核輻射測量數(shù)據(jù)處理習(xí)題及答案

1、核數(shù)據(jù)處理理論知識核輻射測量數(shù)據(jù)特征：隨機(jī)性（被測對象測量過程）局限性混合型 空間性數(shù)據(jù)分類： 測量型計數(shù)型級序型狀態(tài)型 名義型精度：精密度正確度準(zhǔn)確度 統(tǒng)計誤差： 核輻射測量中，待測物理量本身就是一個隨機(jī)變量。準(zhǔn)確值為無限次測量的平均值，實際測量為有限次，把樣本的平均值作為真平均值，因此存在誤差。變量分類：（原始 組合 變換）變量誤差來源：（設(shè)備 方法人員 環(huán)境被測對象）誤差誤差分類：系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差 統(tǒng)計誤差 粗大誤差放射性測量統(tǒng)計誤差的規(guī)律答：各次測量值圍繞平均值漲落二項分布泊松分布高斯分布精度的計算，提高測量精度的方法？答：采用靈敏度高的探測器增加放射源強(qiáng)度增加測量次數(shù) 延長測量時間減

2、少測量時本底計數(shù)放射性測量中的統(tǒng)計誤差與一般測量的誤差的異同點？答：不同點： 測量對象是隨機(jī)的，核衰變本身具有統(tǒng)計性，放射性測量數(shù)據(jù)間相差可能很大。測量過程中存在各種隨機(jī)因素影響。相同點：測量都存在誤差。 樣本的集中性統(tǒng)計量？答：算術(shù)平均值 幾何平均值 中位數(shù) 眾數(shù)（最大頻數(shù)）樣本的離散性統(tǒng)計量？答：極差 方差 變異系數(shù) 或然系數(shù) 算術(shù)平均誤差單變量的線性變換方法？答：1.標(biāo)準(zhǔn)化變換 2.極差變換3.均勻化變換4.均方差變換單變量的正態(tài)化變換方法？答：標(biāo)準(zhǔn)化變化 角度變換 平方根變換 對數(shù)變換數(shù)據(jù)網(wǎng)格化變換的目的？答：1.把不規(guī)則的網(wǎng)點變?yōu)橐?guī)則網(wǎng)點2.網(wǎng)格加密數(shù)據(jù)網(wǎng)格變換的方法？答：1.插值法

3、（拉格朗日插值三次樣條插值距離導(dǎo)數(shù)法 方位法）2.曲面擬合法（趨勢面擬合法趨勢面和殘差疊加法加權(quán)最小二乘擬合法）邊界擴(kuò)充的方法有哪些？答：拉格朗日外推法余弦尖滅法偶開拓法 直接擴(kuò)充法補(bǔ)零法核數(shù)據(jù)檢驗?zāi)康模?.幫助檢查測量系統(tǒng)的工作和測量條件是否正常和穩(wěn)定，判斷測量除統(tǒng)計誤差外是否存在其它的隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差2.確定測量數(shù)據(jù)之間的差異是統(tǒng)計漲落引起的，還是測量對象或條件確實發(fā)生了變化引起的 變量選擇的數(shù)學(xué)方法：幾何作圖法（點聚圖數(shù)軸）相關(guān)法（簡單相關(guān)系數(shù)逐步回歸分析秩相關(guān)系數(shù)）秩和檢驗法 譜數(shù)據(jù)處理 一問答題 譜的兩大特點？答：1.放射性核素與輻射的能量間存在一一對應(yīng)關(guān)系2.放射性核素含量和輻射

4、強(qiáng)度成正比 譜光滑的意義是什么？方法有哪些？答：意義1.由于核衰變及測量的統(tǒng)計性，當(dāng)計數(shù)較小時，計數(shù)的統(tǒng)計漲落比較大，計數(shù)最多的一道不一定是高斯分布的期望，真正峰被湮沒在統(tǒng)計漲落中2.為了在統(tǒng)計漲落的影響下，能可靠的識別峰的存在，并準(zhǔn)確確定峰的位置和能量，從而完成定性分析，就需要譜光滑3.由于散射的影響，峰邊界受統(tǒng)計漲落較大，需要譜光滑方法算術(shù)滑動平均法 重心法 多項式最小二乘法其他（傅里葉變換法）尋峰的方法有哪些？ 答：簡單比較法 導(dǎo)數(shù)法對稱零面積變換法二階插值多項式計算峰位法重心法擬合二次多項式計算峰位法峰面積計算的意義和方法？答：1）峰面積的計算是定量分析的基礎(chǔ)。2）知道了特征峰的凈峰面

5、積，就可以計算目標(biāo)元素的含量線性本底法（科沃爾沃森Sterlinski ）峰面積法 單峰曲面擬合法 譜的定性分析、定量分析的內(nèi)容？答：定性：確定產(chǎn)生放射性的核素或元素定量：峰邊界的核輻射的能量具有特征性核素的含量與特征輻射的確定峰面積計算重鋒分析含量計算核輻射測量特點：核輻射是核衰變的產(chǎn)物強(qiáng)度存在正比關(guān)系峰邊界道的確定目的：峰位對應(yīng)的單個計數(shù)小，精度不夠高；而且整個高斯分布都是同一能量射線作用的，所以常用整個分布的計數(shù)和作評價計算用峰邊界道：整個高斯分布的起始道、終止道。起始道就是峰的左邊界，終止道就是峰的右邊界。峰邊界道的確定，直接影響峰面積的計算峰邊界道的確定方法：1）根據(jù)觀察譜線，直接輸

6、入左右邊界道址2）各尋峰法中確定峰邊界的方法來確定（簡單比較法導(dǎo)數(shù)法 對稱零面積法）3）用峰的全寬度確定峰邊界道址重峰分析：尋峰，判斷是否重峰，并確定重峰個數(shù)，及各峰的能量；選擇重峰分析方法非線性最小二乘擬合法分支比法（剝譜法）,按重峰個數(shù)進(jìn)行解譜，求解各個峰的面積。含量計算：根據(jù)上面求得的峰面積，計算元（核）素的含量 （或強(qiáng)度）方法：絕對法 相對法（單標(biāo)法多標(biāo)法）場暈的三要素是什么？ 答：場暈的變化幅度 變化性質(zhì) 變化原因多元線性回歸分析需要進(jìn)行什么檢驗？答：1.回歸方程的顯著性檢驗總離差平方和回歸平方和偏差平方和F檢驗復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗2.回歸系數(shù)的顯著性檢驗趨勢面分析的基本思想、目的是什么？

7、請寫出一個二維四階的趨勢面方程。趨勢面方程需要進(jìn)行什么檢驗？答：基本思想：用數(shù)學(xué)面擬合觀測值中區(qū)域變化的趨勢，進(jìn)而分離出局部性變化。目的：提取觀測值中的趨勢部分，排除隨機(jī)干擾，分離出有價值剩余值。趨勢面檢驗：擬合度檢驗F檢驗 剩余價值評價趨勢圖 剩余等值圖聚類分析與判別分析有何異同點？答：判別分析是判定一個或幾個未知類別的樣品究竟是屬于哪一個已知類的多元統(tǒng)計分析法，而聚類分析是通過不同地質(zhì)體貨地質(zhì)現(xiàn)象的某些共同屬性的相似程度來進(jìn)行分析。判別分析必須遵守從已知到未知的原則，聚類分析則直接對樣品或變量進(jìn)行分析，然后進(jìn)行解釋。聚類分析常用分類統(tǒng)計量有哪些？答：距離系數(shù)與矩陣（相關(guān)系數(shù)夾角余弦）及其矩

8、陣 蒙特卡羅方法:是以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，通過隨機(jī)模擬統(tǒng)計試驗來得出某事件發(fā)生的頻率或隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（算術(shù)平均值）,從而求解數(shù)學(xué)物理工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法。隨機(jī)模擬：對客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象（原子核的衰變、射線與物質(zhì)的相互作用等）用計算機(jī)從數(shù)量上進(jìn)行“模仿” “仿真蒙特卡羅法：優(yōu)點 問題本身出發(fā)，”，以求出某些必要的參數(shù)或物理量。1）能比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點及物理實驗過程，它從實際而不從方程或數(shù)學(xué)表達(dá)式出發(fā),直觀、形象。2）受幾何條件限制?。梢远嗑S）3）收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。 確定，程序構(gòu)造簡單，易于實現(xiàn)。 若要提高一個數(shù)量級，試驗次數(shù) 差為概率誤差4）具有同時計

9、算多個方案與多個未知量的能力。5）誤差容易缺點1）收斂速度慢，對于維數(shù)少的問題，不如其它方法好。N需要增加兩個數(shù)量級2）誤差具有概率性。蒙特卡羅方法的誤蒙特卡羅方法的基本思想和解題步驟：1、根據(jù)實際問題，構(gòu)造合適的概率模型（將不具隨機(jī)性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性質(zhì)）2、使問題的解對應(yīng)于該概率模型中隨機(jī)變量的某些特征值望、方差等）。3、根據(jù)概率模型的特點和問題要求，設(shè)計抽樣方法，確定抽樣次數(shù)。（如數(shù)學(xué)期4、在計算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并抽樣，對概率模型做大量的試驗。5、統(tǒng)計處理試驗結(jié)果，求出特征值的估計值，作為問題的近似解。偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法？：偽隨機(jī)數(shù)需進(jìn)行的檢驗?乘同余法 乘加同余方法（混合同余法）1、均

10、勻性檢驗 2、獨立性檢驗加同余方法 取中方法隨機(jī)數(shù)的抽樣方法有哪些?選抽樣法1、離散型隨機(jī)變量的直接抽樣2、連續(xù)型隨機(jī)變量的直接抽樣第一節(jié):核數(shù)據(jù)處理的理論計算1.在時間t內(nèi)，放射源放出粒子的平均值100 。試求：在時間 t內(nèi)放出103個粒子的概率。解;平均殖JI二100 均方=p(10R)工1F烈g * 位抵4第10003$2,測量計數(shù)值 n為100 ,則絕對誤差和相對誤差各為多少?解:絕對誤差面而三財相對誤差6二3,已知本底計數(shù)率為10/min總的計數(shù)率為160/min要求相對標(biāo)準(zhǔn)誤差小于等于計數(shù)及總計數(shù)時間1%求測量本底lOxO.DPxtjlG-l)1a89ntinbm mAJL%=血加

11、 164,分別測量10分鐘得計數(shù)率1010cpm ,則計數(shù)率的絕對誤差和相對誤差各為多少?J10104oio*ioa5.測量 30 次得如下數(shù)據(jù)：29, 37, 27, 33, 35, 32, 36, 35, 24, 30, 30, 23, 19, 29, 32,27, 27, 27, 26, 30, 21, 28, 28, 33, 24, 34, 14, 30, 24, 24,請計算平均值的絕對誤 差和相對誤差。解：=Wffi6,測量數(shù)據(jù)如習(xí)題5,請計算極差、方差和變異系數(shù)。解:.、Me、F 一 =37-14*”5-=53 5 =X*100fr o = lS.6%第二節(jié)1,兩次測量的計數(shù)是1

12、010和1069 ,檢驗數(shù)據(jù)的可靠性。（取顯著水平民=0.05 ,查表得：ka = 1.96)解:06-59scr-A010 + 1069 號45.61 k =45.6-1 29k<k3j所以差異不顯著,數(shù)IE可靠（顯著水平2.分別測量 10分鐘得兩個計數(shù)率1128cpm和1040cpm ,問計數(shù)設(shè)備工作是否正常?% =0.05 , k % = 1.96)能?？?HW'SC由599 k也,爰異顯為 存在隹騰饋3.測量6次數(shù)據(jù)：293727333532 ,數(shù)據(jù)是否正常？(取顯著水平a 1=0.05, a 2=0.95)«_卡/KIC.M森繪 w x %M, 師入蜀眠可學(xué)。

13、4.某污染監(jiān)測儀的本底計數(shù)約為2cpm ,本底和樣品測量時間各測下限L2和定量下限 L3 (相對誤差小于10%),要求 ”10分鐘，試確定判斷限 L1和探0W 0.05(Ka=K 6=1.645)解舞wu”桿品是哥掖射性UESt H K011L可再把握施測出車可滿樂要未.知不給出不簟至軍T1第三節(jié)1 .請用五點算術(shù)滑動平均法計算490道一506道譜數(shù)據(jù)的光滑后的數(shù)值。ii?usb, 2sll4 +2 .請用五點簡單比較法判斷該段譜數(shù)據(jù)是否有峰存在? 邊界的道址；并用線性本底法計算該峰的峰面積。(k=1)若有，請求出該峰的峰位和左、右W：«faft?+JS30t)=t 324 > G£ifa(2J 496道到500道中49超的計數(shù)最大二峰位為第gGam 找 4二左邊界為蝴i=149+Vt49m耀J家向m依便靠