江蘇泰州興化中考模擬20160406

1、2015年江蘇省泰州市興化市顧莊等三校中考數學三模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請把正確選項的字母填填涂在答題卡上相應的位置上.）12015的相反數是（）A2015B2015CD2下列計算正確的是（）A =2B（a2）5=a10Ca2+a5=a7D6×2=123在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4下列水平放置的四個幾何體中，主視圖與其它三個不相同的是（）ABCD5如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD6已

2、知是一元二次方程x2x1=0較大的根，則下面對的估計正確的是（）A01B11.5C1.52D23二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案寫在答題卡上相應的位置上）727的立方根是8某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數法表示這個數是m9說明命題“x4，則x216”是假命題的一個反例可以是x=10如圖，正方形ABOC的邊長為3，反比例函數y=的圖象過點A，則k的值是11某校7名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數據的眾數和中位數分別為12如圖，一束平行太陽光照射到正五邊形上，若1=46°，則2=13

3、下列說法：要了解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式；若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎；甲、乙兩組數據的樣本容量與平均數分別相同，若方差S=0.1，S=0.2，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定；“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件正確說法的序號是14如圖，如果將半徑為10cm的圓形紙片剪去一個圓心角為120°的扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面圓半徑為15函數y=ax2+bx+c的三項系數分別為a、b、c，則定義a，b，c為該函數的“特征數”如：函數y=x2+3x2的“特征數”是1，3，2，函數y=x+4的“特征數”是0，1，4如果將“

4、特征數”是2，0，4的函數圖象向左平移3個單位，得到一個新的函數圖象，那么這個新圖象相應的函數表達式是16如圖，在直角坐標系中，已知點E（3，2）在雙曲線y=（x0）上過動點P（t，0）作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線y=x交于A、B兩點，以線段AB為對角線作正方形ADBC，當正方形ADBC的邊（不包括正方形頂點）經過點E時，則t的值為三解答題（本大題共10小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計算：6×31（2015）0+×；（2）先化簡，再求值：（ +）÷，其中x=+118解方程：19為了提高學生

5、寫好漢字的積極性，某校組織全校學生參加漢字聽寫比賽，比賽成績從高到低只分A、B、C、D四個等級若隨機抽取該校部分學生的比賽成績進行統(tǒng)計分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：所抽取學生的比賽成績情況統(tǒng)計表成績等級ABCD人數15x105抽查學生占抽查總數的百分比m40%20%10%根據圖表的信息，回答下列問題：（1）本次抽查的學生共有名；（2）表中x和m所表示的數分別為：x=，m=，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學生的成績達到B級及B級以上？20如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤

6、為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；（2）兩次轉盤，第一次轉得的數字記為m，第二次記為n，A的坐標為（m，n），則A點在函數y=上的概率21如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD（1）求證：AEBCFD；（2）若四邊形EBFD是菱形，求ABD的度數22如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1：，山坡坡面上點 E處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯

7、角為45°（1）求點E距水平面BC的高度；（2）求樓房AB的高（結果精確到0.1米，參考數據1.414，1.732）23如圖，AB為O的直徑，弦AC=3，ABC=30°，ACB的平分線交O于點D（1）求BC、AD的長；（2）求圖中兩陰影部分的面積和24一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/小時）與所用時間t（小時）的函數關系如圖所示，其中60v120（1）直接寫出v與t的函數關系式；（2）若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇求兩車的平均速度；甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨

8、車恰好進入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與B加油站的距離25如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，AC=2，點F為斜邊AB上的一點，連接CF，CD平分ACF交AB于點D，點E在AC上，且有CFD=CDE（1）如圖1，當點F為斜邊AB的中點時，求CE的長；（2）將點F從AB的中點沿AB方向向左移動到點B，其余條件不變，如圖2求點E所經過的路徑長；求線段DE所掃過的面積26如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過點A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點（1）求拋物線相應的函數表達式；（2）點M是線段BC上的點（不與B、C重合），過M作MNy軸交拋物

9、線于N，連接NB若點M的橫坐標為t，是否存在t，使MN的長最大？若存在，求出sinMBN的值；若不存在，請說明理由；（3）若對一切x0均有ax2+bx+cmxm+13成立，求實數m的取值范圍2015年江蘇省泰州市興化市顧莊等三校中考數學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請把正確選項的字母填填涂在答題卡上相應的位置上.）12015的相反數是（）A2015B2015CD【考點】相反數【分析】根據相反數的定義即可得出答案【解答】解：2015的相反數是2015；故選A【點評】此題考查了相反數，掌握好相反數的

10、定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數2下列計算正確的是（）A =2B（a2）5=a10Ca2+a5=a7D6×2=12【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；二次根式的性質與化簡；二次根式的乘除法【分析】A：根據算術平方根的求法判斷即可B：根據冪的乘方的運算方法計算即可C：根據整式加法的運算方法判斷即可D：根據二次根式的乘方運算方法計算即可【解答】解：，選項A不正確；（a2）5=a10，選項B正確；a2+a5a7，選項C不正確；6×2=60，選項D不正確；故選：B【點評】（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（am）n=amn（m，n

11、是正整數）；（ab）n=anbn（n是正整數）（2）此題還考查了二次根式的乘除法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：積的算術平方根性質：ab=ab（a0，b0）；二次根式的乘法法則：ab=ab（a0，b0）；商的算術平方根的性質：ab=ab（a0，b0）；二次根式的除法法則：ab=ab（a0，b0）（3）此題還考查了合并同類項的方法，以及二次根式的性質和化簡，要熟練掌握3在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是

12、中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故錯誤故選C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合4下列水平放置的四個幾何體中，主視圖與其它三個不相同的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】分別找到四個幾何體從正面看所得到的圖形比較即可【解答】解：A、主視圖為長方形；B、主視圖為長方形；C、主視圖為長方形；D、主視圖為三角形則主視圖與其它三個不相同的是D故選D【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的

13、正面看得到的視圖5如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD【考點】作圖復雜作圖【分析】要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以選項中只有作AB的中垂線才能滿足這個條件，故D正確【解答】解：D選項中作的是AB的中垂線，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故選：D【點評】本題主要考查了作圖知識，解題的關鍵是根據中垂線的性質得出PA=PB6已知是一元二次方程x2x1=0較大的根，則下面對的估計正確的是（）A01B11.5C1.52D23【考點】解一元二次方程-公式法；估算無理數的大小【專題】判別式法【分析】先求出方程的

14、解，再求出的范圍，最后即可得出答案【解答】解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0較大的根，a=，23，31+4，2，故選：C【點評】本題考查了解一元二次方程，估算無理數的大小的應用，題目是一道比較典型的題目，難度適中二填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案寫在答題卡上相應的位置上）727的立方根是3【考點】立方根【分析】根據立方根的定義求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案為：3【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根注意一個數的立方根與原數的性質符

15、號相同8某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學記數法表示這個數是9.4×107m【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.00000094=9.4×107；故答案為：9.4×107【點評】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定9說明命題“x4，則x21

16、6”是假命題的一個反例可以是x=3【考點】命題與定理【分析】當x=3時，滿足x4，但不能得到x216，于是x=3可作為說明命題“x4，則x216”是假命題的一個反例【解答】解：說明命題“x4，則x216”是假命題的一個反例可以是x=3故答案為3【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可10如圖，正方形ABOC的

17、邊長為3，反比例函數y=的圖象過點A，則k的值是9【考點】反比例函數系數k的幾何意義【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值k|，再結合反比例函數所在的象限確定k的值【解答】解：正方形ABOC的邊長為3，則正方形的面積S=9；由反比例函數系數k的幾何意義可得：S=|k|=9，又反比例函數的圖象位于第二象限，k0，則k=9故答案為：9【點評】本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|11某校7名初中男生參加引體向上體育測試的成績分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數據

18、的眾數和中位數分別為8，7【考點】眾數；中位數【分析】眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數【解答】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中8是出現次數最多的，故眾數是8；將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數是7，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是7故答案為8，7【點評】本題考查了中位數和眾數的概念，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的

19、個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數12如圖，一束平行太陽光照射到正五邊形上，若1=46°，則2=26°【考點】平行線的性質；多邊形內角與外角【分析】先根據正五邊形的性質求出3的度數，再由平行線的性質即可得出結論【解答】解：圖中是正五邊形3=108°太陽光線互相平行，1=46°，2=180°13=180°46°108°=26°故答案為：26°【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補，解題的關鍵是：根據正五邊形的性質求出3的度數13下列說法：要了

20、解一批燈泡的使用壽命，應采用普查的方式；若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎；甲、乙兩組數據的樣本容量與平均數分別相同，若方差S=0.1，S=0.2，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定；“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件正確說法的序號是【考點】全面調查與抽樣調查；方差；隨機事件；概率的意義【分析】根據調查方式，克的答案；根據概率的意義，可得答案；根據方差的性質，克的答案；根據隨機事件，可得答案【解答】解：要了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式，故錯誤；若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲可能中獎，可能不中獎中獎，故錯誤；甲、乙兩組數據的樣本容量與平均數分別相同，

21、若方差S=0.1，S=0.2，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定，故正確；“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，故錯誤；故答案為：【點評】本題考查了全面調查與抽樣調查，了解全面調查與抽樣調查的區(qū)別是解題關鍵，注意方差越小越穩(wěn)定14如圖，如果將半徑為10cm的圓形紙片剪去一個圓心角為120°的扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面圓半徑為cm【考點】圓錐的計算【專題】計算題【分析】設這個圓錐的底面圓半徑為rcm，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2r=，然后解方程即可【解答】解：設這個圓錐的底面圓半徑為rcm，根據題意得2r=，

22、解得r=，即這個圓錐的底面圓半徑為cm故答案為cm【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15函數y=ax2+bx+c的三項系數分別為a、b、c，則定義a，b，c為該函數的“特征數”如：函數y=x2+3x2的“特征數”是1，3，2，函數y=x+4的“特征數”是0，1，4如果將“特征數”是2，0，4的函數圖象向左平移3個單位，得到一個新的函數圖象，那么這個新圖象相應的函數表達式是y=2（x+3）2+4【考點】二次函數圖象與幾何變換【專題】新定義【分析】先寫出拋物線的解析式，然后求出頂點坐標，再根據向左平移橫坐標減求出平移

23、后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出函數表達式即可【解答】解：“特征數”是2，0，4，函數解析式為y=2x2+4，函數的頂點坐標為（0，4），函數圖象向左平移3個單位，得到的新的函數圖象的頂點坐標為（3，4），函數表達式為y=2（x+3）2+4故答案為：y=2（x+3）2+4【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，讀懂題目信息理解函數的“特征數”是解題的關鍵，此類題目，利用頂點的變化確定函數解析式的更簡便16如圖，在直角坐標系中，已知點E（3，2）在雙曲線y=（x0）上過動點P（t，0）作x軸的垂線分別與該雙曲線和直線y=x交于A、B兩點，以線段AB為對角線作正方形ADBC，當正方

24、形ADBC的邊（不包括正方形頂點）經過點E時，則t的值為2或【考點】反比例函數綜合題【分析】存在兩種情況：當AD經過點E時，先求出雙曲線的解析式，再求出直線AD的解析式，把A（t，）代入一次函數解析式即可求出t的值；當BD經過點E時，先求出直線BD的解析式，再把B（t， t）代入直線BD的解析式即可求出t的值【解答】解：存在兩種情況：當AD經過點E時，如圖1所示：點E（3，2）在雙曲線y=（x0）上，k=3×2=6，雙曲線解析式為：y=，四邊形ADBC是正方形，DAB=DAC=45°，ABx軸，設直線AD的解析式為y=x+b，把點E（3，2）代入得：b=5，直線AD的解析式

25、為：y=x+5，設A（t，），代入y=x+5得：t+5=，解得：t=2，或t=3（不合題意，舍去），t=2；當BD經過點E時，如圖2所示：BDAD，設直線BD的解析式為：y=x+c，把點E（3，2）代入得：c=1，直線BD的解析式為：y=x1，設B（t， t），代入y=x1得：t=t1，解得：t=；綜上所述：當正方形ADBC的邊（不包括正方形頂點）經過點E時，t的值為：2或；故答案為：2或【點評】本題是反比例函數綜合題目，考查了用待定系數法求反比例函數和一次函數的解析式、坐標與圖形性質、正方形的性質等知識；本題難度較大，綜合性強，需要進行分類討論，求出相關直線的解析式才能得出結果三解答題（本大

26、題共10小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計算：6×31（2015）0+×；（2）先化簡，再求值：（ +）÷，其中x=+1【考點】分式的化簡求值；實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）分別根據0指數冪、負整數指數冪的計算法則、數的開方法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：（1）原式=6×1+4=21+4=5；（2）原式=（+）÷=，當x=+1時，原式=【點評】本題考查的

27、是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵18解方程：【考點】解分式方程【分析】首先找出最簡公分母，進而去分母求出方程的根即可【解答】解：方程兩邊同乘以x2得：1=x13（x2）整理得出：2x=4，解得：x=2，檢驗：當x=2時，x2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程無解【點評】此題主要考查了解分式方程，正確去分母得出是解題關鍵19為了提高學生寫好漢字的積極性，某校組織全校學生參加漢字聽寫比賽，比賽成績從高到低只分A、B、C、D四個等級若隨機抽取該校部分學生的比賽成績進行統(tǒng)計分析，并繪制了如下的統(tǒng)計圖表：所抽取學生的比賽成績情況統(tǒng)計表成績等級ABCD人數15x105抽查學生占

28、抽查總數的百分比m40%20%10%根據圖表的信息，回答下列問題：（1）本次抽查的學生共有50名；（2）表中x和m所表示的數分別為：x=20，m=30%，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學生，請你估計此次漢字聽寫比賽有多少名學生的成績達到B級及B級以上？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表【分析】（1）根據C等級的人數是10，所占的百分比是20%，即可求得抽查的總人數；（2）根據百分比的意義即可求解；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解【解答】解：（1）抽查的總人數是：10÷20%=50，故答案是：50；（2）x=50×40%=20，m=30%，

29、補全統(tǒng)計圖如右圖所示：（3）（30%+40%）×1500=1050（名）答：此次漢字聽寫比賽成績達到B級及B級以上的學生約有1050名【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可

30、能出現的所有結果；（2）兩次轉盤，第一次轉得的數字記為m，第二次記為n，A的坐標為（m，n），則A點在函數y=上的概率【考點】列表法與樹狀圖法；反比例函數圖象上點的坐標特征【分析】（1）游戲分兩步，列出樹狀圖較好；（2）根據樹狀圖，利用概率公式解答【解答】解：（1）列樹狀圖：（2）由（1）可知所有可能結果為（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3），其中（1，2）（2，1）在函數圖象上，P（A在函數y=上）=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情

31、況數與總情況數之比21如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD（1）求證：AEBCFD；（2）若四邊形EBFD是菱形，求ABD的度數【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】（1）根據平行四邊形的性質和已知條件證明即可；（2）由菱形的性質可得：BE=DE，因為EBD+EDB+A+ABE=180°，所以ABD=ABE+EBD=×180°=90°，問題得解【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AD=BC，AB=CD點E、F分別是AD、BC的中點，AE=AD，FC=BCAE=CF在AEB與CF

32、D中，AEBCFD（SAS）（2）解：四邊形EBFD是菱形，BE=DEEBD=EDBAE=DE，BE=AEA=ABEEBD+EDB+A+ABE=180°，ABD=ABE+EBD=×180°=90°【點評】本題考查了平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質以及菱形的性質、等腰三角形的判斷和性質，題目的綜合性較強，難度中等22如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1：，山坡坡面上點 E處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得點E的俯角為45°（1）求點E距水平面BC的高度；（2）求樓房A

33、B的高（結果精確到0.1米，參考數據1.414，1.732）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】（1）過點E作EFBC于點F在RtCEF中，求出CF=EF，然后根據勾股定理解答；（2）過點E作EHAB于點H在RtAHE中，HAE=45°，結合（1）中結論得到CF的值，再根據AB=AH+BH，求出AB的值【解答】解：（1）過點E作EFBC于點F在RtCEF中，CE=20， =，EF2+（EF）2=202，EF0，EF=10答：點E距水平面BC的高度為10米（2）過點E作EHAB于點H則HE=BF，BH=EF在RtAHE中，HAE=45

34、76;，AH=HE，由（1）得CF=EF=10（米）又BC=25米，HE=25+10米，AB=AH+BH=25+10+10=35+1052.3（米），答：樓房AB的高約是52.3米【點評】本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題、坡度坡角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形23如圖，AB為O的直徑，弦AC=3，ABC=30°，ACB的平分線交O于點D（1）求BC、AD的長；（2）求圖中兩陰影部分的面積和【考點】圓周角定理；勾股定理；扇形面積的計算【分析】（1）根據圓周角定理得出ACB=ADB=90°，然后由弦AC=3，B=30°，根據勾股定理求出B

35、C，根據圓周角定理求出AD=BD，求出AD即可；（2）根據三角形的面積公式，求出AOC和AOD的面積，再求出S扇形COD，即可求出答案【解答】解：（1）AB是直徑，ACB=ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角），在RtABC中，B=30°，AC=3，AB=6，BC=3，ACB的平分線交O于點D，DCA=BCD，AD=BD，在RtABD中，AD=BD=3；（2）連接OC，OD，B=30°，AOC=2B=60°，OA=OB，SAOC=SABC=××AC×BC=××3×3=，由（1）得AOD=90&

36、#176;，COD=150°，SAOD=×AO×OD=×32=，S陰影=S扇形CODSAOCSAOD=【點評】此題考查了圓周角定理，勾股定理，扇形的面積計算公式，熟練掌握定理及扇形的面積計算公式是解本題的關鍵24一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/小時）與所用時間t（小時）的函數關系如圖所示，其中60v120（1）直接寫出v與t的函數關系式；（2）若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇求兩車的平均速度；甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站（

37、兩車加油的時間忽略不計），求甲地與B加油站的距離【考點】反比例函數的應用【分析】（1）利用時間t與速度v成反比例可以得到反比例函數的解析式；（2）由客車的平均速度為每小時v千米，得到貨車的平均速度為每小時（v20）千米，根據一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，3小時后兩車相遇列出方程，解方程即可；分兩種情況進行討論：當A加油站在甲地和B加油站之間時；當B加油站在甲地和A加油站之間時；都可以根據甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米列出方程，解方程即可【解答】解：（1）設函數關系式為v=，t=5，v=120，k=120×5=600，v與t的函數關系式

38、為v=（5t10）；（2）依題意，得3（v+v20）=600，解得v=110，經檢驗，v=110符合題意當v=110時，v20=90答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時和90千米/小時；當A加油站在甲地和B加油站之間時，110t（60090t）=200，解得t=4，此時110t=110×4=440；當B加油站在甲地和A加油站之間時，110t+200+90t=600，解得t=2，此時110t=110×2=220答：甲地與B加油站的距離為220或440千米【點評】本題考查了反比例函數的應用，一元一次方程的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出反比例函數模型25如圖，在R

39、tABC中，ACB=90°，B=30°，AC=2，點F為斜邊AB上的一點，連接CF，CD平分ACF交AB于點D，點E在AC上，且有CFD=CDE（1）如圖1，當點F為斜邊AB的中點時，求CE的長；（2）將點F從AB的中點沿AB方向向左移動到點B，其余條件不變，如圖2求點E所經過的路徑長；求線段DE所掃過的面積【考點】軌跡；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理【分析】（1）首先根據等邊三角形的特征，判斷出ACF是等邊三角形；然后根據CD平分ACF，可得CDAF，據此求出CD的值是多少；最后根據相似三角形判定的方法，判斷出CFDCDE，即可判斷出，據此求出CE的長度是多少即可（2）

40、如圖2，過D作DGCF于G，過E作EHCD于H，由點F與點B重合，得到ACB=ACF=90°，CD平分ACF交AB于點D，得到FCD=ACD=45°，于是得到CDG與CHE是等腰直角三角形，通過解直角三角形得到CE=46，于是求出點E所經過的路徑長=1.5（46）=；如圖，過C作CMAB于M，過M作MNAC于N，由（1）知CM=，MN=，則AN=，由知，DF=2DG=62，求得AD=4（62）=22，于是得到線段DE所掃過的面積=SACDSCDESAMN=，即可求得結論線段DE所掃過的面積=18【解答】解：（1）在RtABC中，B=30°，AC=2，AB=2

41、47;sin30°=4，點F為斜邊AB的中點，CF=BF=AF=2，又AC=2，ACF是等邊三角形，CD平分ACF，CDAF，CD=，在CFD和CDE中，CFDCDE，CE=（2）如圖2，過D作DGCF于G，過E作EHCD于H，ACB=ACF=90°，CD平分ACF交AB于點D，FCD=ACD=45°，CG=CD，CH=HE，設CG=CD=x，CH=HE=y，CFD=CDE=30°，FG=x，DH=y，x+x=2，x=3，CD=x=3，y+y=3，y=23，CE=46，點E所經過的路徑長=1.5（46）=；如圖，過C作CMAB于M，過M作MNAC于N，由（1）知CM=，MN=，則AN=，由知，DF=2DG=62，AD=4（62）=