專題強化練近地衛(wèi)星 同步衛(wèi)星赤道上的物體的運動

1、專題強化練四A對點訓(xùn)練練熟基礎(chǔ)知識題組一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運動問題1(多選)將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進行比較，下列說法正確的是()A三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力B月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D地球同步衛(wèi)星相對地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對地心的線速度大小相等解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯誤；由ma可得a，因月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，B正確；地

2、球同步衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由vR可知，D錯誤答案BC2(多選)如圖3所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則()圖3Av1>v2>v3Bv1<v3<v2Ca1>a2>a3Da1<a3<a2解析由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由vr，a2r可知v1<v3、a1<a3；對同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來說，滿足v 、a，可知v3<v2、a

3、3<a2，對比各選項可知B、D正確答案BD3(多選)某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致關(guān)于該空間站說法正確的有()A其運行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B其運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的倍C站在地球赤道上的人觀察到它向東運動D在空間站工作的宇航員因受力平衡而在空間站內(nèi)懸浮或靜止解析空間站運行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受萬有引力提供，故A正確；由Gmv，運行速度與軌道半徑的平方根成反比，并非與離地高度的平方根成反比，故B錯誤；由Gm2RT2R，所以空間站運行周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故C正

4、確；空間站內(nèi)的宇航員所受萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，D錯誤答案AC4(多選)同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是()A.B2C.D解析設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1r，a2R，12，故，可知選項A正確由萬有引力定律有Gm1，Gm2，由以上兩式解得，可知選項D正確答案AD5(單選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面附近的

5、近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4所示，則有()圖4Aa的向心加速度等于重力加速度gBb在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長Cc在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是Dd的運動周期有可能是20 小時解析對a：FNma，又mg，故a<g，A錯誤；由m得：v，b的速度最大，相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，B正確；c為同步衛(wèi)星，周期為24小時，故4小時轉(zhuǎn)過的圓心角為×4，C錯誤；因d的運動周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小時，D錯誤答案B題組二衛(wèi)星的變軌問題6(多選)要使衛(wèi)星從如圖5所示的圓形軌道1通過橢圓軌道2轉(zhuǎn)移到同步軌道3，需要兩次短時間開動火箭對衛(wèi)星加速，

6、加速的位置應(yīng)是圖中的()圖5AP點BQ點CR點DS點解析衛(wèi)星在圓軌道1上運動到P點時的速度小于在橢圓軌道2上運動到P點時的速度，故在P點開動火箭向前加速，此后衛(wèi)星受到的萬有引力不足以提供其做圓周運動的向心力，可在軌道2上運動，A正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上運動到R點時的速度小于在圓軌道3上時的速度，故應(yīng)在R點加速，C正確答案AC7(2013·上海卷，9)(單選)小行星繞恒星運動，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的()A半徑變大B速率變大C角速度變大D加速度變大解析恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減

7、小，二者之間萬有引力減小，小行星運動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項A正確，B、C、D錯誤答案A8(單選)2013年發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星，實現(xiàn)我國首次對地外天體的直接探測，如圖6為“嫦娥三號”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運動，并再次變軌最后實現(xiàn)軟著陸，已知“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T，引力常量為G，則()圖6A“嫦娥三號”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于11.2 km/sB“嫦娥三號”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點的速度相等C“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠月點Q點向P點運動過程中速度逐漸減小D由題給條件可求出月球

8、質(zhì)量解析由衛(wèi)星發(fā)射條件知，地球衛(wèi)星發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，A錯；衛(wèi)星在P點由橢圓軌道到圓軌道要適當(dāng)減速，因此在橢圓軌道與圓軌道上經(jīng)過P點的速度不相等，B錯；“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠月點Q點向P點運動過程中，月球引力對其做正功，速度逐漸增大，C錯；由Gmr可得月球質(zhì)量為M，D對答案D9(單選)小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖7所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航

9、天站保持原軌道繞月運行已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為()圖7A4.7B3.6C1.7D1.4解析對圓軌道上質(zhì)量為m、運動周期為T1的物體，滿足：Gm，近月軌道上質(zhì)量為m的物體做圓周運動時滿足：Gmg，可求得兩周期T1的值設(shè)橢圓軌道上的物體運行周期為T2，由開普勒第三定律可得，可求得T2的值依題意登月器可以在月球上停留的最短時間為T1T24.7，A對答案A10(多選)如圖8所示，在“嫦娥”探月工程中，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0.飛船在半徑為4R的圓形軌道上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道，到達軌道

10、的近月點B時，再次點火進入近月軌道繞月做圓周運動，則()圖8A飛船在軌道的運行速率大于B飛船在軌道上運行速率小于在軌道上B處的速率C飛船在軌道上的重力加速度小于在軌道上B處重力加速度D飛船在軌道、軌道上運行的周期之比為41解析飛船在軌道上運行時的速率設(shè)為v，由mg0m，得v，選項A錯誤；飛船在軌道、上運行速率分別為v1、v3，由Gm和Gm，解得v1和v3，可見v3>v1，設(shè)軌道上的B點速度為vB，飛船在B點由軌道變軌到軌道為離心運動，則G<m，即vB>，則vB>v3>v1，選項B正確；由mgG，得g，由rA>rB，則gA<gB，選項C正確；由Gm2&#

11、215;4R和Gm2R，解得T1T381，選項D錯誤答案BC11(2013·安徽卷，17)(單選)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量、該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()AGMmBGMmC.D解析人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供根據(jù)萬有引力提供向心力得Gm而動能Ekmv2由式得Ek由題意知，引力勢能Ep由式得衛(wèi)星的機械能EEkEp由功能關(guān)系知，因摩擦而產(chǎn)生的熱量QE減E1E2，故選項C正確答案C

12、B深化訓(xùn)練提高能力技巧12(單選)北京時間2012年4月16日天文愛好者迎來了土星沖日的美麗天象，觀賞到了美麗的“指環(huán)王”土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見的大行星中離地球最遠的，在望遠鏡中，其外形像一頂草帽，被譽為“指環(huán)王”土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側(cè)，三者幾乎成一條直線，此時土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機沖日前后，太陽剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是一年中觀測土星最好的時機該天象大約每378天發(fā)生一次，基本上是一年一度已知土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，則()圖9A土星公轉(zhuǎn)的速率比地球大B土星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球大C土星公

13、轉(zhuǎn)的周期約為1.1×104天D假如土星適度加速，有可能與地球?qū)崿F(xiàn)對接解析根據(jù)Gm可得，半徑r越大，線速度越小，A錯誤；由maG可得，半徑r越大，向心加速度越小，B錯誤；若土星加速，則半徑變大，不可能與地球?qū)崿F(xiàn)對接，D錯誤；由t2，其中T1365天，t378天，分析可知只有C正確答案C13(多選)同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能若取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能為EpG(G為引力常量)，設(shè)宇宙中有一個半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則()

14、A在該星球表面上以的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面B在該星球表面上以2的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面C在該星球表面上以的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面D在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面解析設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，物體豎直上拋運動有：v0，在星球表面有：mgG，設(shè)繞星球表面做圓周運動的衛(wèi)星的速度為v1，則mG，聯(lián)立解得v1，A正確；2>，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無窮遠速度為零的過程，有mvEp0，即mvG，解得v22，C錯誤，D正確答案ABD14(2013·湖北聯(lián)考)(單選)經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運行