數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)測試題含答案

1、數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)測試題含答案一、選擇題1已知一組數(shù)據(jù) a， b， c的平均數(shù)為 5，方差為 4，那么數(shù)據(jù) a2，b2，c2 的平均數(shù) 和方差分別是 .（）A3， 2B3，4C5，2D5，4【答案】 B【解析】試題分析：平均數(shù)為（a-2 + b-2 + c-2 ）= （3×5-6）=3；原來的方差：；新的方差：，故選B.考點：平均數(shù)；方差 .2甲、乙、丙三個不同品種的蘋果樹在同一地區(qū)進行對比試驗，從每個品種的蘋果樹中隨機各抽取 10 棵，對它們的產(chǎn)量進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計表如下：品種甲乙丙平均產(chǎn)量 /（千克 /棵 ）9090方差10.224.88.5若從這三個品種中選擇一個在該地區(qū)推廣，則應(yīng)選

2、擇的品種是 （ ）A甲B乙C丙D甲、乙中任選一個【答案】 A【解析】【分析】 根據(jù)平均數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的進行判斷即可【詳解】 根據(jù)平均數(shù)、方差等數(shù)據(jù)的比較可以得出甲品種更適在該地區(qū)推廣故選： A【點睛】 本題考查了平均數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵3某射擊俱樂部將 11 名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖， 由圖可知， 11 名成員射擊成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A8， 9B8，8C8，10D9，8【答案】 B【解析】分析：中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)(或最 中間的兩個數(shù))即可，本題是最中間的那個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計

3、圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大 或條形最高的數(shù)據(jù)寫出詳解：由條形統(tǒng)計圖知 8 環(huán)的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為 8 環(huán)，由于共有 11 個數(shù)據(jù)， 所以中位數(shù)為第 6 個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為 8 環(huán)， 故選 B點睛：本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要 先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù) 字即為所求如果是偶數(shù)個，則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)4已知一組數(shù)據(jù) a、 b、 c的平均數(shù)為 5，方差為 4，那么數(shù)據(jù) a+2、b+2、c+2 的平均數(shù)和 方差分別為( )A7， 6B7，4C5，4D以上都不對【答案】 B【解析】【分析】1根據(jù)數(shù)據(jù) a， b， c的

4、平均數(shù)為 5可知 a+b+c=5×3，據(jù)此可得出 (-2+b-2+c-2)的值；再由3方差為 4 可得出數(shù)據(jù) a-2， b-2， c-2 的方差【詳解】解：數(shù)據(jù) a，b，c的平均數(shù)為 5， a+b+c=5×3=15，1 ( a-2+b-2+c-2) =3，3數(shù)據(jù) a-2， b-2， c-2 的平均數(shù)是 3；數(shù)據(jù) a，b， c 的方差為 4， 13（a-5 ）2+（b-5）32+（ c-5）2=4，1a-2，b-2，c-2的方差 = （a-2-3）2+（b-2-3）2+（c-2-3）231= （a-5）2+（b-5）2+（ c-5）2=4，3故選 B【點睛】 本題考查了平均數(shù)

5、、方差，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計算公式是解題的關(guān)鍵 .5多多班長統(tǒng)計去年 18月“書香校園 ”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），C中位數(shù)是 58D每月閱讀數(shù)量超過 40 的有 4 個月【答案】 C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這 8 個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過 40 的有 2、 3、 4、5、7、8，共六個月【詳解】A、極差為： 83-28=55，故本選項錯誤；B、 58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 2 次，眾數(shù)為： 58，故本選項錯誤；C、中位數(shù)為：（ 58+58） ÷ 2=5，8 故

6、本選項正確；D、每月閱讀數(shù)量超過 40本的有 2月、3月、4 月、 5月、 7月、 8月，共六個月，故本選 項錯誤； 故選 C6某青年排球隊 12 名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322B眾數(shù)是 19歲，中位數(shù)是 19 歲D眾數(shù)是 19歲，中位數(shù)是 20 歲則 12 名隊員的年齡（ ） A眾數(shù)是 20歲，中位數(shù)是 19 歲 C眾數(shù)是 19歲，中位數(shù)是 20.5 歲【答案】 D【解析】【分析】 中位數(shù)是指將統(tǒng)計總體當(dāng)中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量 數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù) ；眾數(shù)是指在統(tǒng)計分布上具有明顯集中趨勢點的數(shù) 值，代表數(shù)

7、據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個）【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中 19 歲是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 19 歲；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順 序排列后，處于中間位置的數(shù)是 20 歲，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是 20 歲故選： D.【點睛】 理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵7小明參加射擊比賽， 10 次射擊的成績?nèi)绫恚喝粜∶髟偕鋼?2次，分別命中 7環(huán)、9環(huán)，與前 10 次相比，小明 12 次射擊的成績 （）A平均數(shù)變大，方差不變B平均數(shù)不變，方差不變C平均數(shù)不變，方差變大D平均數(shù)不變，方差變小【答案】 D【解析】【分析】首先利用計算出前 10 次射擊的平均數(shù)，再計算出方差，然后

8、計算出再射擊2 次后的平均數(shù)和方差，進而可得答案【詳解】前 10 次平均數(shù)：（ 6×3+7×1+8×2+9×1+10）×÷310 8，1方差： S2 （68）2× 3（+ 78）2+（88）2×2（+ 98）2+3×（108）22.6，10再射擊 2 次后的平均數(shù)：（ 6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+）7+÷9 128， 17方差： S2 （68）2×3（+ 78）2× 2（+ 88）2× 2（+ 98）

9、2×2+3（×108）2 ， 12 3 平均數(shù)不變，方差變小，故選： D2 1 2S2 （x1 x ）2+（x2 x） n點睛】 此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差計算公式：2+（xn x ）28甲、乙兩名同學(xué)分別進行 6 次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（ ） A他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D他們訓(xùn)練成績的方差不同【答案】 D【解析】 【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算即可得出答案 【

10、詳解】甲 6 次射擊的成績從小到大排列為6、 7、8、 8、 9、 10，6 7 8 8 9 108 8甲成績的平均數(shù)為 6 7 8 8 9 10 =8，中位數(shù)為 8 8 =8、眾數(shù)為 8， 62方差為 1×（68）2+（78）2+2×（88）2+（98）2+（108）2=5 ， 63 乙 6 次射擊的成績從小到大排列為： 7、7、8、 8、8、9，778889 4788乙成績的平均數(shù)為 778889 = ，中位數(shù)為88 =8、眾數(shù)為8，6 6 2方差為 1×2（×7 47）662+3×（847）467）2= 1376，則甲、乙兩人的平均成績不

11、相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同， 故選 D點睛】本題考查了中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的定義等知識，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方 法是解題的關(guān)鍵9一組數(shù)據(jù) 5，4，2，5，6 的中位數(shù)是（）A5B 4C 2D 6【答案】 A【解析】試題分析：將題目中數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：2，4，5，5， 6，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5，故選 A考點：中位數(shù)；統(tǒng)計與概率10某車間需加工一批零件，車間 20 名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零 件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為 （ ）A6， 5B6，6C5，5D5，6【答案】 A【解析】【分析】 根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可

12、【詳解】由表知數(shù)據(jù) 5 出現(xiàn)了 6 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 5；因為共有 20 個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第 10、11 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為 6 6=6，2故選 A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是 奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)A25，25B24.5，25C25，24.5D24.5，24.511 某鞋店一天賣出運動鞋 12 雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：則這 12 雙鞋的

13、尺 碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）碼（ cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12252【答案】 A【解析】 試題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得 解：由表可知 25 出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為 25；25 2512 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第 6、 7 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故中位數(shù)為=25，2 故選： A12已知一組數(shù)據(jù) a 2， 4 2a，6，8 3a ， 9，其中 5，則該組數(shù)據(jù)的方差一定（） A減小B不變【答案】 A【解析】【分析】先把原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)算出來，再把方差算出來，接著把增加數(shù)據(jù) 來，從而可以算出方差，【詳解】C增大再把兩數(shù)進行比較可得到答案解：原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)

14、a 2 4 2a 6 8 3a 9a 為任意實數(shù)，若增加一個數(shù)據(jù)D不確定5 以后的平均數(shù)算出原來數(shù)據(jù)的方差 = S25(a 2 5)2 (4 5)2 (2a 62555)255，(83a 5)2 (9 5)2 ，增加數(shù)據(jù)5 后的平均數(shù)a 2 4 2a 6 8 3a 9 530 5 （平均數(shù)沒變化），5增加數(shù)據(jù)S12 (a5 后的方差 =2 5)2 (45)2 (2a 6 5)2 (8 3a 5) 2(9 5)2 (5 5)2 ，6比較 S2 ， S12發(fā)現(xiàn)兩式子分子相同，因此 S2> S12 （兩個正數(shù)分子相同，分母大的反而 小），故答案為 A.【點睛】 本題主要考查了方差的基本概念，熟

15、記方差的公式是解本題的關(guān)鍵，要比較增加數(shù)據(jù)后的 方差的變化，可分別求出原來的方差和改變數(shù)據(jù)后的方差，再進行比較 .13 鄭州某中學(xué)在備考 2018 河南中考體育的過程中抽取該校九年級 20 名男生進行立定跳 遠(yuǎn)測試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（ ）A這些運動員成績的眾數(shù)是 5B這些運動員成績的中位數(shù)是 2.30C這些運動員的平均成績是 2.25D這些運動員成績的方差是 0.0725【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算公式和定義分別對每

16、一項進行分析，即可得出答 案【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運動員成績的眾數(shù)是 2.35，錯誤；B、這些運動員成績的中位數(shù)是 2.30，正確；C、這些運動員的平均成績是 2.30，錯誤；D、這些運動員成績的方差不是 0.0725，錯誤；故選 B【點睛】 考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平 均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列 后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的 量14 為參加學(xué)校舉辦的 “詩意校園 ?致遠(yuǎn)方 ”朗誦藝術(shù)大賽，八年級 “屈原讀書社 ”組織了五次 選拔賽，

17、這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是 2；小強五次成績的平均數(shù)也是 90，方差是 14.8下列說法正確的是（）A小明的成績比小強穩(wěn)定B小明、小強兩人成績一樣穩(wěn)定C小強的成績比小明穩(wěn)定D無法確定小明、小強的成績誰更穩(wěn)定【答案】 A【解析】【分析】 方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性 也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【詳解】小明五次成績的平均數(shù)是 90 ，方差是 2；小強五次成績的平均數(shù)也是 90，方差是 14.8 平均成績一樣，小明的方差小，成績穩(wěn)定，故選 A【點睛】 本題考查方差、平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基

18、本知識，屬于中考基礎(chǔ)題 錯因分析 容易題 .失分原因是方差的意義掌握不牢 .15在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15 名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆簞t這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A1.70，1.75B1.70， 1.70C1.65，1.75D1.65，1.70【答案】 A【解析】 分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù) 為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個詳解：共 15 名學(xué)生，中位數(shù)落在第 8 名學(xué)生處，第 8 名學(xué)生的跳高成績?yōu)?1.70m ，故中位 數(shù)為 1.70；跳高成績?yōu)?1.75m 的人數(shù)最多，故

19、跳高成績的眾數(shù)為 1.75； 故選 A點睛：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的 數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間 兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù) 整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（ ）A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差【答案】 D【解析】【分析】 分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進行求解后進行判斷即可得 【詳解】甲：數(shù)據(jù)7 出現(xiàn)

20、了2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，26778x甲=6，52=122222S甲22666 6 76786 =4.4 ，=5乙：數(shù)據(jù)8 出現(xiàn)了2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，23488x乙=552=122222S乙22 5 235 4 585285 =6.4，=5所以只有 D 選項正確，故選 D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵17在光明中學(xué)組織的全校師生迎 “五四”詩詞大賽中，來自不同年級的 25 名參賽同學(xué)的得 分情況如圖所示這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（C98 分， 96 分D97 分，96 分【答案】 A【解析】【分析】 利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【詳解】98 分； 所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 96 分98 出現(xiàn)了 9 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 共有 25個數(shù)，最中間的數(shù)為第 13 個數(shù)，是 96， 故選 A【點睛】 本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)