分式的化簡與求值

1、 分式的化簡與求值：命題角度：1. 分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則；2. 分式的混合運(yùn)算 分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算的運(yùn)算法則；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算過程；結(jié)果必須化為最簡。過程；結(jié)果必須化為最簡。 混合運(yùn)算分式運(yùn)算的綜合性強(qiáng)，混合運(yùn)算分式運(yùn)算的綜合性強(qiáng)， 河南每年中考常有，下面就針對近幾年的河南中考16題來學(xué)習(xí)探究 .已知：A=21xB=422xC=2xx求：(A-B）C.先化簡，再求值 .其中X=3已知：A=21xB=422xC=2xx求：(A-B）C.先化簡，再求值 .其中X=3突破此

2、題的關(guān)鍵首先是：把A、B、C換成對應(yīng)的分式，得到一個混合運(yùn)算式子，再安題中要求化簡求值解：由題知（A-B)C X-21X242（)（X-2（X+2)（X-2）2 （1X-21（X+2)（X-2）2)（X+2)（X-2）X+2-2)X-21所以：當(dāng) X=3時原式時原式=1因式分解吆因式分解吆乘以倒數(shù)通分2xx2xxxx2xx2) 已知已知：A=1X-2B=X2_4C=X+22求：求：(A-B）C.先化簡，再求值 .其中X=3X 此題 化簡的結(jié)果是：1若X的值不定換成你喜歡的數(shù)代入求值 那么你不能選那些數(shù)？X-2解答此題主要使用了幾個知識點(diǎn)？1.因式分解3.通分、約分2.除法法則4.分式有意義的條

3、件題型一：分式的化簡求值 （10）已知 ，將它們組合成 或 的形式，請你從中任選一種進(jìn)行計算，先化簡，再求值其中x=3. 題型一：分式的化簡求值題型一：分式的化簡求值 （10）已知 ，將它們組合成 或 的形式，請你從中任選一種進(jìn)行計算，先化簡，再求值其中x=3. 題型一：分式的化簡求值解：原式=X-2X-1（X-2）2（X+1)（X-1)X-2X+1由題意得若使分式有意義，X只能取0，-2當(dāng)X=0時，原式=-21 2012河南第河南第16題題X2X2X21X(2+1X)其中從其中從0、1、-1、2中選一個中選一個合適的整數(shù)代入求值合適的整數(shù)代入求值X2X2X21X(2+1X)其中從其中從0、1

4、、-1、2中選一個中選一個合適的整數(shù)代入求值合適的整數(shù)代入求值解：原式=（X+1)（X-1）X（X-1)2X+X+12XX+1XX（X+1)2X+11由題意可知X只能取2當(dāng)X=2時原式的值為31 （20122012張家界）先化簡張家界）先化簡 再用一個你喜歡的數(shù)代替再用一個你喜歡的數(shù)代替a a計算結(jié)果計算結(jié)果. . 1224422aaaa 2013江西先化簡，再求值：，先化簡，再求值：，在在0，1，2三個數(shù)中選一個合適的，代入求值三個數(shù)中選一個合適的，代入求值解：解： 對應(yīng)練習(xí)分式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲?1. 2013揚(yáng)州揚(yáng)州 計算

5、：計算： 中考變式11x x21x2. 2013蘇州 先化簡，再求值： 2a1a24a4a21a1a2，其中-1x1解：2a1a24a4a21a1a22a1a22a1 a1a1a22a1a2a1aa1. 當(dāng) a 0 時，原式=02.(2014婁底)先化簡x4x2911x3 ，再從不等式 2x37 的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值【點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，先按照分式混合運(yùn)算的順序?qū)⒎质交?，然后求出不等式的解集，再選取合適的正整數(shù)解代入求值2.(2014婁底)先化簡x4x2911x3 ，再從不等式 2x37 的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值 . . xyxyxxyxyx

6、x 32324.計算分析與解：分析與解：原式原式y(tǒng)xxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 131232xyxyxxyxyxx 32324.計算回顧反思回顧反思:本節(jié)課你學(xué)本節(jié)課你學(xué)到了什么到了什么?已知已知：A=1X-2B=X2_4C=X+22求：求：(A-B）C.先化簡，再求值 .其中X=3解：由題知（A-B)C X-21XX242（)XX+2（)X-2（X+2)（X-2）2X+2X （1X-21（X+2)（X-2）2)X+2X（X+2)（X-2）X+2-2)XX+2X-21所以：當(dāng) X=3時原式時原式=1因式分解吆因式分解吆乘以倒數(shù)通分結(jié)果為最

7、簡分式方法點(diǎn)析方法點(diǎn)析 分式化簡求值題的一般解題思路為：分式化簡求值題的一般解題思路為：(1)利用因式分利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識對原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡；解、通分、約分等相關(guān)知識對原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡；(2)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計算得結(jié)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計算得結(jié)果注意字母取值時一定要使原分式有意義，而不是只果注意字母取值時一定要使原分式有意義，而不是只看化簡后的式子看化簡后的式子第第5課時課時分式分式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材2.(2014婁底)先化簡x4x2911x3 ，再從不等式 2x37 的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值【點(diǎn)撥】本題考查分式的化