九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題(答案)

1、20122013 學(xué)年上學(xué)期九年級期中考試x2-mx+2=0 的一個解，則 m的值是（）數(shù)學(xué)試題1. 已知 x=2 是一元二次方程A-3B 3C 0D 62. 如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由 A處走到 B 處這一過程中，他在地 上的影子（ ）A逐漸變短B逐漸變長C先變短后變長D先變長后變短3. 如圖，在 ABC中， ABC和 ACB的平分線交于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作 MN BC交 AB于 M，交 AC于 N，若 BM+CN=，9 則線段 MN的長為（）A 6B7C8D 94. 已知實(shí)數(shù) x，y 滿足，則以 x， y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20或 16 B 20 C 16 D

2、以上答案均不對5.用配方法解關(guān)于 x 的一元二次方程2A（x1） 2=4BC（x1） 2=16Dx2 2x3=0，配方后的方程可以是（）2（ x+1 ） 2=4（x+1） 2=166. 在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn) （1，y1），則 y1y2的值是 （）A 負(fù)數(shù)B 非正數(shù)C 正數(shù)D 不能確定7. 已知等腰 ABC中， AD BC于點(diǎn) D，且 AD= BC，則 ABC底角的度數(shù)為（）A 45°B 75°C 60°D 45°或 75°8. 如圖，在菱形 ABCD中， A=60°， E，F(xiàn) 分別是 AB， 相交于點(diǎn) G，連接 BD，CG，有

3、下列結(jié)論： BGD=120° BDF CGB； SABD3 AB2 其中正確的結(jié)論有（ ABD 4A1個B2 個C3個D 二、填空題（每小題 3分，共 21 分）9. 方程 x 2-9=0 的根是10. 若 一元二 次方 程 x2 2x m 0 有實(shí)數(shù) 解，則m的取值范圍11. 平行四邊形 ABCD 中， A+ C=100° ，則 B=12. 如圖，在 ABC中， AB=AD=D，CBAD=20°，則 C=k13. 如圖，正方形 ABOC的邊長為 2，反比例函數(shù) y 的圖象過點(diǎn) x度A，14. 如圖，已知菱形 ABCD 的對角線 ACBD 的長分別為 6cm、8c

4、m，AE BC 于 點(diǎn) E ，則 AE 的長是15. 如圖，邊長 12cm的正方形 ABCD中，有一個小正方形 EFGH，其中 E、 F、G分別在 AB、 BC、 FD上若 BF=3cm，則小正方形的邊長等于.三、解答題（共 75 分）16. （8 分） 解方程：（1） 2（x-3）=3x （x-3）（2） x2 2x 2x 112 / 1117. （9 分）如圖，在 ABC中， AB=AC，ABC=72°1）用直尺和圓規(guī)作 ABC的平分線 BD交 AC于點(diǎn) D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）2）在（ 1）中作出ABC的平分線 BD后，求 BDC的度數(shù)18. （9 分）如圖，已知 AC

5、 BC， BD AD，AC 與 BD 交于 O，AC=BD求證：（1）BC=AD；B（2） OAB是等腰三角形19. （9 分） 如圖，路燈下一墻墩（用線段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用線段 DE 表示）的影子是 EF，在 M 處有一顆大樹，它的影子是 MN（ 1）指定路燈的位置（用點(diǎn) P 表示）；（ 2）在圖中畫出表示大樹高的線段 （ 用線段 MG 表示 ） ；（ 3）若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn) D，試畫圖分析小明能否看見大樹20. （9 分） 如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 BD 的垂直平分線 MN 與AD 相交于點(diǎn) M，與 BC相交于點(diǎn) N， 連接 BM ，DN （1）求證：

6、四邊形 BMDN 是菱形；（2）若 AB=4 ， AD=8 ，求 MD 的長21. （10 分）某特產(chǎn)專賣店銷售核桃， 其進(jìn)價為每千克 40 元，按每千克 60元出售，平均每天可售出 100 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 2元，則平均每天的銷售可增加 20 千克，若該專賣店銷售 這種核桃要想平均每天獲利 2240 元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？22. （10 分）一位同學(xué)拿了兩塊 45°的三角尺 MNK、 ACB做了一個探究活動：將 MNK的直角頂點(diǎn) M 放在 ABC的斜

7、邊 AB的中點(diǎn)處，設(shè) AC=BC=a（ 1）如圖 1，兩個三角尺的重疊部分為 ACM，則重疊部分的面積為, 周長為 .（2）將圖 1中的 MNK繞頂點(diǎn) M逆時針旋轉(zhuǎn) 45°，得到圖 2，此時重疊部分的面積為,周長為 .（3）如果將 MNK繞 M旋轉(zhuǎn)到不同于圖 1，圖 2的位置，如圖 3 所示，猜想此時重疊部分的面積為多 少？并試著加以驗(yàn)證的面積為 2若直線 y=ax+b經(jīng)過點(diǎn) A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)23. （11分）如圖，已知反比例函數(shù) y k 的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn) A（ 1，m），AB x軸于點(diǎn)B， AOB xky k 的圖象上另一點(diǎn) C（ n，一 2 ） x求直線 y=ax+

8、b的解析式；設(shè)直線 y=ax+b與x 軸交于點(diǎn) M，求 AM的長九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題 3分，共 24 分）1. B 2. C3. D4.B5. A6.A 7. D 8.C二、填空題（每小題 3分，共 21 分）9. x1=3，x2= -3 10. m 1 11. 130 12. 40° 13.- 4 14. 24 15. cm1 2 5三、解答題（共 75 分）16. （8 分） （給出因式分解法 , 其它方法亦按步給分 ）（1） 解答： 2（x-3 ）=3x（x-3 ） 移項(xiàng) ，得 2（x-3 ）-3x （x-3 ） =0 整理，得（ x-3 ）（ 2-3x ）=0

9、 x-3=0 或 2-3x=02解得： x1=3， x2=3（2）解答： （給出配方法 ,公式法等其它方法亦按步給分 ） 原方程化為： x24x=12配方，得 x24x+4=1+4 整理，得（ x 2）2=5x 2= 5 ,即 x1 2 5 ， x2 2 5 .17. （9 分） 解答：（1）如圖 （非尺規(guī)不保留痕跡者不給分 ）（2）在 ABC 中， AB=AC ， ABC=72 °， A=180 °2 ABC=180 °144°=36°， AD 是 ABC 的平分線， ABD= ABC= ×72°=36°， BD

10、C 是ABD 的外角， BDC= A+ ABD=36 °+36°=72° （9分）18. （9 分） 解答: 證明：（1） ACBC，BDAD D = C=90 在 RtACB 和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， Rt ACB RtBDA（HL ） BC=AD（6 分）2）由 ACB BDA 得 C AB =D BA OA=OBOAB 是等腰三角形9 分）19. （9 分 ）解：（ 1）點(diǎn) P 是燈泡的位置；3 分）2）線段 MG 是大樹的高6 分）3）視點(diǎn) D 看不到大樹， MN 處于視點(diǎn)的盲區(qū) 敘述不清， 只要抓住要點(diǎn)， 酌情給分） （9 分）2

11、0. （9 分）解答： （其它正確的證明方法 ,亦按步給分 ）（ 1）證明：四邊形 ABCD 是矩形， ADBC， MDO= NBO MN 是BD 的中垂線， DO=BO ,BD MN,MD=MB 在MOD和NOB中， MDO= NBO，DO=BO, MOD= NOB MODNOB（ASA） MD=NB 又 MDNB 四邊形 BMDN 是平行四邊形， MD=MB平行四邊形 BMDN 是菱形（5 分）（ 2）解：根據(jù)（ 1 ）可知：設(shè) MD 長為 x ，則 MB=DM=x ， AM=8-x 在 RtAMB 中， BM 2=AM 2+AB2 即 x2=（8x） 2+42， 解得： x=5 ， 答：

12、 MD 長為 59 分）21. （10 分）解答：（ 1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價 x 元根據(jù)題意，得 （60x 40）（ 100+ ×20）=2240化簡，得 x2 10x+24=0解得 x1=4， x2=6 答：每千克核桃應(yīng)降價 4 元或 6 元2）解：由（ 1）可知每千克核桃可降價 4 元或 6 元因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6 元（ 6 分）此時，售價為： 60 6=54（元），答：該店應(yīng)按原售價的九折出售（10 分）22.（10 分 ）解方程組得a2b2直線 y ax b的解析式為 y 2x 2 ；（6 分）解答：（1)1a2, (1+ 2 )a.(2 分)4

13、12（2） a2 ，2a（4 分）41（3）猜想：重疊部分的面積為 1a2（5 分）4理由如下： 過點(diǎn) M分別作 AC、 BC的垂線 MH、MG，垂足為 H、G 設(shè) MN與 AC的交點(diǎn)為 E，MK與 BC的交點(diǎn)為 FM是 ABC斜邊 AB的中點(diǎn)， AC=BC=a1MH=MG=a2又 HME+ HMF=GMF+ HMF=9°0 ， HME= GMF，RtMHERtMGF（HL） 陰影部分的面積等于正方形 CGMH的面積正方形 CGMH的面積是 MG?MH1= a · 1a=1a22 2 4陰影部分的面積是 1a2. （10 分）423. （11 分）解答: （ 1）點(diǎn) A（ -1 ，m）在第二象限內(nèi)， AB = m，OB = 1， 11S ABO 1 AB BO 2即： 1m 1 2，解得 m 4， ABO 2 2A （-1,4） ，kk點(diǎn) A （-1,4） ，在反比例函數(shù) y k 的圖像上， 4 = k