高中數(shù)學(xué)人教A版必修三 第三章 概率 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)17 Word版含答案

1、 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十七)概率的基本性質(zhì)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若A、B是互斥事件，則()AP(AB)1BP(AB)1CP(AB)1DP(AB)1【解析】A，B互斥，P(AB)P(A)P(B)1.(當(dāng)A、B對(duì)立時(shí)，P(AB)1)【答案】D2對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A兩次都擊中飛機(jī)，B兩次都沒擊中飛機(jī)，C恰有一炮彈擊中飛機(jī)，D至少有一炮彈擊中飛機(jī)，下列關(guān)系不正確的是()AADBBDCACDDABBD【解析】“恰有一炮彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒中或第一枚沒中第二枚擊中，“至少有一炮彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一炮彈擊中，一種是兩炮彈都擊中，ABBD

2、.【答案】D3從1，2，3，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù)在上述事件中，是對(duì)立事件的是()ABCD【解析】從19中任取兩數(shù)，有以下三種情況：(1)兩個(gè)均為奇數(shù)；(2)兩個(gè)均為偶數(shù)；(3)一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，故選C.【答案】C4某城市2015年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50T100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100T150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染該城市2015年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為()A. BC.D【解析】所求概

3、率為.故選A.【答案】A5對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，如圖3­1­2為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20，25)上的為一等品，在區(qū)間15，20)和區(qū)間25，30)上的為二等品，在區(qū)間10，15)和30，35)上的為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為()圖3­1­2A0.09B0.20C0.25D0.45【解析】由題圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.【答案】D二、填空題6在擲骰子的游戲中，向上的數(shù)字為5或6的概率為_

4、【解析】記事件A為“向上的數(shù)字為5”，事件B為“向上的數(shù)字為6”，則A與B互斥所以P(AB)P(A)P(B)×2.【答案】7一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_【解析】連續(xù)射擊兩次有以下四種情況：第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，兩次都中和兩次都不中故“至少一次中靶”的互斥事件為“兩次都不中靶”【答案】“兩次都不中靶”8同時(shí)拋擲兩枚骰子，既不出現(xiàn)5點(diǎn)也不出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為，則5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的概率是_【解析】記既沒有5點(diǎn)也沒有6點(diǎn)的事件為A，則P(A)，5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的事件為B.因?yàn)锳B，AB為必然事件，所以A與B是對(duì)立事件，則P(B)1P

5、(A)1.故5點(diǎn)或6點(diǎn)至少出現(xiàn)一個(gè)的概率為.【答案】三、解答題9擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)的概率均為，記事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)”，事件B為“向上的數(shù)不超過3”，求P(AB)【解】記事件“出現(xiàn)1點(diǎn)”，“出現(xiàn)2點(diǎn)”，“出現(xiàn)3點(diǎn)”，“出現(xiàn)5點(diǎn)”分別為A1，A2，A3，A4.這四個(gè)事件彼此互斥，故P(AB)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4).10在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績(jī)?cè)?0分以上的概率是0.18，在80分89分的概率是0.51，在70分79分的概率是0.15，在60分69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07，計(jì)算：(1)小明在數(shù)學(xué)考試中取得8

6、0分以上成績(jī)的概率；(2)小明考試及格的概率. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：28750055】【解】記小明的成績(jī)“在90分以上”、“在80分89分”、“在70分79分”、“在60分69分”為事件A，B，C，D，這四個(gè)事件彼此互斥(1)小明成績(jī)?cè)?0分以上的概率是：P(AB)P(A)P(B)0.180.510.69.(2)小明及格的概率是：P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.180.510.150.090.93.小明及格的概率為0.93.能力提升1從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，那么，互斥而不對(duì)立的事件是()A至少有一個(gè)紅球與都是紅球B至少有一個(gè)紅球與都是白球C至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)

7、白球D恰有一個(gè)紅球與恰有兩個(gè)紅球【解析】A項(xiàng)中，若取出的3個(gè)球是3個(gè)紅球，則這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，故它們不是互斥事件，所以A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)中，這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，則它們是互斥事件且是對(duì)立事件，所以B項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)中，若取出的3個(gè)球是1個(gè)紅球2個(gè)白球時(shí)，它們同時(shí)發(fā)生，則它們不是互斥事件，所以C項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)中，這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件，若取出的3個(gè)球都是紅球，則它們都沒有發(fā)生，故它們不是對(duì)立事件，所以D項(xiàng)符合題意【答案】D2(2016·北京西城質(zhì)檢)如圖3­1­3所示莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字

8、被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為()圖3­1­3A.BC.D【解析】記其中被污損的數(shù)字為x，依題意得甲的五次綜合測(cè)評(píng)的平均成績(jī)是(80×290×389210)90，乙的五次綜合測(cè)評(píng)的平均成績(jī)是(80×390×2337x9)(442x)，令90(442x)，解得x8，所以x的可能取值是07，因此甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為.【答案】C3一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為_【解析】由題意知A“摸出紅球或白球”與B“摸出黑球”是對(duì)立事件，又P(A)0.58，P(B)1P(A)0.42，又C“摸出紅球或黑球”與D“摸出白球”也是對(duì)立事件，P(C)0.62，P(D)0.38.設(shè)事件E“摸出紅球”，則P(E)1P(BD)1P(B)P(D)10.420.380.2.【答案】0.24袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？【解】從