非線性光學(xué)補(bǔ)充第10章

1、Nonlinear Fiber OpticsCh.2 Wave Propagation in FiberNonlinear Optics非線性光學(xué)Ch.6 光纖中超短脈沖傳輸2-23Laboratory of Photonic Information Technology Nonlinear Fiber OpticsCh.2 Wave Propagation in FiberCh.6 Pulse Propagation in Fiber6.1 脈沖傳輸?shù)幕痉匠?.2 群速度色散效應(yīng)6.3 自相位調(diào)制6.4 時(shí)間孤子對(duì)光纖中脈沖光束傳輸?shù)幕菊J(rèn)識(shí)在光纖中，激光場(chǎng)的橫向與縱向分布是可分離的。橫向

2、空間分布（光束）由光纖結(jié)構(gòu)決定，不同的光纖結(jié)構(gòu)有不同的橫向模式。非線性光纖光學(xué)主要考查脈沖在時(shí)間維的演化規(guī)律，不考慮橫向。 Fiber Modesl 在時(shí),在只能存在一個(gè)基模, 稱為單模光纖.l 基模與激光器的Gaussian光束較近似6.1基本方程 l 近似光纖介質(zhì)中，；l 波動(dòng)方程（）l 極化強(qiáng)度l 在非共振區(qū)（0.52），且只考慮3階非線性其中：l 近似 微擾法：非線性極化為微擾小量（10-6）；先得到線性解，再考慮非線性微擾線性波動(dòng)方程變換到頻率域l 介電常數(shù)定義為折射率與損耗l 介電常數(shù)的實(shí)部和虛部分別代表折射率和損耗系數(shù)：n 近似 我們先忽略介質(zhì)的損耗，即，后面將損耗作為微擾引入。

3、近似：n 由得到不考慮橫向則簡(jiǎn)化為 設(shè)有l(wèi) 近似：一般忽略，因?yàn)槊}沖沿光纖的演化比較慢，即，（類似傍軸近似）考慮SVEA，（1015Hz，1013Hz(0.1ps)），有： l 對(duì)作Taylor展開其中l(wèi) 作反Fourier變換（注意：）l 再引入損耗與非線性效應(yīng)有再歸一化得光纖中的非線性Schrödinger方程其中：，歸一化使代表光功率，（常規(guī)值20100mm2）物理意義：群速度移動(dòng)項(xiàng)；群速度色散項(xiàng)，脈沖展寬；光纖損耗項(xiàng)；三階非線性項(xiàng)，非線性折射率效應(yīng)；光纖中的非線性Schrödinger方程引入移動(dòng)坐標(biāo)得到 特征長(zhǎng)度² 引入 ，得到：其中：² 特征

4、長(zhǎng)度與光纖長(zhǎng)度：n L，效應(yīng)顯現(xiàn)，n << L，效應(yīng)強(qiáng)烈n >> L，效應(yīng)影響很小，可以忽略² 四個(gè)區(qū)域：取決于脈沖寬度，峰值功率n ， >> L：色散和非線性都可以忽略，脈沖不變n L，>> L：忽略非線性，色散起作用，GVDn >> L， L：忽略色散，非線性起作用，SPMn L， L：同時(shí)考慮色散和非線性，MI, Soliton6.2 群速度色散效應(yīng)² L，>> L：忽略非線性，色散起作用，GVD² 對(duì)比：Paraxial Equation相當(dāng)于負(fù)色散的方程² 解方程：Four

5、ier方法 解：步驟： 逆FTFT乘以相位因子例子：Gaussian Pulse² 光譜分布： ² 脈沖演化：² 脈沖寬度：² 相位：² 瞬時(shí)頻率：（注意）正色散，紅光快，正啁啾 反常色散，蘭光快，負(fù)啁啾Chirped Gaussian Pulse² C：啁啾參量。² 光譜分布：² 脈沖演化：脈沖寬度：² 脈沖壓縮：²6.5 自相位調(diào)制² >> L> ：忽略色散，非線性起作用，SPM² 解方程： 非線性相移² 脈沖形狀、寬度不變² 非線性

6、相移：與脈沖形狀相似² 有效傳輸距離：損耗減弱非線性效應(yīng)è² 最大相移：中心處² 瞬時(shí)頻率：（注意）² 瞬時(shí)頻率和啁啾取決于脈沖形狀n Gaussian脈沖n Super GaussianGaussian & Super Gaussian前沿(t<0)紅移()后沿(t>0)蘭移()正（上）啁啾脈沖光譜變化² 光譜寬度變化：求² 實(shí)際光譜：² 光譜形狀：對(duì)稱，² 多峰結(jié)構(gòu)：干涉峰的個(gè)數(shù)和最大相移的近似關(guān)系² ² 超連續(xù)譜：。其他非線性效應(yīng)：SRS，四波混頻 The s

7、pectrum extends from 400 to 1500 nm and is relatively flat (when averaged over time).This continuum was created using unamplified Ti:Sapphire pulses.J.K. Ranka, R.S. Windeler, and A.J. Stentz, Opt. Lett. Vol. 25, pp. 25-27, 2000Cross section of the microstructure fiber.The continuum from microstructure optical fiber is ultrabroadband.Continuum is quite beautiful!6.5 時(shí)間孤子歷史：n 1834年，Russell注意到水波n 1965年，推出soliton概念n 1973年，預(yù)言光纖孤子n 1980年，光纖孤子實(shí)驗(yàn)n 目前，空間孤子等仍然是研究熱點(diǎn) 非線性薛定諤方程 作歸一化：，得到：（，孤子階數(shù)）求解方法：逆散射理論?；鶓B(tài)孤子：N=1，形狀在傳輸過程中保持不變。高階孤子傳輸行為：n 初始脈沖變窄：SPM導(dǎo)致光譜展寬，被GVD壓縮n 光