一對(duì)一八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形教案含答案

1、（第 7題） 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上全等三角形課時(shí)練習(xí)及答案 第 1 課時(shí)全等三角形 二、填空題 3.已知 ABCA DEF Z A=50,Z B=65, DE=18cm,則Z F=_ , AB= _ m. 4 .如圖， ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 180 得到 AED 貝 U DE 與 BC 的位置關(guān)系是 _ ，數(shù)量關(guān)系是 三、解答題 5.把 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊 AB 旋轉(zhuǎn)到 AD,得到 ADE 用符號(hào)“也”表示圖中與 ABC 全等的三角 6.如圖，把 ABC沿 BC方向平移，得到 DEF 求證：AC/ DFo 7.如圖， ACFA ADE AD=9, AE=4,求 DF的長(zhǎng).1. 2

2、. 、選擇題 如圖，已知 A.Z A 已知 ABCA DEF A. 3 ABCA DCB 且 AB=DC 則Z DBC 等于（ B . Z DCB C AC=4, C .Z DCB AB=2 .4 ） .Z ABC D . Z ACB DEF 的周長(zhǎng)為偶數(shù)，貝 U EF 的長(zhǎng)為（ ） .5 D . 6 形，并B C E F B （第 1 題） C 第 2 課時(shí)三角形全等的條件（1） 一、選擇題 1. 如果 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 3, 5, 1, DEF的三邊長(zhǎng)分別為 3, 3x 2, 2x 1,若這兩個(gè)三角形全等, 則x等于（ ） A. - B . 3 C . 4 D . 5 3 二、填空題

3、2. 如圖，已知 AC=DB 要使 AB3A DCB 還需知道的一個(gè)條件是 3 .已知 AC=FD BC=ED 點(diǎn) B, D, C, E 在一條直線上，要利用“ SSS,還需添加條件 _ ，得 ACBA _ . 4如圖 ABC 中，AB=AC 現(xiàn)想利用證三角形全等證明/ B=Z C,若證三角形全等所用的公理是 SSS 公理， 則圖中所添加的輔助線應(yīng)是 _ . 二、解答題 5. 如圖, 求證: A, E, C F在同一條直線上， AB=FD BODE AE=FC ABC2A FDE 6. 如圖, AB=AC BD=CD那么/ B與/ C是否相等？為什么? 7. 如圖, AB=AC AD = AE

4、, CD=BE 求證：/ DAB三 EAC 第 3 課時(shí)三角形全等的條件（2） 一、填空題 1.如圖，AB= AC,如果根據(jù)“SAS 使厶 ABEA ACD 那么需添加條件 D （第 2（第 4題） 2.如圖，AB/ CDBC/ AD,AB=CDBE=DF 圖中全等三角形有 對(duì). 3 下列命題：腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全 等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩 個(gè)全等的三角形.其中正確的命題有 _ . 4. 解答題 已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD/ CE AD=CE 求證： AD（ CEB 5. 如

5、圖，A , C, D, B在同一條直線上， AE=BF AD=BCAE/ BF 求證：FD/ EC F 匚 6.已知：如圖, ACL BD, BC=CE AC=DC 求證：/ B+Z D=90 ; B 第 4 課時(shí) 三角形全等的條件（3） 一、 選擇題 1 .下列說法正確的是（ ） A. 有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B. 有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C. 有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D. 面積相等的兩個(gè)三角形全等 二、 填空題 2. 如圖，Z B=Z DEF BC= EF,要證 ABCA DEF （1） 若以“ SAS 為依據(jù)，還缺條件 _ ; （2） 若以

6、“ ASA 為依據(jù)，還缺條件 _ . 3. 如圖，在厶 ABC 中，BD- EC, Z ADB=Z AEC Z B=Z C,則 Z CAE= _ . 三、 解答題 4. 已知：如圖， AB/ CD OA=OC 求證：OB=OD （第6題） B - _ A 第 5 課時(shí)三角形全等的條件（4） 一、選擇題 1 已知 ABC 的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和 ABC 全等的圖形是（ ） 5如圖，如果 AC= EF,那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息， 圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 請(qǐng)說明理由.A 5.已知： 如圖， AC 丄 CE 求證：BD=AB+ED 6.已知：如圖， AB=AD .只有丙 二、填空題

7、 2.如圖，已知/ A=Z D, / ABC 玄 DCB 3 .如圖，已知/ A=Z C, BE/ DF, 是 .（只要填一個(gè)即可） AB=6,則 若要用 DC= _ . “ AAS”證 ABEB CDF,則還需添加的一個(gè)條件 B 三、解答題 4.已知：如圖，AB=CD AC=BD 寫出圖中所有全等三角形, 并注明理由. A.甲和乙 .乙和丙 只有乙 C D D （第 4 3.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即 BC= EF）,左邊滑梯的高度 AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF 相等, 則/ ABOZ DFE= _ 度. E C ABC的高，它們相交于點(diǎn) 0, 且BE=CD則圖中有 _ 對(duì)全等三

8、角形，其中能根據(jù)“ HL”來判定三角形全等的有 _ 對(duì). 6.如圖，已知/ 1 = Z 2, 求證：AB= BE 第 6 課時(shí) 一、 選擇題 1使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ A. 個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等 D 二、 填空題 / 3 =Z 4, EC= AD, 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 （第 5 A D （第 6 題） C.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 D .兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等 2. 如圖，E 點(diǎn)在 AB 上，AC= AD BC= BD,則全等三角形的對(duì)數(shù)有 （） A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. 有下列命題： A 兩邊及第三邊上的高對(duì)

9、應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等； 有銳角為 30 的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等. 其中正確的是（ ） 6.如圖，在 ABC 中，AB= AC, D、E、F 分別在 AB BC AC 上, 且 BD= CE / C D . B . C . A. 二、解答題 A.三邊對(duì)應(yīng)相等 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 D BDE 全等的三角形？并證 DEF=Z B,圖中是否存在和厶 第 8 課時(shí) 角平分線的性質(zhì) 一、選擇題 1.用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ .SSS PE! 0B A. S

10、AS B . AAS C 2 .如圖，0P 平分Z AOB PD 丄 OA 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A. PD= PE B . 0D= OE C ） D . ASA 垂足分別為 D, E, .Z DPO=Z EPO 1） （第6題） （第 3 題） 4. 分別交AG 求證 D 5. 6. 第 1. 2. （第 2題） （第 2題） AM是/ BAC勺平分線，O是AM上一點(diǎn)，過點(diǎn) O分別作AB AC的垂線，垂足為 F, D,且 二、 填空題 3.如圖，在 ABC 中，/ C= 90, AD 是/ BAC 的角平分線，若 BC= 5 cm, BD= 3 叫則點(diǎn) D 到 AB 的距離 為 _ cm.

11、 三、 解答題 已知：如圖， F O A B A C F C D B A （2） B 4 個(gè) D E F E C B D （第 3題） B C E （第 6 題） 9 課時(shí)角平分線的性質(zhì) D G （第 4 題） 選擇題 三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（ A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C.三條中線的交點(diǎn) D 如圖， ABC 中， DA 平分/ EDF； DF 的距離也相等. A. 1 個(gè) B E B 如圖，AD平分/ BAC DEL AB于點(diǎn)E, DF1 AC于點(diǎn)F,且BD=CD 求證：BE=CF AB=AC AD 是厶 ABC 的角平分線 AE=AFAD 上的點(diǎn)到 B, 其中正確的結(jié)論有（ .2

12、 個(gè) C . 3 個(gè) 如圖， ABC中，/ C=90, AD ABC勺角平分線，DEL AB于 E, AD=BD （1）求證：AC =BE （2）求/ B的度數(shù)。 ） 三條高的交點(diǎn) 三條角平分線的交點(diǎn) DEIAB 于點(diǎn) E, DFLAC 于點(diǎn) F,有下面四個(gè)結(jié)論： C 兩點(diǎn)的距離相等；到 AE, AF 的距離相等的點(diǎn)到 DE A AB于點(diǎn)G, E OE=O.G E D 二、 填空題 3. 如圖，在 ABC 中，AD 為/ BAC 的平分線，DEL AB于 E, AC=8cm 貝 U DE 的長(zhǎng)為 _ cm . 三、 解答題 4. 已知：如圖， BD=CD CFL AB 于點(diǎn) F, BEL AC

13、 于點(diǎn) E. 求證：AD 平分/ BAC 5.如圖，AD/ BC Z DAB的平分線與/ CBA的平分線交于點(diǎn) BC于點(diǎn)C. 二、填空題 5. _ 若厶 ABCA DEF ABC的周長(zhǎng)為 100, AB= 30, DI25,貝 U BC長(zhǎng)為 _ . 6. 若厶 ABdA A B C, AB= 3,Z A = 30，貝 U A B = _ , Z A= _ . 7. _ 如圖，Z B=Z D= 90,要使 ABCA ADC還要添加條件 _ （只要寫出一種情況） 試問：（1 ）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ （2）線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長(zhǎng)度? 小結(jié)與思考（1） 一、選擇題 1

14、 .不能說明兩個(gè)三角形全等的條件是（ A.三邊對(duì)應(yīng)相等 B C.二角和一邊對(duì)應(yīng)相等 2. 已知 ABCA DEF, Z A=50 , A. 50 B . 55 C ） 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 .兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等 D Z B=75 ，則Z F 的大小為（ C . 65 3. 如圖，AB= AD BC= DC則圖中全等三角形共有（ A. 2 對(duì) B （第 3 題） .3 對(duì) D D . 75 ） .5 對(duì) 4.在 是 A . Rt ABC 中,Z （） 12 B C F C=90 , AD 平分Z BAC 交 BC 于 .10 C . 8 D D,若 BC=20 且 BD： DC=3： 2,貝 U

15、 D 至 U AB 邊的距離 P,過點(diǎn) _ 2 DFLAC 于 F,A ABC 面積是 28 cm , AB=20cm & 如圖，D在 AB上, AC, DF交于 E AB/ FC DE= EF, AB= 15, CF= 8, 則 BD= _ . 三、解答題 9. 如圖，點(diǎn) D, E在厶ABC的BC邊上,AB= AC / B=Z C,要說明 問：應(yīng)補(bǔ)充什么條件？（注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出 10. 如圖，在厶 ABC中 , ABLAC 且 AB= AC 點(diǎn) E在 AC上 ,點(diǎn) D在 ADC AEB （2） BE=CD 11.如圖，CDL AB垂足為 D, BE! AC 垂足

16、為 E BE, CD 交于點(diǎn)O,且AO平分/ BAC你能說明 OB= OC嗎？ 12. 一個(gè)風(fēng)箏如圖， 兩翼AB= AC,橫骨BE!AC于 E，CF丄AB于F.問其中骨 ABEA ACD只要再補(bǔ)充一個(gè)條件， 4 個(gè)） 的延長(zhǎng)線上， AD= AE求證：（1） （第 11 題） AD能平分/ BAC嗎？為什么? 答案與提示 第 1 課時(shí) 全等三角形 1. D 2 . B 3 . 65; 18 4 .平行；相等 5 . ADEA ABC 對(duì)應(yīng)邊：AD=AB DE=BC AE=AC 對(duì)應(yīng)角：/ D = / B,/ DAE=/ BAC / E = / C 6 .略 7 . 5 第 2 課時(shí) 三角形全等的

17、條件( 1) 1. B 2 . AB=DC 3 . AB=FE FDE 4 .取 BC 邊的中點(diǎn) D,連結(jié) AD 5. 證 AC=EF 6 .連接 AD 7 .證 ADCA ABE 第 3 課時(shí) 三角形全等的條件( 2) 1. AE=AD 2 . 3 3 . 4 .略 5 .證 ACEA BDF 6. (1)先證 ABCA DEC 可得/ D = / A,因?yàn)? B+/A=90 所以/ B+/ D=90 ; 第 4 課時(shí) 三角形全等的條件( 3) 1. C 2 . (1) AB=DE (2)/ ACB/ F 3 . / BAD 4 .略 5 .證 ABCA CDE 6 .連接 AO 第 5 課

18、時(shí) 三角形全等的條件( 4) 1. B 2 . 6 3 . AB=CD 或 BE=DF 4 . ABCA DCB( SSS , ABDA DCA(SSS , ABOA DCO(AAS) 或(ASA) 5 .全等，用“ AAS 或“ ASA 可以證明 6 .證 ABDA EBC 第 6 課時(shí) 三角形全等的條件( 5) 1. D 2 . 5, 4 3 . 90 4 .利用“ HL” 證 Rt AB摩 Rt DEF 5 . ( 1)證明略；(2)證厶 BDE CDF 6 .證 BDFA ADC 得/ BFD/ C,由/ BFD/FBD=90，得/ C+/ FBD=90 第 7 課時(shí) 三角形全等的條件( 6) 1 . C 2 . C 3 . D 4 .略 5 .相等，平行，利用“ SAS證明 ABDA ECD 6 .存在 CEF BDE 利用“ ASA證明 第 8 課時(shí) 角平分線的性質(zhì)( 1) 1 . C 2 . D 3 . 2 4 .利用角平分線的性質(zhì)可得 OD=O,然后證明厶 ODA OFE5 .證 BDE CDF 6 . (1)略；(2) 30 第 8 課時(shí) 角平分線的 性質(zhì)( 2) 1. D 2 . D 3 . 2 4 .證 BDFA CDE 得