小升初專題講座

1、小升初專題講座第一講行程問題走路、行車、一個物體的移動，老是要涉及到 三個數(shù)量：距離走了多遠，行駛多少千米，移動了多少米 等等；速度在單位時刻內（例如1小時內）行走或移 動的距離；時刻行走或移動所花時刻.這三個數(shù)量之間的關系，能夠用下面的公式來 表示：距離=速度X時刻很明顯，只要明白其中兩個數(shù)量，就馬上能夠 求出第三個數(shù)量.從數(shù)學上說，這是一種最大體的數(shù) 量關系，在小學的應用題中，如此的數(shù)量關系也是 最多見的，例如總量=每一個人的數(shù)量X人數(shù).工作量=工作效率X時刻因此，咱們從行程問題入手，把握一些處置這 種數(shù)量關系的思路、方式和技術，就能夠解其他類 似的問題.固然，行程問題有它獨自的特點，在小

2、學的應 用題中，行程問題的內容最豐碩多彩，饒有趣味.它不僅在小學，而且在中學數(shù)學、物理的學習中， 也是一個重點內容.因此，咱們超級希望大伙兒能學 好這一講，專門是學會對一些問題的試探方式和處 置技術.這一講，用5千米/小時表示速度是每小時 5 千米，用3米/秒表示速度是每秒3米有兩個人同時在行走，一個走得快，一個走得 慢，當走得慢的在前，走得快的過了一些時刻就能 夠追上他.這就產(chǎn)生了 “追及問題”.實質上，要算 走得快的人在某一段時刻內，比走得慢的人多走的 距離，也確實是要計算兩人走的距離之差.若是設甲 走得快，乙走得慢，在相同時刻內，甲走的距離-乙走的距離=甲的速度X時刻-乙的速度X時刻=（

3、甲的速度-乙的速度）X時刻.通常，“追及問題”要考慮速度差.例1小轎車的速度比面包車速度每小時快 6千 米，小轎車和面包車同時從學校開出，沿著同一線 路行駛，小轎車比面包車早10分鐘抵達城門，當面 包車抵達城門時，小轎車已離城門 9千米，問學校 到城門的距離是多少千米？解：先計算，從學校開出，到面包車抵達城門 用了多少時刻.現(xiàn)在，小轎車比面包車多走了 9千米，而小轎 車與面包車的速度差是6千米/小時，因此所歷時刻=9+ 6=1.5 （小時）.小轎車比面包車早10分鐘抵達城門，面包車抵 達時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是面包車速度是54-6 =48 （千米/小時）.城門離學校的距離是4

4、8X 1.5 =72 （千米）答：學校到城門的距離是72千米.例2小張從家到公園，原打算每分種走50米. 為了提早10分鐘到，他把速度加速，每分鐘走 75 米.問家到公園多遠？解一：能夠作為“追及問題”處置.假設還有一人，比小張早10分鐘動身.考慮小 張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時刻是50 X 10+ （75- 50 ） = 20 （分鐘）？因此，小張走的距離是75 X 20 = 1500 （米）.答：從家到公園的距離是1500米.還有一種很多人采納的方式.家到公園的距離是一種解法好不行，第一是“易于試探”，第二是 “計算方便”.那么你更喜愛哪一種解法呢？對不同 的解法進行比較，能慢慢

5、形成符合你思維適應的解 題氐潞.例3 一輛自行車在前面以固定的速度行進，有 一輛汽車要去追趕.若是速度是30千米/小時，要1 小時才能追上；若是速度是 35千米/小時，要40 分鐘才能追上.問自行車的速度是多少？解一：自行車1小時走了30X1-已超前距離，自行車40分鐘走了自行車多走20分鐘，走了因此，自行車的速度是答：自行車速度是20千米/小時.解二：因為追上所需時刻=追上距離+速度差1小時與40分鐘是3 : 2.因此二者的速度差之 比是2 : 3.請看下面不用意：35- 15 = 20 （千米/小時）.解二的方式與第二講中年齡問題思路完全類同 這一解法的益處是，想清楚后，超級便于心算 .例

6、4上午8點8分，小明騎自行車從家里動身，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的地址追上了他.然后爸爸當即回家，抵家后又立刻轉 頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是 8千 米，這時是幾點幾分？解：畫一張簡單的示用意：圖上能夠看出，從爸爸第一次追上到第二次追 上，小明走了8-4=4 （千米）.而爸爸騎的距離是4 + 8= 12 （千米）.這就明白，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行 車速度的12+4=3 （倍）.依照那個倍數(shù)計算，小 明騎8千米，爸爸能夠騎行8X3=24 （千米）.但事實上，爸爸少用了 8分鐘，騎行了4+12=16 （千米）.少騎行24-16 = 8（千米）.摩托車的速度是

7、1千米/分，爸爸騎行16千米 需要16分鐘.8+8+16=32.答：這時是8點32分.卜面講“相遇問題”小王從甲地到乙地，小張從乙地到甲地，兩人 在途中相遇，實質上是小王和小張一路走了甲、乙 之間這段距離.若是兩人同時動身，那么甲走的距離+乙走的距離二甲的速度X時刻+乙的速度X時刻=（甲的速度+乙的速度）X時刻.“相遇問題”，常常要考慮兩人的速度和.例5小張從甲地到乙境界行需要 36分鐘，小 王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時動 身，幾分鐘后兩人相遇？解：走一樣長的距離，小張花費的時刻是小王 花費時刻的36+12=3（倍），因此自行車的速度是 步行速度的3倍，也能夠說，在同一時刻內，

8、小王 騎車走的距離是小張步行走的距離的 3倍.若是把 甲地乙地之間的距離分成相等的 4段，小王走了 3 段，小張走了 1段，小張花費的時刻是36+ （3+1） =9 （分鐘）.答：兩人在9分鐘后相遇.例6小張從甲地到乙地，每小時步行 5千米, 小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時動 身，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地址相遇， 求甲、乙兩地間的距離.解：畫一張示用意離中點1千米的地址是A點，從圖上能夠看出， 小張走了兩地距離的一半多1千米，小王走了兩地 距離的一半少1千米.從動身到相遇，小張比小王多 走了 2千米小張比小王每小時多走（5-4）千米，從動身到 相遇所用的時刻是2+ （5

9、-4） =2 （小時）.因此，甲、乙兩地的距離是（5+ 4） X2=18 （千米）.此題表面的現(xiàn)象是“相遇”，實質上卻要考慮“小 張比小王多走多少？ ”豈不是有“追及”的特點嗎？ 對小學的應用題，不要簡單地說這是什么問題.重要 的是抓住題目的本質，究竟考慮速度差，仍是考慮 速度和，要針對題目中的條件好好想一想.萬萬不要“兩人面對面”確實是“相遇”，“兩人一前一后”確實是“追及”.請再看一個例子.例7甲、乙兩車別離從 A B兩地同時動身， 相向而行，6小時后相遇于C點.若是甲車速度不變， 乙車每小時多行5千米，且兩車還從 A B兩地同時 動身相向而行，那么相遇地址距C點12千米；若是 乙車速度不

10、變，甲車每小時多行 5千米，且兩車還 從A, B兩地同時動身相向而行，那么相遇地址距 C 點16千米.求A, B兩地距離.解：先畫一張行程示用意如下設乙加速后與甲相遇于 D點，甲加速后與乙相 遇于E點.同時動身后的相遇時刻，是由速度和決定 的.不論甲加速，仍是乙加速，它們的速度和比原先 都增加5千米，因此，不論在 D點相遇，仍是在E 點相遇，所歷時刻是一樣的，這是解決此題的關鍵.下面的考慮重點轉向速度差.在一樣的時刻內，甲若是加速，就到 E點，而 不加速，只能到D點.這兩點距離是12+ 16= 28 （千米），加速與不加速所形成的速度差是 5千米/ 小時.因此，在D點（或E點）相遇所歷時刻是2

11、8+5= 5.6 （小時）.比C點相遇少用6-5.6 =0.4 （小時）.甲抵達D,和抵達C點速度是一樣的，少用0.4 小時，少走12千米，因此甲的速度是12+0.4 =30 （千米/小時）.一樣道理，乙的速度是16+0.4 =40 （千米/小時）.A到B距離是（30+ 40） X6= 420 （千米）.答：A, B兩地距離是420千米.很明顯，例7不能簡單地說成是“相遇問題”.例8如圖，從A到B是1千米下坡路，從B到 C是3千米平路，從C到D是2.5千米上坡路.小張 和小王步行，下坡的速度都是6千米/小時，平路速 度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/小時.問：（1）小張和小王別離從A,

12、D同時動身， 相向而行，問多少時刻后他們相遇？（2）相遇后，兩人繼續(xù)向前走，當某一個人達到終點時，另一人離終點還有多少千米?解：（1）小張從A到B需要1 +6X60= 10（分鐘）；小王從D到C也是下坡，需要2.5 +6 X60= 25 （分鐘）；當小王抵達C點時，小張已在 平路上走了 25-10 =15 （分鐘），走了因此在B與C之間平路上留下3- 1 = 2 （千 米）由小張和小王一起相向而行，直到相遇，所需 時刻是2 + （4+ 4） X60= 15 （分鐘）.從動身到相遇的時刻是25+ 15 = 40 （分鐘）.（2）相遇后，小王再走30分鐘平路，抵達B 點，從B點至U A點需要走1

13、+2X60=30分鐘，即他 再走60分鐘抵達終點.小張走15分鐘平路抵達D點，45分鐘可走小張離終點還有2.5-1.5=1 （千米）.答：40分鐘后小張和小王相遇.小王抵達終點 時，小張離終點還有1千米.第一講行程問題走路、行車、一個物體的移動，老是要涉及到 三個數(shù)量：距離走了多遠，行駛多少千米，移動了多少米 等等；速度在單位時刻內（例如1小時內）行走或移 動的距離；時刻行走或移動所花時刻.這三個數(shù)量之間的關系，能夠用下面的公式來 表示：距離=速度X時刻很明顯，只要明白其中兩個數(shù)量，就馬上能夠 求出第三個數(shù)量.從數(shù)學上說，這是一種最大體的數(shù) 量關系，在小學的應用題中，如此的數(shù)量關系也是 最多見

14、的，例如總量=每一個人的數(shù)量X人數(shù).工作量=工作效率X時刻因此，咱們從行程問題入手，把握一些處置這 種數(shù)量關系的思路、方式和技術，就能夠解其他類 似的問題.固然，行程問題有它獨自的特點，在小學的應 用題中，行程問題的內容最豐碩多彩，饒有趣味.它不僅在小學，而且在中學數(shù)學、物理的學習中， 也是一個重點內容.因此，咱們超級希望大伙兒能學 好這一講，專門是學會對一些問題的試探方式和處 置技術.這一講，用5千米/小時表示速度是每小時 5 千米，用3米/秒表示速度是每秒3米有兩個人同時在行走，一個走得快，一個走得 慢，當走得慢的在前，走得快的過了一些時刻就能 夠追上他.這就產(chǎn)生了 “追及問題”.實質上，

15、要算 走得快的人在某一段時刻內，比走得慢的人多走的 距離，也確實是要計算兩人走的距離之差.若是設甲 走得快，乙走得慢，在相同時刻內，甲走的距離-乙走的距離 =甲的速度X時刻-乙的速度X時刻=（甲的速度-乙的速度）X時刻 通常，“追及問題”要考慮速度差.例1小轎車的速度比面包車速度每小時快 6千 米，小轎車和面包車同時從學校開出，沿著同一線 路行駛，小轎車比面包車早10分鐘抵達城門，當面 包車抵達城門時，小轎車已離城門 9千米，問學校 到城門的距離是多少千米？解：先計算，從學校開出，到面包車抵達城門 用了多少時刻.現(xiàn)在，小轎車比面包車多走了 9千米，而小轎 車與面包車的速度差是6千米/小時，因此

16、所歷時刻=9+ 6=1.5 （小時）.小轎車比面包車早10分鐘抵達城門，面包車抵 達時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是面包車速度是54-6 =48 （千米/小時）.城門離學校的距離是48X 1.5 =72 （千米）.答：學校到城門的距離是72千米.例2小張從家到公園，原打算每分種走50米. 為了提早10分鐘到，他把速度加速，每分鐘走 75 米.問家到公園多遠？解一：能夠作為“追及問題”處置.假設還有一人，比小張早10分鐘動身.考慮小 張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時刻是50 X 10+ （75- 50 ） = 20 （分鐘）？因此，小張走的距離是75 X 20 = 1500 （米

17、）.答：從家到公園的距離是1500米.還有一種很多人采納的方式.家到公園的距離是一種解法好不行，第一是“易于試探”，第二是 “計算方便”.那么你更喜愛哪一種解法呢？對不同 的解法進行比較，能慢慢形成符合你思維適應的解 題氐潞.例3 一輛自行車在前面以固定的速度行進， 有 一輛汽車要去追趕.若是速度是30千米/小時，要1 小時才能追上；若是速度是 35千米/小時，要40分鐘才能追上.問自行車的速度是多少?解一：自行車1小時走了30X1-已超前距離，自行車40分鐘走了自行車多走20分鐘，走了因此，自行車的速度是答：自行車速度是20千米/小時.解二：因為追上所需時刻=追上距離+速度差1小時與40分鐘

18、是3 : 2.因此二者的速度差之 比是2 : 3.請看下面不用意：35- 15 = 20 （千米/小時）.解二的方式與第二講中年齡問題思路完全類同 這一解法的益處是，想清楚后，超級便于心算.例4上午8點8分，小明騎自行車從家里動身，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的 地址追上了他.然后爸爸當即回家，抵家后又立刻轉 頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是 8千米，這時是幾點幾分?解：畫一張簡單的示用意：圖上能夠看出，從爸爸第一次追上到第二次追 上，小明走了8-4=4 （千米）.而爸爸騎的距離是4 + 8= 12 （千米）.這就明白，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行 車速度的12+4=

19、3 （倍）.依照那個倍數(shù)計算，小 明騎8千米，爸爸能夠騎行8X3=24 （千米）.但事實上，爸爸少用了 8分鐘，騎行了4+12=16 （千米）.少騎行24-16 = 8（千米）.摩托車的速度是1千米/分，爸爸騎行16千米 需要16分鐘.8+8+16=32.答：這時是8點32分.下面講“相遇問題”.小王從甲地到乙地，小張從乙地到甲地，兩人在途中相遇，實質上是小王和小張一路走了甲、乙 之間這段距離.若是兩人同時動身，那么甲走的距離+乙走的距離二甲的速度X時刻+乙的速度X時刻=（甲的速度+乙的速度）X時刻.“相遇問題”，常常要考慮兩人的速度和.例5小張從甲地到乙境界行需要 36分鐘，小 王騎自行車從

20、乙地到甲地需要12分鐘.他們同時動 身，幾分鐘后兩人相遇？解：走一樣長的距離，小張花費的時刻是小王 花費時刻的36+12=3（倍），因此自行車的速度是 步行速度的3倍，也能夠說，在同一時刻內，小王 騎車走的距離是小張步行走的距離的 3倍.若是把 甲地乙地之間的距離分成相等的 4段，小王走了 3 段，小張走了 1段，小張花費的時刻是36+ （3+1） =9 （分鐘）.答：兩人在9分鐘后相遇.例6小張從甲地到乙地，每小時步行 5千米， 小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時動身，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地址相遇, 求甲、乙兩地間的距離.解：畫一張示用意離中點1千米的地址是A點，從圖上

21、能夠看出， 小張走了兩地距離的一半多1千米，小王走了兩地 距離的一半少1千米.從動身到相遇，小張比小王多 走了 2千米小張比小王每小時多走（5-4）千米，從動身到 相遇所用的時刻是2+ （5-4） =2 （小時）.因此，甲、乙兩地的距離是（5+ 4） X2=18 （千米）.此題表面的現(xiàn)象是“相遇”，實質上卻要考慮“小 張比小王多走多少？ ”豈不是有“追及”的特點嗎？ 對小學的應用題，不要簡單地說這是什么問題.重要 的是抓住題目的本質，究竟考慮速度差，仍是考慮 速度和，要針對題目中的條件好好想一想.萬萬不要 “兩人面對面”確實是“相遇”，“兩人一前一后” 確實是“追及”.請再看一個例子.例7甲、

22、乙兩車別離從 A B兩地同時動身， 相向而行，6小時后相遇于C點.若是甲車速度不變， 乙車每小時多行5千米，且兩車還從 A B兩地同時 動身相向而行，那么相遇地址距C點12千米；若是 乙車速度不變，甲車每小時多行 5千米，且兩車還 從A, B兩地同時動身相向而行，那么相遇地址距 C 點16千米.求A, B兩地距離.解：先畫一張行程示用意如下設乙加速后與甲相遇于 D點，甲加速后與乙相 遇于E點.同時動身后的相遇時刻，是由速度和決定 的.不論甲加速，仍是乙加速，它們的速度和比原先 都增加5千米，因此，不論在 D點相遇，仍是在E 點相遇，所歷時刻是一樣的，這是解決此題的關鍵.下面的考慮重點轉向速度差

23、.在一樣的時刻內，甲若是加速，就到 E點，而 不加速，只能到D點.這兩點距離是12+ 16= 28 （千米），加速與不加速所形成的速度差是 5千米/ 小時.因此，在D點（或E點）相遇所歷時刻是28+5= 5.6 （小時）.比C點相遇少用6-5.6 =0.4 （小時）.甲抵達D,和抵達C點速度是一樣的，少用0.4 小時，少走12千米，因此甲的速度是12+0.4 =30 （千米/小時）.一樣道理，乙的速度是16+0.4 =40 （千米/小時）.A到B距離是（30+ 40） X6= 420 （千米）.答：A, B兩地距離是420千米.很明顯，例7不能簡單地說成是“相遇問題”.例8如圖，從A到B是1千

24、米下坡路，從B到 C是3千米平路，從C到D是2.5千米上坡路.小張 和小王步行，下坡的速度都是6千米/小時，平路速 度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/小時.問：（1）小張和小王別離從A, D同時動身， 相向而行，問多少時刻后他們相遇？（2）相遇后，兩人繼續(xù)向前走，當某一個人達 到終點時，另一人離終點還有多少千米？解：（1）小張從A到B需要1 +6X60= 10（分鐘）；小王從D到C也是下坡，需要2.5 +6 X60= 25 （分鐘）；當小王抵達C點時，小張已在 平路上走了 25-10 =15 （分鐘），走了因此在B與C之間平路上留下3- 1 = 2 （千 米）由小張和小王一起相向而行，直

25、到相遇，所需 時刻是2 + （4+ 4） X60= 15 （分鐘）.從動身到相遇的時刻是25+ 15 = 40 （分鐘）.（2）相遇后，小王再走30分鐘平路，抵達B 點，從B點至U A點需要走1 +2X60=30分鐘，即他 再走60分鐘抵達終點.小張走15分鐘平路抵達D點，45分鐘可走小張離終點還有2.5-1.5=1 （千米）.答：40分鐘后小張和小王相遇.小王抵達終點 時，小張離終點還有1千米.第一講行程問題走路、行車、一個物體的移動，老是要涉及到 三個數(shù)量：距離走了多遠，行駛多少千米，移動了多少米 等等；速度在單位時刻內（例如1小時內）行走或移 動的距離；時刻行走或移動所花時刻.這三個數(shù)量

26、之間的關系，能夠用下面的公式來 表示：距離=速度X時刻很明顯，只要明白其中兩個數(shù)量，就馬上能夠 求出第三個數(shù)量.從數(shù)學上說，這是一種最大體的數(shù) 量關系，在小學的應用題中，如此的數(shù)量關系也是 最多見的，例如總量=每一個人的數(shù)量X人數(shù).工作量=工作效率X時刻.因此，咱們從行程問題入手，把握一些處置這 種數(shù)量關系的思路、方式和技術，就能夠解其他類固然，行程問題有它獨自的特點，在小學的應用題中，行程問題的內容最豐碩多彩，饒有趣味.它不僅在小學，而且在中學數(shù)學、物理的學習中， 也是一個重點內容.因此，咱們超級希望大伙兒能學 好這一講，專門是學會對一些問題的試探方式和處 置技術.這一講，用5千米/小時表示

27、速度是每小時 5 千米，用3米/秒表示速度是每秒3米有兩個人同時在行走，一個走得快，一個走得 慢，當走得慢的在前，走得快的過了一些時刻就能 夠追上他.這就產(chǎn)生了 “追及問題”.實質上，要算 走得快的人在某一段時刻內，比走得慢的人多走的 距離，也確實是要計算兩人走的距離之差.若是設甲 走得快，乙走得慢，在相同時刻內，甲走的距離-乙走的距離=甲的速度x時刻-乙的速度x時刻=（甲的速度-乙的速度）X時刻.通常，“追及問題”要考慮速度差.例1小轎車的速度比面包車速度每小時快 6千 米，小轎車和面包車同時從學校開出，沿著同一線 路行駛，小轎車比面包車早10分鐘抵達城門，當面 包車抵達城門時，小轎車已離城

28、門 9千米，問學校 到城門的距離是多少千米？解：先計算，從學校開出，到面包車抵達城門 用了多少時刻.現(xiàn)在，小轎車比面包車多走了 9千米，而小轎 車與面包車的速度差是6千米/小時，因此所歷時刻=9+ 6=1.5 （小時）.小轎車比面包車早10分鐘抵達城門，面包車抵 達時，小轎車離城門9千米，說明小轎車的速度是面包車速度是54-6 =48 （千米/小時）.城門離學校的距離是48X 1.5 =72 （千米）.答：學校到城門的距離是72千米.例2小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加速，每分鐘走 75米.問家到公園多遠？解一：能夠作為“追及問題”處置.假設還有一人，比小張

29、早10分鐘動身.考慮小 張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時刻是50 X 10+ （75- 50 ） = 20 （分鐘）？因此，小張走的距離是75 X 20 = 1500 （米）.答：從家到公園的距離是1500米.還有一種很多人采納的方式.家到公園的距離是一種解法好不行，第一是“易于試探”，第二是 “計算方便”.那么你更喜愛哪一種解法呢？對不同 的解法進行比較，能慢慢形成符合你思維適應的解 題氐潞.例3 一輛自行車在前面以固定的速度行進， 有 一輛汽車要去追趕.若是速度是30千米/小時，要1 小時才能追上；若是速度是 35千米/小時，要40 分鐘才能追上.問自行車的速度是多少？解一：自行車1

30、小時走了30X1-已超前距離，自行車40分鐘走了自行車多走20分鐘，走了因此，自行車的速度是答：自行車速度是20千米/小時.解二：因為追上所需時刻=追上距離+速度差1小時與40分鐘是3 : 2.因此二者的速度差之 比是2 : 3.請看下面不用意：35- 15 = 20 （千米/小時）.解二的方式與第二講中年齡問題思路完全類同 這一解法的益處是，想清楚后，超級便于心算.例4上午8點8分，小明騎自行車從家里動身，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的 地址追上了他.然后爸爸當即回家，抵家后又立刻轉 頭去追小明，再追上小明的時候，離家恰好是 8千 米，這時是幾點幾分？解：畫一張簡單的示用意：

31、圖上能夠看出，從爸爸第一次追上到第二次追 上，小明走了8-4=4 （千米）.而爸爸騎的距離是4 + 8= 12 （千米）.這就明白，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行 車速度的12+4=3 （倍）.依照那個倍數(shù)計算，小 明騎8千米，爸爸能夠騎行8X3=24 （千米）.但事實上，爸爸少用了 8分鐘，騎行了4+12=16 （千米）.少騎行24-16 = 8（千米）.摩托車的速度是1千米/分，爸爸騎行16千米 需要16分鐘.8+8+16=32.答：這時是8點32分.下面講“相遇問題”.小王從甲地到乙地，小張從乙地到甲地，兩人 在途中相遇，實質上是小王和小張一路走了甲、乙之間這段距離.若是兩人同時動身，那

32、么甲走的距離+乙走的距離二甲的速度X時刻+乙的速度X時刻=（甲的速度+乙的速度）X時刻.“相遇問題”，常常要考慮兩人的速度和.例5小張從甲地到乙境界行需要 36分鐘，小 王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時動 身，幾分鐘后兩人相遇？解：走一樣長的距離，小張花費的時刻是小王 花費時刻的36+12=3（倍），因此自行車的速度是 步行速度的3倍，也能夠說，在同一時刻內，小王 騎車走的距離是小張步行走的距離的 3倍.若是把 甲地乙地之間的距離分成相等的 4段，小王走了 3 段，小張走了 1段，小張花費的時刻是36+ （3+1） =9 （分鐘）.答：兩人在9分鐘后相遇.例6小張從甲地到乙地，每小

33、時步行 5千米， 小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時動 身，然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地址相遇，求甲、乙兩地間的距離解：畫一張示用意離中點1千米的地址是A點，從圖上能夠看出， 小張走了兩地距離的一半多1千米，小王走了兩地 距離的一半少1千米.從動身到相遇，小張比小王多 走了 2千米小張比小王每小時多走（5-4）千米，從動身到 相遇所用的時刻是2+ （5-4） =2 （小時）.因此，甲、乙兩地的距離是（5+ 4） X2=18 （千米）.此題表面的現(xiàn)象是“相遇”，實質上卻要考慮“小 張比小王多走多少？ ”豈不是有“追及”的特點嗎？ 對小學的應用題，不要簡單地說這是什么問題.重要 的是抓住題目的本質，究竟考慮速度差，仍是考慮 速度和，要針對題目中的條件好好想一想.萬萬不要 “兩人面對面”確實是“相遇”，“兩人一前一后” 確實是“追及”.請再看