浙江省臺(tái)州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(Word版)

1、3.我?guī)壗衲暌患径葒?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為11 11B. 7.7643 X1077643000000 元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(C. 7.7643 XI010D . 77643 XI06A . 0.77643 X104.計(jì)算正確的是（下列）33 -2小36 f / 2、3 5x ?x =x D . ( x ) =xA . x +x =x B . 2x - x =x C .5.質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)A.點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B.點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C.點(diǎn)數(shù)的和小于 13 D .點(diǎn)數(shù)的和小于 22 - 26.化簡(jiǎn)-的結(jié)果是(y-x )2A.-1 B. 1x+

2、yC.y - s7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A , B 分別對(duì)應(yīng)畫弧，交應(yīng)的數(shù)是（/ 1 ,2,過(guò)點(diǎn) B作PQ丄AB，以點(diǎn)B 為圓心，AB長(zhǎng)為半徑PQ于點(diǎn)C,以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M對(duì)A .- B .7C .- D .-8有x支球隊(duì)參加籃球比賽， 共比賽了 題意的是（）45 場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合1 1A .- x (x - 1) =45 B2016年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10 小題，每小題 4 分，共 40 分 1.下列各數(shù)中，比-2 小的數(shù)是（A.- 3 B.- 1 C. 0 D. 22 ?如圖10.如圖，在ABC 中，AB=

3、10 , AC=8 , BC=6，以邊 AB 的中點(diǎn) O 為圓心，作半圓與 AC 相切， 點(diǎn) P, Q 分別是邊 BC 和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接 PQ,則 PQ 長(zhǎng)的最大值與最小值的和是()CA. S占（. JC. 3D32二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分211?因式分解：X - 6x+9= _ .12?如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度平移的距離 CC= _ .5 ”平移到刻度 10 ”，貝師點(diǎn) C13.如圖， ABC 的外接圓 O 的半徑為 2,ZC=4014?不透明袋子中有 1 個(gè)紅球、2 個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1 個(gè)球后

4、放回，再隨機(jī)摸出1 個(gè)球，兩次摸出的球都是黃球的概率是 _60。邊長(zhǎng)為 2,則該 星形”的面積是90。旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)星形16.豎直小軍相隔 1 秒依次豎直向上拋出兩個(gè)小1.1 秒時(shí)到達(dá)相同的最大離地高度，第一個(gè)小球拋出后t 秒時(shí)在空中與第二個(gè)小球的離地高度相同，則t=_三、解答題17.計(jì)算:.1- - J+2-115?如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18?解方程：,-=2.耳fF-S19.如圖，點(diǎn) P 在矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 上，且不與點(diǎn) A , C 重合，過(guò)點(diǎn) P 分別作邊 AB , AD 的平行線，交兩組對(duì)邊于點(diǎn) E, F 和 G, H .（1）求證： PHC

5、CFP ；（2）證明四邊形PEDH 和四邊形 PFBG 都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系.20.保護(hù)視力要求人寫字時(shí)眼睛和筆端的距離應(yīng)超過(guò)的眼睛 B0（肘，圖 1 是一位同學(xué)的坐姿，把他關(guān)節(jié) C 和筆端 A 的位置關(guān)系抽象成圖/ ACB=53。他的這種的姿符 ABC ,已知 BC=30cm , 合保護(hù)視力的要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.AC=22cm，y=（k 為常數(shù)，k 旳）的圖象和性質(zhì)對(duì)于函數(shù) y=丨當(dāng)自變量 x 的值增大時(shí)，函數(shù)值 y 怎樣變化？（1 ）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函y=二的圖象;21.請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類新函數(shù)22?為了保護(hù)視力，學(xué)校開(kāi)展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨

6、機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他 們 的 視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）;活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 .分組頻數(shù)4.0 強(qiáng)v4.224.2 強(qiáng)V4.434.4 強(qiáng)v4.654.6 強(qiáng)V4.884.8 強(qiáng)v5.0175.0八xV5.25(1 )求所抽取的學(xué)生人數(shù)；(2)若視力達(dá)到 4.8 及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果.23.定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.(1)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,求/ A 的取值范圍；

7、(2)如圖，折疊平行四邊形紙片 DEBF ,使頂點(diǎn) E, F 分別落在邊 BE , BF 上的點(diǎn) A , C 處，折痕 分別為 DG ,DH ?求證：四邊形 ABCD 是三等角四邊形.(3)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,若CB=CD=4，則當(dāng) AD 的長(zhǎng)為何值時(shí)，AB 的長(zhǎng)最大，其最大值是多少？并求此時(shí)對(duì)角線AC 的長(zhǎng).操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近 1 或都等于 1 .提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行乘以常數(shù) k,再加上常數(shù) b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？分析24.不斷地按1問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程(如圖a).也可用圖象描

8、述：如圖 1,在 x 軸上表示出 X1，先在直線 y=kx+b 上確定點(diǎn)(x 仁 y“，再在 直線 y=x 上確定縱坐標(biāo)為 y1的點(diǎn)(X2, y1),然后再 x 軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù) X2,，以此類推.【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù) X1時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù) n 的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果 X,怎樣變I輸人qf瓷便如q土牡嚴(yán)抽一*邑寸咯研5 進(jìn)行觀察研究（2）若 k 1,又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）若 k= - 一，b=2，已在 x 軸上表示出 Xi（如圖 2 所示），請(qǐng)?jiān)?x 軸上表示 X2, X3, X4，并寫出研究結(jié)論；若輸入實(shí)數(shù) Xi時(shí)，運(yùn)算結(jié)果 Xn互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m,直接寫出 k 的取

9、值范圍 及 m 的值（用含 k, b 的代數(shù)式表示）2016年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分1 下列各數(shù)中，比-2 小的數(shù)是（）A. -3 B. -1 C. 0 D. 2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，可排除 c、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大 的反而 小，可得比-2 小的數(shù)是-3.【解答】 解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知-3V-2.故選：A.2?如圖所示幾何體的俯視圖是（）化.（1 ）若 k=2, b= - 4,得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3, 4,【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三

10、視圖.【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，得一個(gè)長(zhǎng)方形，由3 個(gè)小正方形組成.故選 D .77643000000 元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（3?我市今年一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù) .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1Wa|v 10 , n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 . 當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值 1 時(shí)， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) .【解答】 解：將 77643000000 用科學(xué)記數(shù)法表示

11、為：7.7643X010.故選： C .列計(jì)算正確的是（ ）2小36A/2、35A . x +x =x B . 2x - x =x C . x ?x =x D . （ x ） =x 【考點(diǎn)】幕的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法 .【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則和幕的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】 解：A、x2+x2=2x2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 2x-x=x，正確；C、x2?x3=x5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： B .A . 0.77643 X10 B . 7.7643 XI011 11 10 6C .7.7643X10

12、D . 77643XI04.A22423 335.質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A?點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B ?點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C.點(diǎn)數(shù)的和小于 13 D ?點(diǎn)數(shù)的和小于 2 【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；可能性的大小 .【分析】先畫樹(shù)狀圖展示 36 種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們 的概率，然后比較概率的大小即可【解答】解：畫樹(shù)狀圖為：18,點(diǎn)數(shù)和小于 13 的結(jié)果數(shù)為 36,點(diǎn)數(shù)和小于 2 的結(jié)果數(shù)為 0,所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率 =丄=，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=里二一，點(diǎn)數(shù)和小于 13 的

13、概率=1 ,點(diǎn)數(shù)和小于 2 的概率=0,所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13.故選 C.6?化簡(jiǎn)的結(jié)果是）【解答】解:故選 D【考點(diǎn)】B ? 1約分.x+yC. - Dysx+y垃-y根據(jù)完全平方公式把分子進(jìn)行因式分解，再約分即6共有 36 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9,點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為7?如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A , B 分別對(duì)應(yīng) 1 , 2,過(guò)點(diǎn) B 作 PQ 丄 AB，以點(diǎn) B 為圓心，AB 長(zhǎng)為半 徑畫 弧，交 PQ 于點(diǎn)C,以原點(diǎn) O 為圓心，OC 長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) M,則點(diǎn) M 對(duì) 應(yīng)的數(shù)是（）B.VEG鉅0. V7勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.直接利用勾股定

14、理得出 0C 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：連接 0C,由題意可得：0B=2， BC=1，貝 U AC=故選：B.A .- x (x - 1) =45 B .- x (x+1 ) =45 C . x ( x- 1) =45 D . x (x+1) =45【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】先列出 x 支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x (x- 1)場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為：x (x- 1) =45 .【解答】 解：T有 x 支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，?共比賽場(chǎng)數(shù)為 x (x- 1),2?共比賽了 45 場(chǎng)，A.Vs【考點(diǎn)】【分析】故點(diǎn) M 對(duì)應(yīng)的數(shù)

15、是:7.8有x支球隊(duì)參加籃球比賽， 共比賽了 題意的是()45 場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合?4x(x-1)=45,故選 A .9 ?小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了( )A . 1 次 B. 2 次 C. 3 次 D. 4 次【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）.【分析】由折疊得出四個(gè)角相等的四邊形是矩形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形是正方形.【解答】解：小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了3 次；理由如下：小紅把原絲巾對(duì)折兩次（共四層），如果原絲巾的四個(gè)角完全重合，即表明它是矩形；沿對(duì)角線對(duì)折1 次，若兩個(gè)三角形

16、重合，表明一組鄰邊相等，因此是正方形；故選：C.10.如圖，在 ABC 中，AB=10, AC=8 , BC=6，以邊 AB 的中點(diǎn) 0 為圓心，作半圓與 AC 相切， 點(diǎn) P, Q 分別是邊 BC 和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接 PQ，則 PQ 長(zhǎng)的最大值與最小值的和是B.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】如圖，設(shè)OO 與 AC 相切于點(diǎn) E,連接 OE，作 OPi丄 BC 垂足為 已交00 于 Qi,此時(shí)垂線 段 OPi最短，PiQi最小值為 OPi-OQi,求出 OPi，如圖當(dāng) Q2在 AB 邊上時(shí)，P2 與 B 重合時(shí)， P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，設(shè)OO 與 AC

17、相切于點(diǎn) E，連接 OE，作 OPi丄 BC 垂足為 Pi交OO 于 Qi， 此時(shí)垂線段 OPi最短，PiQi最小值為 OPi- OQi，?/AB=i0，AC=8，BC=6，2 2 2二 AB2=AC2+BC2，?/ C=90 ?/ ORB=9O?OP/ AC?/AO=OB， ?- PiC=PiB， ?- OPi= AC=4，二 PiQi最小值為 OPi- OQi=i，如圖，當(dāng) Q2在 AB 邊上時(shí)，P2 與 B 重合時(shí)，P2Q2最大值=5+3=8，? PQ 長(zhǎng)的最大值與最小值的和是 9.故選 C.二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分2 211 ?因式分解： X - 6

18、x+9=(x- 3).【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.【分析】直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【解答】 解：x2- 6x+9= ( x- 3)2.12?如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出頂點(diǎn)C 平移的距離.【解答】解：？?把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度 ?三角板向右平移了5 個(gè)單位，?頂點(diǎn)C 平移的距離 CC=5 ?故答案為：5 ?13?如圖， ABC 的外接圓 O 的半徑為 2,/ C=40 則的長(zhǎng)是n5”平移到刻度 10”，貝 V 頂點(diǎn) C5 ”平移到刻度 10/_ 0 兩種情形討論增減性即可6【解答】 解：（1）函數(shù)y二的圖象，

19、如圖所示B.圖AL卜* go 7巧(2)k 0 時(shí)，當(dāng) xv0, y 隨 x 增大而增大，x0 時(shí)，y 隨 x 增大而減小.kv0 時(shí)，當(dāng) xv0, y 隨 x 增大而減小，x0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大.動(dòng)的效果.查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0 強(qiáng)V4.224.2 總v4.434.4 強(qiáng)v4.654.6 強(qiáng)v4.884.8 強(qiáng)v5.0175.0八xv5.25(1 )求所抽取的學(xué)生人數(shù);(2)若視力達(dá)到 4.8 及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率;(3)請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)視力保健活【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)

20、總體；頻數(shù)(率)分布表；統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】(1)求出頻數(shù)之和即可.根據(jù)合格率=合格人數(shù)X100%即可解決問(wèn)題.總?cè)藬?shù)(3)從兩個(gè)不同的角度分析即可，答案不唯一.【解答】 解：(1)V頻數(shù)之和=40 ,?所抽取的學(xué)生人數(shù)40 人.(2)活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率 =仁 37.5% .4C(3) 視力 4.2 纟V4.4 之間活動(dòng)前有 6 人，活動(dòng)后只有 3 人，人數(shù)明顯減少 活動(dòng)前合格率 37.5%，活動(dòng)后合格率 55% ,他們的視0.1)；活動(dòng)后，再次檢,隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查力，結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到視力保健活動(dòng)的效果比較好.23.定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫

21、三等角四邊形 .(1)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,求/ A 的取值范圍(2)如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF ,使頂點(diǎn) E, F 分別落在邊 BE , BF 上的點(diǎn) A , C 處，折痕分別為 DG，DH ?求證：四邊形 ABCD 是三等角四邊形.(3)三等角四邊形 ABCD 中，/ A= / B= / C,若【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360 確定出/ A 的范圍；(2)由四邊形 DEBF 為平行四邊形，得到/ E= / F,且/ E+ / EBF=180 再根據(jù)等角的補(bǔ) 角相等， 判斷出 / DAB=/ DCB= / ABC，即可；

22、(3)分三種情況分別討論計(jì)算AB 的長(zhǎng)，從而得出當(dāng) AD=2 時(shí)，AB 最長(zhǎng)，最后計(jì)算出對(duì)角 線 AC的長(zhǎng).【解答】解：(1)vZA=/B=/C,?3 / A+ / ADC=360 ?/ADC=360 - 3 / A.?/0V/ADCV180? 0360 3/Av180? 60V/AV120(2)證明：？?四邊形DEBF 為平行四邊形，:丄E= / F，且 / E+ / EBF=180 ?/ DE=DA , DF=DC ,?/E= / DAE= / F= / DCF ,?/ DAE+ / DAB=180 : / DCF+ / DCB=180 : /E+/ EBF=180 ?/DAB= / DC

23、B= / ABC?四邊形 ABCD 是三等角四邊形AB 的長(zhǎng)最大，其最大值是多少？并求此時(shí)對(duì)角線AC 的長(zhǎng).CB=CD=4，則當(dāng) AD 的長(zhǎng)為何值時(shí)，B?四邊形 BEDF 是平行四邊形，/ DFC= / B= / DEA ,? EB=DF , DE=FB ,?/A= / B= / C , / DFC= / B= / DEA ,? DAE DCF , AD=DE , DC=DF=4 , 設(shè) AD=x , AB=y ,? AE=y 4 , CF=4 x ,第仃頁(yè)（共21頁(yè)）?/ DAEDCF ,AE ACF_CLy V4_：x 4? y=X2+X+4= -(x- 2)2+5,44?當(dāng)X=2 時(shí)，y 的最大值是 5,即：當(dāng) AD=2 時(shí)，AB 的最大值為 5,2當(dāng)/ A=90。時(shí)，三等角四邊形是正方形，? AD=AB=CD=4 ,3當(dāng) 90 0,? AB i,又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由; 若 k=- , b=2，已在 x 軸上表示出 xi(如圖 2 所示)，請(qǐng)?jiān)?x 軸上表示 X2, X