廣東省江門市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測(cè)試題概率

1、概率、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、 某人睡午覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，則他等待時(shí)間不多于15 分鐘的概率為A - 1B -23C . :D .2、 設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，則斜邊的長(zhǎng)小于的概率（）1A.二3B.7TC. 43開D. ir.23、在一丄一內(nèi)任取一點(diǎn)，則_丄1與一亠1的面積比大于J的概率為（）121 2(A)3(B) 1(C)9( D)94、設(shè) 是甲拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程F+必+2二.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（)2115A .3B.3C .

2、 1D.二5、甲、乙兩人做“石頭、剪刀、布”游戲，兩人平局的概率為( )1214A. .B.9C.:D .:6、在面積為 S 的厶 ABC 內(nèi)任投一點(diǎn)卩，則厶 PBC 的面積大于 1 的概率是（）-2 -1(D)7、從 12M5 中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為（）8、從裝有_個(gè)紅球和_個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取一個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A.恰有一個(gè)黑球與都是黑球B.至少有一個(gè)紅球與都是黑球C.至少有一個(gè)黑球與至少有 ：個(gè)紅球D.恰有個(gè)黑球與恰有一個(gè)黑球9、 某種飲料每箱裝 6 聽，其中有 4 聽合格，2 聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2 聽進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出至少有一聽不

3、合格飲料的概率是()13814A.B .:C.二D.二10、連續(xù)拋擲 3 枚硬幣，至少有一枚出現(xiàn)正面的概率( )3157A. IB . 1C. ID . I11、有 3 個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為（）1123A. jB.1C. JD.-3 -212、如圖所示，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為B,現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是(二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.把答案填在題中橫線上)13、已知集合 =11,3.59), 5 = (2A6.8J0) ,在集合

4、丄中任取一個(gè)元素 n的概率是_ .14、 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都在集合A=0, 1 , 2, 3, 4, 5內(nèi)取值的點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn)，此點(diǎn)正好在直線-：上的概率為 _ .15、 在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為 1,2,3,18 的 18 名火炬手。若從中任選 3 人,則選出的火炬手的編號(hào)能組成公差為3 的等差數(shù)列的概率為 _ .16、 在正方體的頂點(diǎn)中任選3 個(gè)頂點(diǎn)連成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是_ .三解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17、 袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1, 2, 3;藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分

5、別為1, 2.(I)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4 的概率；(n)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為o 的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于 4 的概率.1B.-4 -21 所，中學(xué) 14 所，大學(xué) 7 所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6 所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。(1) 求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。(II )若從抽取的 6 所學(xué)校中隨機(jī)抽取 2 所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，(1)列出所有可能的抽取結(jié)果；(2) 求抽取的 2 所學(xué)校均為小學(xué)的概率。19、(本小題滿分 13 分)甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投藍(lán)，每人各投4

6、 個(gè)球，甲投籃命2中的概率為，乙投籃命中的概率為 j .(1)求甲至多命中 2 個(gè)且乙至少命中 2 個(gè)的概率;(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3 分，未命中得 分，求乙所得分?jǐn)?shù)r的概率分布和數(shù)學(xué)期望.20、現(xiàn)有 4 個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)， 該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性, 約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1 或 2 的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于 2 的人去參加乙游戲.(I)求這 4 個(gè)人中恰有 2 人去參加甲游戲的概率：(H)求這 4 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率：(川)用 分別表示這 4 個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)

7、，記，求隨機(jī)變量匚的 分布列與數(shù)學(xué)期望扌：.21、.(本大題滿分 12 分)某商場(chǎng)舉行周末有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在商場(chǎng)一次性購(gòu)物滿 500 元的顧客可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)規(guī)則：自箱中一次摸出兩個(gè)球，確定顏色后放回，獎(jiǎng)金數(shù)如下表.球時(shí)顏色紅一藍(lán)兩藍(lán)兩紅獎(jiǎng)金數(shù)100元150元200元算該商場(chǎng)贏利為銷售額的 10%已知箱中已放有 2 個(gè)紅色球和 5 個(gè)藍(lán)色球，為使本次抽獎(jiǎng)活動(dòng) 不虧本，該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入多少個(gè)其它顏色的球？(抽出任一顏色球的概率相同).-5 -22、根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的將數(shù)量X （單位：mm 對(duì)工期的影響如下表:降水量 XX300300WX700700WX900工期延誤天

8、數(shù) Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X 小于 300, 700, 900 的概率分別為 0.3，0.7，0.9，求：（I ）工期延誤天數(shù) Y 的均值與方差；（H）在降水量 X 至少是 300 的條件下，工期延誤不超過(guò)6 天的概率。參考答案21113、 14 、615、上：16、三、簡(jiǎn)答題17、（I）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10 種：紅1紅2,紅1紅3,紅1藍(lán)1,紅1藍(lán)2,紅2紅3,紅2藍(lán)1,紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1,紅3藍(lán)2,藍(lán)1藍(lán)2.其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于 4 的有 3 種情況，故所求的概率為:.（II）加入一張標(biāo)號(hào)為 0 的綠色卡片后，從六張卡片中

9、任取兩張，除上面的10 種情況外，多出5 種情況：紅1綠0,紅2綠0，紅3綠0,藍(lán)1綠0,藍(lán)2綠0,即共有 15 種情況，其中顏色不同P衛(wèi)且標(biāo)號(hào)之和小于 4 的有 8 種情況，所以概率為1?.1、B2、C 3、 C4、A 5、C.B 8、D 9、B 10、D 11、A12、B-6 -18、敞小孤中學(xué)、人學(xué)屮井JW植取的為3, 2 I.(11 ) ( 1 #：莊抽取劊的6附學(xué)竝中3所小學(xué)分別記為旳& 斗*2肺中學(xué)分5W記為.f川人于記為曲收2昕學(xué)校的所百可陸捽曲 h.缶電*從呂.不總.*凡卜 &p-. *片+燈也人*/n斗水 九“訂，幾也 ,也述n兒】H札ii解：從6祈7-住中抽脫的2所學(xué)Km ?廠卜學(xué) 4該商場(chǎng)應(yīng)在箱中至少放入 4 個(gè)其它顏色的球.22.(1)由 陰條件 fflUf 率的 1B 法公戎有，兀肌 300)“3 P(300 T = P(X TW) - = 0 7 -03= 0 4，J7ITX905-9(KJ) )=-fpjr0.4+ 6x02 +10 xO.l - 3;mf)-(D-3)*x03+l2-3),0.4+6-3)x02+(10-,xOi-93.故工期廷誘天輙 F 的均值為花方差卻_8(ID 由靜的加法公式，賈