小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)題及答案與解析

1、小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)題及答案與解析篇一客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20 千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。答案與解析：第一次相遇時，客車、貨車共行走了 1 倍的甲、乙全長；也就是第二次相遇距出發(fā)時間是第一次相遇距出發(fā)時間的 3 倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了 40X 3=120千米。那么有120-20=100千米 即為甲、乙的全長。篇二三個自然數(shù)，的比最小的大6，另一個是它們的平均數(shù)，且三數(shù)的乘積是 42560。求這三個自然數(shù)。答案與解析：先大

2、概估計一下，30 X 30 X 30=27000,遠(yuǎn)小于 42560。40X40X40=64000,遠(yuǎn)大于 42560。因此，要求的三個自然數(shù) 在3040之間。解：42560=26X 5X7X19=25X (5X7) x (19X 2)=32X 35X 38 (合題意)要求的三個自然數(shù)分別是32、 35 和 38 。篇三一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90 米用了 10 秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70 米，也用了 10 秒鐘。問：在無風(fēng)的時候，他跑100 米要用多少秒？答案與解析：順風(fēng)時速度=90+ 10=9 （米/秒），逆風(fēng)時速度=70+10=7 （米/秒）無風(fēng)時速度=（9+7） X 1/2=8

3、 （米/秒），無風(fēng)時跑100米需要100+ 8=12.5 （秒）篇四試問，能否將由 1 至 100 這 100 個自然數(shù)排列在圓周上，使得在任何 5個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3 整除？如果回答：“可以”，則只要舉出一種排法；如果回答：“不能”，則需給出說明?？键c：數(shù)的整除特征。答案與解析：根據(jù)題意，可采用假設(shè)的方法進(jìn)行分析， 100 個自然數(shù)任意的 5 個數(shù)相連，可以分成20 個組，使得在任何 5 個相連的數(shù)中，都至少有兩個數(shù)可被3 整除，那么會有40 個數(shù)是 3 的倍數(shù)，事實上在 1 至 100 的自然數(shù)中只有33 個是 3 倍數(shù)，所以不能。解答：假設(shè)能夠按照題目要求在圓周上排列所述的

4、 100 個數(shù)，按所排列順序?qū)⑺鼈兠?5 個分為一組，可得20 組，其中每兩組都沒有共同的數(shù)，于是，在每一組的 5 個數(shù)中都至少有兩個數(shù)是 3 的倍數(shù)。從而一共會有不少于 40 個數(shù)是 3 的倍數(shù)。但事實上在1 至 100 的這 100 個自然數(shù)中只有33 個數(shù)是 3 的倍數(shù)，導(dǎo)致矛盾，所以不能。答：不能。篇五 灰太狼對小灰灰說：“我現(xiàn)在的年齡是你的 7 倍，過幾年就是你的 6倍，再過若干年就是你的 5 倍、 4 倍、 3 倍、 2 倍?！蹦阒阑姨呛托』一椰F(xiàn)在的年齡嗎？解答與解析：灰太狼和小灰灰的年齡差是不會變的，他們的年齡差是6 、 5、 4、3、 2 的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際問題，取最小公倍數(shù)60 ?，F(xiàn)在灰太狼的年齡是小灰灰的 7 倍，所以爺爺70 歲，小明 10 歲。這道題是一道年齡與公倍數(shù)混合的問題。抓住年齡差是永遠(yuǎn)不會變的，從給出的條件入手，找出最小公倍數(shù)。篇六100 個和尚 140 個饃，大和尚 1 人分 3 個饃，小和尚 1 人分 1 個饃。問：大、小和尚各有多少人？答案與解析：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設(shè)法來解。假設(shè) 100 人全是大和尚，那么共需饃300 個，比實際多 300-140=160（個）?，F(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總?cè)藬?shù)不變，而饃就要減少