二次函數(shù)圖象及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2二次函數(shù) y ax a 0 的圖象和性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 繪畫出二次函數(shù)的圖象， 知道二次函數(shù)的圖象是拋物線，根據(jù)圖象掌握性質(zhì)。過程與方法： 經(jīng)歷列表,描點(diǎn),連線畫出二次函數(shù)圖象的過程體會觀察數(shù)形結(jié)合從特殊到一般,分類等數(shù)學(xué)方法在探究二次函數(shù)圖象和性質(zhì)中的作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫函數(shù)圖象， 觀察圖象獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫二次函數(shù)圖象,領(lǐng)悟二次函數(shù)的過程教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)性質(zhì)課型,課時(shí)：新課,一課時(shí)教學(xué)用具：有平面直角坐標(biāo)系的方格紙，課本教學(xué)方法：觀察法，討論法，總結(jié)歸納法教學(xué)過程：一，復(fù)習(xí)引入同學(xué)們上節(jié)課我們初步認(rèn)

2、識了二次函數(shù)，那么誰愿意回答什么叫做二次函數(shù)？（幾名學(xué)生回答完了，老師再進(jìn)行總結(jié)）形如y ax2 bx c（a 0）函數(shù)稱為二次函數(shù)，（其中x是自變量，a,b,c是常數(shù)）接下來需要進(jìn)一步研究關(guān)于二次函數(shù)的什么內(nèi)容呢？請29頁，看下方。222.1.2二次函數(shù)y ax a 0的圖象和性質(zhì)（老師板書）同學(xué)們想一想，如何畫二次函數(shù)的圖象呢？回顧一下我們是否學(xué)過別的函數(shù)？讓學(xué)生自由回答，學(xué)過一次函數(shù)，畫圖時(shí)（列表，描點(diǎn)，連線）類 比一次函數(shù)，我們一起來畫一下二次函數(shù)的圖象。二，給幾個(gè)特殊的二次函數(shù)畫圖讓學(xué)生說一說，你想畫哪一個(gè)二次函數(shù)圖象，學(xué)生答案是各種各樣的，也有簡單的也有復(fù)雜的，舉 7-8個(gè)3x2

3、6x 1,2x2（答案不唯一）1 222x , y x , y 3x , y22 22x 1,y 5x x, y同學(xué)們我們都知道認(rèn)識事物時(shí)從簡單到復(fù)雜。 學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的初 步先畫四個(gè)簡單的二次函數(shù)的圖象（列表，描點(diǎn)，連線）2從中我們選筒單的函數(shù)y ax a 012222y x , y x , y 3x , y 2x2老師跟學(xué)生一起畫函數(shù)y 1x2的圖象（老師示范）x-4-3-2-1012341 2 y -x28922120122928在函數(shù)y gx2的圖象畫法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫其它三個(gè)函數(shù)圖象。y x2, y 3x2, y 2x2三個(gè)學(xué)生在黑板上畫x-3-2-10123y2 x-9-4-1

4、0-1-4-9y3x227123031227y2x2-18-8-20-2-8-1815三，看圖說話（數(shù)形結(jié)合） 同學(xué)們觀察四個(gè)二次函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)了有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn)：形狀相同，過原點(diǎn)，曲線，關(guān)于 y軸對稱（學(xué)生回答）雖然這些圖象都過原點(diǎn)但后面的學(xué)習(xí)當(dāng)中會發(fā)現(xiàn)有些二次函數(shù) 圖象不過原點(diǎn)，今天我們學(xué)習(xí)的是比較特殊的二次函數(shù)。我們看出來了，這四個(gè)圖象跟一次函數(shù)圖象不一樣，很像一個(gè)物體拋出后落下來的軌跡，所以把這個(gè)曲線稱為拋物線。二次函數(shù)圖 象具有對稱性，關(guān)于一條直線對稱的，從圖中可以看出這四個(gè)圖象關(guān) 于y軸對稱，后面學(xué)習(xí)復(fù)雜的二次函數(shù)圖象不一定關(guān)于 y軸對稱， 但他們關(guān)于一條直線對稱的，后面

5、我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。不同點(diǎn)：開口方向不同，開口大小也不同12 一 2 一二次函數(shù)y 2x ,y 3x圖象拋物線開口向上二次函數(shù)y 2x2, y X2圖象拋物線開口向下為什么有的拋物線開口向上，有的向下跟什么有關(guān)？y 1x2,y 3x2開口向上 a 0（a是二次項(xiàng)系數(shù)）y 2x2, y x2開口向下a 0（a是二次項(xiàng)系數(shù)）a 0,開口向上結(jié)論：二次函數(shù)圖象拋物線c在門門不a 0,開口向下122 從圖中可以看出二次函數(shù) y X,y x開口大小比較大，y 3x2, y2x2開口大小比較小，這跟二次項(xiàng)系數(shù)a的絕對值有關(guān)，a越大開口越小，a|越小開口越大。一次函數(shù)圖象有些上升，有些下降的，同樣我們看一下二次函數(shù)圖 象上升，下降情況。從圖中可知這四個(gè)二次函數(shù)圖象都是對稱軸y軸左右邊上升，下降。當(dāng)a 0時(shí)，y軸右側(cè)上升，左側(cè)下降當(dāng)a 0時(shí)，y軸右側(cè)下降，左側(cè)上升四，總結(jié)同學(xué)們本節(jié)課你有什么收獲?2，y ax (a 0)2，一、y ax (a 0)圖象拋物線拋物線開口向上向下對稱軸y軸y軸頂點(diǎn)原點(diǎn)（0,0）原點(diǎn)(0,0)開口大小|a|越大開口越小，a|越小開口越大增減性對稱軸右側(cè)y隨x的