人教版七年級數(shù)學下冊期中專題復習學案設計平行線綜合(答案不全)

1、七下數(shù)學期中復習專題-平行線綜合題例1兩條直線AB/ CD,在兩直線外取一動點 P.（1）當P點運動到如圖1、圖2時，直接寫出/ BAP, /圖1圖2PCD /APC的關系;（2）當P點運動到如圖3、圖4時，寫出/ BAP, / PCD / APC的關系，并選擇一個證明;（3 ）如圖5 ,已知/ BEP的平分線與/ DFP的平分線相交于點Q , / P與/ Q之間的關系為:為:;當/ BEQ/ BEP, / DFQ=1 / DFP, / P與/ Q 之間的關系nn.（只填結(jié)果）圖書（1） / BAP吆 PCDW APC/ BAP叱 PCD廿 APC=360° （ 2 分）（2） /

2、PCD吆 APC =Z BAP / BAP吆 APC =/PCD（4 分）選證明：過P點作PEE/ AB. AB/ CD（已知）.PE/ AB/ CD （平行公理的推論）（5分），/1 = /PCD Z EPA=/ BAP （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（6分）, / 1 + /APCh EPAPCD吆 APC =/BAP（7 分）選證明：過C點作CF/ AP交AB于點F，/2=/BAP,/3= /APC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（5分）.AB/CD（已知），/2=/4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），/4=/BAP （等量代換）（6分）, / 3+Z4=Z PCD / BAP+Z APC =/ P

3、CD（7 分）（8分）（10 分）（3） / P=360° -2/ Q;/ P=360 ° - n / Q例2如圖，已知， BE平分/ABD, DE平分/ BDC ,且/ EBD + / EDB = 90°(1)求證：AB II CD(2)如圖，射線 BF、DF 分別在/ ABE、/ CDE 內(nèi)部，且/ BFD = 30°.當/ ABE = 3/ABF ,試探究_CDF的值；畫出圖形，并說明理由CDEH是直線CD上一動點(不與點 D重合)，BI平分/ HBD ,直接寫出/ EBI與/ BHD的數(shù)量5分7分8分10分(1)證明：BE平分/ ABD, DE平

4、分/ BDCABD 2 EBD, CDB 2 EDB1 分又 /EBD +/EDB=90°ABD CBD 2 901802 分AB / CD4 分(2)解：畫圖略作 EP / AB, FQ / AB又 AB / CDAB / CD / EP, AB / CD / FQ 再證 BED ABE CDE 90BFD ABF CDF 1 八1BFD ABE CDF 30 BED 33CDF 1 - CDE 3(3) BHD 2 EBI或 BHD 180 2 EBI例3.如圖1,點A是直線HD上一點，C是直線 GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點, / DAB + / ABC + / BC

5、E = 360°(1)求證：AD II CE(2)如圖2,作/ BCF =/ BCG , CF與/ BAH的平分線交于點 F.若2/ B / F = 90 °,求/ BAH 的度數(shù)(3)如圖3,在的條件下，若點 P是AB上一點，Q是GE上任一點，QR平分/ PQG , PM IIQR, PN平分/ APQ,下列結(jié)論：/APQ + / NPM的值不變，/ NPM的度數(shù)不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求其值解：(1)證明：過點 B作BM/AD,/ CBM=Z GCB=y, / DAB+Z ABM=180 ；1分 . / DAB+Z ABC+ZBCE=360

6、； / MBC+Z BCE480 ；2分 .BM / CE, .AD/ CE;3分(2)解：設 /BAF=乂， /BCF=y / BCF=/ BCG, CF與/ BAH的平分線交于點 F,/ HAF=Z BAF=x°, / BCG=/ BCF=乂,Z BAH=2x°, ZGCF=2y°,過點B作BM / AD,過點F作FN / AD,1. AD/ CE, .AD/ FN/ BM / CE，/AFN=/ HAF=x°, /CFN=Z GCF=2y°, Z ABM=Z BAH=2x°,，/AFC= (x+2y) °, Z ABC

7、= (2x+y) °, 2 / B-Z F=90° ,-2 (2x+y) - ( x+2y) =90,解得：x=30,6分/ BAH=60 : 7分(3)/ NPM的度數(shù)不變；易證 / APQ=/ PAh+Z PQG, 9分/ PAH=Z APQ- / PQG,. QR平分/PQR, PM/QR,1 . / MPQ=Z PQR=- / PQG2， PN 平分 / APQ,例4已知，點Q、A、D均在直線11上，點B、C均在直線l2上，且11 l2,點E是BA延長上一點.Q圜1(2)如圖2 ,點N是QAB角平分線上一點，點圖3(1)如圖1, CDAB, CE與AD相交于點F ,

8、 AC與BF相交于點O ,12,求證 34;(2)在(1)的條件下，若BF平分 ABC,試直接寫出 CFB與 ACF的數(shù)量關系為 M在射線BC上，若 NMC與 ABC滿足2 NMC ABC1800的數(shù)量關系，請判斷直線MN與直線AN的位置關系，并說明理由.解：（1） 1ACFACF即:BCEACD .1 分 AB/CDACDBCE 1112BCE(2)證明：過點N作NR/11. 11 12NR/12ABCQANANR,RNMNMB NA平分QABQAB2 QAN不妨設 QANNAMNMB y0ABC QAB 2x0y NMC180° 2 NMCABC 18002NMC 2x1800N

9、MC x 900 -得：xy 90°ANM 900MN AN10 分例5.如圖，已知直線 AB / CD(1)在圖1中，點 M在直線 AB上，點 N在直線 CD上，/ BME、/ E、/ END的數(shù)量關系是 (不需證明)1 ,(2)如圖2,若GN平分/ CNE, FE平分/ AMG ,且/ G+萬/E=60 ,求/ AMG的度數(shù)(3)如圖3,直線 BM平分/ ABE,直線DN平分/ CDE相交于點F,求/ F ： / E的值(4)若/ ABM = 1 / MBE , / CDN = 1 / NDE ,則 F = (用含有n的代數(shù)式表示)nnE解：(1) /BME+/ END =Z E

10、(2) GN 平分/ CNE , FE 平分/ AMG設/ CNG = / ENG = a, / AMF = / GMF = 0. E=/ DNE + Z BME = 180 -2 a- & / G = a 2 0''' Z G + / E = a 2 (3+ 90 a 0= 60 °, 0= 20 ° 22 ./ AMG = 2 芹 40°(3) 1 ： 2例6.如圖，對于長方形 OABC, AB/OC, AO II BC, O為平面直角坐標系的原點，OA= 8, OC=4,點B在第三象限(1)直接寫出點B的坐標(2)如圖，若點

11、P從C點出發(fā)向 CB方向勻速移動(不超過點 B),點Q從B點出發(fā)向BA方向 勻速運動(不超過點 A),且點Q的速度是P的一半，P、Q兩點同時出發(fā)，在點 P、Q移動過 程中，四邊形 PBQO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍(3)如圖，M為x軸負半軸上一點，且/ CBM =/ CMB , N是x軸正半軸上一動點，/ MCN的平分線CD交BM的延長線于點 D,在點N運動的過程中，求 D的值CNM10圖1I 圖2H3(1) B(-8, -4) 2' (2)設點Q的運動速度a,運動時間為t,則點P的運動速度2a.CP=2at, AQ=4-at;丁四邊形PBQO勺面積=長萬

12、形ABCO勺面積-三角形PCO的面積-三角形AQO的面積=8X4-1 X4X2at- 1 X8X(4-at)=1622(3) D的值不會變化，理由如下: CNM延長BC至點F,如圖2, 四邊形OABa;長方形，OA/ BC. ./CBM=AMB /AMC=MCF . / CBM=CMB ./ MCF=2 CMB過點M作ME/ CD交BC于點E, 丁. / EMC= MCD / D=/ BME又丁 C肝分/ MCN . / NCM= 2 EMC D=/ BME= CMB/ EMC / CNM = NCFW MCF/ NCM= 2 BMC-寵 DCM= 2 D,CNM 2課后練習1. （1）如圖1

13、, AC平分/ DAB, / 1 = /2,試說明AB與CD的位置關系，并予以證明如圖2,在的條件下，AB的下方兩點 E、F滿足：BF平分/ ABE, DF平分/ CDE ,若/DFB = 25 °, / CDE = 80 °,求/ ABE 的度數(shù)（3）在前面的條件下，若 P是BE上一點；G是CD上任一點，PQ平分/ BPG , PQ II GN , GM 平分/ DGP,如圖3,則/ MGN =圖1圖2圖32. 已知直線 AB/ CD, E為直線 AB、CD外的一點，連接 AE、ECE在直線 AB的上方（如圖 1）,求證：/ AEC+ / EAB=/ ECD3. ） /B

14、AF= 2/EAF, / DCF= 2/ECF （如圖 2）,求證：/ AEC= - Z AFC2 若E在直線AB、CD之間，在（2）條件下（如圖3）,且/ AFC比/ AEC的 / 倍少40°,則/ AEC3的度數(shù)為 （不用寫出解答過程）4. (1)如圖 1 ,已知：/ 1+/2=180°, / 3 = /B求證：AB / EF; 判斷/ AED與/ C的大小關系，并證明3(2)已知 AB II CD / EF 如圖2, / BAC + /ACE + / CEF=,并證明你的結(jié)論如圖3, AG平分/ BAC, EG平分/ CEF,試猜想/ AGE與/ ACE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論(1)證明：1 + Z 2=180° , Z 1 + Z EFD=180 ,1 分 ./ 2=Z EF口AB/ EF;2 分解：/ ADEhC,證明如下： AB/ EF,/ 3=/ADE . / 3=Z B, . ADE1 B,3 分DE/ BC, .ADEh C.4 分(2)360°,5分證明： AB/ CD ，/BAC吆 ACD=180同理/ DCE吆CEF=1806分 / BAC吆 ACE吆 CEF=36