利息的計算教學(xué)設(shè)想與反思

1、“利息的計算”教學(xué)設(shè)想與反思1 .力圖體現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用味。quot; 利息的計算quot; 一課是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題在實 際生活中的應(yīng)用。應(yīng)用所學(xué)知識方法解決一些簡單的實際問題是小學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。計算教學(xué)、概念教學(xué)和幾何初步知識的教 學(xué)，都應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，應(yīng)用題教學(xué)更應(yīng)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用味。長期 以來，應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面 ，其應(yīng)用性未能引起足夠 的重視，使應(yīng)用題的教學(xué)流于簡單的解題訓(xùn)練，這種現(xiàn)狀必須改變。我 們在設(shè)計這節(jié)課時，試圖改變以往的教學(xué)模式和方法，體現(xiàn)應(yīng)用味。由 于利息的計算應(yīng)用較廣，學(xué)生在目前和今后的生活中都會有較多的應(yīng) 用機(jī)會。因此先設(shè)計了每個學(xué)生

2、都熟知的 quot;過年一-拿壓歲錢一 一存銀行一一得利息quot;的情景，引人新課，使學(xué)生感受到利息的 計算就來源于自己的生活實際在學(xué)生學(xué)會了利息的計算方法后，請他們設(shè)計自己的壓歲錢的存取方案，為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會， 使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。2 . 試圖增強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)的開放性。開放式的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的有效途徑。應(yīng)用題教學(xué)的開放性可體現(xiàn)在條件、問題、結(jié)論、呈現(xiàn)方式、解題策略等方面。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式，一年級因?qū)W生 的識字量有限，出現(xiàn)一些圖文或圖表應(yīng)用題，其余各年級都以文字的 形式呈現(xiàn)。其實應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式可以多種多樣，不拘一格，既可以以

3、文字的形式呈現(xiàn)，也可以以表格、示意圖、線段圖、對話、活動場景 等方式呈現(xiàn)。本課時的教學(xué)設(shè)計，試圖在呈現(xiàn)方式和解題策略兩方面 有所探索。改變例題的文字呈現(xiàn)方式。根據(jù)利息計算的知識特點，以三張 真實存單的形式呈現(xiàn)例題，請學(xué)生說一說儲蓄的有關(guān)知識、算一算每 張存單的利息是多少。使學(xué)生感到真實可信，可以充分調(diào)動學(xué)生探索 利息計算方法的積極性。呈現(xiàn)方式的開放只是形式，解題策略的開放才是本質(zhì)。quot; 利息的計算quot; 一課，我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了兩次解題策略開放的機(jī) 會。一是請學(xué)生設(shè)計如何儲蓄1000元壓歲錢的方案。估計通過適當(dāng) 的引導(dǎo)，學(xué)生根據(jù)自己的需要，能設(shè)計出很多儲蓄的方案。二是要求學(xué) 生幫助王大

4、爺出主意。創(chuàng)設(shè)的情景是這樣的：王大爺1997年12月14 日，把5000元存入銀行，定期三年，眼看就要到期了，但是前幾天王大 爺?shù)睦习橥蝗簧∽≡?，急需這5000元，可是銀行規(guī)定，凡不到期取 款一律按活期利率計息，為這，王大爺正左右為難呢。通過兩個層次的 問題解決.既能鞏固本課時的基礎(chǔ)知識一一計算利息，又能培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的能力；既掌握了數(shù)學(xué)知識，又解決了簡單的實 際問題：既學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問題的策略，又學(xué)到了解決生活問題的策略；既開放了課堂的空間，又開放了學(xué)生的思維。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué) 生變得聰明了，也更加精明了。3 , 充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)。對于quot;利息的計算

5、quot;學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，且分 數(shù)、百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的計算技能已熟練掌握，本課時教學(xué)和認(rèn)知的 重點和難點不在于會不會計算利息，而在于應(yīng)用。存款利息的多少不 需要自己去算，一般由銀行計算，儲戶要知道是不是算錯了，自己的利 益是否得到保障。因此，我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時,充分尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn) 知基礎(chǔ)，用quot;壓歲錢quot;的情景引人新課后，先讓學(xué)生自己說 說有關(guān)儲蓄的知識已知道哪些，再讓學(xué)生觀察一張真實的存單，讓學(xué) 生從這張真實的存單上獲取有關(guān)存款的信息，并由學(xué)生自己舉例說明 本金、利息的意義，引導(dǎo)學(xué)生理解利率的意義就是利息占本金的百分 比。在理解利率意義的基礎(chǔ)上，出示三張真實的存

6、單，讓學(xué)生自選一張 計算利息，主動探索利息的計算方法，構(gòu)建利息計算的模型。4,嘗試應(yīng)用題教學(xué)的新模式。在應(yīng)用題課堂教學(xué)的實踐中，我們逐步探索歸納出quot;創(chuàng)設(shè)情景-一構(gòu)建模型一一解釋應(yīng)用quot;的應(yīng)用題課堂教學(xué)模式。從學(xué) 生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，再從中提取數(shù)學(xué)問題(即應(yīng)用題)， 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型(即數(shù)量關(guān)系、分析問題的方法 及解題策略)，最后用所學(xué)的知識和方法去解釋或解決數(shù)學(xué)問題和簡 單的實際問題。本節(jié)課的設(shè)計，也應(yīng)用了這一教學(xué)模式。先創(chuàng)設(shè)壓歲 錢存銀行的生活情景，結(jié)合真實存單理解本金、利息、奪利率的意義 后，從存單中提取計算利息這個數(shù)學(xué)問題，通過三張真實存單的利

7、息 計算方法的探索，構(gòu)建利息計算的數(shù)學(xué)模型：本金 利率 時間=利息。 學(xué)生掌握了利息的計算方法后，設(shè)計了兩個層次的訓(xùn)練，為學(xué)生提供 解決實際問題的機(jī)會。一是利用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題：分別請學(xué)生計算(1)張阿姨購買5000元三年期國庫券的利息，(2)張伯伯向銀行 貸款7000元4個月的利息，(3)李叔叔存8000元活期半年的利息：二 是用所學(xué)知識解決實際問題 1)請學(xué)生設(shè)計1000元壓歲錢的儲蓄方 案,(2)為王大爺出主意解決取款的兩難問題(內(nèi)容見前)。二、課堂 實錄1 .創(chuàng)設(shè)卜青景，引人新課。從師生談話中引出quot;壓歲錢quot;的話題。師:老師與你們一樣大的時候，過年最開心的也是能拿壓歲

8、錢，那么你們現(xiàn)在過年一般能拿到多少壓歲錢 ？(生分別回答:2330元,800多元,近2000元，近3000元。）師:我相信每個同學(xué)都有壓歲錢拿，但是不管多少，都是長輩對 我們的關(guān)心。老師那時只拿幾角壓歲錢，也很開心。你們拿了那么多 的壓歲錢，是不是都買鞭炮放了 ？（眾生笑答：不是。）那么你們是如何 處理壓歲錢的呢？（生1:我存銀行。生2:我交學(xué)費。生3:我一部分存 銀行，一部分買學(xué)習(xí)用品，再多的捐給災(zāi)區(qū)小朋友。生 4:我用小部分 買鞭炮，把大部分存入銀行）2 . 聯(lián)系生活，理解意義。師:壓歲錢有那么多，除了一部分消費外，多余的存銀行。那么 你能不能向大家介紹一下有關(guān)儲蓄的知識 ？（生1:定期利

9、率比活期利 率高。生2:活期可以自由地拿，定期不到時間要用身份證才能拿。）師:儲蓄有定期和活期之分，定期儲蓄的利率較高，就是拿到的 什么比較多？（生齊答：利息。師板書）師：那么誰來舉例說明一下哪一部分是利息呢?（生:去年我存人一千元，今年到期取出1024元，這24元是利息。）師:那么存人的一千元又叫什么呢？（生：本金。師板書）師小結(jié)：有關(guān)儲蓄的知識有很多，同學(xué)們已經(jīng)知道了不少教師用實物投影儀出示課前存好的一張100元的真實存單，請學(xué)生觀察后回答：你能從這張存單當(dāng)中知道些什么？（同桌可以商量）反饋：生l :我知道儲戶叫范新林，存了一百元。師：范新林就是本人，這一百元叫做什么？（生齊答：本金）還可

10、 以看出什么？（生2：范老師要到2002年11月7日才能拿出。）師糾正：要到2002年11月7才到期。生3：我知道了范老師的年利率是 2.43%。師:范老師的年利率？（眾生笑）到底是什么的利率？（生4：定期 兩年的利率。）師:你從哪里看出來？（生5：存期24個月。）師:對。從這里可以 看出它的年利率是2.43%。誰來說說年利率2.43%是什么意思？（生6假如存100元,那么？年后就能拿到102.43元錢。）師:就是拿到了 2.43元的利息，誰能更簡要地說明一下？（生7: 就是利息占本金的2.43%。）師小結(jié)：利息與本金的百分比就是利率。（板書）在一張簡單的 存單上，我們能知道很多的信息。師出示

11、三張復(fù)印的存單（分別為200元，存期3年，年利率為 2.7%。100元，存期2年，年利率為2.43%。200元，存期1年年 利率為2.25%。），請學(xué)生觀察這三張存單，說說有什么相同的地方？有 什么不同的地方？教師巡視。反饋：生1:三個戶名都不一樣。生2:分別存了 12個月、24個月、36 個月。師:就是它們的什么不一樣？（生3:存期。師板書：時間），生4:他們存的本金不一樣。生5:他們的年利率不一樣師:誰再來說說他們有什么一樣的地方？（生6:他們都是同一天 存的。）師：既然是同一天存的，為什么年利率不一樣呢？（生7:他們存 的錢不同。）師：存的錢不同，就是指本金不同，那么范老師存的越多，年利

12、 率就越高嗎？（很多同學(xué)表示有意見）（生8:他們的存期不同。）師小結(jié)：存期不同，所以年利率不同，其實銀行的利率是國家根 據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要所確定的，不同時期的利率是不同的。師出示現(xiàn)行銀行儲蓄的利率表：誰能給大家解釋一下，這里的 2.7%表示什么意思？（生：這里的百分之二點七，表示利息占本金的百 分之二點七。）師:是定期幾年的利率？（生：三年。）師：這里的月利率表示什么意思呢 ？（生：月利率是一個月的利 息占本金的百分比。）3 .引導(dǎo)探索，構(gòu)建模型師：通過比較，我們知道存期不同，利率不同，利息的多少與利 率有關(guān)。請你自己選擇其中的一張存單，幫那位儲戶算一算，這張存單 到期后可拿到多少利息?（學(xué)生用

13、計算器計算存單利息，教師巡回指 導(dǎo)。）反饋。生 1:我算第二張，200 0.027 3=16.2 元。（師板書:200 0.027 3=16.2）師:200 0.027表示什么？（生:200 0.027表示一年所得的利息。）生2:我算第三張,100 2.4596 2=4.86 元。（師板書:100 2.43% 2=4.86）師:這里為什么要乘以2?我看到存期寫著24個月，為什么不乘 以24?生：因為2.4396是年利率，100 2.43%表示一年所得的利息，24 個月就是兩年，所以乘以2才表示定期兩年所得的利息。（師板書：定 期兩年）生：我算第一張,200 2.25% 1=4.5 元。（師板書

14、:200 2.25961=4.5 元）師：把 quot;200 2.25% 1 quot; 改成 quot;200 2.259 5 quot; 就是定期五年所得的利息嗎？（學(xué)生議論紛紛，有的學(xué)生開始舉手。）生1:是的。（少數(shù)學(xué)生表示同意，多數(shù)學(xué)生表示反對。）生2:不對!存五年的話，年利率應(yīng)該還要高。師:對照利率表，定期五年的年利率是多少?（2.88%）那么200元 存五年所得利息如何計算？生:200 2.88% 5師:在計算利息時要注意，定期時間和年利率要相對應(yīng)。通過剛 才的討論你知道利息的多少和哪些因素有關(guān) ？（生1:跟年利率和時間 有關(guān)。生2:跟本金也有關(guān)。）師:利息的多少跟本金、年利率和

15、存期有關(guān)，那么到底有什么樣 的關(guān)系？（請學(xué)生觀察上述三個算式）（生：本金乘以利率再乘以時間等于利息。)教師補上quot; quot; 和quot;= quot;,形成計算利息的模型。本金利率時間=利息4 ,鞏固訓(xùn)練，解釋應(yīng)用。師:這就是我們計算利息的基本方法，利用這種方法我們能夠 解決一些日常生活當(dāng)中經(jīng)常碰到的有關(guān)利息計算的問題。(揭示課題: 利息的計算)鞏固練習(xí)：師逐一出示下列題目只列式不計算)(1) 張阿姨購買了三年期的國庫券 5000元，年利率是3.85%,三年后可得利息多少元？(2) 張伯伯做生意，向銀行貸款7000元，月利率0.5115%,4個月后應(yīng)付利息多少元？反饋時提問：題中的貸

16、款是什么意思？（生：貸款就是向銀行借錢。）師：當(dāng)你錢不夠用可以向銀行借，但不要忘了付利息，這里的利 息是付給誰的？（生齊答：銀行。）師小結(jié)：儲蓄時利息是銀行付給儲戶，但是貸款時卻要把利息 付給銀行。(3) 李叔叔把8000元存銀行，存活期儲蓄，月利率0.0825%,半年后可得利息多少元？反饋。生 1：8000 0.0825% 0.5 。（師板：書：8000 0.0825% 0.5）生2：我有不同意見，應(yīng)為8000 0.0825% 6 。（師板書：80000.0825% 6）師:你為什么乘以6（生：因為半年有6個月。） 師:半年用小數(shù)表示也就是0.5年，我覺得乘以0.5也沒有錯。（生：因為0.0

17、825%M月利率，存期和利率應(yīng)該對應(yīng)，所以乘以0.5是錯 的。）師:8000 0.0825%算出來表示什么意思?（生齊答：一個月的禾1J息。）那么乘以0.5變成了幾個月的利息呀？（生：半個月。）師:所以應(yīng)該乘以幾？（生：應(yīng)該乘以6。）利率和時間單位必須相對應(yīng)，如果乘以0.5不變，你看怎么辦？（生:8000 0.0825% 12 0.5 。）師小結(jié)：總之，利率和時間要相對應(yīng)。實際應(yīng)用：（1） 如何處理壓歲錢。師：同學(xué)們說壓歲錢用不完要存銀行，假如你拿到1000元壓歲錢,你說說你準(zhǔn)備怎樣存？為什么這樣存？反饋。生1：我準(zhǔn)備存五年，因為拿到的利息多生2:500存活期，另外500元存定期兩年,500元

18、可以隨時拿， 另外500元過兩年可能就要用。師:這位同學(xué)把一部分錢存定期，一部分錢存活期，他考慮得真 周到。生3:我把1000元存定期一年，如果一年后還不需要，再存定期 一年。生4:我把它們?nèi)看婊钇冢S時可能用。生5:我存定期三年，那時我正好讀高中時，可以交書費、學(xué)費。（2） 幫王大爺出主意。師：自己的錢要有自己的打算，不能盲目亂花，存銀行時也要選 擇比較合適的存期，以獲得更大的實惠。但有時意料不到情況時會發(fā) 生，你看，王大爺就碰到了這樣的情況。出示情景：王大爺1997年12 月14日，把5000元存入銀行，定期三年，眼看就要到期了，但是前幾天 王大爺?shù)睦习橥蝗簧∽≡?，急需這5000元，可

19、是銀行規(guī)定，事凡不 到期取款一律按活期利率計息，為這，王大爺正左右為難呢。(注：上課這一天是2000年11月14日，離到期還有一個月師:王大爺為什么左右為難呢？-（生：因為取出來的話成了活期 儲蓄，要損失利息。）師:你能替王大爺想想辦法嗎？生1：向朋友借。（師：借不到怎么辦？）生2:我看還是拿了好，因為看病要緊。（師：實在沒辦法也只好 拿了。）生3:不!可以先向銀行貸款，然后等錢到期了再歸還。師:貸款要付利息的，銀行規(guī)定，貸款期限在半年以內(nèi)月利率為 0.5115%我們幫王大爺算一算，貸款是不是合算？這位同學(xué)出的主意 好不好？（生嘗試，師巡回。）生試算后一致認(rèn)為：貸款合算。師:你們是怎樣算的生：作活期算應(yīng)得利息：5000#t0.0375% 35=144.375（元）貸款一個月應(yīng)付利息：5000 5115% 1=25.575（元）定期三年應(yīng)得利息：5000 2.796 3=405（元）比較后發(fā)現(xiàn)貸款確實比較合算。師：剛才同學(xué)們都動了很多腦筋，為王大爺出許多主意，我們快 去告訴王大爺。三、課后反思從課堂教學(xué)的實踐看，本課的總體效果良好，基本達(dá)到了事先 的教學(xué)設(shè)想。具體說有以下幾方面的點：（一）通過從生活實際引人利 息的計算，并應(yīng)用所學(xué)