九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章相似綜合復(fù)習(xí)試題(含答案)(222)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章相似綜合復(fù)習(xí)試題（含答案）已知：如圖，在梯形46。中，ACD,團(tuán)。=90。，AD= 8= 2 ,點(diǎn)£ 在邊上（不與點(diǎn)4。重合），回U£6=45°, £6與對(duì)角線4U相交于點(diǎn)尸, 設(shè)。£=*.（1）用含*的代數(shù)式表示線段"的長(zhǎng)；（2 ）如果把國(guó)Of的周長(zhǎng)記作Gc4£,國(guó)射尸的周長(zhǎng)記作Qm尸，設(shè)手也=y.求夕關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；3（3 ）當(dāng)。的正切值是彳時(shí)，求46的長(zhǎng).【答案】（1）CF=/（、4） ；（2）廣芯（0<x<2）;（3） AB=25 4x + 2【解析】【詳解】試題

2、分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求得回DAC=回ACD=45。，進(jìn) 而根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可得0CEF國(guó)CAE ,然后根據(jù)相似三角形 的性質(zhì)和勾股定理可求解；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，由三角形的周長(zhǎng)比可求解；（3）*（2）中的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,可求出AB的關(guān)系，然后可 由回ABE的正切值求解.試題解析：（1）回AD二CD .西DAO團(tuán)ACD=45° ,國(guó)CEB=45°,函DAC二回CEB,國(guó)ECA二團(tuán)ECA ,國(guó)CEF回回CAE ,CE CF回=.CA CE '在RWCDE中,根據(jù)勾股定理得，CE二五，團(tuán)CA=2應(yīng)，團(tuán)CF二蟲3 ;

3、 4(2 )豳CFE二團(tuán)BFA ,國(guó)CEB二團(tuán)CAB ,國(guó)ECA=180° -團(tuán)CEB -團(tuán)CFE=180° - 0CAB -團(tuán)BFA ,國(guó)ABF=180° -回CAB -團(tuán)AFB ,國(guó)ECA二國(guó)ABF ,國(guó)CAE二團(tuán)ABF=45°,國(guó)CEA甌 B FA ,_ CCAE _ AE _2-x_ 2>/2"=亮7 =俞=2-叵 *+4)=U (0<x<2),(3 )由(2 )知,團(tuán)CEA隨BFA ,AE AF團(tuán)=,AC AB '2-x 2 0-忘，+4)回-7= <2&ABAB=AC,團(tuán)BD= CD,OA=O

4、B,ODAC,EFAC,ODEF,國(guó)£尸是BO的切線；(2 )解：OCAE,ODFAEF,聆=友Z7Z7 DO'團(tuán)48=4,4F=3 ,金嗎3 D£k4'BF=2 .【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了圓周角定理、相似三 角形的，性質(zhì)和判定，圓的切線的判定，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵.88 .如圖，點(diǎn)。在團(tuán)。的直徑A8的延長(zhǎng)線上，CO切團(tuán)。于點(diǎn)C,AE，8于點(diǎn)七.Q)求證：AC平分功4石；(2)若 45 = 6 , BD = 2 ,求 CE 的長(zhǎng).12【答案】(1 )證明見解析(2 )。= 4 , CE = -【解析】分析:連接O

5、C,由OCAE,OA= OC可得2C平分團(tuán)在ROCD 中,由勾股定理可得CD，根據(jù)平行線分線段成比例定理求CE.詳解：連接OG則。1。，AECD, OCAE, CAE=ACO,OA=OC, OAC=ACO,甌£4C二團(tuán)。4C,國(guó)2c平分團(tuán)(2)團(tuán)28= 6 ,團(tuán)8= 08=3 ,/?四中，OC= 08= 3 , OD= 3 + 2 = 5,由勾股定理得 CD=4 .CE CD anCE 4 pa 12O(AE, 0=,即k,解得 CE=OA OD 355點(diǎn)睛：理解基本圖形角平分線+平行線玲等腰三角形"把角平分 線平行線，“等腰三角形，這三個(gè)中的任意兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè) 作為

6、結(jié)論所得的命題都是真命題.89.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)。及國(guó)46U 的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).(1)將團(tuán)46c繞著點(diǎn)6順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到團(tuán)46Q ,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出(2 )以點(diǎn)O為位似中心，將1氏7放大為原來(lái)的三倍，得到團(tuán)48U ,請(qǐng) 在網(wǎng)格中畫出國(guó)48 U.【答案】(1)見解析；(2)見解析.【解析】【分析】(1)直接利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【詳解】解：(1)如圖所示：回48G ，即為所求；(2 )如圖所示:ABC ,即為所求.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)

7、點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.90 .如圖，已知四次?三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(-5,5) , 8(T,1) , C(2,3).(1照/BC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得“蜴G畫出用G ,并寫出父 kG的坐標(biāo)；(2和A8C關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，畫出4G ；(3 )以點(diǎn)。為位似中心，將aABC縮小為原來(lái)的J ,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)人的坐標(biāo).(5 5、【答案】(1 )見解析,4(5,5)、4(1,4)、G(3,2)1 2 )見解析3 )A3乙L)(55、或匕T【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 再順次連接可得；(2 )分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接可得；(3 )分兩種情況寫出