3一元二次方程的應(yīng)用

1、精品文檔2.3 一元二次方程的應(yīng)用2.3 一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1 、經(jīng)歷一元二次方程的實際應(yīng)用，體驗一元二次方程的應(yīng)用價值.2 、會列一元二次方程解應(yīng)用題 .重點(diǎn)與難點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程：教師活動教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動一、引例顯示引例（屏幕顯示）要做一個高是8c,底面的長比寬多5c,體積是528的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？和老師一起讀題，理解題意二、回顧1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？以前已經(jīng)經(jīng)歷了三次列方程解應(yīng)用題：列一元一次方程解應(yīng)用題；列二元一次方程組解應(yīng) 用 題；列分式方程解

2、應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同 之處.回答提問.2 、提問：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1 / 73 、對學(xué)生的回答進(jìn)行整理審（審題）2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)2 / 7精品文檔 找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪 B些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）；設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； 表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）；列（列方程）；解（解方程）；檢驗（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實際意義）對照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程設(shè)長方體的寬為x（c）,

3、則長為（x+5） c,底面積為x （ x+5）.找相等關(guān)系：長方體的底面積 x高二長方體體積.列方程：x （x+5） x 8=528.化簡、整理后得解得：.檢驗：不符合實際情況，舍去 .當(dāng)x=6時，符合題意.?方程的解為x=6.?長方體的長為 6+5=11 （c）.答：長方體的寬為 6c,長為11c. 口答，列方程，2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)3 / 7精品文檔解方程.板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用三、新課講解例11、指導(dǎo)學(xué)生理解問題.例1某花圃用 花盆 培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利 3元；以 同樣

4、的栽培條 件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到 10元，每盆應(yīng)該植多少株？著重指清“每盆每增加 1株，平均單株盈利就減少0.5元”的含義.審題，認(rèn)真思考并積極回答老師的提問2 、思考：直接設(shè)每盆植 x株好嗎？為什么？啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？如果直接設(shè)每盆植 x株，不容 易表 示其他的相關(guān)量.解：設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株.設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為 x株就容易表示其他的相關(guān)量學(xué)生 討論.3 、指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量.則每盆花苗有（3+x）株.平均植株盈利為（3-0.5x ）兀.回答并表示.問：接下來干什么？平均每株盈利 X株數(shù) =每盆盈利10元找相等關(guān)系4 、問：

5、你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進(jìn)行檢驗.請每位同學(xué)自己檢驗兩根.發(fā)現(xiàn)什么？（ x+3 ）（3-0.5x）2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)4 / 7精品文檔=10,? ? 經(jīng)檢驗，都是方程的解，且符合題意答：每盆植入4株或5株時，每盆的盈利都達(dá)到10元.回答并完成解方程，.檢驗表示答案.四、課題練習(xí)一學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對（略）已知兩個連續(xù)正奇數(shù)的積是 63,利用一元二次方程求這兩個 數(shù).兩學(xué)生在黑板上演示，其他學(xué)生在自己練習(xí)本上完成.五、新課講解例2顯示例2 （屏幕顯示），問：第一步干 什 么？例2截止到2000年12月31日，我國的上網(wǎng)計算機(jī) 總數(shù)為 8

6、92萬臺；截止到2002年12月31日，我國的上網(wǎng) 計算機(jī)總數(shù)以 達(dá)2083萬臺.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國 的上網(wǎng)計算機(jī)臺數(shù)的年平均增長率（精確到0.1%）.注意：敘述年平均增長率時，要有明確規(guī)范的說法，如：“從何年到何年的年平均增長率”，“從何月到何月的月平均增長率”，不要隨用其他的說法，否則學(xué)生解題時容易產(chǎn)生歧義.審題：找出已知量和未知量及相等關(guān)系2、分組討論:2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)5 / 7精品文檔請大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回答：(1)增長率與什么有關(guān)系？增長率與時間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何

7、日到何年何月何日的增長率.分組討論，按組回答.(2 )年平均增長率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯誤回答并小結(jié)；(3) x的正負(fù)性有什么意義？經(jīng)過兩年的年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：(等量關(guān)系).當(dāng)x>0時表增長，當(dāng)x 3、接下來解第(1)問，直 接設(shè)所求的年平均增長率為x.利用前面已經(jīng)找到等量關(guān)系.如何列方程？接下來呢？解：設(shè) 2000年12月31日至2002年12月31日我國的上網(wǎng)計算機(jī)臺數(shù)的年平均增長率為x.關(guān)系式為，即.解得不合題意，舍去.答：2000年12月31日至2002年12月31日我國的上 網(wǎng)計算機(jī)臺數(shù)的年平均增長率為 52.8%.設(shè)未知數(shù)一齊回答.驗根.2016全

8、新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)6 / 7精品文檔再來看第（2）問，2000年12月31日至2002年12月31日的年增長率是什么？2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長率呢？ （2）上網(wǎng)計算機(jī)總數(shù) 2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長與 2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長相比，哪段時間 年平均增長率較大？解：設(shè)2001年12月31日至2003年12月31日我國的上網(wǎng)計算機(jī)臺數(shù)的年平均增長率為y.列出方程為.解這個方程，得（不合題意，舍去）.? ? 答：上網(wǎng)計算機(jī)總數(shù) 2001年12月31日至2003年12月31

9、 日的年平均增長與 2000年12月31日至2002年12月31日的年 平均增長相比， 2001年12月31日至2003年12月31日這段時 間的年平均增長率較大.重新審題：是第（1）題所求的結(jié)果，解法如第（1）問，并回答.六、課題練習(xí)二出示（屏幕顯示）寧波港是一個多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位于中國大陸第二，世 界排名第五，成功躋身于國際大港行列.如圖是寧波港19942016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)7 / 7精品文檔年？ 2004年貨物吞吐統(tǒng)計圖.(1)統(tǒng)計圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請說出兩個；(2)有人斷定寧波港貨物吞吐量的年平均增長率不超過15%你認(rèn)為他的說法正確嗎？青年感說明理由學(xué)生仔細(xì)閱讀，在自己的本子上獨(dú)立完成七、課堂小結(jié)問：這節(jié)我們學(xué)到了什么？1、學(xué)會了列一元二次方程解應(yīng)用題.2 、列一元二