七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線與平行線測(cè)試題及答案

1、相交線與平行線測(cè)試題 一、填空題1 . 一個(gè)角的余角是 30o,則這個(gè)角的補(bǔ)角是2 . 一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20o,則這個(gè)角的大小是3 .時(shí)鐘指向3時(shí)30分時(shí)，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是4.如圖，/ 1 = 82o,/ 2 = 98o, / 3 = 800,貝叱 4 =5 .如圖，直線 AB , CD, EF相交于點(diǎn) O, AB ± CD, OG平分/ AOE , / FOD = 28o,則 /BOE =度，/ AOG =度.7 .把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中，8 .如圖，正方形 ABCD中, 的最小值為那樣折疊后，若得到/ AOB = 700則/ OGC =M在DC上，且BM = 10

2、N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則 DN + MN9.如圖所示，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 距離為cm 。120 時(shí)，則傳送帶上的物體 A平移的中，AD / BC , BC> AD , / B 與7 / 6/C互余，將AB , CD分別平移到圖中 EF和EG的位置，則 EFG為三角形，若AD=2cm , BC=8cm，貝U FG =。11 .如圖9,如果/ 1=40°, / 2=100 °,那么/ 3的同位角等于，/ 3的內(nèi)錯(cuò)角等于，/ 3的同旁內(nèi)角等于12 .如圖 10,在4ABC 中，已知/ C=90°, AC = 60 cm, AB=100 cm , a、

3、b、c是在 ABC 內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對(duì)邊分別在 AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊分別在BC上或與BC平行.若各矩形在AC上的邊長(zhǎng)相等，矩形a的一邊長(zhǎng)是72 cm,則這 樣的矩形a、b、c的個(gè)數(shù)是同位角相等等角的補(bǔ)角相等A. 1, B. 2,2.下列說(shuō)法正確的是（ A.兩點(diǎn)之間，直線最短;對(duì)頂角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.3,D. 4）B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線;C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線3.下列圖中/ 1和/ 2是同位角的是（）4 .如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A

4、.30 °B.60 °C.90 °D.120 °5 .下列語(yǔ)句中，是對(duì)頂角的語(yǔ)句為（）A.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角B.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角C.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角D.兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)沒有公共邊的兩個(gè)角6.下列命題正確的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行7 .兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線 （）A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.無(wú)法確定8 .在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。 下列圖案中，不能由一

5、個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是（）ABCD9 .三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（）A、 3對(duì)B、 4對(duì)C、 5對(duì) D、 6對(duì)10 .如圖，已知 AB / CD / EF, BC / AD , AC平分/ BAD ,那么圖中與/ AGE相等的角有 （）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)11 .如圖 6, BO 平分/ ABC , CO 平分/ ACB ,且 MN / BC,設(shè) AB = 12, BC=24, AC=18,則 AAMN 的周長(zhǎng)為（）。A、30 B、36 C、42 D、1812 .如圖，若AB /CD,則/A、/E、Z D之間的關(guān)系是（）A. / A+/E+/D=180°

6、;B. Z A-Z E+Z D=180°C.Z A+ Z E-Z D=180°D. / A+ / E+ Z D=270°三、計(jì)算題2.已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大900,求這個(gè)角的度數(shù)等于多少?四、證明題1 .已知:如圖,DA±AB,DE平分/ ADC,CE平分/ BCD, 且/ 1+/ 2=90°.試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系， 并說(shuō)明其理由2 .已知:如圖所示,CD / EF,Z 1 = Z2,.試猜想/ 3與/ACB有怎樣的大小關(guān)系, 并說(shuō)明其理由1 .如圖，直線a、b被直線c所截，且a/ b,若/ 1=118求/ 2

7、為多少度？3 .如圖，已知/ 1 + Z 2+180 °,ZDEF=ZA,試判斷/ ACB與/ DEB的大小關(guān)系 并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明.4 .如圖，/1 = /2,/D=/A,那么/ B=/C嗎？為什么五、應(yīng)用題1.如圖（a）示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過(guò)多年開墾荒地，現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線CDE）還保留著.張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后,?要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的.請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多 修路方案.（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）

8、(a)5（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形 （2）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由.答案120100° 75 °80 °62 °, 59 °90 °125°1020兀直角，6cm80, 80, 1009BDDBDDCCDAAC三、（1）解：./ 1 + /3=180° （平角的定義）又一/ 1=118° （已知） / 3= 180°/ 1 = 180 118 = 62° a/ b （已知）.Z 2=7 3=62° （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等答：/ 2為62°(2)解：設(shè)這個(gè)角

9、的余角為x,那么這個(gè)角的度數(shù)為(90 -x),這個(gè)角的補(bǔ)角為(90 +x),這個(gè)角的余角的補(bǔ)角為(180°x)依題意，列方程為：180 - x= 2 （x+90 ）+90解之得：x=30°這時(shí)，90°-x=90o-30 =60o.答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.另解：設(shè)這個(gè)角為 x,則：180 - （ 90° x） 1（180 - x） = 90°解之得：x=60°答：所求這個(gè)的角的度數(shù)為60°.四、（1）解：BC與AB位置關(guān)系是 BCXAB 。其理由如下:DE 平分/ ADC, CE 平分/ DCB （已知），/

10、 ADC=2 / 1, / DCB=2 / 2 （角平分線定義）. / 1+ Z 2=90° （已知） / ADC+ / DCB = 2 / 1+2/ 2=2（ /1+/2）=2 >90° = 180 °.AD / BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，?兩直線平行）./A+ /B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.DA ± AB （已知）/ A=90° （垂直定義）. ./ B=180°-Z A = 180 -90 = 90°BCXAB （垂直定義）.（2）解：Z3Z ACB的大小關(guān)系是/ 3=/ACB,其理由如下： C

11、D II EF （已知）,2=/DCB（兩直線直行，同位角相等）.又.一/ 1=?/2 （已知）,/ 1 = / DCB （等量代換）.GD / CB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）./3=/ACB （兩直線平行，同位角相等）.（3）解：/ ACB與/ DEB的大小關(guān)系是/ ACB= / DEB.其理由如下:1 + / 2=1800,ZBDC+ Z 2=1800, ./ 1 = Z BDC .BD / EF ./ DEF=Z BDE . / DEF= Z A ./ BDE= / A .DE / AC/ ACB= / DEB。(4)解：1 = /2AE / DF/ AEC= / D. / A=Z D/ A