 因而 2） 未校正系統(tǒng)的Bode圖由上式繪制的Bode圖如圖4-5中的虛像所示。由該圖可見(jiàn)，校正前系統(tǒng)的相位裕量，這表明此時(shí)系統(tǒng)為不穩(wěn)定。這表明可通過(guò)校正前系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應(yīng)驗(yàn)證之。圖 4-53）

5、 在校正前的相頻特性曲線上尋求對(duì)應(yīng)于下式確定相角的頻率，即對(duì)應(yīng)于這個(gè)角的頻率，選擇這個(gè)頻率為校正后系統(tǒng)的剪切頻率c。4）基于校正前系統(tǒng)在處的幅值等于20dB，則要求滯后校正裝置在該頻率處應(yīng)該衰減20dB，即。若取，則。于是求得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為已知，K=5，10，則5） 校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為對(duì)應(yīng)于上式的Bode圖為圖4-5中的實(shí)線所示。由該圖可知，校正后系統(tǒng)的相位裕量為400，增益裕量為11dB，靜態(tài)速度誤差函數(shù)為Kv=5s-1。這表明校正后系統(tǒng)同時(shí)能滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能的要求。這一結(jié)論，可通過(guò)圖4-7所示校正后系統(tǒng)的模擬電路的階躍響應(yīng)曲線來(lái)驗(yàn)證。2. 用運(yùn)放構(gòu)造校正前系統(tǒng)的模

6、擬電路（見(jiàn)圖4-6）。圖 4-63.用示波器觀察校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。4根據(jù)設(shè)計(jì)所得滯后校正裝置的傳遞函數(shù)，構(gòu)造相應(yīng)的模擬電路，并令它與G0(s)的模擬電路相串聯(lián)連接，以構(gòu)造成一單位反饋控制裝置（見(jiàn)圖4-7）。 圖 4-7 5 用示波器觀察校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，據(jù)此確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能Mp和ts。五、實(shí)驗(yàn)思考題1、引入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)變快？而引入滯后校正裝置后，系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)卻變慢？2、超前校正裝置和滯后校正裝置的傳遞函數(shù)有何不同？它們多利用校正裝置的什么特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正？3、分析由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)所要求性能指標(biāo)的差異？實(shí)驗(yàn)五 用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)校正一

7、、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握利用MATLAB 對(duì)控制系統(tǒng)的校正。2.掌握串聯(lián)校正對(duì)系統(tǒng)靜動(dòng)態(tài)性能的影響。3.理解超前校正和滯后校正的區(qū)別。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.串聯(lián)超前校正R(s)C(s)（1） 校正前的系統(tǒng)框圖： （2）校正后的系統(tǒng)框圖 R(s)C(s)（3）編程畫(huà)出校正前后的Bode圖（k已校正）num=0 0 40;den=1 2 0; bode(num,den) hold on numc=0.227 1;denc=0.054 1; bode(numc,denc) hold on num1=0 0 4.54 20; den1=0.027 0.554 1 0; bode(num1,den1)記錄波形并在B

8、ode 圖中標(biāo)出校正前后的剪切頻率、相位裕量和增益裕量如圖5-1： （4）比較校正前后的時(shí)域分析num=0 0 40;den=1 2 40;num1=0 0 4.54 20;den1=0.027 0.554 5.54 20;step(num,den)hold on step(num1,den1t)記錄校正前后的階躍響應(yīng)，并指出最大超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，如圖5-2。（5）分析習(xí)題6-22. 串聯(lián)滯后校正R(s)C(s)（1）校正前的系統(tǒng)框圖：（2） 校正后的系統(tǒng)框圖R(s)C(s) (3)編程畫(huà)出校正前后的Bode圖:num=5;den=0.5 1.5 1 0; bode(num,den) hold on numc=10 1;denc=100 1; bode(numc,denc) hold on num1=50 5; den1=50 150.5 101.5 1 0; bode(num1,den1) grid記錄波形并在Bode 圖中標(biāo)出校正前后的剪切頻率、相位裕量和增益裕量如圖5-3：(4)編程比較校正前后的時(shí)域分析num=5;den=0.5 1.5 1 5;step(num,den)記錄校正前的階躍