萬有引力定律典型例題解析

1、萬有引力定律典型例題解析GM g= -2-,R2GM«= -2-；r【例1】設(shè)地球的質(zhì)量為 M,地球半徑為R,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑 為r,試證在地球引力的作用下：(1)地面上物體的重力加速度(2)月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的加速度(3)r=60R,利用前兩問的結(jié)果求巴的值；g(4)r=3.8X108m,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T= 27.3d,計(jì)算月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的向心加速度a；(5)地球外表重力加速度g = 9.80m/s2,禾用第(4)問的計(jì)算結(jié)果,求一的值.g解析：(1)略；(2)略；4 (3)2.77 X 104;(4)2.70 X 10-3m/s2-4(5)2.75 X 10 4點(diǎn)撥：

2、利用萬有引力等于重力的關(guān)系,即G-y- = mg.利用r萬有引力等于向心力的關(guān)系,即 GMjm- =rm«.利用重力等于向心力的關(guān)系,即mg=ma.以上三個(gè)關(guān)系式中的 a是向心加速度,根據(jù)題目2A-2的條件可以用 匚、3 2或' 來表示.rT2一 一,一一一 .,一一,1 1,【例2】月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的 ,月球半徑是地球半徑的 ,在 8138距月球外表14m高處,有一質(zhì)量 m= 60kg的物體自由下落.(1)它落到月球外表需用多少時(shí)間？(2)它在月球上的“重力和質(zhì)量跟在地球上是否相同(地球外表重力加速度g地= 9.8m/s2)?解析：(1)4s(2)588N點(diǎn)撥：(1)物體

3、在月球上的“重力等于月球?qū)ξ矬w的萬有引力,設(shè)M月mmg月=G r2月.同理,物體在地球上的“重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力,墳mg地 = G玉&1.一 .一 一c , 一 1c-以上兩式相除得g月=1.75m/s2,根據(jù)S=萬gt2可得物體洛到月球表行主隋 ,2X14面需用時(shí)間為t= i=邛-L =4s.1g月 ? 175(2)在月球上和地球上,物體的質(zhì)量都是60kg.物體在月球上的“重力和在地球上的重力分別為G月=mg月=60X 1.75N = 105N, G地=mg地=60X 9.8N = 588N .跟蹤反應(yīng)1.如圖431所示,兩球的半徑分別為1和2,均小于,兩球質(zhì)量分布均勻,大小

4、分別為2A . Gm 1 m2/r2B. Gm1m2/r12C. Gm1m2/(r1+r2)2D. Gm1m2/(r1 +2+)2 .以下說法正確的選項(xiàng)是A.地球是宇宙的中央,太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動B.太陽是靜止不動的,地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動 C.地球是繞太陽運(yùn)動的一顆行星 D.日心說和地心說都是錯(cuò)誤的3 .太陽質(zhì)量是1.97X 103Okg,地球質(zhì)量是5.98X 1024kg,太陽和地球 間的平均距離 1.49X101,太陽和地球間的萬有引力是 N,拉斷 截面積為1cm2的鋼棒力4.86X 104n,那么,地球和太陽間的萬有引力可以拉 斷截面積是 m2的鋼棒.4 .以下說法正確的選項(xiàng)是A.行星繞太陽的橢圓軌道可以近似地看作圓形軌道,其向心力來源于 太陽對行星的引力B.太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力,所以行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而 不是太陽繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)C.萬有引力定律適用于天體,不適用于地面上的物體D.行星與衛(wèi)星之間的引力,地面上的物體所受