分?jǐn)?shù)的意義 Microsoft Word 文檔

1、信息窗1：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（青島版）五年級(jí)下冊第？頁。教材簡析：分?jǐn)?shù)的意義一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是本單元學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)分類、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的奠基石。分?jǐn)?shù)的意義一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)目標(biāo)：1、在說一說、分一分、畫一畫等活動(dòng)中體會(huì)單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。2、在具體的生活情境中感悟“把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力。3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

2、系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。第一課時(shí)教學(xué)過程：一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。談話：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，對于分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道哪些知識(shí)？舉例說出分?jǐn)?shù)的各部分名稱，聯(lián)系實(shí)際說出分?jǐn)?shù)表示的意義。談話：對于分?jǐn)?shù)還想了解的知識(shí)，進(jìn)而導(dǎo)入新課?！驹O(shè)計(jì)意圖】由舊知引入，既為新知的學(xué)習(xí)鋪路搭橋，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、合作探究，構(gòu)建新知（一）初步感知。出示情境圖1“船模試航”。教師談話：同學(xué)們，請你仔細(xì)觀察這幅圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？提出什么數(shù)學(xué)問題？教師引導(dǎo)學(xué)生提出：5只航模平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？學(xué)生以小組為單位

3、，利用畫有5只船模的題卡分一分，學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法，最后在全班進(jìn)行交流。找到解決問題的方法。學(xué)生分組活動(dòng)時(shí)，教師參與到學(xué)生的小組學(xué)習(xí)。然后在全班進(jìn)行交流。全班交流時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)：把5只船模看作一個(gè)整體，平均分成5份，1份占這個(gè)整體的1/5。 在學(xué)習(xí)1/5的基礎(chǔ)上，老師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出問題：如兩個(gè)同學(xué)分得的航模數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，3個(gè)同學(xué)呢？（二） 深入探究 出示情境圖2“航模放飛”談話：同學(xué)們，航模要放飛了，我們一起去看看吧。請你觀察這幅圖，根據(jù)圖中的這些信息，你又能提出哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題？學(xué)生提出問題，教師適時(shí)梳理。如：一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的

4、幾分之幾？二小隊(duì)呢？學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺、分一分，分別解決“一小隊(duì)每組放飛的飛機(jī)架數(shù)占本小隊(duì)飛機(jī)總數(shù)的幾分之幾？二小隊(duì)呢？”解決第一個(gè)問題：學(xué)生分組學(xué)習(xí)，教師要參與學(xué)生的小組活動(dòng)中。全班交流時(shí)，學(xué)生先利用4個(gè)飛機(jī)模型動(dòng)手?jǐn)[一擺，可能會(huì)出現(xiàn)1/2、2/4兩個(gè)答案。然后全班進(jìn)行交流、辯析、補(bǔ)充，得出結(jié)論。教師適時(shí)引領(lǐng)：每份是2架飛機(jī)，為什么說是占這個(gè)整體的1/2呢？通過擺模型得到第一問題的結(jié)論：把4架飛機(jī)看作一個(gè)整體，平均分成2份，每份占這個(gè)整體的1/2。課件演示將4架飛機(jī)平均分的過程，并板書結(jié)論。解決第二個(gè)問題：先讓學(xué)生交流自己的答案；再組織學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證，并參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)；全班交流時(shí)

5、，適時(shí)點(diǎn)撥：“每份是2架飛機(jī)，為什么占總數(shù)的1/3呢？”。從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。（三）觀察比較談話：請同學(xué)們觀察我們所得到的 分?jǐn)?shù)，你還有什么疑問嗎？引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：兩個(gè)小隊(duì)每組放飛的都是2架飛機(jī)，為什么表示出來的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？學(xué)生進(jìn)行觀察比較，同桌討論，全班交流得到結(jié)論。通過對兩個(gè)小隊(duì)飛機(jī)放飛情況的比較，得到：將一個(gè)整體平均分成的份數(shù)不一樣，表示出來的分?jǐn)?shù)也不一樣。所以同樣是2架飛機(jī)，表示出的分?jǐn)?shù)一個(gè)是1/2，一個(gè)是1/3。（四）拓展應(yīng)用談話：想一想，還可以把什么看作一個(gè)整體？可以利用老師提供的材料，也可以自己找材料，動(dòng)手分分看，你能得到哪些分?jǐn)?shù)？是怎樣得到的？學(xué)生動(dòng)手操作，可以利用教師提供

6、的材料（1張長方形紙片、8根小棒、長1米的繩子），也可以自己找材料，得到不同的分?jǐn)?shù)。交流：你利用什么材料，得到一個(gè)什么分?jǐn)?shù)，你是怎樣得到的？ 總結(jié)：把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。（五）總結(jié)概括談話：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。舉例：學(xué)生舉例還可以把哪些量看作單位“1”？并區(qū)分單位“1”與自然數(shù)1的不同。結(jié)合操作過程，討論、交流、總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（六）看書質(zhì)疑。學(xué)生閱讀6769頁，質(zhì)疑問難。教師巡視，解答學(xué)生

7、困惑、疑難問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的不僅要重視學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過程，本環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)情境和探索空間，通過分一分、擺一擺、畫一畫等操作活動(dòng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出分?jǐn)?shù)的過程，并感悟、體驗(yàn)這一過程。在教學(xué)組織形式上，以小組合作學(xué)習(xí)為主，與個(gè)人獨(dú)立思考、全班集體學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生在合作探究中，交流自己的想法，傾聽他人的意見，思維在交流中碰撞，問題在交流中得到解決。三、巧設(shè)練習(xí)，深化理解1、自主練習(xí)1、22、涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？（課件出示）3、游戲：“取糖果”。學(xué)生按要求取糖果：盒子里有11塊糖，取出總數(shù)的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4； 如果取出2

8、塊，是取出了剩下的幾分之幾？獨(dú)立完成，進(jìn)行交流。【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)這一點(diǎn)。通過形式多樣的練習(xí)，既激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)興趣，又能讓學(xué)生通過多樣的練習(xí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。 第二課時(shí) 一、通過回憶 梳理舊知談話：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？誰愿意來介紹一下分?jǐn)?shù)？”結(jié)合學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：   分母 、分子、 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。    一個(gè)物體 一個(gè)整體 分?jǐn)?shù)單位請你結(jié)合生活實(shí)際說一個(gè)分?jǐn)?shù)，并說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。 【設(shè)計(jì)意圖

9、】讓學(xué)生以介紹的形式，梳理、概括“分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)。有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生回憶所學(xué)過知識(shí)及各部分之間的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)的梳理，這一環(huán)節(jié)，雖化時(shí)不多，但在此過程中既培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力的，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括、抽象能力。接著讓學(xué)生舉例，使抽象的知識(shí)用具體的分?jǐn)?shù)去說明。二、基本練習(xí) 適時(shí)拓展1、自主練習(xí)4（1）出示紅、黃、綠不同顏色的鉛筆。教師提出問題：紅色的鉛筆占鉛筆總數(shù)的幾分之幾？你是怎么樣知道的？看到這些鉛筆，你還想到了哪些分?jǐn)?shù)？（2）觀察第二幅圖，你又能想到哪些分?jǐn)?shù)？讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說一說得到的分?jǐn)?shù)是怎么得到的。2、自主練習(xí)5（1）出示題目（2）獨(dú)立思考，想一想，括號(hào)里可以添哪些分?jǐn)?shù)

10、？（3）交流，讓學(xué)生介紹所填的分?jǐn)?shù)，以及為什么這樣填/（4）拓展，你能再舉出一些這樣的例子嗎？可以完成自主練習(xí)8。3、自主練習(xí)6用直線上的點(diǎn)表示下面的分?jǐn)?shù)。（1）先想一想，每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思？（2）用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是把誰看做單位“1”。（3）學(xué)生試做，交流。4、自主練習(xí)7，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的學(xué)生可以借助實(shí)物折一折，比一比。（2）觀察這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，你能發(fā)現(xiàn)什么？【設(shè)計(jì)意圖】  基本練習(xí)是每節(jié)練習(xí)課最重要的一環(huán)，也是一堂課的精華所在。通過練習(xí)，查漏補(bǔ)缺，解決疑難，使學(xué)生不理解的部分得以理解，使基本理解的變?yōu)槔斫馇逦?。本?jié)練習(xí)課，堅(jiān)持

11、 “以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”的方向。積極創(chuàng)新，改變過去按部就班的練習(xí)，教師應(yīng)針對學(xué)生的實(shí)際與教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)重組教材，重視小組合作教學(xué)，讓更多的學(xué)生參與到教學(xué)過程中，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)精神；追求實(shí)效，精講多練，讓學(xué)生動(dòng)口動(dòng)筆；課內(nèi)“增效”，課外“減負(fù)”。三、綜合練習(xí) 張揚(yáng)個(gè)性1、自主練習(xí)9（1）模擬真實(shí)情境“發(fā)獎(jiǎng)品”，班級(jí)開展了口算比賽的活動(dòng)，老師要把第一盒彩筆的1/4獎(jiǎng)給小華，把第二盒彩筆的1/4獎(jiǎng)給小明，學(xué)生把獎(jiǎng)到的彩筆給同學(xué)們看。讓學(xué)生談?wù)勏氲绞裁矗恳龑?dǎo)學(xué)生提出：為什么兩人分得的不一樣多？通過交流，進(jìn)一步明確單位一的問題。（2）繼續(xù)模擬真實(shí)情景。我們班級(jí)開展向雷鋒學(xué)習(xí)讀書活動(dòng)，小

12、明每天讀了這本書的總數(shù)的1/8，小華每天讀了這本書總數(shù)的1/9，他們誰先讀完呢？結(jié)合學(xué)生的討論回答，明確分?jǐn)?shù)的意義，以及這個(gè)分?jǐn)?shù)背后的一些信息。2、自主練習(xí)10開展游戲活動(dòng)，完成表格，再用分?jǐn)?shù)表示勝的次數(shù)和負(fù)的次數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾？3、自主練習(xí)11判斷哪根紙條長？你是怎樣判斷的？【設(shè)計(jì)意圖】通過不同形式的與實(shí)際生活相聯(lián)系的情境，讓學(xué)生在實(shí)際的情景中理解分?jǐn)?shù)的意義，而且根據(jù)分?jǐn)?shù)，聯(lián)想到其他的信息，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 （膠州市振華小學(xué) 安霞）信息窗2：分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)內(nèi)容：青島版教材六年制五年級(jí)下冊第二單元分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)1419頁內(nèi)容。教材簡析：這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

13、包括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，已經(jīng)蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。但是都沒有明確點(diǎn)出來。現(xiàn)在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義，再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，只要除數(shù)不為0，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，也不論能否除盡，都可以用分?jǐn)?shù)來表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好了準(zhǔn)備。    在三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)階段，他們主要是從部分與整體的關(guān)系角度來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的。由于當(dāng)時(shí)所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是分子比分母小的分?jǐn)?shù)，還沒出現(xiàn)分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)，所以問題不大?，F(xiàn)在，引入了分子比分母大的

14、分?jǐn)?shù)，就促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念。通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。2 .認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。4.滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程：第1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：在寒假中，小紅和小明自己動(dòng)手制作了些日常用品，請看大屏幕。出示課本14頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出問題，教師板書：平均每個(gè)衣架用多少米木條

15、？平均每個(gè)書簽用多少米塑料板？談話：同學(xué)們提的問題比較準(zhǔn)確，下面我們分別來解決這些問題。設(shè)計(jì)意圖從生活情境入手導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)來自生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。二、合作探究，獲取新知1、解決問題一：談話：平均每個(gè)衣架用多少米木條？怎么求？學(xué)生列出算式：1÷3談話：怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生說出要求平均每個(gè)衣架用多少米木條，就是把1米平均分成三份，每份是多少？所以列式為1÷3。談話：1 ÷3得多少？學(xué)生可能用循環(huán)小數(shù)表示或保留兩位小數(shù)。還有可能說得三分之一。談話：可以，不過保留兩位小數(shù)不夠準(zhǔn)確，算式的結(jié)果一般不用循環(huán)小數(shù)表示。用1/3表示，是怎樣想的？誰

16、能說一說。下面我們用手中的紙條表示1米來研究一下。學(xué)生操作后交流。談話：兩數(shù)相除，除不盡時(shí)，商可以用分?jǐn)?shù)表示， 1÷3就等于1/3。設(shè)計(jì)意圖這一部分的目的是在已有的知識(shí)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，讓學(xué)生感知知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，為重點(diǎn)的落實(shí)，難點(diǎn)的突破鋪路搭橋。2、解決問題二：平均每個(gè)書簽用多少米塑料板？列出算式：2÷9學(xué)生可能得出2/9，談話：誰能說說你是怎么想的？生借助手中的紙條來研究。實(shí)驗(yàn)后請幾名學(xué)生交流各種分法，教師總結(jié)幾種不同的分法。談話：把2米平均分成9份，每份占2米的1/9，每份是2/9米。所以2÷92/9。隨機(jī)練習(xí)：1÷4 2÷5 8

17、7;6學(xué)生可能用小數(shù)表示，師點(diǎn)撥也可用分?jǐn)?shù)表示。設(shè)計(jì)意圖這一部分的目的是在學(xué)生已初步建立了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，將數(shù)學(xué)活動(dòng)變成師生之間，生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，遵循學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，創(chuàng)造有現(xiàn)實(shí)性，挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。3、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。觀察剛才所得結(jié)果：1÷3=1/3 2÷9=2/9談話：同學(xué)們想一想： 兩個(gè)自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？ 用分?jǐn)?shù)表示商時(shí)，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？教師板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。學(xué)生分組討論，討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)，學(xué)

18、生口述的過程中，教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)                 談話：如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？學(xué)生回答，師板書：a÷b= a/b 談話：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？左側(cè)b0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上： b04、總結(jié)提升，歸納關(guān)系。、讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除

19、法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對不對？設(shè)計(jì)意圖這一部分教學(xué)的目的要是學(xué)生理解并掌握，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，并能在應(yīng)用中形成一定的技能。在有層次的練習(xí)中，能體驗(yàn)到成功的快樂，建構(gòu)知識(shí)的框架，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的逐步深入。三、鞏固應(yīng)用1、課本17頁自主練習(xí)1：在括號(hào)里填上合適的數(shù)。學(xué)生試做，最后一組教師適當(dāng)加以點(diǎn)撥。2、自主練習(xí)2，這是一道實(shí)踐題，可讓學(xué)生自主完成，同位交流。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，說說學(xué)會(huì)了什么，自我總結(jié)，教師作補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。學(xué)生在活動(dòng)探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考

20、中相互接納。這樣學(xué)生不僅能體驗(yàn)到進(jìn)步的快樂、成功的喜悅，有時(shí)也會(huì)受到一定的挫折教育。1、通過實(shí)際操作感悟新知識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，改變單一的接受式的學(xué)習(xí)方式，指導(dǎo)建立具有“主動(dòng)參與，樂于探究、交流合作”特征的多樣化的學(xué)習(xí)方式，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的整體發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程，數(shù)學(xué)的教與學(xué)的方式，應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活動(dòng)力的過程。在教學(xué)中我準(zhǔn)備了4張紙條，讓學(xué)生思考把2米平均分成9份可以有幾種分法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，得出兩種不同的分法，引申出的兩種含義，通過這一過程，學(xué)生充分理解了2÷9

21、的算理。2、在問題不斷地解決與生成中探索新知識(shí)     探索是學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)過程，也就是讓學(xué)生用自己理解的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，在這其中教師的指導(dǎo)作用是潛在和深遠(yuǎn)的。本課中，我讓學(xué)生充分動(dòng)手分紙條，讓他們在自己的嘗試、探究、猜想、思考中，不斷產(chǎn)生問題、解決問題、再生成新的問題，給學(xué)生留與了操作的空間，因此學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得比較透徹。 （膠州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉信洪）第二課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。談話：在校園科技周活動(dòng)中，同學(xué)們展示了自己制作的一些桌套。請看大屏幕，這是同學(xué)們?yōu)閱稳俗揽p制了的桌套。請大家仔細(xì)閱讀這組信息（2米布做了3個(gè)桌套）。你能

22、提出什么問題？學(xué)生提出問題，教師梳理提問：平均每個(gè)桌套用幾米布？談話：誰能解答這個(gè)問題？學(xué)生列出算式。談話：我們在計(jì)算中能夠得出分?jǐn)?shù)，你能用你手中的紙片再表示幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？生折紙，并用水彩筆表示出分?jǐn)?shù)。談話：哪個(gè)同學(xué)能展示一下你得到的分?jǐn)?shù)？生展示折紙得到的分?jǐn)?shù)。談話：請同學(xué)們看屏幕，這是同學(xué)們表示的1/4，如果我再涂一份是幾分之幾，再涂一份呢？談話：你能再用圖表示出一些這樣的分?jǐn)?shù)嗎？生完成后交流。生說師板書。設(shè)計(jì)意圖概念教學(xué)是較為枯燥、抽象的，小學(xué)生的心理特征有很容易理解和接受直觀的、具體的感性認(rèn)識(shí)。因此，我們在教學(xué)時(shí)，接著信息窗2的情境，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生自制桌套，這樣一個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境。并引

23、導(dǎo)學(xué)生通過思考與動(dòng)手操作，得出了豐富的素材，為后面理解概念奠定了基礎(chǔ)。二、分析素材，理解概念。 1. 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。談話：同學(xué)們請看剛才我們得出的分?jǐn)?shù)，請你仔細(xì)觀察，能把這些分?jǐn)?shù)分分類嗎？小組討論分類情況，然后交流。談話：數(shù)學(xué)上把符合這類特征的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。誰能說一下什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？把符合這兩類特征的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。想一想：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？2.練一練：下面分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？為什么？10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/83.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。談話：我們剛才研究了這么多分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考一下，它們在數(shù)軸上的位置是怎樣的？誰

24、能表示出2/3？學(xué)生表示在練習(xí)紙上，然后交流是怎么做的。談話：誰能再表示出3/3和4/2 。你的根據(jù)是什么？學(xué)生交流談話：誰能再表示出5/3？你為什么這樣表示？學(xué)生交流。談話：通過剛才的交流，我們看到5/3這個(gè)假分?jǐn)?shù)，可以看成是1和2/3組成的。我們可以把這兩部分合起來（板書），這個(gè)由整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。讀作：一又三分之二。同學(xué)們，你能找到9/4的位置嗎？生表示出來，然后交流。談話：想一想怎樣把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。設(shè)計(jì)意圖 概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。當(dāng)學(xué)生具備了一定的思考基礎(chǔ)之后，教師要努力給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察、獨(dú)立思考和小組互

25、動(dòng)、合作交流的過程，形成對概念的理解。比如，在讓學(xué)生分類的過程中，形成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念；在讓學(xué)生在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)的過程中，掌握假分?jǐn)?shù)與整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化，并且理解帶分?jǐn)?shù)的概念。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用知識(shí)。1.自主練習(xí)6談話：今天這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。下面，請大家注意觀察這些假分?jǐn)?shù)，哪些能化成整數(shù)？哪些能化成帶分?jǐn)?shù)？生完成。教師可以讓學(xué)生說說自己是怎樣做的，尤其是假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。2.自主練習(xí)8。談話：請同學(xué)們按要求填在書上。并想一想思考方法有什么不同？設(shè)計(jì)意圖 習(xí)題的設(shè)計(jì)，考慮到不同的學(xué)生的接受程度不同，因此第一題是一種基本訓(xùn)練，第二題是加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，更加深刻地認(rèn)識(shí)這

26、兩種分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生通過這樣的練習(xí)，由淺入深地鞏固新知?？傇O(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課能注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究活動(dòng)，加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系，注重了在動(dòng)手操作中激發(fā)學(xué)生思考，為學(xué)生的自主探究，提供了知識(shí)基礎(chǔ)和空間。（一）加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)這部分內(nèi)容放在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后學(xué)習(xí)，可以明確看出是與第一課時(shí)的“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”密切相關(guān)，因此，我在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)就注意構(gòu)成情境串，讓學(xué)生從除法中得出分?jǐn)?shù)。既復(fù)習(xí)了舊知，又為后面假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。這樣有利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（二）注重在動(dòng)手操作中激發(fā)學(xué)生思考。在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，得到一些分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生對這些

27、分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，得出真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念；后來又通過讓學(xué)生動(dòng)手在數(shù)軸上找一找分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)帶分?jǐn)?shù)的概念，并掌握假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)與整數(shù)的方法。通過學(xué)生的動(dòng)手操作，充分展示學(xué)生的思維方法及過程，相互討論分析，揭示概念，找出解決問題的方法、途徑。在自主探究的過程中，提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的能力。 （膠州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張靜）“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)實(shí)錄青島山東路小學(xué) 相宏芳 2008年3月10日（青島版教材培訓(xùn)會(huì)） 一、教學(xué)內(nèi)容 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（青島版）六年制五年級(jí)下冊第二單元信息窗二分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的

28、商。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。3、滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。四、教學(xué)準(zhǔn)備 普通衣架、活動(dòng)衣架、精確書簽、多媒體課件等。五、教學(xué)過程（一）瀏覽回顧信息窗1的內(nèi)容，回顧分?jǐn)?shù)的意義師：上節(jié)課我們一起走進(jìn)了“校園科技周”，通過信息窗一的學(xué)習(xí)，我們理解了分?jǐn)?shù)的意義，那么什么是分?jǐn)?shù)呢？生：把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（二）創(chuàng)設(shè)情境，感知用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商1、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商師：我們繼續(xù)在校園科技周上參觀小發(fā)明和小制作。請看大屏幕，這是什么？（課件出示活動(dòng)衣架，生茫然）師：這個(gè)

29、大家認(rèn)識(shí)吧？（邊說邊出示普通衣架）生：這是衣架。師：對，這就是我們平日用的普通衣架。大屏幕上展示的也是一個(gè)衣架，是同學(xué)們制作的活動(dòng)衣架，老師這里有一個(gè)，我們來看的確可以活動(dòng)。這兩種衣架都是用木條制作的，加上兩根彈簧就成了活動(dòng)衣架，同學(xué)們多么真愛動(dòng)腦筋呀，如果我們也肯動(dòng)腦，也會(huì)有新的發(fā)明。師：關(guān)于這兩種衣架，從大屏幕上你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？生：用1米長的木條可以做2個(gè)普通衣架；用1米長的木條可以做3個(gè)活動(dòng)衣架。師：可以提出什么問題？生：平均每個(gè)普通衣架用多少米木條？平均每個(gè)活動(dòng)衣架用多少米木條？（師板書）師：我們先來解決第一個(gè)問題，怎樣列式？生1：1÷2=0.5（米） 師板書生2：1&

30、#247;2=1/2（米） 師板書師追問：你是怎么想的？生：把單位“1”平均分成2份，1份是1米的1/2，每份是1/2米。師：這位同學(xué)用分?jǐn)?shù)的意義來解釋這個(gè)問題，真好。教師課件演示過程后，邊總結(jié)邊板書1÷2用分?jǐn)?shù)表示是1/2米。2、學(xué)習(xí)信息窗2第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)一步感知用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商的必要性。師：第二個(gè)問題怎樣列式？生： 1÷3=1/3（米） 師板書師追問：你是怎么想的？生：把1米長的木條看作單位“1”，平均分成3份，每份是1/3米。課件演示過程。師：把1米這個(gè)長度單位的看作單位“1”，平均分成3份，每份是1米的1/3，每份是1/3米，1÷3的商用分?jǐn)?shù)表示

31、就是1/3米。師：你們怎么不先用小數(shù)表示1÷3的商了？生：除不盡，太麻煩了。師：是多少？生：1÷3=0.33-（米）師：是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。3、充分感知，體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商師：把1米長的木條平均分成7份，每份是多少米？怎樣列式？生：1÷7=1/7（米） 師板書師追問：你是怎么得出的？生：把1米看作單位“1”，平均分成7份，每份是1米的1/7，每份是1/7米。師：對，把1米平均分成7份，每份是1/7米。（邊說課件邊演示）師：看著一次是把1米平均分成幾份了？生：9份。師：每份是多少米？怎樣列式生：1÷9=1/9米。師板書師：你又是怎樣理解的？生：把1米看

32、作單位“1”，平均分成9份，每份是1米的1/9，每份是1/9米。師：剛才我們把1米平均分成2份、3份、7份、9份，每份分別是1/2米、1/3米、1/7米、1/9米，平均分幾份，每份就是幾分之一米。4、進(jìn)一步感知用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商師：科技周中還展示了這樣的小發(fā)明。（課件出示信息窗2的第2幅圖）師：這個(gè)書簽不僅能記住看到了哪一頁，還能精確的記住看到了哪一行。（展示精確書簽）師：你能提出什么問題？ 生：平均每個(gè)書簽用多少米長的塑料板？師：怎么列式？生：2÷9 師板書師：猜一猜得多少？生：2/9米。師：把2米平均分成9份，每份是多少米？（課件演示）生：1/9米。師：到底2÷9的

33、商是2/9米，還是1/9米？下面同學(xué)們就在小組中研究研究，可以運(yùn)用想一想、折一折、畫一畫等方法，也可以運(yùn)用2米長的紙條，研究一下，比一比哪個(gè)小組合作的好，想出的辦法最多。（小組合作，教師巡視）師：各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下。生1：運(yùn)用紙條：把2米長的紙條對折，再把1米平均分成9份，一份是1/9米，做一個(gè)書簽要用兩份是2/9米。生2：畫圖法。我把2米看成2個(gè)1米，平均分成9份，每份是1/9米，把2米平均分成9份，每份是2個(gè)1/9米，是2/9米。生3：說理法：把1米平均分成9份，每份是1/9米，把2米平均分成9份，每份是2個(gè)1/9米，就是2/9米。師：剛才同學(xué)們運(yùn)用了不同的方法來

34、匯報(bào)，我們一起來看大屏幕，都是把2米看成2個(gè)1米，平均分成9份，每份是1/9米，把2米平均分成9份，每份是2個(gè)1/9米，就是2/9米?，F(xiàn)在我們可以說：2÷9=2/9（米） 平均每個(gè)書簽用2/9米長的塑料板。師：把3米平均分成7份，每份是多少米？怎樣列式？商是多少米？生：3÷7=3/7（米）師板書師：你是怎么得出的？生：把3米看成3個(gè)1米，平均分成7份，每份是1/7米，把3米平均分成7份，每份是3個(gè)1/7米，就是3/7米。（生邊說，師邊用課件演示）（三）觀察討論，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，得出結(jié)論，完善結(jié)論的正確性師：我們來觀察這些算式，1÷3=1/3，2÷9

35、=2/9，3÷7=3/7我們都是用什么數(shù)表示整數(shù)除法的商？生：分?jǐn)?shù)師：分?jǐn)?shù)與除法有怎樣的聯(lián)系呢？同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下，完成答題紙上的表格。生：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以怎樣表示。生：a÷b=a/b 師板書。師：這個(gè)關(guān)系式完整嗎？需不需要補(bǔ)充什么？生： b不能等于0。師：為什么？生1：因?yàn)槌龜?shù)為0，沒有意義。生2：分母為0，也沒有意義。師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，它們之間有什么區(qū)別呢？生：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。師：同學(xué)們在小組中互相說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

36、。生匯報(bào)。師小結(jié)：今天我們知道了整數(shù)除法的商不僅可以用整數(shù)、小數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)來表示，發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系師：運(yùn)用今天學(xué)過的知識(shí)可以解決什么問題？生：整數(shù)除法除不盡的可以用分?jǐn)?shù)表示商。（四）實(shí)踐應(yīng)用，解決問題師：在括號(hào)里填上合適的數(shù)，同學(xué)們自己現(xiàn)在答題紙上填一填。3÷5=（） 8÷7=（） 12/7=（ ）÷（ ）（ ）÷9=2/（ ） （ ）÷（ ）=（）生匯報(bào)，全體訂正。師：校園科技周上還展示了下面的作品，我們幫忙來解決以下問題。（1）5塊橡皮泥做了6朵花，平均每朵花用多少塊橡皮泥？（2）用17片樹葉做了2幅畫，平均每幅畫用多少片樹葉

37、？ 生在黑板上板演，集體訂正。（五）小結(jié)師：今天這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。師：運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，課下量一量，算一算數(shù)學(xué)課本每一張紙厚多少厘米？信息窗3：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊20-22頁。教材簡析：本信息窗呈現(xiàn)了三塊科普展板。三塊展板分別被等分成2份、4份、8份，文字和圖片部分各占整個(gè)版面的一半。通過探索“每塊展板的圖片部分占整個(gè)版面的幾分之幾”，引入對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。2、通過教學(xué)使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解變與不變的辨證關(guān)系

38、。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)準(zhǔn)備：紙條、彩筆、各種卡片。教學(xué)過程：第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：（出示課件）光明小學(xué)舉行了校園科技周活動(dòng)，看：同學(xué)們正在制作科技展牌。今天老師就給大家?guī)砹巳髌?，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個(gè)分?jǐn)?shù)？你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個(gè)版面的幾分之幾？第三幅作品呢？設(shè)計(jì)意圖“展牌”是學(xué)校經(jīng)常使用的宣傳工具，學(xué)生比較熟悉，也比較喜歡。以“校園科技周”活動(dòng)展示科技展牌為情境引導(dǎo)學(xué)生得出研究素材（三個(gè)分?jǐn)?shù)），可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲望。談話：請同學(xué)們看大屏幕，、表示的都是每幅作

39、品中圖片部分占整個(gè)版面的幾分之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為哪個(gè)大呢？ 設(shè)計(jì)意圖通過觀察，讓學(xué)生猜想這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，可以激發(fā)學(xué)生對三個(gè)分?jǐn)?shù)聯(lián)系的思考，突出后面探究的必要性。 談話：是否一樣呢？下面我們就來驗(yàn)證一下。請小組長快速地從一號(hào)信封中拿出三張一樣長的紙條，小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個(gè)分?jǐn)?shù)，然后比一比，看，這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？ 生操作。 師展示一組的紙條。 談話：同學(xué)們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分?jǐn)?shù)的大小也相等。談話：大家同意嗎？好，現(xiàn)在老師就把大家的發(fā)現(xiàn)寫下來：= =設(shè)計(jì)意圖通過操作、驗(yàn)證，讓學(xué)生明

40、白三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小是相等的，體現(xiàn)研究素材真實(shí)性，為探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做好充分的鋪墊。同學(xué)們注意觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，他們的分子呢？分母呢？老師還能寫一組這樣的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們看黑板。（老師隨機(jī)寫出2/5=6/15=12/30，你能像老師這樣寫一組這樣的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生寫分?jǐn)?shù)。 設(shè)計(jì)意圖通過觀察分子、分母，得出變化的因素，通過教師寫分?jǐn)?shù)、學(xué)生寫分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生初步感受要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化是有規(guī)律的，引出對變化規(guī)律的研究，體現(xiàn)探究規(guī)律的必要性。同時(shí)也為探究規(guī)律提供充分的素材。二、組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律談話：請同學(xué)們觀察黑板上的兩組相等的分?jǐn)?shù)，思考：要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分

41、子和分母應(yīng)怎樣變化？請把你的發(fā)現(xiàn)告訴你小組的同學(xué)。小組長注意，要把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律記在練習(xí)本上。設(shè)計(jì)意圖先讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，便于學(xué)生在校組內(nèi)交流時(shí)有話說，再讓他們在小組內(nèi)交流，使學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，為后面的組間交流做好充分的準(zhǔn)備。三、組內(nèi)交流，抽象規(guī)律談話：哪個(gè)小組想把你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和探究的過程展示給同學(xué)們？ 學(xué)生可能得出很多規(guī)律談話：同學(xué)們對于他們組的發(fā)現(xiàn)，你想提問什么問題嗎？ 學(xué)生可能提出你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（如果學(xué)生提不出來老師提）談話：哪個(gè)組還有補(bǔ)充。對他們的補(bǔ)充你有什么問題要提嗎？ 談話：同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小也會(huì)不變嗎？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？大家聽明白了嗎？ 談話：你能把剛才

42、同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)概括出來嗎？學(xué)生能得出分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（師板書）設(shè)計(jì)意圖交流過程盡量讓學(xué)生充分展示，教師只做適當(dāng)引導(dǎo)即可。在交流過程中讓學(xué)生提問，既注意引導(dǎo)了學(xué)生與學(xué)生的交流對話，又培養(yǎng)了學(xué)生提出有價(jià)值問題的方法。四、舉例驗(yàn)證規(guī)律談話：這是同學(xué)們根據(jù)這兩組例子發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，是不是所有的分?jǐn)?shù)經(jīng)過這樣的變化，大小都不變呢？下面我們就來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們打開信封看老師給大家準(zhǔn)備的素材，先用一張紙條或在一條線段上表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)規(guī)律變化出另一個(gè)分?jǐn)?shù)并在另一張紙條或線段上表示出來。最后再放在一起比較，看兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小是否相等。生操作。談話：誰來展示一下你們的驗(yàn)證情況。學(xué)生展

43、示。 談話：這個(gè)結(jié)論是你發(fā)現(xiàn)的，請你驕傲的寫上去。哪組跟他們驗(yàn)證的分?jǐn)?shù)不同？談話：有沒有驗(yàn)證出兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小不相等的？（沒有）也就是說我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。請同學(xué)們利用這個(gè)規(guī)律完成下面的題= 括號(hào)內(nèi)可以填幾？為什么0不可以？根據(jù)學(xué)生的回答，教師隨機(jī)補(bǔ)充0除外，并告訴學(xué)生：這個(gè)規(guī)律就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。出示課題設(shè)計(jì)意圖由兩組素材探究的規(guī)律，還是處于猜想的層面，要最后得出嚴(yán)密的科學(xué)結(jié)論，必須得到更廣泛的驗(yàn)證。使學(xué)生經(jīng)歷從相等的兩組分?jǐn)?shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證由規(guī)律變化出的多組分?jǐn)?shù)相等的過程，使數(shù)學(xué)規(guī)律具有嚴(yán)密性。通過應(yīng)用規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)必須0除外，這樣讓學(xué)生經(jīng)歷過程，便于記憶，便于理解。五、應(yīng)用規(guī)律，鞏固拓展1、光明小學(xué)的同學(xué)還設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的版面，你知道圖片部分占這個(gè)版面的幾分之幾嗎