八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2216)(1)

1、問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng) 類似于用單位正方形的面類似于用單位正方形的面積度量平面圖形的面積，我積度量平面圖形的面積，我們可以用單位正方體（棱長(zhǎng)們可以用單位正方體（棱長(zhǎng)為為1 1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體）個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體）的體積來(lái)度量幾何體的體積。的體積來(lái)度量幾何體的體積。1cm3 一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值的多少倍，那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少。就是多少。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a a，b b，c c，那，那么它的體積為么它的體積為V長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體=abcV長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體=Sh或或這里，

2、這里，S，h分別表示長(zhǎng)方體的底面積和分別表示長(zhǎng)方體的底面積和高高。問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題情境、學(xué)生活動(dòng)閱讀課本閱讀課本P65“祖暅原理祖暅原理”兩個(gè)底面積相等、高兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）也相等的棱柱（圓柱）的體積如何？的體積如何？想一想想一想數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論ShSS 棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向棱柱（圓柱）可由多邊形（圓）沿某一方向得到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱得到，因此，兩個(gè)底面積相等、高也相等的棱柱（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積。（圓柱）應(yīng)該具有相等的體積。h一一. .柱體的體積柱體的體積底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。底面積相等，高也相等的柱體的體

3、積也相等。V柱體柱體= sh數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論 類似的類似的, ,底面積相等底面積相等, ,高也相等的兩個(gè)錐高也相等的兩個(gè)錐體的體積也相等。體的體積也相等。V錐體錐體=13shS為底面積為底面積, ,h為高。為高。ssh二二. .錐體的體積錐體的體積數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論ss/ /ss/hx三三. .臺(tái)體的體積臺(tái)體的體積V臺(tái)體臺(tái)體=1()3h SSSS上下底面積分別是上下底面積分別是S, ,S, ,高是高是h，則，則數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)理論ss/sSsS=0S=SV臺(tái)體臺(tái)體=1()3h SSSSV柱體柱體=ShV錐體錐體=13Sh柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有怎樣的關(guān)系呢？之間有怎

4、樣的關(guān)系呢？探索與研究探索與研究四、球的體積四、球的體積 兩等高的幾何體若在所有等兩等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等這兩個(gè)幾何體的體積相等祖暅原理：祖暅原理：思考思考 : 是否可運(yùn)用此原理得到球的體積是否可運(yùn)用此原理得到球的體積?R觀察：半球的體積與底面積相等的旋轉(zhuǎn)體觀察：半球的體積與底面積相等的旋轉(zhuǎn)體 體積對(duì)比體積對(duì)比結(jié)論：結(jié)論：半球圓 錐圓 柱VVVRrlooO1LPNKlBO2根據(jù)祖暅原理，這兩個(gè)幾何體的體積相等，即根據(jù)祖暅原理，這兩個(gè)幾何體的體積相等，即一個(gè)底面半徑和高都等于一個(gè)底面半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個(gè)以的

5、圓柱，挖去一個(gè)以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐后，上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐后，所得幾何體的體積與一個(gè)半徑為所得幾何體的體積與一個(gè)半徑為R的半球的體積的半球的體積相等。即：相等。即：223112233VR RR RR球343VR球R球面球RSRSRSRSVR3131313134321324SR球面S1五、球體的表面積五、球體的表面積無(wú)限分割逼近精確值無(wú)限分割逼近精確值數(shù)學(xué)運(yùn)用（例數(shù)學(xué)運(yùn)用（例1）22310126 10 3.14 ()1042V )(29563mm)(956.23cm所以螺帽的個(gè)數(shù)為所以螺帽的個(gè)數(shù)為6 1000 (7.8 2.956)260（個(gè)）（個(gè)）答：答：這堆

6、螺帽大約有這堆螺帽大約有260260個(gè)個(gè)有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8 )7.8 )六角螺帽共重六角螺帽共重6kg6kg，已知底面是正，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為六邊形，邊長(zhǎng)為12mm,12mm,內(nèi)孔直徑為內(nèi)孔直徑為10mm10mm，高為，高為10mm10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取取3.143.14）37.8/g cm分析：六角螺帽的體積是一個(gè)正六棱柱的體積與一個(gè)分析：六角螺帽的體積是一個(gè)正六棱柱的體積與一個(gè)圓柱的體積的差，再由密度算出一個(gè)六角螺帽的質(zhì)量。圓柱的體積的差，再由密度算出一個(gè)六角螺帽的質(zhì)量。數(shù)學(xué)運(yùn)用（例數(shù)學(xué)運(yùn)

7、用（例2） 如圖，圓錐形封閉容器，高為如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為，圓錐內(nèi)水面高為 若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為hhh113，,hh22，求. 分析：圓錐正置與倒置時(shí)，水的體分析：圓錐正置與倒置時(shí)，水的體積不變，另外水面是平行于底面的積不變，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圓錐與原圓平面，此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體，它們的體積之比為對(duì)錐成相似體，它們的體積之比為對(duì)應(yīng)高的立方比應(yīng)高的立方比. . 解：解：278)32(3hhVVCDSABShhhhhVVVV31927192719:271933132332錐水錐水倒置后：例例3 3

8、、（、（1 1）把半徑為）把半徑為3cm3cm鋼球放入一個(gè)鋼球放入一個(gè)正方體的有蓋紙盒中正方體的有蓋紙盒中, ,至少要用多少紙制至少要用多少紙制作紙盒作紙盒? ?球內(nèi)切于正方體球內(nèi)切于正方體分析：用料最省時(shí)分析：用料最省時(shí),球與正方體有什么位置關(guān)系球與正方體有什么位置關(guān)系?兩個(gè)幾何體相內(nèi)切兩個(gè)幾何體相內(nèi)切:一個(gè)幾何體的各個(gè)面與一個(gè)幾何體的各個(gè)面與 另一個(gè)幾何體的各面相切另一個(gè)幾何體的各面相切.例例4 4、（、（2 2）半徑為）半徑為4cm4cm的球狀木盒里的球狀木盒里, ,能裝得下的最大的正方體的棱長(zhǎng)是多能裝得下的最大的正方體的棱長(zhǎng)是多少少? ? 分析：半徑為分析：半徑為4cm的球狀木盒能裝下

9、的最大正的球狀木盒能裝下的最大正方體與球盒有什么位置關(guān)系？方體與球盒有什么位置關(guān)系？ 球外接于正方體球外接于正方體兩個(gè)幾何體相接兩個(gè)幾何體相接:一個(gè)幾何體的所有頂點(diǎn)一個(gè)幾何體的所有頂點(diǎn)都都 在另一個(gè)幾何體的表面上。在另一個(gè)幾何體的表面上?？偨Y(jié)：總結(jié)：正方體與球的位置關(guān)系：正方體與球的位置關(guān)系： . . 內(nèi)切球；內(nèi)切球； . . 外接球；外接球； 棱長(zhǎng)為直徑棱長(zhǎng)為直徑體對(duì)角線長(zhǎng)為直徑體對(duì)角線長(zhǎng)為直徑例例5 5、在棱長(zhǎng)為、在棱長(zhǎng)為4 4的正方體中，求三棱錐的正方體中，求三棱錐A AB B1 1CDCD1 1的體積的體積ACDB1C1D1BA1PABC例例6 6、設(shè)、設(shè)P P，A A，B B，C C是球是球O O表面上的四個(gè)表面上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)，PAPA，PBPB，PCPC兩