人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷(含答案)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷（含答案）第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章軸對(duì)稱第十四章整式的乘法與因式分解第十五章分式三角形單元測(cè)試姓名： 時(shí)間：90分鐘 滿分：100分 評(píng)分：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A . 2cm , 3cm , 5cmB . 5cm f 6cm f 10cmC . lcm , lcm , 3cmD . 3cm , 4cm , 9cm2 .等腰三角形的Ti長(zhǎng)等于4 ,一邊長(zhǎng)等于9 ,則它的周長(zhǎng)是（）A . 17 B . 22C.17

2、或 22 D . 133 .適合條件nA二zB- - zC的“ABC是（） 23A .銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4 .已知等腰三角形的一個(gè)角為75° ,則其頂角為（）A . 30° B . 75° C . 105° D . 30°或 75°5 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180° ,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A . 5 B . 6 C . 7 D . 86 .三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形D.無(wú)法確定7 .下列命題正確的是（）

3、A .三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部8 .三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°C.直角三角形僅有一條高D.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半8 .能構(gòu)成如圖所示的基本圖形是（）冊(cè) O O1(A)(B)(0(D)-12 -9 .已知等腰AABC的底邊BC=8cm , I AC-BC I =2cm ,則腰AC的長(zhǎng)為（）A . 10cm 或 6cm B . 10cm C . 6cm D . 8cm 或 6cm10 .如圖1 ,把"BC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，貝（kA與N1+N2之 間有一種數(shù)量關(guān)系始終彳轉(zhuǎn)寺不變.請(qǐng)?jiān)嚳凑乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

4、（）A . zA=zl+z2 B . 2zA=zl+z2 C . 3zA=2zl+z2 D . 3zA=2 （ Z1+Z2 ）二.填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上）11 .三角形的三邊長(zhǎng)分別為5 , l+2x , 8 ,則x的取值范圍是.12四條線段的長(zhǎng)分別為5cm、6cm、8cm、13cm,以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)三角形.13 .如下圖 2 ： nA+nB+nC+nD+nE+nF 等于.14 .如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是900° f則這個(gè)正多邊形是E_邊形.15 . n邊形的每個(gè)外角都等于45。，則n=.16 .乘火車從A站出發(fā),沿途經(jīng)過

5、3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么A、B兩站之間需要安排 種不同的車票.17 .將一個(gè)正六邊形紙片對(duì)折，并完全重合，那么，得到的圖形是邊形，它的內(nèi)角和（按一層計(jì)算）是度.18 .如圖3 ,已知Nl=201 z2=25° / zA=55° f則/B0C的度數(shù)是.三.解答題（本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19 . （ 6 分）如圖，BD 平分/ABC , DA±AB , Zl=60° r /BDC = 80°,求 NC 的度數(shù).20 . （ 8分）如圖：（1 ）畫AABC的外角/BCD ,再畫/BCD的平分線CE .（2

6、 ）若nA二,請(qǐng)完成下面的證明：已知： ABC中，ZA=ZB , CE是外角/BCD的平分線.求證：CEIIAB .21 .（8分）（1 ）如圖4 ,有一塊直角三角形XYZ放置在&ABC上，恰好三角板XYZ的兩條 直角邊 XYx XZ 分別經(jīng)過點(diǎn) B、C . ©ABC 中，zA=30° ,則nABC-nACB=, zXBC+z XCB 二.（2 ）如圖5 ,改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY. XZ仍然 分別經(jīng)過B、C,為陷NABX+/ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化,請(qǐng) 求出NABX+NACX的大小.22 .（8分）引人入

7、勝的火柴問題，成年人和少年兒童朝艮熟悉.如圖是由火柴搭成的圖 形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個(gè)正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊 或邊的TB分，請(qǐng)你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（ 2）中.(I)Q)23 . （8分）在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形 狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示：?jiǎn)枺海?）4根火柴能拾成三角形嗎？（2 ）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖.火柴數(shù)356示意圖公 1A形狀等邊三角形等腰三角形等邊三角形24 . ( 8 分)如圖,BC±CD , Z1=Z2=Z3 , Z4=6O°

8、; f Z5=Z6 .(1 )C0是。CD的高嗎?為什么?(2)z5的度數(shù)是多少？(3 )求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù).答案：1 . B2 .B點(diǎn)撥：由題意知，三角形的三邊長(zhǎng)可能為4 , 4 , 9或4 , 9 , 9 .但4+4<9 ,說明以4 , 4 , 9為邊長(zhǎng)構(gòu)不成三角形.所以，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為22 .故選B .3 .B點(diǎn)撥：設(shè),則/B=2x° , /C=3x° ,由三角形內(nèi)角和定理，得x+ 2x+3x=180 .解 得 x=30 .，3x=3x30=90 .故選 B .4 .D點(diǎn)撥：分頂角為75°和底角為75°兩種情況討論.5 .

9、C點(diǎn)撥：據(jù)題意，得(n-2 ) 480=2x360+180 .解得n=7 .故選C .6.B7 .B點(diǎn)拔：若三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于60° ,則三個(gè)內(nèi)角的和小于180°,與內(nèi)角和定理 矛盾.所以，三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°.8.B9 . A 點(diǎn)撥：,.BC=8cm / IAC-BC I =2cm r .'.AC=10cm 或 6cm .經(jīng)檢驗(yàn)以 10cm f 10cm , 8cm , 或6cm , 6cm , 8cm為邊長(zhǎng)均能構(gòu)成三角形.故選A .10 . B點(diǎn)撥：可根據(jù)三角形、四邊形內(nèi)角和定理推證.11 . l<x<6 點(diǎn)撥：8-5&l

10、t;l+2x<8+5 ,解得 l<x<6 .12 . 2點(diǎn)撥：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm為邊長(zhǎng)均可構(gòu)成三角形.13 . 360° 點(diǎn)撥：;圖中正好有兩個(gè)三角形：vAEC , vBDF ,.nA+nB+nC+nD+nE+nF=3600 .14 .七C -降 360°15 . 8 點(diǎn)按.n8 .45°16 . 1017 .四；36018 . 100° 點(diǎn)撥：連接 A0 并延長(zhǎng)，易知NBOC=NBAC+Nl+N2=55°+20°+25 °=100° .19 .解：在±A

11、BD 中，:nA=90° , zl=60° z/.zABD=90°-zl=30° .；BD 平分nABC ,.NCBD=nABD=30° .A在±BDC 中，NC= 180。- ( zBDC-zCBD )/ =180°- (80°+30°) =70° ./20 . (1)如答圖(2 )證明：1 .-zA=zB , ZBCD是占ABC的夕卜角,.".zBCD=zA+ zB=2zB ,VCE是外角/BCD的平分線，.zBCE=-zBCD=- x2nB=/B , 22.1.CEIIAB (內(nèi)

12、錯(cuò)角相等,兩直線平行)點(diǎn)拔：如答圖所示,要證明兩直線平行,只需證內(nèi)措角NB二NBCE即可.21 . ( 1 ) 150° ； 90°(2 )不變化.?ZA=3O° f?.ZABC+ZACB=15O° # ZX= 90° r.NXBC+nXCB=90° ,.NABX+nACX=(nABC-nXBC ) + ( ZACB-ZXCB )=(ZABC+ ZACB ) " ( ZXBC+ZXCB ) =150°-90°=60° .點(diǎn)撥：此題注意運(yùn)用整體法計(jì)算.23 .解：(1 ) 4根火柴不能搭成三角形；

13、(2 ) 8根火柴能搭成一種三角形(3 , 3 , 2 )；12根火柴能搭成三種不同的三角形(4 , 4 , 4 ； 5 , 5 , 2 ； 3 , 4 , 5 ).圖略24 .解：(1)CO是令CD的高.理由：在ABDC 中,./BCD=90° , Z1=Z2 r /.zl=z2=90o-r2=45° .又 N1=n3 f .z3=45° ./.ZDOC=18O°- ( Z1+Z3 ) =180°-2x45°=90° f/.C0±DB ./.CO是4CD的高.(2 ) Z5=90°-Z4=900-600

14、=300 .(3 ) zCDA=zl+z4=45o+60o=105° , zDCB=90° fnDAB=n5+n6=300+30°=601NABC=1050 .全等三角形單元檢測(cè)題一,選擇題（每小題4分，共40分）1.下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A.一條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D .兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2 .如圖，點(diǎn)P是"比內(nèi)的一點(diǎn)，若PB=PC.則A.點(diǎn)/在乙48c的平分線上B.點(diǎn)。在/力色的平分線上C點(diǎn)?在邊的垂直平分線上 D,點(diǎn)。在邊 史的垂直平分線上3 .如圖，4?是A4BC的中線，E,尸分別是4?和4?延長(zhǎng)線上 的

15、點(diǎn),且DE = DF ,連結(jié)BF, CE.下列說法：任二BF心 力8。和“。面積相等；BFCE0BDfCDE.其中正確的 有A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .在直角梯形力比。中,ADWBC, N氏90。，E為A8上一點(diǎn),且打7平分/力。6; EC斗貨/BCD,則下列結(jié)論中正確的有R.乙 ADE=CDEB.DE1ECBC= BEDED. CD=AD+ BCA5.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是AO D BA.斜邊相等B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C. 一銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等6 .如圖，。/平分PCLOA-C. PD1OB于D,則PC與PD的大小關(guān)系K.PC> PD B.PC= P

16、D C.PC< PDD.不能確定7 .用兩個(gè)全等的直角三角形，拼下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形，其中不一定能拼成的圖形/I E是NA. B. C. D. 8 .如圖，平行四邊形/比。中/C 8。相交于點(diǎn)。過點(diǎn)。作直線分別交于4?、BC于點(diǎn)E片那么圖中全等的三角形共有A.2對(duì)B.4又寸C.6對(duì)D.8對(duì)9 .給出下列條件：兩邊一角對(duì)應(yīng)相等 兩角一邊對(duì)應(yīng)相等 三角形中三角對(duì)應(yīng)相等 三邊對(duì)應(yīng)相等，其中，不能使兩個(gè)三角形全等的條件是A.B.C.D.10.如圖“是/外。的平分線力。上一點(diǎn).PE1AB于E. PFLAC于F,下列結(jié)論中不正確的是A. PE=PFB. A

17、E=AFC. &AP匡aAPFD. AP=PE+PF二.簡(jiǎn)答題（每小題3分，共24分）11 .如圖，AA3C中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（4,3）,如果要使A43。與MBC全等，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)是12 .填空，完成下列證明過程.如圖，AABC中，/8=&尸分別在4?,BC , AC±_ ,且 BD = CE , /DEF=NB求證：ED=EF.證明："DEC=N8阻）,又/弼=/8（已知），（等式性質(zhì)）.在4EBD與&FCE中,Z= N（已證），=（已知），=NC（已知）， .ZEBDgNCE（ ）.:.ED二 ER）.13 .如圖，點(diǎn)8

18、在上，/CABsDAB,要使"磔“8。,可補(bǔ)充的一個(gè)條件是:- （寫T即可）.（第13題）（第14題）（第15題）14 .如圖，在"8。中，48="/力=50° ,8。為NZ反?的平分線，則N8DC='15 .如圖，在中，ZO=90°, 9的垂直平分線交47于。，垂足為E,若=30° ,DE=2 . N。8c的度數(shù)為的長(zhǎng)為.16 .如圖，已知AD=BC.EC± AB.DF± AB, C。為垂足，要使/磔還需添加一個(gè)條件.若以/制”為依據(jù)，則添加的條件（第16題）（第17題）（第18題）-49 -17 .如圖

19、,49=。/。、8c相交于點(diǎn)。，要使“反冷。應(yīng)添加的條件為（添加f條件即可）18 .如圖3 ,0是"08的平分線上一點(diǎn)，分別是OGO/I上的點(diǎn)，若要使PD=PCt只需添加一個(gè)條件即可。請(qǐng)寫出這一個(gè)條件：三.解答題（共56分）19 . B, C,。三點(diǎn)在一條直線上，zMBC和ECO是等邊三角形.求證8E=AD20 .如圖 正三角形/酎的邊長(zhǎng)為2，。為4C邊上的一點(diǎn) 延長(zhǎng)48至點(diǎn)巳使BE=CD.連結(jié)DE,交8c于點(diǎn)P。求證：DP=PE;若。為公的中點(diǎn)，求能的長(zhǎng)。21 .如圖1 .在梯形力比。中，若ABHDC, AD=BCt對(duì)角線BD、/C把梯形分成了四 個(gè)小三角形.(1)列出從這四個(gè)小三

20、角形中任選兩個(gè)三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個(gè)三角形是相似三角形的概率是多少(注意：全等看成相似的特例)？請(qǐng)你任選一組相似三角形，并給出證明.圖722 .證明：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上（要求畫出圖形，寫出已知.求證.證明）.23.如圖14-73所示，在A8C中，ZC=90° , ZBAC=60° , A8的垂直平分線交A8于。，交BC于E,若CE=3a，求BE的長(zhǎng).圖1473BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，目DF=BE.24 .如圖，在“/中，尸是/C邊的中點(diǎn)，由AB交8c于點(diǎn)E.。是求證:AD= AB.25 .已知，/8C和。酎的頂點(diǎn)力和。在8

21、c的同旁，AB=DCt AODB,力。和DB相交于點(diǎn)O.求證：OA=OD.26 .如圖，4?是兒史的角平分線，過點(diǎn)。作直線。夕/外，交"酎的外角平分線修尸于點(diǎn)F ,。尸與4C交于點(diǎn)E，求證：）參考答案12345678910B D D ABD B B D C A D4.解析這是一道不定項(xiàng)選擇題，答案不唯一.可以直接確定/!正確，8選項(xiàng)利用平行 線的性質(zhì)、角平分線的定義證得，?？梢酝ㄟ^截長(zhǎng)(在。上截取。尸二力。法利用三角 形全等證得CF= BC.二、簡(jiǎn)答題答案：H. (4,-1) (-1,3) (-1,-1)12. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，BDE, CEF, BDE,

22、 CEF. BD. CE.ASA,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.13. 答案不唯一如：aCBA=aDBA ； Z6=ZZ； AC=AD',乙CBE=DBE14. 82.515. 30° 216. CE=DF17. /=/?；?族/。或4811?；蛄Α?、8c互相平分等.18. OD=OC等(答案不唯一)三、解答題答案：19. .ABC和ECD是等邊三角形，NAC3=NECD=60° , BC=AC, EC=CD.:.NACB+/ACE=NECD+/ACE,即 N8CE=NACD在BCE和AC。中，"bc=ac,v ZBCE=ZACD5EC=CD?s.,.BCE-。（

23、SAS）.折力。（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.20. （1）作。門 1/8 （1分）證4a08 （3分）：.DP=PE （分）（2 ）若。為/IC的中點(diǎn)，則尸也是死的中點(diǎn)，由（1 ）知FP=PB,/0.5 （ 5分）21. （ 1 ）任選兩個(gè)三角形的所有可能情況如下六種情況： ，2分其中有兩組（，）是相似的.選取到的二個(gè)三角形是相似三角形的概率是P=-4分3（2 ）證明：選擇、證明.在力與么。中，'AB CD,:,乙CDB= lDBA ,乙 DCA = (CAB,YAOB-COD.8 分選擇、證明.,四邊形力比。是等腰梯形，.在048與3曲中有AD=BC,4DAB=/CAB,AB=AB,

24、:乙ADO二乙 BCO.又上 DOA = COB, :uDOASB.8 分22 .已知：如圖，PD_L), PEL OB,垂足分別為。，E,且PD=PE. /P求證：點(diǎn)P在/408的平分線上4分(畫圖正確2分，E已知，求證正確2分)證明 RGOD匡Rt&OEP( HL)7分得到/。%/反方，.點(diǎn)P在/408的平分線上8分23 .連接AE,V ZC=90° , ZBAC=60° ,，N8=300 .又OE是A3的垂直平分線，：.EA=EB.：NEAB=NB=300.，NC4E=300 .是NCA8的平分線.又NC=90° , ED上AB,*. DE=EC=3

25、cm.在 RfADBE 中,ZB=30° , NEDB=90 ,.DE=L BE.：,BE=2x3=6(c喻. 224. NM6>90° ,. NZ>90° , EFWAB,廠是47邊的中點(diǎn)，E是比邊的中點(diǎn)，即EC=BE 1分,仔是“8C的中位線FE= | AB.2 分 FD=BE, ：. DF=EC3分aCFE=aDAF= 90° , D在/?/力。和RtACFE中,A /J DF=EC, LAF=FC.:.RtAFACRtACFE.4 分/. AD=FE,AD= 1 AB.5分AC = DB25.證明：在上/比和四中BC = CB2AB0

26、DCB SSS):.z.A=z,DZA = ND 在口力。和 4。8 中 | ZAOC = /DOBAC = DB：.AODOB(AAS)26.（略）數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上第十三章軸對(duì)稱練習(xí)一、選擇題1 .下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）.2 .下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)是（）.關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合：兩個(gè)能重合的圖形一，定關(guān)于某條直線對(duì)稱；一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸：軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè).A. 1B. 2C. 3D. 43 .已知等腰AHBC的周長(zhǎng)為18 cm, 8c=8 cm,若A3C與B' C 全等，則 A'夕C'的腰長(zhǎng)等于

27、（）.A. 8 cmB. 2 cm 或 8 cmC. 5 cmD. 8 cm 或 5 cm4.已知等腰三角形的一個(gè)角等于42。，則它的底角為（）.A. 42°0B. 69°C. 69?；?84。D. 42?；?69。5.已知A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（一2,3）和（2,3）,則下面四個(gè)結(jié),論中正確的有（）.A、B關(guān)于尤軸對(duì)稱；月、B關(guān)于y軸對(duì)稱：A、B不軸對(duì)稱：A、B之間,的距離為4.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把正確答案填在題中橫線上）9 .觀察規(guī)律并填空：10 .點(diǎn) E（，-5J與點(diǎn)廠（一2, ）關(guān)于 y 軸對(duì)稱

28、，貝lja=,，b=11 .如圖，在等邊AABC中，ADLBC, AB=5cm,則OC的長(zhǎng)為.（第11題圖）（第12題圖）12 .如圖，在 Rt<BC 中，NC=90。，NA = 30", 8。是NA8C 的平分線，若 BD= 10,則 CO=.13 .如圖，ZBAC= 110°,若MP和NQ分別垂直平分AB和AG,則N%。的度數(shù)是14 .如圖，在zMBC 中，點(diǎn)。是 8。上一點(diǎn)，NBAO=80。，AB=AD=DC,則 NC=（第13題圖）（第14題圖）15 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則頂角的度數(shù)為.16 .如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)。是斜梁從

29、3的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于 橫梁 AC, AB=8m, ZA=30°,則 0E 長(zhǎng)為.三、解答鹿（本大題共5小題，共52分）17 .（本題滿分10分）如圖，在AABC中，AB=AC9 NaBC的兩條中線30、CE交 于。點(diǎn)，求證：OB=OC.19 .（本題滿分10分）如圖，已知AABC中，A從L5C于，ZC=3&°,且A3+3H =HC,求N3的度數(shù).20 .（本題滿分10分）如圖，E在/MBC的AC邊的延長(zhǎng)線上，。點(diǎn)在A3邊上，DE 交5c于點(diǎn)尸，DF=EF, 3D=CE.求證：ZkABC是等腰三角形.（過。作。GAC交5c 于G）.21 .（本題滿分12r分

30、）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分 別作等邊A3C和等邊CDE, AD與BC相交于點(diǎn)P, BE與CD相交于點(diǎn)連接PQ. 求證：PC。為等邊三角形.參考答案1. A點(diǎn)撥：數(shù)字圖案一般是沿中間豎直線或水r平線折疊，看是否是軸對(duì)稱圖形，只有A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形.2. B點(diǎn)撥：正確，不正確，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)還可能在對(duì)稱軸上.3. D 點(diǎn)撥：因?yàn)?C是腰是底不確定，因而有兩種可能，當(dāng)8c是底時(shí)，A3C的 腰長(zhǎng)是5 cm,當(dāng)8c是腰時(shí)，腰長(zhǎng)就提8 cm,且均能構(gòu)成三角形，因?yàn)?!' B' C與4 A8C全等，所以AA' B' C'的腰長(zhǎng)也有兩種相

31、同的情況：8 cm或5 cm.4. D點(diǎn)撥：在等腰三角形中，。當(dāng)一個(gè)銳角在未指明為頂角還是底角時(shí)，一定要分類 討論.42。的角力等腰三角形底角：42。的角為等腰三角形的頂角，則底角為（180。-42。片2=69。.所以底角存在兩種情況，42。或69。,5. B點(diǎn)撥：不正確，正確.6. D 點(diǎn)撥：DE垂直平分N3=30。，所以AD平分NCA8,由角平分線性質(zhì)和 線段垂直平分線性質(zhì)可知A、B、C都正確，且ACWAO=8。，故D錯(cuò)誤.7. C點(diǎn)撥：經(jīng)過三次軸對(duì)稱折疊，再剪切，得到的圖案是C圖（也可將各選項(xiàng)圖案 按原步驟折置復(fù)原）.8.B點(diǎn)撥：本題中的臺(tái)球經(jīng)過多次反射，每一次的反射就是一次軸對(duì)稱變換，

32、直到 最后落入球袋，可用軸對(duì)稱作圖（如圖），該球最后將落入2號(hào)袋.9. 點(diǎn)撥:觀察可知本題圖案是兩個(gè)數(shù)字相同，且軸對(duì)稱，由排列可知是相同的偶數(shù)數(shù)字構(gòu)成的，故此題答案為6組成的軸對(duì)稱 圖形.10. 2 -5點(diǎn)撥：點(diǎn)£廠關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.11. 2.5 cm 點(diǎn)撥：ABC為等邊三角形，AB=BC=CA. ADLBC,所以點(diǎn)。平分 BC.所以 OC= BC =2.5 cm. 212. 5 點(diǎn)撥：ZC=90°, NA = 30。，則NA8C=60。，BD是NA8C的平分線，則 NC8Q=30。，所以 C£>=LbO=5.213. 40

33、76;點(diǎn)撥：因?yàn)镸尸、N。分別垂直平分A5和AC,所以 PA = PB. QA = QC, ZPAB=ZB. NQAC=NC, ZPAB+ ZQAC= ZC+ ZB = 180°-110o=70°,所以NB40的度數(shù)是40。.14. 25° 點(diǎn)撥：設(shè)NC=x,那么 NAOB=NB=",因?yàn)镹AOB+N8+N/AO=180。，代入解得x=25。.15. 60?；?20°點(diǎn)撥：有兩種可能，如下圖(1)和圖(2), A8=AC,。為一腰上的高, 過A點(diǎn)作底邊5c的垂線,圖中,NR4C=60。,圖(2)中，ZBAC= 120°.16. 2 m

34、 點(diǎn)撥：根據(jù)30。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可知。E=,AO = La8 = 242 m.17 .證明：:B。、CE 分別是 AC、A8 邊上的中線，：.BE=-AB, CD=-AC. 22又A8=AC, ：.BE=CDr.BE = CD、在BCE 和C8。中，ZABC = ZACB.BC = CB,:.ABCEACBD(SAS).:./ECB = ZDBC. ：. OB=OC.18 .解：如圖所示的4BiG.(2汝口圖所示的282c2.19 .解：如圖，在CH上截取DH=BH,連接AD,VAH±BC,，AH垂直平分BD.AAB=AD.ZB=ZADB.VAB+BH=HC,:.AD+

35、DH=HC=DH+CD.:.AD=CD. ZC=ZDAC=35° .AZB=ZADB=ZC+ZDAC=70° .20 .證明：如圖，過D作DGAC交BC于G,則 NGDF=NE, ZDGB=ZACB,在4DFG和AEFC中，Z DFG= z EFC.( DF= EF,/GDF=/CEF, AADFGAEFC(ASA). r ，CE=GD, VBD=CE.ABD=GD. A ZB=ZDGB.A ZB=ZACB. 1ABC為等腰三角形.21 .證明:如圖，V AABC和ACDE為等邊三角形，：AC=BC, CE=CD, /AC8=NECO=60。.，ZACB+ N3 = NEC

36、Q+ N3,抑 NACO=N3C£又TC在線段AE上， AZ3=60°.在ACQ和8CE中，AC = BC,< AACD = ZBCE,CD = CE,:.AACD名BCE,，N1 = Z2.在AlPC和8QC中，AC = BC,< Z1 = N2,ZAC8 = N3 = 60。，:./APCABQC.：. CP=CQ.< PC。為等邊三角形（有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形）.整式的乘法與因式分解單元檢測(cè)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1 .下列計(jì)算中正確的是（）.A.涼+3=%/ B. a4a=a4 C. a2-=asD.

37、（a2）3=a62 .（X 4）（+ 0¥+”2）的計(jì)算結(jié)果是（）.A. V+Zax2-43b. x3-43c. V+ZRt-43D. x3+2ax2+2a2-a33 .下面是某同學(xué)在一次惻驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的個(gè)數(shù)有（）.3.F（-2x2）= -63 4<M+（2,/）=一；（“'尸/：（一（爐武一）=一涼A.1個(gè)B. 2個(gè) C.3個(gè)D. 4個(gè)4 .已知被除式是2+2 1,商式是x,余式是一 1,則除式是（）.A. x2+3x-B. x2+2xC. x2 1D. x2-3x+15 .下列各式是完全平方式的是（）.A. x2x+5. B. 14-a2 C. x+xy

38、+1 D. x2+2a 16 .把多項(xiàng)式“小一招一2“分解因式，下列結(jié)果正確的是（）.A. “（X2）（x+l）B. a（x+2）（x）C. a（x I）2D. （ax-2）（ax+1）7 .如（x+M與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則的值為（）.A. -3B. 3 C. 0D. 18 .若3-153=5,則等于（）.A. 5 B. 3 C. 15Q. 10二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上）1229 .計(jì)算（-3/y）（；吊/）=.10 .計(jì)算：（-m + n）（-m-/?）=12.計(jì)算：(一“2)3 + (京)2 。2.,|_ 2a 咚 “3 =23

39、11 .計(jì)算：(一一x-y)2 =32、13 .當(dāng) X 時(shí)，（x-4）0=l.14 .若多項(xiàng)式/+如+分解因式的結(jié)果為a+l）（x2）,則+的值為15 .若I。-21+尻一加+i=o,則“=,兒=.16.己知"+=3,a的值是三、解答題（本大題共5小題，共52分）17 .（本題滿分12分）計(jì)算：（1 ）（“抉）2（一四 3）3丑-5（;（2店-（x+2）（a2）-（x+-）2：x(3)(x+y)2-(x-y)2H2.vy).18 .(本題滿分16分)把下列各式因式分解：(l)3x-12?：-2/ +12cr 18a：(3)96/2(xy)+4b2(yx)；(4)(x+y)2+2(x+

40、y) +1.19 .(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值.2(x 3)(x+2)(3+a)(3a)> 其中，a2> x= 1.20 .（本題滿分8分）已知：m b, c為AABC的三邊長(zhǎng)，且24+22+2，=%心+2戊 +2加，試判斷AABC的形狀，并證明你的結(jié)論.21 .（本題滿分10分）在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分 解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式/一）小因式分解的結(jié)果是（x-y）（x +于伊+于）,若取x=9, y=9時(shí),則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0, （x+y）=18, 4+產(chǎn) 162,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密

41、碼.對(duì)于多項(xiàng)式41 一xy2,取x=10, y=10時(shí)，請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼.參考答案1. D 2.B3.B點(diǎn)撥：正確，故選B.4. B 5.A 6.A7. A 點(diǎn)撥：（X+?）。+3）=/+（】+ 3）工+3，若不含x的一次項(xiàng)，則?+ 3=0,所 以 m=-3.8. B9. 一x 3y3s 4 ,210. -nr -n9一 4， c 9，11. 一廠+ 2刈+ )廣9. 4,12. “613. W414. 一315. 2 1 點(diǎn)撥：由 14一21+按一2+l=0,得 % 2I+S 1)2=0,所以 =2, b=.16. 7點(diǎn)撥：“+1 =3兩邊平方得, 2+2a1+(工)2=9, a

42、a ci所以4+2+=9,=7.17. 解:(1)原式=岸.(一0%3小一5") = allb7(5ab)原式=/一（/- 4） 一，+2+ -4）廠(3)原式 uKr+Nv+V)(9一與，+)，2)夫2)=(x2+2xv+>,2一/+2。-y2).。)=4xy(2xy)=2.18. 解：(l)3jr-12x3=3x(l-4x2)=3x(l+2x)(l-2x)；(2)2a3 +12a2 - 18a = - 2a(a26a+9)=-2(a-3)2：(3)9a2(xy)+4b2(yx)=9a2(xy)4b2(<xy)=(xy)(9a24b2) = (xy)(3a + 2Jy)

43、-(3a- 2b)：(4)(x+y)2+2(x+y)+1 =(x+y+1)2.19 .解：2(x3)(x+2)(34-a)(3a)=2(r一 x-6)(9一屏)= 21-2-9+/=2F2A21+/,當(dāng) “=-2, x=l 時(shí)，原式=2221+(2)2= - 17.20 .解:AABC是等邊三角形.證明如下：因?yàn)?242+2/+2。2=2，。+24。+2灰 所以 2/2 4- 2b2 4- 2c22ah2ac2hc=0 a2 2。+人2+。2-2ac+”+2-2灰+/=0,(a - b)2+(a-cp + S-c)2=0,所以(4)2=0, (ag)2=Q, (3c)2=0,得 a=b 且。=

44、c 且 b=c,即 a=b=c,所 以ABC是等邊三角形.21 .解：4/一沖2=耳4一)=x(2x y)(2x+y),再分別計(jì)算：x=10,升=10時(shí)，x, (2x-y)和(2x+y)的值,從而產(chǎn)生密局.故密碼為: 101030,或 103010,或 301010.分式單元測(cè)試一、選擇題1 .下列各式：，(1-X),一，其中分式共有() 5乃一32 x2 .下列計(jì)算正確的是（A.B. 2x11 -xn =2C. x3 X3 =2x3 D.工2子工6 =%T3.下列約分正確的是（3b6a + 3 2a +1二二1”x-22/一） .力一4）4 .若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保

45、持不變的是（）3xA.2yc.D.工 2y25 .計(jì)算1FX+11-X的正確結(jié)果是（A. 0B產(chǎn)一尸C.6 .在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)K千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí) 匕千米,則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（）A 號(hào)千米-黑千米C .義立千米V1 + V27 .某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要 求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）4720720 cA .=548+ x48D 720 廠 720D . 4-5 =4848 + xc 720720 LD.二5484848 + x8 .若個(gè)= x_yWO，則分式，_!

46、_=()y vA . B . y xC . 1 D . " 1孫9 .已知一-二1,二二2,上二3,貝!P.的值是( x+y y + z z + x125A . 1 B. C. D.151210 .小明騎自行車沿公路以akm, h的速度行走全程的一半，又以bkw h的速度行走余下的 一半路程；小明騎自行車以akm/h的速度走全程時(shí)間的一半，又以bkm/h的速度行走另 一半時(shí)間（40力），則誰(shuí)走完全程所用的時(shí)間較少？（）A .小明 B.小剛 C.時(shí)間相同D.無(wú)法確定二、填空題11分式.5一言的最簡(jiǎn)公分母為12.約分：(1 )3- 20a2 b(2)一一9/ - 6x + 913 .方程

47、_ = ±的解是.x-2 x14 .使分式江士的值是負(fù)數(shù)x的取值范圍是V + 115 . 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工 程需要 小時(shí).16 .一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是6 ,如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)之比是?，原來(lái)得兩位數(shù)是.±t I oX4 + X- +117 .右一 + x = 3,貝 U；.x廠18 .對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定x)=，例如43) = =，f(')=3=1 ,1 + x1 + 3 431 , 141十一3計(jì)算f( )+ ) + f( ) + -f( - ) + /( ix) + r(

48、i) + /(i) 20062005200432+ f ( 2 ) + f ( 3 ) + + f ( 2004 ) + f( 2005 ) + f( 2006 ) =.三、解答題19.計(jì)算：20.計(jì)算：/ 、 a+b b+c(1 )ab be(2)。一1a2 -4。+ 4 a2 -421 .計(jì)算:22 .計(jì)算：2 - nm +mnnr -2mn+n2 nr -n223.解分式方程:al/c、73(一+24.先化簡(jiǎn),再求值：已知x = & + l ,求早-一二一的值 【廠7 X- -2x+l J X25.一根約為1川長(zhǎng)、直徑為80的圓柱形的光纖預(yù)制棒，可拉成至少400妨?長(zhǎng)的 光纖.試

49、問：光纖預(yù)制棒被拉成look/"時(shí)，2是這種光纖此時(shí)的橫截面積的多少 倍?（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，要用到的公式：圓柱體體積=底面圓面積X圓柱的高）26 .從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km 的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/?,由 高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該 客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.27 .問題探索：(1 )已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)2 (？>> 0 ),如果分子、分母同時(shí)增加1 ,分?jǐn)?shù)的值 ni是增大還是減??？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(2 )若正分?jǐn)?shù)

50、巴(m >n >0)中分子和分母同時(shí)增加2 , 3(整數(shù)k >0), m情況如何？(3 )請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與 地板面積的比應(yīng)不小于10% ,并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好，問同時(shí)增加 相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說明理由.一、選擇題1 . A 2 , D 3 . C 4 . A 5 . C 6 . C 7 . D 8 . C 9 . A 10 . B£ 1(提示：設(shè)全程為i,小明所用時(shí)間是2+ 2 = (巴也)，小剛所用時(shí)間是一，小明所用時(shí)間減 a b 2 aba+ b1( + 與2 一&