朝陽(yáng)區(qū)初一期末數(shù)學(xué)試題和答案

1、北京市朝陽(yáng)區(qū) 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （選用） 2018. 1（時(shí)間： 90 分鐘 滿分： 100 分）選擇題（本題共 24分，每小題 3 分）面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的2017 年 11 月 9日在北京人民大會(huì)堂舉行，在兩國(guó)元首的正確引領(lǐng)下，253 500 000 000 美元，這既創(chuàng)造了中美經(jīng)貿(mào)合作的 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為11 91中美兩國(guó)企業(yè)家對(duì)話會(huì)于 兩國(guó)企業(yè)創(chuàng)造了奇跡，經(jīng)貿(mào)合作的金額達(dá)到 新紀(jì)錄，也刷新了世界經(jīng)貿(mào)合作史的紀(jì)錄將B 2.535 1012A 0.2535 101212253 500 000 0002如圖，在不完整的數(shù)軸上有

2、的描述正確的是C 2.535 1011D 253.5 109A，B 兩點(diǎn)，它們所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)位置B 310的解，則 a 的值是1 B2A 在點(diǎn) A 的左側(cè)C在點(diǎn) B 的右側(cè) 3下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A （ 3）4已知 x 2 是方程 x 4aA35下列計(jì)算正確的是22A 3x2 x2 3C 3（a 1） 3a 1B 與線段 AB 的中點(diǎn)重合D與點(diǎn) A 或點(diǎn) B重合22C ( 3)2D 32C2D- 32 2 2B 3a 2a aD 2(x 1) 2x 2每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是6下面四組圖中，BA 7李老師用長(zhǎng)為 6a 的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具

3、，其中一邊長(zhǎng)為 A 7a bB 2a bC 4a8如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫(huà)出一些特殊角 在下列選項(xiàng)中，不能畫(huà)出的角度是bD 8a 2bA 18C63B55D117、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分） 9寫(xiě)出一個(gè)比 23 小的有理數(shù)：410若 a，b 互為倒數(shù)，則 2ab 5=11計(jì)算1154361212下列三個(gè)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；從 A 地到 B 地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段 AB 架設(shè)，就能節(jié)省材料； 植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能使同一行樹(shù)在一條直線上其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有 （填序號(hào)）13下面的框圖表示了小明解方程 5

4、（x 3） x 3 的流程：其中，步驟“”的依據(jù)是14如圖，在 33 的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)）若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的 值為 3 個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)方陣圖中 x 的第 14 題圖15如圖，某海域有三個(gè)小島 A，B，O，在小島 O 處觀測(cè)到小島 A在它北偏東 62的方向上，觀測(cè) 到小島 B 在它南偏東 3812的方向上，則 AOB 的補(bǔ)角的度數(shù)是 16某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20 道選擇題，各題分值相同，每題必答右表記錄了5 個(gè)參賽者的得分情況在此次競(jìng)賽中，有一位 參賽者答對(duì) 8道題，答錯(cuò) 12 道題，則他的 得分是 參賽

5、者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E101040三、解答題（本題共52 分， 17-21 題每小題 4 分，22-25 題每小題 5 分， 26-27 題每小題 6 分）417計(jì)算：1 4 2 30 ( 5).18解方程： 7 2x 12 2x 19解方程： x 1 1 2 x4620如圖，已知直線 l 和直線外三點(diǎn) A， B，C，按下列要求畫(huà)圖： （ 1）畫(huà)射線 AB；（ 2）連接 BC；（3）反向延長(zhǎng) BC 至 D，使得 BD=BC；（ 4）在直線 l 上確定點(diǎn) E，使得 AE+CE 最小2 2 221已知 x2 2y 5 0 ，求 3(x2 2xy

6、) (x2 6xy) 4y 的值22某學(xué)校為表彰在“慶祝黨的十九大勝利召開(kāi)”主題繪畫(huà)比賽中表現(xiàn)突出的同學(xué)，購(gòu)買(mǎi)了30 支水彩筆和 40 本筆記本，共用 1360 元，每本筆記本的價(jià)格比每支水彩筆的價(jià)格貴 6 元每支水彩筆的價(jià)格是多少元？23 閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖， AOB =80，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求COD 的度數(shù)小靜說(shuō)： “我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD 在圖2以下是小明的解答過(guò)程：解：如圖 1，因?yàn)?OC 平分 AOB，AOB=80， 所以 BOC = AOB =因?yàn)?BOD =20， 所以 CODAOB外部的情況，事實(shí)上， OD 還可能在 AOB 的內(nèi)

7、部” 圖 1完成以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖2 中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出此時(shí) COD 的度數(shù)為 24對(duì)于任意有理數(shù) a，b，定義運(yùn)算： ab= a（a b） 1 ，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn) 算，例如， 25=2（ 2+5） 1=13； （ 3） （ 5） 3 （ 3 5） 1 231（1）求 （ 2） 3 的值；2（ 2）對(duì)于任意有理數(shù) m，n，請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算 “”，使得 5320，寫(xiě)出你定義的運(yùn)算： mn（用含 m，n 的式子表示） 25自 2014 年 5 月 1 日起，北京市居民使用自來(lái)水實(shí)施階梯水價(jià)，具體標(biāo)準(zhǔn)

8、如下表：階梯戶年用水量（m3）水價(jià) （元 /m3）分類價(jià)格（元 /m3 ）水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)第一階梯0 180（含）52.07第二階梯181260（含）74.071.571.36第三階梯260 以上96.07例如，某戶家庭年使用自來(lái)水 200 m3，應(yīng)繳納： 1805+（ 200180） 7=1040 元； 某戶家庭年使用自來(lái)水 300 m3，應(yīng)繳納： 1805+（260180）7+（300260）9=1820 元1）小剛家 2016年共使用自來(lái)水 170 m 3，應(yīng)繳納元；小剛家 2017 年共使用自來(lái)水 260 m3 ，應(yīng)繳納元2）小強(qiáng)家 2017 年使用自來(lái)水共繳納 1180 元，他

9、家 2017 年共使用了多少自來(lái)水？26如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A,B 表示的有理數(shù)分別為 - 6， 3，點(diǎn) P 是射線 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A,B 重合），M 是線段 AP靠近點(diǎn) A的三等分點(diǎn)， N是線段 BP靠近點(diǎn) B的三等分點(diǎn)（ 1）若點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是 0，那么 MN 的長(zhǎng)為 ；若點(diǎn) P 表示的有理數(shù)是 6， 那么 MN 的長(zhǎng)為 （2）點(diǎn)P在射線 AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) A, B重合）的過(guò)程中， MN 的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求 MN 的長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由27 觀察下面的等式：2 +3 ；3 1 1 2 +3；(11 1 1 2 +3 ；2 +3 ；（ 2） 1 4

10、 2 +3 回答下列問(wèn)題：1）填空：1 5 2 +3 ；2）已知 2 1 x 2 +3，則 x 的值是 ；3）設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，求 y 的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)的等式北京市朝陽(yáng)區(qū) 20172018 學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)、選擇題（本題共 24分，每小題 3 分）題號(hào)12345678答案CBDADCCB七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.111 912 、填空題（本題共 24分，每小題 3 分）9答案不唯一，例如 310 313等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等14 515100121624三、解答題（本題共 52分，第 17-21題每小題 4分，第 2

11、2-25題每小題 5分，第 26-27題每小題 6分）17解：原式 1 ( 2) ( 6)268.18解： 72x122x2x2x127.4x5.5x.4x12x19解：1463(x1)122(23x3124 2x3x2x412 3x5.20解：如圖21解： 3（x22xy)2(x2 6xy) 4y3x26xyx2 6xy 4y2x24y.因?yàn)?x22y5 0 ，所以 x22y5.所以原式 =10.由題意，得 30x 40（x 6） 1360 . 解得 x 16.答：每支水彩筆的價(jià)格為 16 元 .123解：（ 1） ， 40， 60.2（ 2）如圖 .圖2 COD 的度數(shù)為20 1124解：

12、（ 1） （ 2） 32 （ 2 3 ） 1224.（2）答案不唯一，例如： m n m（n 1）.25解：（1）850，1460.（2）設(shè)小強(qiáng)家 2017 年共使用了 x m3自來(lái)水 . 由題意，得 180 5 7（x 180） 1180 . 解得 x 220.答：小強(qiáng)家 2017年共使用了 220 m3自來(lái)水 .26解：（1）6，6.（ 2） MN 的長(zhǎng)不改變 .如圖因?yàn)樗运砸驗(yàn)樗?，當(dāng)點(diǎn) P在線段 AB 上時(shí)，M 是線段 AP 靠近點(diǎn) A 的三等分點(diǎn)， N 是線段BP 靠近點(diǎn)BP) .B 的三等分點(diǎn)，2PM AP,PN3MN PM PN AP+BP=AB， MN 2 AB.32BP.32222 AP 2 BP (AP333如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)?M 是線段 AP靠近點(diǎn) A 的三等分點(diǎn)，N 是線段 BP 靠近點(diǎn) B 的三等分點(diǎn)，所以 PM2 AP,PN3PM PN2BP.32AP32BP3所以MN23(APBP).因?yàn)锳PBP AB ，所以 MN2AB.32 綜上所述，點(diǎn) P在射線 AB 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) A, B重合）的過(guò)程中，始終有 MN AB 6.327解：（1） 3 （2）0 或 4. （ 3）設(shè)絕對(duì)值