信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題型

1、經(jīng)過了一段時(shí)間的復(fù)習(xí)相信大家對(duì)書本的內(nèi)容有了進(jìn)一步的理解，然后再次看看下面的復(fù)習(xí)及部分習(xí)題，希望對(duì)你們有所幫助，望大家都能考出好成績(jī)信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析1. 什么是LTI系統(tǒng)？在時(shí)域中，我們?nèi)绾伪硎鞠到y(tǒng)？什么是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)？u 系統(tǒng)的線性時(shí)不變性的證明與判斷（書中例子1-14,1-16,1-17,1-18）；u 表示系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型：卷積表示，微分方程（連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)），差分方程（離散時(shí)間系統(tǒng)）；u 單位沖激響應(yīng)h(t)：系統(tǒng)對(duì)輸入為單位沖激信號(hào)的零狀態(tài)響應(yīng)。2. 請(qǐng)寫出LTI系統(tǒng)的卷積表達(dá)式。你會(huì)計(jì)算兩個(gè)信號(hào)之間的卷積嗎？例1：假設(shè)LTI 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為, 系統(tǒng)輸入為. 通過計(jì)算

2、卷積=確定系統(tǒng)的輸出。3. 信號(hào)x(t)與單位沖激信號(hào)(t-t0)相乘、卷積，你會(huì)嗎？u 四個(gè)重要公式：1）2) 3) 4) 例2： 等4. 形如的微分方程，你會(huì)求解嗎？例3：一因果LTI系統(tǒng)由微分方程描述，給定系統(tǒng)的輸入和初始條件如下：，=-0.5，確定系統(tǒng)的完全解。5. LTI系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性，你理解嗎？如何用單位沖激響應(yīng)來這兩個(gè)性質(zhì)描述系統(tǒng)的這兩個(gè)性質(zhì)？因果性：判決條件：穩(wěn)定性：判決條件：例4：假設(shè)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，如果系統(tǒng)因果穩(wěn)定，下列哪些滿足：1） 2） 3）等等。傅里葉級(jí)數(shù)6. 周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式，包括級(jí)數(shù)的系數(shù)的計(jì)算公式你記清楚了嗎？是否會(huì)用這個(gè)公式完成系數(shù)

3、的計(jì)算？你是否理解，一個(gè)連續(xù)的周期信號(hào)，在滿足狄氏條件時(shí)，可以分解成由很多具有諧波關(guān)系的周期復(fù)指數(shù)信號(hào)加權(quán)和這個(gè)道理？公式：例5：周期性方波，周期性三角波等的傅里葉級(jí)數(shù)表示。例6：考慮一個(gè)全波整流器如圖所示，其中R=1, C=1F. (1). (9) 確定信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)。(2). (9) RC低通濾波器的輸出信號(hào)是否周期，如果是周期的，確定其傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)。7. 你知道什么叫基本頻率分量、什么叫特征函數(shù)？特征函數(shù)具體有哪些形式？8. 你理解這句話嗎：若LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)是一個(gè)特征函數(shù)時(shí)，其輸出信號(hào)是與輸入相同的特征函數(shù)，但是，其幅度要用H(s)或H(j)加權(quán)。（7、8兩點(diǎn)結(jié)合，整理理解

4、）記?。寒?dāng)系統(tǒng)輸入信號(hào)，那么輸出特征函數(shù)：或。9. 如果給定一個(gè)LTI系統(tǒng)的輸入為周期信號(hào)，你會(huì)使用相關(guān)結(jié)論，求解出該系統(tǒng)的輸出信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式嗎？記住：輸入為周期信號(hào)，那么對(duì)于LTI系統(tǒng)來講，輸出10. 理解周期信號(hào)的線譜嗎？（傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)）通常是關(guān)于的復(fù)函數(shù)嗎？表示什么？11. 給你二幅圖，一幅圖描述的是，另一幅圖描述的是，你能根據(jù)這兩幅圖，直接寫出它所代表的時(shí)域信號(hào)表達(dá)式嗎？強(qiáng)調(diào)：周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的真正含義：周期信號(hào)的線譜（條線圖表示）?？紤]到是關(guān)于的復(fù)函數(shù)，借助極坐標(biāo)表示法，分解為幅度譜（）和相位譜（）兩部分。即：例7：假設(shè) 0 = . 下圖給出了連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉

5、級(jí)數(shù)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻譜結(jié)構(gòu)。(a) 寫出的表達(dá)式。(b) 如果作用于理想低通濾波器，其頻率響應(yīng)如: ，確定輸出y(t)。12. 你理解濾波的含義嗎？四種理想濾波器（頻率選擇性濾波器）的頻譜結(jié)構(gòu)需要掌握。例7的第二個(gè)問題，就是對(duì)低通濾波器的頻譜特性的考查。例8：下圖描述了一個(gè)通信系統(tǒng)的原理，已知信號(hào) x1(t)和x2(t)的傅立葉變換分別為X1(j) 和X2(j)，如圖(3.b)所示，令 1 = 4, 2 = 8。 H1(j)為理想帶通濾波器， H2(j)為理想低通濾波器。為使得信號(hào)y(t)等于x1(t):(1). 在圖中描述信號(hào)w(t)的傅立葉變換W(j)。(2). 選擇合適的頻率3。(3).

6、描述兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)。圖(3) (a)(b)傅立葉變換及應(yīng)用13. 傅里葉變換的定義公式和傅里葉反變換的定義公式你記住了嗎？見書本公式（4.8）（4.9）14. 傅立葉變換的時(shí)移性質(zhì)、微分性質(zhì)、卷積性質(zhì)、乘法性質(zhì)你記住了嗎？是否會(huì)用它們解決問題？見表4.1例9：假設(shè)信號(hào)x(t)的傅立葉變換為X(j), 求1）的傅立葉變換；2）的傅里葉變換。15. 典型信號(hào)的傅里葉變換你記住了多少個(gè)？見書本表4.2例10：求，等的傅里葉變換。16. 用部分分式分解法求傅里葉反變換，你會(huì)了嗎？例11: 已知信號(hào)的傅立葉變換為=，求其反變換17. 傅立葉變換的幅度-相位表達(dá)方法，你會(huì)了嗎？什么是信號(hào)的幅度頻譜，

7、什么是信號(hào)的相位頻譜？見書本習(xí)題：6.2318. 周期信號(hào)的傅立葉變換有什么特點(diǎn)，其計(jì)算公式是怎樣的，你記住了嗎？ 例12 求，等周期信號(hào)的傅里葉變換。19. 什么是系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？給定系統(tǒng)的微分方程，你能求出它的頻率響應(yīng)嗎？你會(huì)建立簡(jiǎn)單的一階、二階電路的微分方程嗎？你能根據(jù)頻率響應(yīng)求得系統(tǒng)的微分方程嗎？見習(xí)題4.19,4.33,4.36建立如上電路的微分方程。20. 是否會(huì)利用傅立葉變換的相關(guān)性質(zhì)，求某些復(fù)雜信號(hào)的傅立葉變換？見習(xí)題4.21,4.25等21. 給定信號(hào)的頻譜圖（若干個(gè)正弦信號(hào)構(gòu)成的一個(gè)周期信號(hào)），能很快地求得該信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式嗎？若將這個(gè)信號(hào)作用于一個(gè)系統(tǒng)（濾波器），會(huì)求系統(tǒng)

8、的輸出信號(hào)的頻譜及其時(shí)域表達(dá)式嗎？5. 給定一連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉變換所對(duì)應(yīng)的頻譜如圖所示。(a) (8) 寫出的表達(dá)式。(b) (8) 如果作用于理想低通濾波器其頻率響應(yīng)為: 圖：的傅里葉變換確定輸出信號(hào)。22. 理解什么是帶限信號(hào)，什么是時(shí)限信號(hào)嗎？Ø 帶限信號(hào)（從頻域的角度）：指信號(hào)的頻譜頻帶寬度有限；Ø 時(shí)限信號(hào)（時(shí)域的角度）：信號(hào)的時(shí)間變量取值范圍是有限的。拉普拉斯變換及應(yīng)用23. 拉普拉斯變換和逆變換的定義公式，你記住了嗎？見書本公式（9.3）及（9.56）24. 拉普拉斯變換的收斂域的性質(zhì)理解了嗎？尤其是：因果信號(hào)的拉普拉斯變換的收斂域，反因果信號(hào)的收斂域

9、。書本上描述的8個(gè)性質(zhì)：例：求信號(hào)= 的拉普拉斯變換，確定其收斂域。25. 用部分分式分解法求逆變換的方法，你會(huì)了嗎？例：確定 在下述三種情況下的拉普拉斯反變換:(1). 收斂域： ;(2). 收斂域：;(3). 收斂域： 。習(xí)題9.21,9.2226. 拉普拉斯變換的常用性質(zhì)掌握了多少？見書本表9.1例：已知信號(hào)的拉普拉斯變換為,求信號(hào)=的拉普拉斯變換。27. 常用信號(hào)的拉普拉斯變換你記住了多少？見書本表9.228. 什么是有理的拉普拉斯變換表達(dá)式？如：29. 系統(tǒng)函數(shù)的概念你掌握了嗎？系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是何關(guān)系？（系統(tǒng)的時(shí)域特性向頻域特性的轉(zhuǎn)換）見習(xí)題9.3130. 系統(tǒng)函數(shù)的零

10、極點(diǎn)的概念，如何在s平面上表示系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)？系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)與系統(tǒng)函數(shù)的收斂域有何關(guān)系？注：系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)確定收斂域的邊界，但收斂域不包括任何極點(diǎn)。31. 如何根據(jù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、因果性？書本上的相關(guān)結(jié)論一定要掌握理解。32. 如何根據(jù)系統(tǒng)的微分方程求系統(tǒng)函數(shù)？或者反過來。方法：對(duì)微分方程兩端同時(shí)進(jìn)行拉普拉斯變換，并借助拉普拉斯變換的相關(guān)性質(zhì)，實(shí)質(zhì)：系統(tǒng)的時(shí)域特性向頻域特性的轉(zhuǎn)換。33. 如何利用系統(tǒng)函數(shù)，求系統(tǒng)在給定輸入信號(hào)作用時(shí)的系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)？1：給定一個(gè)因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號(hào)分別為, , (a). 確定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s);(b).判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？(c). 如果輸入信號(hào)為, 確定相應(yīng)的輸出信號(hào)y(t)。2 考慮一個(gè)因果連續(xù)LTI 系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系有下列方程描述: (a). (4) 確定系統(tǒng)函數(shù)H(s)；