穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用

1、第三章第三章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律1 1熱力學(xué)能和總能熱力學(xué)能和總能分子動(dòng)能（移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)）分子位能（相互作用）核能 化學(xué)能一、熱力學(xué)能 U : 廣延參數(shù) kJ u : 比參數(shù) kJ/kg說明：熱力學(xué)能是狀態(tài)量注意：對(duì)理想氣體u=f (T) System Uzc),( Tvfu 二、外部儲(chǔ)存能 系統(tǒng)工質(zhì)與外力場的相互作用 所具有的能量如：重力位能以外界為參考坐標(biāo)的系統(tǒng)宏觀運(yùn)動(dòng)所具有的能量 如：宏觀動(dòng)能 221mcEkmgzEp組成三、系統(tǒng)的總能外部儲(chǔ)存能宏觀動(dòng)能 Ek= mc2/2宏觀位能 Ep= mgz機(jī)械能系統(tǒng)總能E = U + Ek + Epe = u + ek + ep一般

2、與系統(tǒng)同坐標(biāo)，常用U, dU, u, du 2 2 系統(tǒng)與外界傳遞的能量系統(tǒng)與外界傳遞的能量 功功隨物質(zhì)傳遞的能量隨物質(zhì)傳遞的能量 熱量熱量外界熱源外界熱源外界功源外界功源外界質(zhì)源外界質(zhì)源系系統(tǒng)統(tǒng)一、熱量 kJ 或 kcal 且l kcal=4.1868kJ定義：在溫差作用下,系統(tǒng)與外界通過界面?zhèn)鬟f的能量。規(guī)定:特點(diǎn):是傳遞過程中能量的一種形式，與熱力過程有關(guān)系統(tǒng)吸熱熱量為正，系統(tǒng)放熱熱量為負(fù)單位：二、功除溫差以外的其它不平衡勢差所引起的系統(tǒng)與外界傳遞的能量.1膨脹功W：2.軸功Ws:在力差作用下，通過系統(tǒng)容積變化與外界傳遞的能量。規(guī)定: 系統(tǒng)對(duì)外作功為正，外界對(duì)系統(tǒng)作功為負(fù)。系統(tǒng)與外界通過轉(zhuǎn)

3、軸傳遞的機(jī)械功定義:單位：l J=l Nm種類:膨脹功是熱變功的源泉三、隨物質(zhì)傳遞的能量mgzmcUE2211流動(dòng)工質(zhì)本身具有的能量2流動(dòng)功(或推動(dòng)功)為推動(dòng)流體通過控制體界面而傳遞的機(jī)械功.pvwmpvpdVpfdsFdsWffppsfs1p1f1p2s2f2 注意: 取決于控制體進(jìn)出口界面工質(zhì)的熱力狀態(tài).由泵、風(fēng)機(jī)等提供1122vpvpwf推動(dòng)1kg工質(zhì)進(jìn)、出控制體時(shí)需流動(dòng)凈功控制體12對(duì)流動(dòng)功的說明1、與宏觀流動(dòng)有關(guān)，流動(dòng)停止，流動(dòng)功不存在2、作用過程中，工質(zhì)僅發(fā)生位置變化，無狀態(tài)變化3、wfpv與所處狀態(tài)有關(guān)，是狀態(tài)量4、并非工質(zhì)本身的能量（動(dòng)能、位能）變化引起， 而由外界做出，流動(dòng)工

4、質(zhì)所攜帶的能量四、焓及其物理意義 對(duì)于m千克工質(zhì)： pVUH焓的定義式：焓=熱力學(xué)能+流動(dòng)功 焓的物理意義：1對(duì)流動(dòng)工質(zhì)(開口系統(tǒng))，表示沿流動(dòng)方向傳遞的總能量中，取決于熱力狀態(tài)的那部分能量.思考：特別的對(duì)理想氣體 h=f(T) 對(duì)于1千克工質(zhì)： 2. 對(duì)不流動(dòng)工質(zhì)(閉口系統(tǒng))，焓只是一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)pvuh進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)中儲(chǔ)存能量的增加建立能量方程的基礎(chǔ)：3 3 閉口系能量方程閉口系能量方程一、閉口系能量方程EQWUWQUUUE12EQWkg/ Jwuqkg/ Jwduqpdvwpdvduq21pdvuq對(duì)于可逆過程對(duì)于微元過程：對(duì)1kg工質(zhì)：二、循環(huán)中的熱力學(xué)第一定律

5、wq121212wuuq232323wuuq343434wuuq414141wuuq0u1342vp三、理想氣體熱力學(xué)能變化量計(jì)算 dTcduqvvv適用于理想氣體一切過程或者實(shí)際氣體定容過程 用定值比熱計(jì)算:102000121221tctcdtcdtcdtcutvmtvmtvtvttv用平均比熱計(jì)算 :21dTcuvTcTTcdTcuvvv)(1221理想氣體組成的混合氣體的熱力學(xué)能： niiiniinumUUUUU1121用真實(shí)比熱計(jì)算:21dTcuvniiiugu1例題3-1過程WQU122341341390000-1000-3950例題3-2有一絕熱剛性容器，有隔板將其分為A、B兩部分

6、，開始時(shí)，A中盛有TA=300K，pA=0.1Mpa，VA=0.5m3的空氣；B中盛有 TB=350K，pB=0.5Mpa，VB=0.2m3的空氣，求打開隔板后兩容器達(dá)到平衡時(shí)的溫度和壓力。思考題有一絕熱剛性容器，有隔板將其分為A、B兩部分，開始時(shí)，A中盛有參數(shù)為TA，pA的空氣；B中為真空，求打開隔板后容器達(dá)到平衡時(shí)的溫度和壓力。定量空氣在氣缸內(nèi)體積從0.9m3可逆膨脹到1.4m3，過程中壓力保持不變p=0.2MPa，已知初始溫度25。求：(1)此過程中空氣吸入或放出的熱量，(2)若活塞的質(zhì)量為20kg，且初始時(shí)靜止，求終態(tài)時(shí)活塞的速度。已知環(huán)境壓力p0=0.1Mpa。補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)EQW

7、 4 開口系統(tǒng)能量方程開口系統(tǒng)能量方程推導(dǎo)能量守恒原則：進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲(chǔ)存能量的變化z1z2wsu1,p1v1,c1Qu2,p2v2,c212dEcvm1m211211)2(mgzchQ到+d 時(shí)刻內(nèi)進(jìn)入控制體的能量流出控制體的能量22222)2(mgzchWs控制體儲(chǔ)存能的變化cvdE由熱力學(xué)第一定律cvsdEWmgzchmgzchQ2222211211)2()2(z1z2wsu1,p1v1,c1Qu2,p2v2,c212dEcvm1m2例題3-3s1121122222cvWm)gz2ch(m)gz2ch(dEQ充氣問題:充氣前真空，罐壁絕熱，充氣總管參數(shù)恒定。儲(chǔ)氣罐閥

8、門P1=1Mpa,T1=300K或或 遵循基本原則遵循基本原則 流入：流入：hinmin 流出：流出： 0 內(nèi)增：內(nèi)增：u min0huminhu充氣問題（延伸）充氣問題（延伸）取氣罐為系統(tǒng)?？紤]一股流體流入，無流出取氣罐為系統(tǒng)?？紤]一股流體流入，無流出已知儲(chǔ)氣罐中原有的空氣質(zhì)量m1，熱力學(xué)能u1，壓力p1，溫度T1。充氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m2，熱力學(xué)能u2，忽略動(dòng)能差與位能差，且容器為剛性絕熱。導(dǎo)出u2與h的關(guān)系式 。解：解： 方法一方法一sinin2inincvWmgz2chdEQ)(0Q 221 1in21m umum hmm h忽略氣體動(dòng)能和位能忽略氣體動(dòng)能和位能CVindEm h

9、indUm h容器為剛性絕熱容器為剛性絕熱容器容器 靜止靜止積分積分211 122mm hmuum0Wssinin2inincvWmgz2chdEQ)(取終態(tài)時(shí)氣罐內(nèi)全部（取終態(tài)時(shí)氣罐內(nèi)全部（m2）空氣為封閉系）空氣為封閉系Q：容器剛性絕熱充入氣體與管內(nèi)氣體溫度相等容器剛性絕熱充入氣體與管內(nèi)氣體溫度相等Q = 0閉口系能量方程閉口系能量方程 Q =U+W方法二方法二ummumumUU121122:pvmmWW12:221 121210m umumm ummpv221 1210m umumm h211 122mm hmuum討論：討論：1）非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問題可用一般能量方程式也可用基本原則。在一些條

10、件下，后者常更方便。 2）能量方程中若流體流出、入系統(tǒng)，物質(zhì)能量用h，若不流動(dòng)用u。歸納熱力學(xué)解題思路歸納熱力學(xué)解題思路1）取好熱力系;2）計(jì)算初、終態(tài);3）兩種解題思路4）不可逆過程的功可嘗試從外部參數(shù)著手。從已知條件逐步推向目標(biāo)從已知條件逐步推向目標(biāo)從目標(biāo)反過來缺什么補(bǔ)什么從目標(biāo)反過來缺什么補(bǔ)什么5 開口系統(tǒng)開口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)能量方程穩(wěn)態(tài)流動(dòng)能量方程穩(wěn)定流動(dòng)條件下每截面狀態(tài)不變：mmm210cvdEcvsdEWmgzchmgzchQ2222211211)2()2(sWgzchgzchmQ)2()2(12112222sWzzgcchhmQ)(2)(12212212一、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)能量方程sswzg

11、chwzzgcchhq2)(2)(212212212swgdzdcdhq22微元過程二、技術(shù)功sswzgchwzzgcchhq2)(2)(212212212技術(shù)功s2twzg2cwtwhqtwdhqttw)pv(dduwdhq對(duì)微元過程wduqttwvdppdvwpv)(dw對(duì)可逆過程pdvwvdpwtvdpw21t技術(shù)功在示功圖上的表示1 122vdppdvp vp v1 12 2twwp vp v()twwpv121ba12341140a230b()twpvw)(1122vpvpwwwst三、理想氣體焓變的計(jì)算用定值比熱計(jì)算:用平均比熱計(jì)算 : TfRTuhdTchp21102000121

12、221tctcdtcdtcdtchtpmtpmtptpttp適用于理想氣體的一切熱力過程或者實(shí)際氣體的定壓過程)(1221TTcdTchpTTp用真實(shí)比熱計(jì)算 Tfcp21dTchp理想氣體組成的混合氣體的焓： niiiniinhmHHHHH1121niiihgh1例題3-4某氣體在壓氣機(jī)內(nèi)被壓縮，壓縮前的參數(shù)：p1=100Kpa，v1=0.845m3/kg，壓縮后： p2=800Kpa，v2=0.175m3/kg。設(shè)壓縮過程每千克氣體熱力學(xué)能增加150kJ，同時(shí)向外放熱50kJ，壓氣機(jī)每分鐘產(chǎn)生壓縮氣體10kg。求：（1）壓縮過程對(duì)每kg氣體所做的壓縮功；（2）每產(chǎn)生1kg壓縮氣體所需的軸功

13、；（3）帶動(dòng)此壓氣機(jī)要用多大功率的電動(dòng)機(jī)；（4）壓縮前后氣體的焓變。一、汽輪機(jī)等動(dòng)力機(jī)械 q = h + wt q = h + c2 / 2 + gz + ws 現(xiàn) q = 0; c2 = 0; z = 0 故 ws = -h = h1 - h2c1c26 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用二、壓氣機(jī)、泵和風(fēng)機(jī) q = h + c2 / 2 + gz + ws 現(xiàn) q = 0 c2 = 0 z = 0 故 -ws = h = h2 - h1三、鍋爐和各種熱交換器q = h +ws 現(xiàn) ws = 0 q = h = h2 - h1cf2cf1s2fwzg2chq近似為0四、噴管q =

14、h + c2 / 2 + gz + ws現(xiàn) q = 0 z = 0 ws = 0 21221hhc所以)(221hhcc1c2五、絕熱節(jié)流 q = h + c2 / 2 + gz + ws 現(xiàn) q = 0 wt = 0 故 h = 0 即 h1 = h2c1c2例題3-5流體以c1=3m/s的速度通過直徑7.62cm的管路進(jìn)入動(dòng)力機(jī)，進(jìn)口處h1=2558.6kJ/kg，熱力學(xué)能2326kJ/kg，壓力p1=689.48kPa，動(dòng)力機(jī)出口h2=1395.6kJ/kg。忽略流體動(dòng)能和位能的變化，求動(dòng)力機(jī)發(fā)出的功率，設(shè)過程絕熱。例題3-6空氣流量用裝在空氣管道中的電加熱器測量。電加熱器前后的空氣溫度用溫度計(jì)測量。加熱器功率恒定為750W，通電后電加熱器前后空氣溫度t1=15， t2=18.1。空氣加熱器后壓力116kPa，管徑d=0.09m?？諝舛▔罕葻?.01kJ/（kg.K）。求 ：每小時(shí)空氣質(zhì)量流量，及空氣加熱器后的流速。t1t2風(fēng)機(jī)連同空氣加熱器，空氣進(jìn)入風(fēng)機(jī)時(shí)的參數(shù)：p1=100kPa，t1=0，風(fēng)量V=2000m3/h。通過加熱器后空氣溫度t2=150，壓力保持不變。風(fēng)機(jī)功率P=2kW。設(shè)空氣比熱容為