2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形周周測7（整章）（含解析）（新版）滬科版

1、第22章 相似形（本檢測題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）A B C D 2.若ABCABC,相似比為12,則ABC與ABC的面積的比為（ ）A.12 B.21C.14 D.413.在比例尺為16 000 000 的地圖上，量得兩地的距離是15 cm，則這兩地的實(shí)際距離是（ ） A0.9 km B. 9 km C. 90 km D.900 km 4.如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A，BC=6，AC=3，則CD的長為（）A.1 B.4 C.3 D.25.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下

2、列結(jié)論：BC=2DE；ADEABC；ADAE=ABAC；.其中正確的有（ ）A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)6.如圖，AB/CD，AE/FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H，則圖中共有相似三角形（ ）A.4對 B.5對 C. 6對 D.7對7.如圖，已知ABC，則下列4個(gè)三角形中，與ABC相似的是（ ） 8.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線 BD于點(diǎn)F，則EFFC等于（ ）A.32 B.31 C.11 D.12第8題圖9.如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)ACBC，則下列結(jié)論中正確的是（）A.AB2=AC2+BC2 B.BC2=ACBAC.BCAC=5-12 D.ACB

3、C=5-12第10題圖 F G H M N A B C D E 10如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若ABFG=23，則下列結(jié)論正確的是( )A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3A=2F D.2A=3F 二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知ab=32，且a+b=10，則b=_.12.如果一個(gè)三角形的三邊長為5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為39，那么較大的三角形的周長為_，面積為_13.如圖，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，則AC=_14.若，則=_. 第13題圖第15題圖15.如圖，C是AB的黃金分割點(diǎn)，BG=

4、AB，以CA為邊的正方形的面積為S1，以BC、BG為邊的矩形的面積為S2，則S1_S2（填“”“”“=”）16.五邊形ABCDE五邊形ABCDE，A=120o，B= 130o，C= 105o，D= 85o，則E=_.17.如圖，在ABC中，DEBC,ADE的面積是8，則ABC的面積為 .第18題圖第17題圖18.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .三、解答題（共46分）19.（6分）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BEAC，BE=AD， AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，1=2，探索線

5、段 BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說明理由.20.（6分）某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)B(點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸).小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時(shí)小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時(shí)視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)E處，此時(shí)小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米.第20題圖根據(jù)以上測量過程

6、及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？21.（6分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，點(diǎn)F在邊AC上，DF與BE相交于點(diǎn)G，且EDF=ABE求證：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF.B C A D E F G 第21題圖AcE DcF BCcG第22題圖22（7分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED ，DF=DC， 連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：；（2）若正方形的邊長為4，求BG的長A B M F G D E C 第23題圖 23(7分) 如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DME=A=B且DM交AC于點(diǎn)F，M

7、E交BC于G寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一對.24.（7分）如圖，梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)F在BC上，連接DF并延長與AB的延長線交于點(diǎn)G（1）求證：CDFBGF； （2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)F作EFCD交AD于點(diǎn)E，若AB=6 cm，EF=4 cm，求CD 的長25.(7分)如圖，BD是O的直徑，A、C是O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)E（1）求證：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的長 第22章 相似形檢測題參考答案一、選擇題1.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、B、C項(xiàng)都為相似圖形，D項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是

8、相似圖形.2.C 解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結(jié)果.ABC與ABC的面積的比為14.故選C.3.D 解析：156 000 000=90 000 000cm=900km.4.D 解析： 在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A，C=C， BCDACB， CDBC=BCAC.又 BC=6，AC=3， CD6=63, CD=25.A 解析：因?yàn)辄c(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以DE是ABC的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出全部正確.6.C 解析：CEGCDHBFHBAG.7.C 解析：由AB=AC，B=75o，知C=75o，A=30o，對照四個(gè)選項(xiàng)知，C項(xiàng)中的三角形與AB

9、C相似.8.D 解析： ADBC， ， DEFBCF， .又， ， 9.C 解析：根據(jù)黃金分割的定義可知，BCAC=5-1210.B 解析：由正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，知 DEMN=23，A=F. 所以選項(xiàng)B正確.二、填空題11.4 解析：因?yàn)閍b=32，所以設(shè)a=3x，則b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.12.90 270 解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊為x，y，由題意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因?yàn)?52+362=392，所以三角形是直角三角形，所以周長為 15+36+39=90，面積為1

10、21536=270.13.9 解析：在ABC中，因?yàn)镈EBC，所以ADE=ABC，AED= ACB，所以ADEABC，所以ADAB=AEAC，所以22+4=3AC，所以AC=9.14.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以15.= 解析：由黃金分割的概念知AC2=ABBC，又BG=AB，所以AC2=BGBC，所以S1=S216.100o 解析：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE五邊形ABCDE，所以B=B=130o，D= D= 85o.又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540o，所以E=540o-A-B-C-D=100o.17.18 解析： DEBC,ADEABC， . ADE的面積為8，

11、解得=18.18.(3，3) 解析：因?yàn)椋渣c(diǎn)A（6，6）經(jīng)過縮小變換后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3).三、解答題19.解：BF2=FGEF. 理由如下： BEAC， 1=E.又1=2， 2=E.又 GFB=BFE， BFGEFB， BFEF=FGBF，即BF2=FGEF.20.解：由題意，知BAD=BCE. ABD=ABE=90， BADBCE. ， . BD=13.6. 河寬BD是13.6米.21.證明：（1） AB=AC， ABC=ACB DEBC， ABC+BDE=180，ACB+CED=180BDE=CED EDF=ABE，DEFBDE （2）由DEFBDE，得， 由DEFBDE，得BED

12、=DFEGDE=EDF， GDEEDF 22.（1）證明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD . AE=ED ，DF=DC， AE=ED=AB , DF=AB ， ，.（2）解： AB=4，AE=2， .由（1）知， ，.由ADBG，得， ABEEGB，.23.解：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（寫出兩對即可）.以下證明AMFBGM AFMDMEEAEBMG，AB， AMFBGM24. （1）證明： 梯形ABCD中，ABCD， CDF=FGB，DCF=GBF， CDFBGF （2）解： 由（1）知，CDFBGF，又F是BC的中點(diǎn)， BF=FC.CDFBGF. DF=FG，CD=BG.又 EFCD，ABCD， EFAG，得2EF=AG=