地下水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)

1、1494247821第一章1多孔介質(zhì)（Porous medium）:地下水動(dòng)力學(xué)中具有間隙的巖石。廣義上包括孔隙介質(zhì)、裂 隙介質(zhì)和巖溶不十分發(fā)育的由石灰?guī)r和白云巖組成的介質(zhì)，統(tǒng)稱為多孔介質(zhì)。2多孔介質(zhì)的性質(zhì)（1）孔隙性：有效孔隙和死端孔隙?？紫抖龋菏嵌嗫捉橘|(zhì)中孔隙體積與多孔介質(zhì)整體積之比（符號(hào)為n）, n=Vv/V ，可表示為小數(shù)或百分?jǐn)?shù)。有效孔隙：是多孔介質(zhì)中彼此連通的、不為結(jié)合水所占據(jù)的那一部份孔隙。有效孔隙度：是多孔介質(zhì)中有效孔隙體積與多孔介質(zhì)整體積之比（符號(hào)為ne）, ne=Ve/V。死端孔隙：是多孔介質(zhì)中一端與其它孔隙連通、另一端是封鎖的孔隙。（2）緊縮性：固體顆粒和孔隙的緊縮系數(shù)推

2、導(dǎo)。多孔介質(zhì)中固、液、氣三相可共存。其中固相的成為骨架，氣相要緊散布在非飽和帶中，液相的地下水能夠吸著水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。3理想滲流等效簡(jiǎn)化原那么：質(zhì)量等效能量等效4滲流的運(yùn)動(dòng)要素：流速壓強(qiáng)與水頭水力坡度5過水?dāng)嗝妫捍怪庇谒辛骶€的斷面，稱為滲流斷面（過水?dāng)嗝妫挝粫r(shí)刻內(nèi)通過滲流斷面的地下水體積稱為滲透流量。6滲流分類：（1） .按運(yùn)動(dòng)要素（v,p,H）是不是隨時(shí)刻 轉(zhuǎn)變，分：穩(wěn)固流與非穩(wěn)固流（2） .按滲流速度在空間上轉(zhuǎn)變 的特點(diǎn)，分一維流、二維流、三維流（3） .按地下水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的混雜程度，分：層流、紊流與過渡區(qū)流態(tài)（4） .按地下水有無自由表面，分為：承壓流、無壓

3、流、承壓一無壓流（5） .按巖層透水性和對(duì)地下水所起作用，分隔水層、含水層、透水層（弱透水層）7水力坡度：（1）沿等水頭面（線）法線方向的水頭轉(zhuǎn)變率，稱為水力坡度，（2）：大小等于梯度值（dH/dn）,方向沿著等水頭線的法線方向指向水頭降低的方向的矢量概念為水力坡度，記為J。8:阻礙滲透系數(shù)大小的因素：巖層間隙性質(zhì)（孔隙大小、多少）；流體的物理性質(zhì)決定； 滲透率k：表征巖層透水性能的常數(shù)，僅僅取決于 巖石的性質(zhì) 而與液體的性質(zhì)無關(guān)。9尺度效應(yīng)：是指滲透系數(shù)與實(shí)驗(yàn)范圍有關(guān)，隨實(shí)在驗(yàn)范圍的增大而增大的現(xiàn)象，K=K（x）。亦即抽水時(shí)刻t長(zhǎng)、降深s大的群孔抽水實(shí)驗(yàn)所得 K較抽水時(shí)刻t短、降深s小的抽水

4、實(shí) 驗(yàn)所得K大。10:貯水系數(shù)：當(dāng)承壓含水層水頭下降（上升）一個(gè)單位時(shí)，從單位水平面積體積的含 水層貯體積中，由于水體積的膨脹（緊縮）和含水層骨架壓密（回彈）所釋放（貯存）的地 下水的體積。導(dǎo)壓系數(shù)：hydraulic diffusivity壓力傳導(dǎo)系數(shù)，表征承壓含水層水頭轉(zhuǎn)變傳遞速度的參數(shù)。其值為導(dǎo)水系數(shù) T與貯水系數(shù)科*的值，a=T/科*,量綱為L(zhǎng)2/T。滲透系數(shù)（K）:表示含水層滲透性能的參數(shù)導(dǎo)水系數(shù)：表示含水層導(dǎo)水能力大小的參數(shù)，其數(shù)值為含水層的滲透系數(shù)與厚度的乘積。（Q=KMBJ q=Q/B=KMJ=TJ 式中T=KM ,稱為導(dǎo)水系數(shù)），反映含水層出水能力的水文地質(zhì)參數(shù)，其物理意義是

5、水力坡度為1時(shí)，通過整個(gè)含水層厚度上的單寬流量。它是概念在一維或二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。11巖層透水特點(diǎn)分類（1）均質(zhì)巖層：滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)都具有相同參數(shù)的巖層。非均質(zhì)巖層：滲流場(chǎng)中所有點(diǎn)不都 具有相同參數(shù)的巖層；滲透系數(shù)K=K（x , y, z）,為坐標(biāo)的函數(shù)。（2）各向同性巖層： 滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)不取決于方向，即不管滲流方向如何都具有相同滲透系數(shù)的巖層。 各向異性巖層：滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲透系數(shù)取決于方向，滲透系數(shù)隨滲流方向不同而不同的巖層。小結(jié)： 均質(zhì)、非均質(zhì)：指 K于空間坐標(biāo)的關(guān)系，即不同位置 K是不是相同；各向同性、各向異性：指同一點(diǎn)不同方向的 K是不是相同。tg i.12折射定

6、理tg 2K2幾點(diǎn)結(jié)論：（1）當(dāng)Ki WK2, a 1 W0,流線才會(huì)折射 （2）當(dāng)K1=K2 , a 1= a 2 （3）只有在 0< a 1<90,才會(huì)折射（4）在層界面上發(fā)生的流線折射并非改變地下水流總方向，整體流向仍受邊界條件和源匯等操縱。13平行層面的等效滲透系數(shù)（Kp）,老是大于垂直于層面的等效滲透系數(shù)（ Kv）。14流網(wǎng)概念及性質(zhì)流網(wǎng)：滲流場(chǎng)中由一組流線與由一組等勢(shì)線（當(dāng)容重不變時(shí)為一組等水頭線）相交組成的網(wǎng)格。性質(zhì)：（1）在各向同性介質(zhì)中，流線與等水頭線處處垂直，流網(wǎng)為正交網(wǎng)格。（2）在均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的邊長(zhǎng)比為常數(shù)。（3）假設(shè)流網(wǎng)中各相鄰流線的流

7、函數(shù)差值相同，且每一個(gè)網(wǎng)格的水頭差值相等時(shí)， 通過每一個(gè)網(wǎng)格的流量相同。（4）假設(shè)兩個(gè)透水性不同的介質(zhì)相鄰時(shí)，在一個(gè)介質(zhì)中為曲邊正方形的流網(wǎng)，越過 界面進(jìn)入另一個(gè)介時(shí)那么變成曲邊矩形。15流函數(shù)的特性（了解把握）關(guān)于一給定的流線，流函數(shù)是常數(shù)。不同的流線有不同的常數(shù)值。流函數(shù)決定于流線。少=c 在平面運(yùn)動(dòng)中，兩流線之間的單寬流量等于和這兩條流線相應(yīng)的流函數(shù)之差。q=W 1-少2在均質(zhì)各向同性介質(zhì)中，流函數(shù)知足 Laplace方程；而在其它情形下，流函數(shù)均不知足該方程。 在非穩(wěn)固流中，流線不斷地轉(zhuǎn)變，只能給出某一瞬時(shí)的流線圖。只有對(duì)不可緊縮的液體的穩(wěn)固流動(dòng)，流線才有實(shí)際意義16越流：在天然條件下

8、，上、下含水層之間夾有半透水層，在水頭差作用下，高水頭含水層的水 通過弱透水層滲透而進(jìn)入水頭低的含水層的現(xiàn)象也是越流。17地下水流問題的解法：（1）解析法:（精準(zhǔn)解）（2）數(shù)侑法（近似解）（3）模擬法第二章1 .有入滲補(bǔ)給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時(shí)，那么分水嶺老是偏向 水位高 一側(cè)。若是入滲補(bǔ)給強(qiáng)度 W>0時(shí)，那么侵潤(rùn)曲線的形狀為 橢圓形曲線;當(dāng)W<0時(shí)，那么為 雙曲線;當(dāng)W=0時(shí)，那么為 拋物線。2潛水回水：地表水和兩岸潛水存在水力聯(lián)系的情形下，河水位(庫水位)的抬升，引發(fā)潛 水水位相應(yīng)地舉高的現(xiàn)象。第三章1水井的類型：(1)依照水井井徑的大小和開鑿方式

9、，分為管井(d<0.5m)和筒井(d>1m)兩類(2)依照水井揭露的地下水類型，水井分為潛水井和承壓水井兩類(3)依照揭露含水層的程度和進(jìn)水條件不同，可分為完整井和不完整井兩類。完整井：水井貫穿整個(gè)含水層，在全數(shù)含水層厚度上都安裝有過濾器，并能全面進(jìn)水的井。不完整井：水井沒有貫穿整個(gè)含水層，只有井底和含水層的部份厚度上能進(jìn)水的井。2潛水井流與承壓井流的區(qū)別(1)潛水井流特點(diǎn)： 流線與等水頭線都是彎曲的曲線，井壁不是等水頭面，抽水井周圍存在三維流，井壁內(nèi) 外存在水頭差值； 降落漏斗位于含水層內(nèi)部，水位降落漏斗的曲面確實(shí)是含水層的上部界面，導(dǎo)水系數(shù)T隨時(shí)刻t和徑向距離r轉(zhuǎn)變；潛水含水層

10、水位下降伴有彈性釋水和重力疏干，為緩慢排水進(jìn)程，抽水量要緊來源于含 水層疏干，稱為潛水含水層的遲后效應(yīng)。(2)承壓水井流特點(diǎn)：流線與等水頭線在剖面上的形狀不相同，等水頭線近似直線，等水頭面即為鉛垂面， 降深不太大時(shí)承壓井流為二維流；降落漏斗在含水層外部，成虛擬狀態(tài)轉(zhuǎn)變，但導(dǎo)水系數(shù)不隨時(shí)刻t轉(zhuǎn)變；承壓井流的抽水量來自承壓含水層水頭降落漏斗范圍內(nèi)由于減壓作用造成的彈性釋放，是瞬時(shí)完成的。3穩(wěn)固井流與非穩(wěn)固井流的區(qū)別(1)穩(wěn)固井流中，當(dāng)無垂向補(bǔ)給時(shí)，地下水流向井的進(jìn)程中任一斷面的流量都相等，并等于抽水井流量，地下水位 h不隨日刻t轉(zhuǎn)變。(2)非穩(wěn)固井流中，地下水流向井的進(jìn)程中，沿途不斷取得含水層釋放

11、補(bǔ)給，通過任一斷 面的流量都不相等，井壁處流量最大并等于抽水井流量，地下水位h隨時(shí)刻t而轉(zhuǎn)變，初期轉(zhuǎn)變大，后期轉(zhuǎn)變減小。4水位降深：初始水頭減去抽水t時(shí)刻后的水頭，也簡(jiǎn)稱降深。5關(guān)于不同類型的抽水井，水量的組成不同。潛水井：降落漏斗在含水層內(nèi)部擴(kuò)展，抽水量要緊來自含水層的疏干量。承壓水井：降落漏斗不在含水層內(nèi)部進(jìn)展，而是形成一個(gè)承壓水頭的降低區(qū)，抽水量要緊靠含水層的彈性釋水量來提供。小結(jié)：(A)上述抽水進(jìn)程隨著抽水時(shí)刻的延續(xù)，降深不斷增大，降落漏斗不斷擴(kuò)展，如無補(bǔ)給源，地下水向井的運(yùn)動(dòng)那么一直處于非穩(wěn)固狀態(tài)。(B)抽水時(shí)，地下水能達(dá)到穩(wěn)固運(yùn)動(dòng)的 水文地質(zhì)條件：(1)在有側(cè)向補(bǔ)給的有限含水層 中

12、，當(dāng)降落漏斗擴(kuò)展到補(bǔ)給邊界后， 側(cè)向補(bǔ)給量和抽水量平穩(wěn)時(shí)， 地下水向井的運(yùn)動(dòng)即可達(dá) 到穩(wěn)固狀態(tài)。(2)在有垂向補(bǔ)給的無窮含水層中，隨著降落漏斗的擴(kuò)大，垂向補(bǔ)給量不斷增大。當(dāng)它增大到與抽水量相等時(shí)，將形成穩(wěn)固的降落漏斗，地下水向井的運(yùn)動(dòng)也進(jìn)入穩(wěn)固狀態(tài)。（3）在沒有補(bǔ)給的無窮含水層中，隨著抽水時(shí)刻的延長(zhǎng)，水位降深的速度會(huì)愈來愈小，降落漏斗的擴(kuò)展愈來愈慢，在短時(shí)刻內(nèi)觀測(cè)不到明顯的水位下降，這種情形稱為似穩(wěn)固狀態(tài)， 也稱似穩(wěn)固。6.井徑和流量的關(guān)系：（1）當(dāng)降深sw相同時(shí)，井徑增加一樣的幅度，強(qiáng)透水巖層中井的流量 增加得比弱透水層中的井多；（2）關(guān)于同一巖層，井徑增加一樣的幅度，大降深抽水的流量增加得

13、多，小降深抽水時(shí)流量增加得少；（3）關(guān)于一樣的巖層和降深，小井徑時(shí)，由井徑增加所引發(fā)的流量增加率大；中等井徑時(shí)，增加率減小；大井徑時(shí)， 流量隨井徑的增加就不明顯了。7滲出面（水躍）明白得滲出面：當(dāng)潛水流入井中時(shí)，井壁水位hs高于井中水位hw,稱其為滲出面（水躍）滲出面的存在有兩個(gè)作用：井周圍的流線是曲線，等水頭面是曲面，只有當(dāng)井壁和井中存 在水頭差時(shí)，圖3 -9 « p79»中陰影部份的水才能進(jìn)入井 ）；滲出面的存在，維持了適當(dāng)高 度的過水?dāng)嗝?，以保證把流量 Q輸入井內(nèi)。不然，當(dāng)井中水位降到隔水底板時(shí)，井壁處的 過水?dāng)嗝鎸⒌扔诹?，就無法通過流量了。滲出面對(duì)浸潤(rùn)曲線的阻礙在井

14、周圍，由Dupuit計(jì)算所得浸潤(rùn)線要低于實(shí)際浸潤(rùn)線，當(dāng) r > 0.9H0時(shí)，Dupuit計(jì) 算曲線于實(shí)際浸潤(rùn)曲線完全一致。注：在用Dupuit計(jì)算流量時(shí)，用井中水位hw計(jì)算所得的流量是精準(zhǔn)的，恰爾內(nèi)曾做過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。8有效半徑：是由井軸到井管外壁某一點(diǎn)的水平距離。9井損：抽水井中水流通過濾器時(shí)和在井管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水流所引發(fā)的損失的總稱 小結(jié)： 確信井損和有效井半徑的方式，主若是通過 多降深穩(wěn)固流抽水實(shí)驗(yàn) 口_>梯降深抽水實(shí)驗(yàn)（更省時(shí)刻）來實(shí)現(xiàn)的。10地下水向承壓水井穩(wěn)固運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：流線為指向井軸的徑向直線;等水頭面為以井為共軸的圓柱面 ；各斷面流量 相等11在應(yīng)用QSw的體會(huì)公

15、式時(shí)，必需有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有_3_次不同降深的抽水實(shí)驗(yàn)。12常見的QSw曲線類型有 直線型、拋物線型、幕函曲線數(shù)型 和 對(duì)數(shù)曲線型 四種。13駐點(diǎn) 是指 滲透速度等于零的點(diǎn)第四章1.定流量抽水時(shí)的 Theis公式承壓含水層中單井定流量抽水的數(shù)學(xué)模型是在以下假設(shè)條件下成立的：（1）含水層均質(zhì)各向同性，等厚，側(cè)向無窮延伸，產(chǎn)狀水平；（2）抽水前天然狀態(tài)下水力坡度為零；（3）完整井定流量抽水，井徑無窮?。唬?）含水層中水流服從 Darcy定律；（5）水頭下降引發(fā)的地下水從貯存量中的釋放是瞬時(shí)完成的Theis公式討論：（p105）2利用泰斯公式確信水文地質(zhì)參數(shù)的方式：（1）配線法（2） Jacob

16、直線圖解法（3）水位恢復(fù)實(shí)驗(yàn)（優(yōu)勢(shì)：經(jīng)濟(jì)上節(jié)約）配線法的最大優(yōu)勢(shì)是：能夠充分利用抽水實(shí)驗(yàn)的全數(shù)觀測(cè)資料，幸免個(gè)別資料的偶然誤差提高計(jì)算精度。缺點(diǎn)：（1）抽水初期實(shí)際曲線常與標(biāo)準(zhǔn)曲線不符。因此，非穩(wěn)固抽水實(shí)驗(yàn)時(shí)刻不宜太短（緣故是是水有滯后現(xiàn)象，初期流量不穩(wěn)固）。（2）當(dāng)抽水后期曲線比較平緩時(shí)，同 標(biāo)準(zhǔn)曲線不容易擬合準(zhǔn)確，常因個(gè)人判定不同引發(fā)誤差。直線圖解法優(yōu)勢(shì)是：既能夠幸免配線法的隨意性，又能充分利用抽水后期的所有資料。缺點(diǎn)：s-lgt曲線只有在(r2/4at)<0.05時(shí)才顯現(xiàn)直線段，因此只能利用部份觀測(cè)數(shù)據(jù)。關(guān)于較遠(yuǎn)的觀 測(cè)孔數(shù)據(jù)可能會(huì)顯現(xiàn)直線段很短的情形，當(dāng)后期含水層外圍非泰斯條件的

17、干擾，更會(huì)使直線模糊不清。3有越流補(bǔ)給的完整井的非穩(wěn)固運(yùn)動(dòng)假設(shè)條件：(對(duì)錯(cuò))(1)越流系統(tǒng)中每一層都是均質(zhì)各向同性，無窮延伸的第一類越流系統(tǒng)，含水層底部水平，含水層和弱透水層都是等厚的；(2)含水層中水流服從 Darcy定律；(3)盡管發(fā)生越流，但相鄰含水層在抽水進(jìn)程中水頭維持不變(這在徑流條件比較好的含 水層中不難達(dá)到)；(4)弱透水層本身的彈性釋水能夠忽略，通過弱透水層的水流可視為垂向一維流；(5)抽水含水層天然水力坡度為零，抽水后為平面徑向流；(6)抽水井為完整井，井徑無窮小，定流量抽水。4有越流補(bǔ)給的s-t關(guān)系大致可分為三個(gè)時(shí)期：(1)抽水初期，降深曲線同Theis曲線一致。這說明越流

18、尚未進(jìn)入主含水層，抽水量幾乎全數(shù)來自主含水層的彈性釋水。(2)抽水中期，因水位下降變緩而開始偏Theis離曲線，說明越流已經(jīng)開始進(jìn)入抽水含水層。這時(shí)，抽水量由兩部份組成：一是抽水含水層的彈性釋水，二是越流補(bǔ)給。(3)抽水后期，曲線趨于水平直線，抽水量與越流補(bǔ)給量平穩(wěn)，表示非穩(wěn)固流已轉(zhuǎn)化為穩(wěn) 固流5利用抽水實(shí)驗(yàn)資料確信越流系統(tǒng)的參數(shù)：配線法 拐點(diǎn)法(步驟p121-127)6地下水流向井的穩(wěn)固運(yùn)動(dòng)和非穩(wěn)固運(yùn)動(dòng)的要緊區(qū)別是什么？(1)從流量看，穩(wěn)固井流不同斷面的流量處處相等，都等于抽水井的流量；而任一斷面非穩(wěn)固井流的流量都不相等，沿著地下水流向流量慢慢增大，直至抽水井處為最大(抽水井的出水量)。(2

19、)只要給定邊界水頭和井內(nèi)水頭，就能夠夠確信穩(wěn)固井流抽水井周圍的水頭散布，且水 頭散布不隨時(shí)刻發(fā)生轉(zhuǎn)變； 非穩(wěn)固井流抽水井周圍的水頭散布是隨抽水時(shí)刻而不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變 的，例如Theis井流，在抽水初期水頭降速快，1/u=1時(shí)達(dá)到最大，以后降速由大減小，最后趨于等速下降。7潛水井流與承壓井流比較要緊不同點(diǎn)：潛水井流的導(dǎo)水系數(shù)是 距離和時(shí)刻的函數(shù) ;當(dāng)潛水井流降深較大時(shí) 垂向分速度 不可忽略；從潛水井中抽出的水量要緊來自含水層的重力疏干。8計(jì)算潛水完整井流的方式：(1)考慮井周圍流速垂直分量的Boulton第一潛水井流模型；(2)考慮遲后排水的 Boulton第二潛水井流模型；(3)既考慮速垂直分量又

20、考慮潛水含水層彈性釋水的Boulton模型。9博爾頓模型(Boulton )的大體假設(shè)是什么？理論說明上有何困難？ 假設(shè)條件(1)均質(zhì)、各向同性、隔水底板水平，無窮延伸的潛水含水層；(2)抽水初始，潛水面為水平面；(3)完整井，井徑無窮小，降深 s<<H0,定流量抽水；(4)地下水流動(dòng)服從 Darcy定律；（5）抽水時(shí)，水位下降，含水層中的水不能瞬時(shí)排出，存在滯后現(xiàn)象。 缺點(diǎn)：1）延遲指數(shù)1/“缺乏明確的物理含義；2）對(duì)確信的潛水含水層，“不能保證是常數(shù)，既不是一個(gè)物性參數(shù)； 3）難于說明潛水含水層的釋水機(jī)制。10紐曼模型（Neuman ）的大體假設(shè)是什么？該模型的特點(diǎn)是什么？ N

21、euman模型的假設(shè)條件1）含水層均質(zhì)（s、y）,各向異性（Kr、Kz）,側(cè)向無窮延伸；坐標(biāo)軸與主滲透方向 一致，隔水層水平；2）初始潛水面水平（H0）;3）水流服從Darcy定律；4）完整井，定流量抽水（Q）;5）抽水期間自由面（潛水面）沒有入滲補(bǔ)給和蒸發(fā)；6）潛水面的降深和含水層厚度相較小得多，在成立潛水面邊界條件時(shí)能夠忽略水頭H對(duì)r（或x, y）的導(dǎo)數(shù)。Neuman模型的特點(diǎn)1）是二維軸對(duì)稱模型，計(jì)入z坐標(biāo)轉(zhuǎn)變對(duì)降深的阻礙，和含水層的各向異性特點(diǎn)；2）將潛水面作為動(dòng)邊界，成立了潛水面變更的持續(xù)方程；3）由于幸免了潛水疏干釋水所涉及的非飽和帶問題；無需引入物理意義不明的延遲指數(shù)a ,克服了

22、 Boulton延遲疏干模型的缺點(diǎn)。第五章1實(shí)井、/虛井：把直線邊界想象成一面鏡子，假設(shè)邊界周圍存在工作的真實(shí)的井（稱為實(shí)井），相應(yīng)地在邊界的另一側(cè)會(huì)映出一口虛構(gòu)的井（稱為虛井）2虛井特點(diǎn)：（1）虛井和實(shí)井的位置對(duì)邊界是對(duì)稱的；（2）虛井的流量和實(shí)井相等；（3）虛井性質(zhì)取決于邊界性質(zhì)，關(guān)于定水頭補(bǔ)給邊界，虛井性質(zhì)和實(shí)井相反；如實(shí)井為抽水井，那么虛井為注水井；關(guān)于隔水邊界，虛井和實(shí)井性質(zhì)相同，都是抽水井；（4）虛井的工作時(shí)刻和實(shí)井相同；3兩個(gè)集聚邊界可組成扇形含水層。對(duì)扇形含水層利用鏡像法時(shí)，除要知足上面提到的一樣 規(guī)那么之外，還要知足以下條件：360（1）扇形含水層有喝|仲界，關(guān)于某一條邊界而

23、言，不僅映出井的像，而且也映孫一條邊 界的像。女喘就要360映像，直到虛井和虛邊界布滿整個(gè)平面為止。（2）井必需是整數(shù)，因此在扇形含水層應(yīng)用鏡像法時(shí)，對(duì)其夾角有必然的要求，即必需能被 扇形的夾角q所整除。當(dāng)含水層中有一話柄井時(shí)，平面上的總井?dāng)?shù)為：，虛井?dāng)?shù)為：。（3）實(shí)井和虛井在平面上位置的軌跡為一個(gè)圓，圓心在扇形的極點(diǎn)，半徑等于從水井至扇形 極點(diǎn)的距離。依照 J.G.Ferris等人的研究，對(duì)扇形含水層應(yīng)用鏡像法時(shí)，其夾角和邊界性質(zhì) 的組合還必需知足必然的條件。如兩邊界都是補(bǔ)給邊界或都是隔水邊界時(shí)，0角必需能整除180。；如兩邊界一個(gè)是補(bǔ)給邊界，一個(gè)是隔水邊界，那么。角必需能整除 90。如不知足那個(gè)條件，應(yīng)用鏡像法的結(jié)果將顯現(xiàn)矛盾。角為 120。時(shí)是一個(gè)特殊情形，只有當(dāng)兩條 邊界都是隔水邊界，而且抽水井位于。角的平分