趙衛(wèi)東開題報告(1)

1、研究生學位論文開題報告（學術型研究生）課題名稱凹凸板結構靜力學特性研究課題來源導師研究課題 自選課題其它項目所屬性質基礎研究 應用基礎研究綜合研究 其它姓名趙衛(wèi)東學 號次碩士研究生所在學院建筑工程與力學學院學科專業(yè)力 學指導教師杜國君 教授開題時間2015.11.13燕山大學研究生學院制姓名趙衛(wèi)東學號學時間2014年9月課題名稱凹凸板結構靜力學特性研究開題報告時間2015年11月13日開題報告地點建筑館211會議室開題報告評審小組成員姓名 職稱工作單位組長胡宇達教授建筑工程與力學學院組員杜國君教授建筑工程與力學學院肖俊華副教授建筑工程與力學學

2、院秘書肖俊華副教授建筑工程與力學學院指導教師對開題報告的意見：同意進行開題答辯 不同意進行開題答辯導師簽字： 年 月 日學科對開題報告的意見：同意進行開題答辯 不同意進行開題答辯負責人簽字： 年 月 日 1、立論依據(jù)課題來源及研究的目的和意義：課題來源： 來源于導師的研究課題，在與導師的討論下確定研究題目。研究目的和意義：隨著現(xiàn)代科技技術的不斷發(fā)展，許多傳統(tǒng)的材料已經(jīng)不能滿足尖端科技所提出的對新型板材的需求，因此凹凸板作為一種新型的現(xiàn)代材料是為了不斷解決傳統(tǒng)材料不能解決的工程技術難題和不斷適應尖端科技所提出的對新型板材的需求的過程中而逐漸發(fā)展起來的。凹凸板與普通的夾層板、層合板相比，具有剛度和

3、強度高、可設計性強、良好的能量吸收特性、良好的耐疲勞特性以及較高的抗彎剛度比的力學性能，同時也具有制作工藝相對簡單、材料用量少、體積小、成本相對較低等良好的性能，而夾層板和層合板本身具有上下板間由于接觸不牢可能會相對滑動的缺點。綜上所述，凹凸板以其獨有的優(yōu)勢可以滿足不同的工程領域對板材的需求，因此凹凸板在國民經(jīng)濟和科學技術發(fā)展的各個領域有著廣闊的開發(fā)價值和應用前景。由于凹凸板是近年來新興研究方向，目前國內(nèi)外學者對凹凸板結構的力學性能分析較少，尚在研究階段，其靜力學的特性還沒有完整和綜合的研究，并且在分析和計算過程中采用的計算方法也不盡相同，因此分析和計算結果也存在差異。凹凸板根據(jù)其凸面形狀的不

4、同可以分為三角形、四邊形以及多變形等多種形狀，不同類型的凹凸板具有不同的力學性能。本課題的目的主要研究不同類型凹凸板的動力學性能，利用理論通過公式計算推導出其各項力學參數(shù)，再通過ANSYS建模模擬對比得出結論，為凹凸板的選取提供理論依據(jù)。由于在工程技術領域和尖端科技領域對于板材特性的要求隨著現(xiàn)代科技技術的不斷發(fā)展而日益提高，因此對板材結構的設計提出了越來越高的要求，在結構設計過程中除了要降低結構的成本，制作工藝簡單易行之外，還必須保證結構有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性，這就需要精確地掌握結構的力學性能。由于凹凸板是近些年來新研發(fā)的結構，其力學性能還不是十分精確地了解，所以對凹凸板結構力學性能的研究

5、是很有必要的，因此本課題的研究有著重要的實際意義。2、文獻綜述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析板殼是平板和殼體的總稱，是最常見的物體形式。它作為一種重要結構元件，在航天、航空、航海、機械、石化、建筑、水利、動力、儀表、交通等領域均有大量的應用，因此有關板殼力學行為的研究一直是固體力學研究的一個最活躍的領域，倍受人們關注。板殼的分析是現(xiàn)代力學的一個重要分支，這門學科與一切工程設計都有關聯(lián)，對設計尤其具有指導意義。板殼有多重形式，如單層板、波紋板、夾層板殼、復合材料層合板殼等等。由于厚度小、質量輕、耗材少、性能好，使板殼成為具有優(yōu)良特性的結構元件而廣泛應用于各種工程就夠作為最基本和最主要的構件。板結構分析隨著

6、工業(yè)的發(fā)展起源于18世紀，Euler最先探索板的彎曲問題。但是，直到1850年，Kirchoff才給出第一個完善的板的彎曲理論。之后，Aron做了薄殼分析的開創(chuàng)性工作。板可以分為各向同性板和各向異性板，各向異性板指的是在所有各個方向的彈性并不完全相同，如果彈性體具有互相正交的三個彈性對稱面，也就是具有互相正交的三個彈性主向，則該彈性體稱為正交各向異性體,各項異性體又分為材料各向異性體和構造上的正交異性體。其中夾層板作為材料各向異性板領域中重要的一部分，夾層板的研究一直備受關注，在20世紀40年代，就有許多力學工作者提出了夾層結構的各種分析與計算模型，其中主要有三個：Reissner（萊斯納爾）

7、理論、Hoff（霍夫）理論和普魯卡克夫-杜慶華理論。這些理論在用于夾層結構的分析時，都存在各自的缺點，Reissner模型，既適用于薄板，也適用于厚板，因而大受歡迎，但是Reissner理論忽略了夾層板本身的抗彎能力，只考慮夾芯橫向的剪切力，因而對于承受橫向集中力作用的情況將不適用。于是發(fā)展了Hoff模型，考慮了板型的抗彎能力，解決了這一問題。然而以上兩種模型都忽略了夾芯沿厚度方向的變形，因而不適用于計算局部穩(wěn)定性方面的問題，于是又發(fā)展了杜慶華模型。以上這三種理論都假設剪應變沿厚度方向不變，所以剪應力不連續(xù)。因而不適用于具有多層夾芯、且各層夾芯的剛度差別較大的夾層板，同時也不適用于對層間剪切應

8、力精度要求較高的問題。國內(nèi)也有一些學者對夾層板的力學性能進行了研究，如燕山大學杜國君等人對有關夾層圓板的動力學特性進行了一系列重要的學術研究，文獻中，基于哈密頓原理建立了夾層圓板軸對稱大幅度自由振動的基本方程，并給出在表板很薄情況下的簡化形式，作為算例，用修正迭代法求出了滑動固定邊界條件一種解析解,并得出了振幅和振頻的關系式；文獻中，給出了夾層圓板在均布載荷作用下的大幅度振動方程，基于時間模態(tài)假設和變分法導出了非線性耦合的代數(shù)及微分特征方程組，利用修正迭代法求出了其近似解，得到了周邊固定夾層圓板振動的幅頻-載荷特征關系，討論了載荷對非線性振動性態(tài)的影響；文獻中，基于均布載荷作用下夾層圓板大幅度

9、振動的基本方程和四種邊界條件，空間模態(tài)假設和變分法，撓度設成空間函數(shù)的形式，動撓度設為時間和空間函數(shù)的分離形式，利用伽遼金法推導出時間模態(tài)的控制方程，并在相平面上討論了解的穩(wěn)定性。中國科學院力學研究所板殼組對夾層圓板的非線性彎曲問題用攝動法進行了系統(tǒng)的研究工作。長沙工程兵學院的曾首義等研究了復合材料夾層板殼的一種等效方法。西安理工大學的莫宵依考慮研究了復合材料層疊板一階剪切變形的位移模式，推到了復合材料夾層板自由振動的有限元公式，并提出了處理阻尼問題的方法。國內(nèi)對蜂窩夾層板的研究比對凹凸板的研究要多很多，對蜂窩夾層板的等效彈性模量的推導相對比較健全。如中山大學的富明慧，尹久仁重新考慮了蜂窩紙板

10、的伸縮變形對面內(nèi)剛度的影響，對Gibson公式進行了修正。還提出了考慮蜂窩芯層面內(nèi)剛度的一種簡化方法，該方法可以方便的應用于蜂窩夾層結構的計算。對于構造上的正交各向異性板，許多力學工作者也做了大量的研究，其中主要還是大量的理論研究和分析，對不同約束條件下的正交各向異性板的解答的研究也有大量研究成果，張福范提出了以雙重三角級數(shù)解決固定正交各向異性矩形板在均布載荷和集中力載荷下的解式，這種解式存在一定的局限性，只適用于集中簡單的荷載，為了解決這種局限性，范家讓從四邊簡支板在任意一點受集中力作用的已知解出發(fā)，最后導出四邊固支板在任意荷載作用下的通用解式，當荷載和邊界條件改變時，只要改變一下相應的系數(shù)

11、即可，這就使得這個問題的解式更加適用和統(tǒng)一，使解題范圍得以提高。后來姜稚清，劉金喜利用迭加原理，給出了點簡支正交各向異性矩形薄板彎曲問題的封閉的級數(shù)式解答。除了對不同約束條件下的正交各向異性板的解答的進行研究，許多科研人員也對構造上的正交各向異性板的剛度進行了研究，燕山大學的常福清教授考慮到賽代爾的第二彈性主剛度的不準確性，重新用新的計算公式和計算方法對波紋板的第二剛度進行了探討。胡肇滋，錢寅泉對工程上的板肋組合比擬成正交各向異性板進行計算，從分析正交材料各向異性板剛度的物理意義入手，提出構造上正交各向異性板的綜合抗扭剛度和用于內(nèi)力計算的剛度公式。趙川，周亦唐研究了在蓋板剛度的基礎上，將加勁板

12、的抗扭剛度和抗彎剛度往兩正交方向進行均攤的假設。除此之外，楊令強，李園園，陳祖坪提出了構造正交異性板的簡化算法。在正交各向異性板的彎曲方面，朱家銘利用雙變量函數(shù)Stockes變換研究正交各向異性矩形懸臂板彎曲的解析解。梁杰，虞偉建研究正交各向異性懸臂矩形薄板的非對稱彎曲。另外黃家寅，孔祥林，范希會利用“兩變量法”和“混合攝動法”研究了正交各向異性板在非均布橫向荷載作用下非線性彎曲問題。通過許多科研人員對正交各向異性板的研究，在正交各向異性板的解的通式、正交各向異性板的剛度計算簡化和正交各向異性板的彎曲問題方面都取得了較大的進步。凹凸板是近年來新興研究方向，目前國內(nèi)外學者對凹凸板結構的力學性能分

13、析較少，尚在研究階段，凹凸板也屬于構造上的正交各向異性板，其靜力學的特性還沒有完整和綜合的研究，在凹凸板領域的研究中，日本是名列前茅的，以XiLu Zhao為代表的一批學者致力于研究凹凸板方向。他們提出了一些有效地凹凸板的分析方法，在基于JAFA(日本訪問地板協(xié)會)測試標準下，研究出考慮殘余變形的影響和靜態(tài)負載下的最大變形，通過響應面法(RSM)用于優(yōu)化凹凸板的形狀，研究結果表明至少比采用普通的夾層板能減重達到23.69%，并且殘余變形的影響和最大變形的靜態(tài)載荷分別提高了3.98%和3.42%。Nojima出版了關于研究凹凸板平面凸起結構形狀研究的相關結果，以及空間凸起結構,ori-tatam

14、i,螺旋旋轉面結構等等。Robot J.Lang用計算機技術開發(fā)了三維仿真系統(tǒng)，Miyazak開發(fā)了專門為凹凸板折紙結構定制的仿真軟件系統(tǒng)。另一方面，Mitani研究了有折疊條件的折紙設計方案,他把具有軸對稱的三維折紙結構作為研究對象，為其提出了一種三維折紙設計方法。通過在二維平面上輸入折疊線，應用軟件可以將平面形成折痕并且自動形成三維折紙手工品的3D數(shù)據(jù)。目前對凹凸板力學性能的研究大多是針對單一模型的凹凸板，對其他形狀的多邊形等復雜形狀的凹凸板的力學性能研究相對較少。而本課題正是對不同表面形狀的凹凸板進行力學性能分析，分析凸面形狀對力學性能的影響，為凹凸板的選取提供理論依據(jù)，同時對雙凹凸板進

15、行力學性能分析，將單凹凸板和雙凹凸板進行比較分析，來分析凹凸板層數(shù)對其力學性能的影響。3、研究內(nèi)容及方案（1）學術構想與思路、主要研究內(nèi)容、擬解決的關鍵問題及預期目標學術構想與思路：凹凸板結構為各向異性板的一種，參照各向異性板等效剛度的分析思路，對凹凸板結構的等效剛度進行理論推導，再應用ANSYS軟件進行數(shù)值模擬，將兩種結果進行對比分析得出凹凸板結構的正確等效剛度理論推導方法。主要研究內(nèi)容:凹凸板結構等效剛度的理論推導。利用賽代爾對波紋板的分析方法，推導凹凸板結構的等效剛度。凹凸板結構的撓度的計算。四邊簡支的凹凸板結構，施加橫向荷載q，利用小撓彎曲問題的經(jīng)典解法進行求解。凹凸板結構數(shù)值計算。利

16、用ASYS軟件對凹凸板結構的撓度進行模擬，施加四邊簡支約束，施加橫向荷載q，求得凹凸板結構的撓度。方法驗證。將兩種方法求得的撓度值進行對比，觀察誤差，從而驗證凹凸板結構等效剛度的理論推導的方法。不同邊界條件下等效剛度的驗證。得出四邊簡支約束凹凸板結構的等效剛度之后，利用已得出的結果和理論，進行不同邊界條件下等效剛度的驗證。不同凸凹分布方式下凹凸板的剛度等效。對比已經(jīng)解決凹凸分布方式分布下凹凸板的等效剛度，考慮其分布方式，利用公式計算得出不同凹凸分布方式下凹凸板的等效剛度。擬解決的關鍵問題和預期目標： 分析凹凸板結構各部分的幾何關系，利用數(shù)學知識得到等效剛度的表達式。求解等效剛度表達式，得到凹凸

17、板結構的等效剛度。求解不同邊界條件下凹凸板結構的等效剛度。求解不同凹凸分布方式下凹凸板結構的等效剛度。（2）擬采取的研究方法、技術路線、實施方案及可行性分析由于波紋板與凹凸板結構同為各向異性板，且結構相似，故可以利用賽代爾對波紋板的分析方法來對凹凸板結構的等效剛度進行理論推導和研究。波紋板的每個單元都一樣，用研究波紋板同樣的方法，將整體凹凸板結構劃分為各個部分結構完全一樣的單個結構進行求解，再用單個結構的等效剛度求解凹凸板整體結構的等效剛度。利用小撓度彎曲問題的經(jīng)典解法對凹凸板結構進行求解，得到凹凸板各個部分的撓度值，最后利用ANSYS進行數(shù)值計算，通過將兩種撓度值結果進行對比分析從而得出理論

18、，推導求得的凹凸板結構等效剛度值是否正確，再次驗證理論推導方法的合理性。 （3）課題的創(chuàng)新點凹凸板是近年來新興研究方向，目前國內(nèi)外學者對凹凸板結構的力學性能分析較少，目前只有在提出這種板結構的日本有少數(shù)科研工作者對其進行了一些研究，國內(nèi)幾乎還沒有對這種板結構的力學屬性進行研究。凹凸板作為新興的各向異性板研究方向，具有剛度和強度高、可設計性強、良好的能量吸收特性、良好的耐疲勞特性以及較高的抗彎剛度比的力學性能，同時也具有制作工藝相對簡單、材料用量少、體積小、成本相對較低等良好的性能，可以滿足不同的工程需要。本課題的研究能填補國內(nèi)凹凸板領域的空白，對凹凸板結構的力學屬性有深的研究和了解，為凹凸板的

19、選取提供理論依據(jù)。4、研究基礎（1）前期準備工作查詢并閱讀與課題相關的中外文獻資料，了解課題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，學習了解部分文獻的研究內(nèi)容和結果，寫出文獻綜述。針對課題的研究現(xiàn)狀，提出自己的研究方向。針對課題研究方向，學習有關各向異性板的理論知識，掌握基本理論，熟悉相關研究方法，確定研究的整體思路。學習ANSYS以及Matlab等軟件。（2）研究條件和實驗條件研究條件：具有良好的學習環(huán)境；擁有充足的文獻資料數(shù)據(jù)庫及用于理論計算的設備；導師在學術上的指導，課題組成員的互相交流和幫助。5、可能遇到的問題及對策（1）研究過程中可能遇到的問題、困難不同形狀凹凸板結構等效剛度的理論公式推導。凹凸結構的幾何

20、特征比較復雜，因此進行剛度等效比較麻煩，也有一定難度。凹凸板等效剛度的誤差控制。凹凸結構力學特性的復雜性，以及沖壓成型帶來的厚度變化等，都會對板的剛度有一定的影響。（2）擬采取的措施根據(jù)板的幾何特性，進行適當?shù)哪Ｐ秃喕ū阌趧偠鹊牡刃в嬎悖?，并參考其他學者的相關工作，目前問題基本得到解決。先通過簡化模型進行當度等效，待理論驗證后，再充分考慮凹凸結構的復雜性，通過等效剛度公式的修正，提高精度。6、進度安排序號階段及內(nèi)容起訖日期階段成果形式12345學習各向異性板的相關理論知識，查閱相關文獻，撰寫開題報告；選取不同凹凸板結構并建立其等效剛度的表達式；四邊簡支條件下凹凸板結構的撓度求解；利用ANSY

21、S軟件建模數(shù)值計算，并與理論推導數(shù)值分析對比；不同邊界條件下等效剛度的驗證。不同凸凹分布方式下凹凸板的剛度等效。后期撰寫論文，課題總結、結題、審查。2015.92015.112015.112016.22016.22016.42016.42016.82016.8開題報告。畢業(yè)論文7、主要參考文獻序號文獻目錄（作者、題目、刊物名、出版時間、頁次）1Euler L.De motu vibvatorio tympanorum .Novi commentary Acad.Petropolit,1766,(10):243-2602Kirchhoff G.Uber das Gleichge wicht un

22、d die Be wegung einer elastischen Scheibe.Journal fur die reine und angewandte Math.,1850,40:51-583Aron H.Das Gleichge wicht und die Be wegung einer unendlich dunnen beliebig gekrummten elatischen Schale.Journal fur die reine und angewandte Math.,1874,78:136-1744Reissner,E.Finite deflection of sandw

23、ich plates.J.Aero.Sci.1948,15(7):435-462；1950,17(2): 125-1475Hoff,N.J.Bending and buckling of sandwich plates,NACA TN,1950,2225-22596王興業(yè)，楊孚標等.夾層結構復合材料設計原理及其應用M.北京：化學工業(yè)出版社，20077杜國君. 夾層圓板的大幅度振動. 應用數(shù)學和力學,1994,15(5):4354428杜國君, 李慧劍. 均布載荷作用下夾層圓板的非線性振動. 應用數(shù)學與力學,2000,21(2): 1922009杜國君,張秀禮,胡宇達. 具有初撓度夾層圓板非線性

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26、，564-56922朱家銘.正交各向異性矩形懸臂板彎曲的解析解.哈爾濱船舶工程學院學報，1994,15(3)：110-11823梁杰，虞偉建.正交各向異性懸臂矩形薄板的非對稱彎曲.南京航空學院學報，1982,2：85-10424黃家寅，孔祥林，范希會.正交各向異性矩形板的非線性彎曲.曲阜師范學院學院學報，1997,23(4)：44-4925T.Xiao,L.Zhang.and S.Ma(Eds.):ICSC 2012,Part I,CCIS 326.pp.216-227.201226Saito, K,. Nojima. T.:Modeling of New Light-Weight.Rigid

27、 Core Panels Based on Geometric Plane Tilings and Space Filling.Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers A 73(735).1302-1308(2007)27Nojima.T.:Foldable Tubes and Conical Shells Consisting of Differently Shaped Elements:Society of Mechanical of Non-Circular Tubes and Conical Shells.Transactions of the Japan Society of Mechania Engineers C 68(667),1015-1