-計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)-期末考試卷

1、班號(hào) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)«計(jì)算機(jī)限制系統(tǒng)?期末測(cè)試卷考前須知：1接聽(tīng) 發(fā)送短信等視同作弊2計(jì)算題不能只給結(jié)果,要有過(guò)程題目：一、填空30分1. 4分計(jì)算機(jī)限制系統(tǒng)主要是在時(shí)間和幅值上將連續(xù)系統(tǒng)離散的,影響系統(tǒng)的主要因素是采樣周期和計(jì)算機(jī)字長(zhǎng).2. 2分離散系統(tǒng)頻率特性的主要特點(diǎn)是采樣頻率 s的周期函數(shù).3. 6分計(jì)算機(jī)限制系統(tǒng)中,A/D , D/A , 乘法, 右移 , 常數(shù)存儲(chǔ)可能產(chǎn)生量化,一個(gè)量化單位是1/2b ,b為計(jì)算機(jī)字長(zhǎng) .4. 3分零階保持器對(duì)系統(tǒng)頻率特性有什么影響引起-T/2的相位延遲,在采樣周期大,系統(tǒng)頻帶高時(shí)不可忽略.5. 2分離散系統(tǒng)由于量化產(chǎn)生的極限環(huán)振蕩與系統(tǒng)

2、傳遞函數(shù)的極點(diǎn)有關(guān)；產(chǎn)生的不靈敏區(qū)與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)有關(guān).6. 4分量化的非線(xiàn)性效應(yīng)是由 運(yùn)算的量化誤差 引起的,形成的本質(zhì)是由于階梯非線(xiàn)性特性.7. 2分被控對(duì)象離散化應(yīng)當(dāng)采用工變換,在離散域?qū)崿F(xiàn)連續(xù)限制律一般應(yīng)當(dāng)采用Tustin或其他差分、零極匹配變換.8. 3分選擇計(jì)算機(jī)限制的動(dòng)態(tài)范圍時(shí) ,應(yīng)當(dāng)考慮 被控對(duì)象動(dòng)態(tài)最大最小值 和計(jì)算機(jī)數(shù)最 大最小值,滿(mǎn)足計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)范圍大于物理系統(tǒng)最大范圍 的條件.9. 2分連續(xù)系統(tǒng)可控可觀,采樣系統(tǒng)仍然可控可觀的條件是對(duì)于相異特征根 si和sj ,滿(mǎn)足：si-sj j2k /T , T為采樣周期.10. 2分在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)時(shí),Pz zna1zn 1 an

3、中哪個(gè)系數(shù)變化使根偏移量最大鼻-,特征根靠得太近會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題離散化造成的根的偏移量增大 .二、作圖題 10 分1.1 5分試畫(huà)出圖1Z平面上兩對(duì)極點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)的脈沖響應(yīng)序列的大致形狀. P2/3/3ImageP1 ¥RealI的叫圖22. 1 解:對(duì)于 P1, 2:= T= /3,=2 /T0T=工 =1° 2 分,圖形為:3 261分對(duì)于P3: v = t= ,=2 /T0t= 工-二101分,圖形為：22(1分)2. 2(5分)連續(xù)信號(hào)幅頻| F (jw)|如圖2所示,試畫(huà)出它的采樣信號(hào)的幅頻譜|F * (jw)|,(不考慮相位).圖中,w1 = 6 rad/s, w2

4、 = 8 rad/s ,采樣頻率 ws = 10 rad/s .解：周期性2分,混疊2分,混疊后的準(zhǔn)確圖形 1分三、計(jì)算題 (30分)3. 1 (15分)考慮圖3所示系統(tǒng),采樣周期 T=0.5秒.求：(1)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) W(z)=C (z) /R(z).(2)K為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定？(3)K =2時(shí)系統(tǒng)的位置誤差,速度誤差解：(1) G(z)sT11 e k 0.316ks s 2 z 0.368W(z) 01 G(z) z 0.368 0.316k(5分)(2) (z) z 0.368 0.316k, z 1,2 k 4.33時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定.(5分)(3) k 2, W(z)0.632z 0.8

5、960.368 0.316k 1位置誤差：kplim G(z) lim 0.316k 1,p z 1 z 1 z 0,368速度誤差：系統(tǒng)為零型系統(tǒng)(無(wú)積分環(huán)節(jié)),其速度誤差kv.(5分)3. 2(15 分)離散系統(tǒng)狀態(tài)方程如下:010x(k 1)x(k) u(k) , y(k) (1 0)x(k),0.2 11求：(1)系統(tǒng)是否可控？是否可觀？(2)取狀態(tài)反應(yīng)u(k ) =-Kx (k) +r (k),求常值反應(yīng)陣 K,使閉環(huán)極點(diǎn)為z 1, 2 = 0(3)設(shè) x (0) = 0, r (k) = 1 , k 0,求 x (k) =?(4)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)r (k)是否可控？為什么？(5)對(duì)于本例

6、應(yīng)如何選擇觀測(cè)器極點(diǎn)到達(dá)閉環(huán)要求？解:(1) rankG,FG rank2,系統(tǒng)可控(2分)rankCCF,1 0rank2 ,系統(tǒng)可觀0 1(2分)(2) 設(shè)：K (k1,k2), u(k)Kx(k) r(k)detzIF GKz1k10.4 zk21z2 (k2 1)z k1 0.4 0k210八 、由(z)(4分)0,可得2,得到K矩B$ K ( 0,4 1).k1 0.4 0(3)由x(0)0,r(k)1得到遞推解：0 10x(k) (F GK)x(k) Gr(k) 0 0 x(k) 1 r(k)011八x(1), x(2), x(3),k=2,3,4,(3 分)111(4)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)

7、輸入r(k )的可控性不變,由于狀態(tài)反應(yīng)不改變系統(tǒng)的可控性.(2分)(5 )觀測(cè)器的極點(diǎn)應(yīng)位于 z平面的原點(diǎn),由于觀測(cè)器收斂要快于系統(tǒng)收斂速度4-10倍,其極點(diǎn)應(yīng)比系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)更接近原點(diǎn),而系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)已經(jīng)位于Z平面原點(diǎn),所以觀測(cè)器極點(diǎn)應(yīng)位于原點(diǎn).(2分)四、實(shí)現(xiàn)綜合題(30分)4. 1(15 分)：D(z) , s 1求：(1)用Tustin方法離散,零極直接編排實(shí)現(xiàn).(2)采用截尾量化方式,分析采樣周期與量化誤差的關(guān)系(只考慮乘法量化).(3)假設(shè)同時(shí)考慮 A/D和乘法量化,T= 0.5秒,求輸出端總的量化誤差.(4)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)至少取多少位字長(zhǎng)可使總量化誤差1?解：(1) D(z)D(s)

8、2 z 1sT2T z 114零極直接編排實(shí)現(xiàn)如圖：(4分)(2)截尾方式： q1.5q(1當(dāng)T時(shí),u ()1 z111T 211 zT 2(4分)(3 ) A/D量化影響：uA/DT 1 z1q limqz 1T 2d T 2 i1 zT 2乘法量化：T=0.5, u()1.5q(1 4) 7.5qu總 q 7.5q 8.5q(4 分)一1(4)由 8.5q 0.01, q * 0.001176472b 1 850,lg850 什 ,、一(3分)b 1 - 10.73,所以可以取 b為12位以上字長(zhǎng).lg24. 2 (15 分)2.65 0.88z 1 0.36z 2： D(z) 121 1

9、.28z0.42z求：(1)畫(huà)出零極實(shí)現(xiàn)框圖(延遲環(huán)節(jié)最少)(2)配置比例因子、選擇適宜的限幅值及溢出保護(hù)點(diǎn)(3)畫(huà)出減少輸入輸出之間計(jì)算時(shí)延的實(shí)時(shí)限制框圖解：(1)延遲環(huán)節(jié)最少的零極實(shí)現(xiàn)框圖：(5分)(2) (5 分).1.281,取2-1,v 2.65 1,取2-2,合并取比例因子2-2 ,那么 d (z)2.65 0.88 0.361 1.28 0.4227.8 12.65 0.88 0.36/ lim D(z)z 11 1.28 0.420.79 1,合并配比例因子25配置比例因子后的實(shí)現(xiàn)框圖:%2-5e1(k)u2(kZ-1u1(k) 二2 -.aE2 n(2* 0.88/22Z-11.28/22 -0.43/22圖中所有的加法處都應(yīng)有溢出保護(hù).3實(shí)時(shí)限制設(shè)計(jì)：3分5前臺(tái)算法 I:e1(k)=2 *e(k)u2(k)=2.65