工程力學(xué)01靜力學(xué)基礎(chǔ)

1、1. . 物體或物系的受力分析物體或物系的受力分析 -基礎(chǔ)基礎(chǔ)2. . 力系的力系的等效替換或簡化等效替換或簡化 -橋梁橋梁 等效替換等效替換兩個作用效果相同的力系間的相互替換兩個作用效果相同的力系間的相互替換。 簡化簡化用簡單的力系等效替換復(fù)雜的力系用簡單的力系等效替換復(fù)雜的力系。3. . 力系的平衡條件及其應(yīng)用力系的平衡條件及其應(yīng)用 -目標(biāo)目標(biāo) 平衡條件平衡條件物體處于平衡時，作用力系應(yīng)滿足的條件物體處于平衡時，作用力系應(yīng)滿足的條件。 具體主要掌握以下三方面內(nèi)容：靜力學(xué)靜力學(xué)的任務(wù)：的任務(wù)：物體物體在在力系力系作用下的作用下的平衡平衡規(guī)律。規(guī)律。 靜力學(xué)在工程中應(yīng)用非常廣泛。任何機械和工程

2、結(jié)構(gòu)的設(shè)計都需要應(yīng)用靜力學(xué)理論進(jìn)行受力分析和靜力學(xué)方面的計算。因此，在學(xué)習(xí)靜力學(xué)內(nèi)容時,特別注意受力分析的方法。F靜力學(xué)問題舉例靜力學(xué)問題舉例A對于處于某一對于處于某一位置的機械臂位置的機械臂“四兩撥千斤四兩撥千斤” 中國武術(shù)中有中國武術(shù)中有“四兩撥千斤四兩撥千斤”的招式。的招式。請你分析一下：請你分析一下：（1）“四兩撥千斤四兩撥千斤”與力學(xué)中的什么與力學(xué)中的什么內(nèi)容有關(guān)系？內(nèi)容有關(guān)系？（2）試用力學(xué)原理簡要解析一下試用力學(xué)原理簡要解析一下“四四兩撥千斤兩撥千斤”的關(guān)鍵所在？的關(guān)鍵所在？（3）試分析圖示拔樁裝置的力學(xué)原理。試分析圖示拔樁裝置的力學(xué)原理。如圖所示，一條3米寬的河穿村而過，請幫村

3、民設(shè)計一木質(zhì)桁架結(jié)構(gòu)的便民橋（僅限行人通過）替代目前的簡易橋梁。設(shè)計要求：橋面平坦無障礙；桁架結(jié)構(gòu)除了承載之外能起到防護(hù)作用，無需額外安裝護(hù)欄；至少提交兩種設(shè)計方案，并從桿件內(nèi)力、用料多少等方面對兩種方案進(jìn)行對比。木質(zhì)便民橋設(shè)計木質(zhì)便民橋設(shè)計1. . 力的概念力的概念* : : 物體間物體間 相互的相互的 機械作用機械作用。力的運動效應(yīng)力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)外效應(yīng)力的變形效應(yīng)力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)1-1 基本概念基本概念* 力的作用效果力的作用效果：施力物體施力物體與與受力物體受力物體第一章第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)靜力學(xué)基礎(chǔ)集中力集中力力的分類力的分類：集中力與分布力集中力與分布力內(nèi)力與外力內(nèi)力與

4、外力主動力與約束力主動力與約束力分布力分布力* * 力對物體的作用效果決定于力對物體的作用效果決定于力的三要素力的三要素： 大小大小、方向方向和和作用點作用點。力的力的幾何幾何表示表示-定位矢量定位矢量+ +力的名稱力的名稱ABFA力的幾何表示法主要用于受力分析力的幾何表示法主要用于受力分析( (圖示圖示).).力的表示力的表示力的力的解析解析( (分析分析) )表示表示-力的投影力的投影F=Fx+Fy+Fz=Fx i+Fy j+ Fz kFx= Fx iFy =FyjFz= Fz k力的解析表示法主要用力的解析表示法主要用于數(shù)值計算和建立方程于數(shù)值計算和建立方程. .該法只能描述大小和方該法

5、只能描述大小和方向向, ,作用點仍需圖示作用點仍需圖示. .xyFxFyFFyx 求分力由平行四邊形法則確定，投影由力矢量兩端向投影求分力由平行四邊形法則確定，投影由力矢量兩端向投影軸作垂線，兩垂足間的長。軸作垂線，兩垂足間的長。力的分力與投影的區(qū)別力的分力與投影的區(qū)別:2. . 力系的概念力系的概念 力系:作用在同一物體上的一群力。 力系的種類：空間力系、平面力系、匯交力系、力偶系等。 等效力系：作用于物體上的一個力系，可用另一個力系來替代，而不改變原力系對物體作用的外效應(yīng)。 平衡力系：滿足平衡條件的力系。 合力：如果一個力與一個力系等效，該力稱為力系的合力受到力作用后不會發(fā)生變形的物體。受

6、到力作用后不會發(fā)生變形的物體。 或者說是指在力的作用下，物體內(nèi)任意兩點間距離都不會改變?nèi)我鈨牲c間距離都不會改變的物體。但我們知道，任何物體受力但我們知道，任何物體受力( (不管力大小如何）都會發(fā)生變形。不管力大小如何）都會發(fā)生變形。例如：車床主軸在切削過程中發(fā)生彎曲變形；例如：車床主軸在切削過程中發(fā)生彎曲變形； 內(nèi)燃機的曲軸、連桿在運動過程中會發(fā)生內(nèi)燃機的曲軸、連桿在運動過程中會發(fā)生彎曲變形；彎曲變形； 車輛駛過一座橋時，橋梁發(fā)生彎曲變形，橋墩發(fā)生壓縮變形。車輛駛過一座橋時，橋梁發(fā)生彎曲變形，橋墩發(fā)生壓縮變形。受到力作用后發(fā)生變形的物體。受到力作用后發(fā)生變形的物體。“剛體”實際上是不存在的，它

7、是一種抽象化的力學(xué)模型。3. . 剛體與變形體剛體與變形體例如（1）當(dāng)我們研究飛機整體運動時，我們可以把飛機當(dāng)作剛體，當(dāng)我們研究機翼或某個零部件的強度或剛度時就要把它們看作變形體。優(yōu)點：優(yōu)點：1。不考慮變形引起的尺寸改變。不考慮變形引起的尺寸改變 2。便于運動研究，描述運動簡單。便于運動研究，描述運動簡單。 3。力系的簡化。力系的簡化。至于在實際問題中能否將一個物體視為剛體，不僅取決于變形的大小，還取決于具體問題的要求。 （2）在研究起重機整體平衡問題時，起重機各構(gòu)件的變形忽略不計,可抽象為剛體。（3）撐桿跳高運動員用的桿就不能看作“剛桿”。 研究衛(wèi)星運動軌道問題時，衛(wèi)星可視為質(zhì)點；但研究衛(wèi)星

8、姿態(tài)控制問題時，則要視為剛體。 衛(wèi)星上安裝的太陽帆板的尺寸越來越大,其彈性振動直接影響主體的姿態(tài)。 平衡：平衡： 物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動平衡是機械運動的一種特殊運動狀態(tài)。平衡是機械運動的一種特殊運動狀態(tài)。4. . 平衡的概念平衡的概念此時物體受力之間存在特定的關(guān)系-平衡條件公理公理1 力的平形四邊形法則力的平形四邊形法則 作用在物體物體上同一點的兩個力，可合成一個合力，合力的作用點仍在該點，其大小和方向由以此兩力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。21FFFR 1-2 靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理cos22122212RFFFFF

9、矢量式矢量式代數(shù)式代數(shù)式AOAA力的平行四邊形法則O 此公理給出了力系簡化的基本方法。 平行四邊形法則是力的合成法則，也是力的分解法則。力的平行四邊形法則是運算法則，而非真實受力圖,合力和分力不應(yīng)同時出現(xiàn)在一張受力圖中。 推論推論 力的三角形法則力的三角形法則 兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始兩個力依次首尾相接，合力從第一個力的是始端指向第二個力的末端。端指向第二個力的末端。公理公理2 二力平衡公理二力平衡公理 作用在剛體剛體上的兩個力，使剛體平衡的充要條件是：兩個力等值、反向、共線。21FFu一對基本的平衡力系（最簡單的平衡力系）。u 僅適于剛體。u 對于非剛體（變形體）只是必要條件

10、而非充分 條件。u在受力分析和力系簡化中應(yīng)用，此類桿件稱作二二力構(gòu)件力構(gòu)件或二力桿二力桿。公理公理3 作用與反作用公理作用與反作用公理 兩物體物體間的相互作用力，大小相等，方向相反，作用線沿同一直線。* 此公理概括了物體間力的傳遞規(guī)律，表明此公理概括了物體間力的傳遞規(guī)律，表明作用力與反作用力成對出現(xiàn)，并分別作用在作用力與反作用力成對出現(xiàn)，并分別作用在不不同同的物體上，各產(chǎn)生其效果。的物體上，各產(chǎn)生其效果。對于接觸力，笫三定律總是正確的，而對于非接觸力，對于接觸力，笫三定律總是正確的，而對于非接觸力，該定律則不一定正確。該定律則不一定正確。公理公理4 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在已知力系

11、上加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系對剛體剛體的作用。 即原力系與加減平衡力系后得到的新力系等效。此公理是研究力系等效與簡化的重要依據(jù)。此公理是研究力系等效與簡化的重要依據(jù)。作用于剛體剛體上某點的力，可以沿其作用線任意移動，并不改變該力對剛體的作用。作用于剛體上的力三要素：作用于剛體上的力三要素：力的大小、方向、作用線力的大小、方向、作用線推理推理1 1 剛體上剛體上力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體。力的可傳性原理僅適用于剛體，而不適用于變形體。推論推論2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 若剛體剛體在三個力作用下處于平衡，且其中二力作用線已知并相交于一點，此三力共面，且作用線

12、匯交于一點。注意注意u二力作用線必須是已知的二力作用線必須是已知的, ,不可假設(shè)不可假設(shè). .u 此定理主要用于受力分析中此定理主要用于受力分析中, ,判定第三力的方位判定第三力的方位. .公理公理5 剛化公理剛化公理 變形體在某力系作用下處于平衡時，如將其假想為剛體，則此剛體在該力系作用下仍保持平衡。此公理提供了將變形體看作此公理提供了將變形體看作剛體的條件。剛體的條件。剛體剛體平衡條件是平衡條件是變形體變形體平衡平衡的的必要條件必要條件而非充分條件。而非充分條件。剛體平衡剛體平衡變形體平衡變形體平衡?A A）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。）處于平衡狀態(tài)的物體可視為剛體。B B）變形微小的物

13、體可視為剛體。）變形微小的物體可視為剛體。C C）在研究物體機械運動時，物體的變形對所研究問題沒有影響，）在研究物體機械運動時，物體的變形對所研究問題沒有影響，或者影響甚微，此時物體可視為剛體?；蛘哂绊懮跷ⅲ藭r物體可視為剛體。題題1： 下列說法是否正確：下列說法是否正確：題題2： 下列說法是否正確：下列說法是否正確：A A）力是滑動矢量，可沿著作用線移動。）力是滑動矢量，可沿著作用線移動。B B）力對物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運動效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形）力對物體的作用效應(yīng)分為外效應(yīng)（運動效應(yīng)）和內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)），理論力學(xué)中主要研究的是力的外效應(yīng)。效應(yīng)），理論力學(xué)中主要研究的是力的外效應(yīng)。題題

14、3：4根無重桿件鉸接如圖根無重桿件鉸接如圖所示，現(xiàn)在所示，現(xiàn)在BD兩點加上一兩點加上一對等值、反向、共線的力，對等值、反向、共線的力，此系統(tǒng)是否能夠平衡？為什此系統(tǒng)是否能夠平衡？為什么？么？題題4： 力的可傳性的適用范圍是什么？力的可傳性的適用范圍是什么？題題5： 力的平行四邊形公理、作用力與反作用力公理的適用范圍是什么？力的平行四邊形公理、作用力與反作用力公理的適用范圍是什么？題題6： 剛體上剛體上A點受點受力力F作用，如圖所示，作用，如圖所示，問能否在問能否在B點加上一點加上一個力使得剛體平衡？個力使得剛體平衡？為什么？為什么？題題7： 已知力已知力F的矢量表達(dá)式的矢量表達(dá)式FFxi+Fy

15、j+Fzk，則可以完整地表達(dá)出力則可以完整地表達(dá)出力的三要素嗎？為什么？的三要素嗎？為什么？題題8：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此物體上：物體在某個力系作用下平衡，由加減平衡力系公理，在此物體上加上一個平衡力系，該物體一定還處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？加上一個平衡力系，該物體一定還處于平衡狀態(tài)嗎？為什么？題題9： 如圖所示剛體，根據(jù)力的如圖所示剛體，根據(jù)力的可傳性，是否能將力可傳性，是否能將力F由剛體上由剛體上一點一點A移到剛體外一點移到剛體外一點B？自由體和非自由體自由體和非自由體*在空間的位移不受任何限制的物體稱為自由體自由體。*位移(轉(zhuǎn)角)受到其他物體強制限制的物體稱為非

16、自由體非自由體。 1- 3 常見約束和約束反力常見約束和約束反力約束約束限制非自由體的某些位移(轉(zhuǎn)角) 的其他物體。約束力或約束反力約束力或約束反力 約束作用于非自由體上的力稱為。 主動力：主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，工程上促使物體運動或有運動趨勢的力，工程上稱為稱為載荷載荷。如物體上受到的各種力如重力、風(fēng)力、切。如物體上受到的各種力如重力、風(fēng)力、切削力、頂板壓力等。削力、頂板壓力等。例如，火車運行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反例如，火車運行時受軌道的約束，軌道對火車車輪施加約束反力。力。物品放在行李架上不會掉下來，受支架的約束，支架對物品施物品放在行李架上不會掉下來，受支

17、架的約束，支架對物品施加約束反力。加約束反力。約束力的大小是未知的，在靜力學(xué)中，可用平衡條件由主動力約束力的大小是未知的，在靜力學(xué)中，可用平衡條件由主動力求出。求出。約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當(dāng)約束能阻礙物約束力的方向總是和所限制的位移方向相反，當(dāng)約束能阻礙物體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據(jù)平衡條件來決體幾個方向的位移時，約束反力的方向必須根據(jù)平衡條件來決定。定。作用點作用點: :根據(jù)具體約束而定。根據(jù)具體約束而定。 常見約束常見約束1 . .柔索約束柔索約束BEDCACDFCFDTCFTAFTDFTBF特點特點: : 沿柔索單側(cè)約束，阻礙物體沿繩索伸長方向沿柔索單側(cè)約

18、束，阻礙物體沿繩索伸長方向 的位移。故只提供拉力。的位移。故只提供拉力。約束力約束力: :沿柔索，背離物體。沿柔索，背離物體。2. .光滑接觸面約束光滑接觸面約束約束特性約束特性: : 只能阻礙物體沿著接觸點公法線朝向約束的位移,而不能阻礙物體沿接觸點切線方向的位移。AA約束反力約束反力: : 過接觸點、沿公法線方向、指向被約束物體。AFAAFAAFA雙面光滑支撐面約束雙面光滑支撐面約束 阻止物體沿某一方向運動而且阻止物體沿相反方向運動的阻止物體沿某一方向運動而且阻止物體沿相反方向運動的約束約束 雙面約束的約束反力指向決定于物體的運動趨勢。雙面約束的約束反力指向決定于物體的運動趨勢。 AFA3

19、. 光滑圓柱鉸鏈約束光滑圓柱鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu)約束結(jié)構(gòu)：兩個構(gòu)件上鉆同樣大小的圓孔，并用同樣大小圓柱銷釘穿入圓孔，將兩個物體連接起來。（軸向與徑向）光滑圓柱鉸鏈約束實例光滑圓柱鉸鏈約束實例約束特性約束特性：物體只能繞銷釘軸線相對轉(zhuǎn)動，與銷釘軸線相垂直的平面內(nèi)的徑向位移被限制。 約束反力約束反力：在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)通過圓心，方位和指向不能確定的一個力。通常將其表示為大小未知的兩個正交分力。在分析鉸鏈約束在分析鉸鏈約束力時，通常把銷力時，通常把銷釘固連在其中任釘固連在其中任意一個構(gòu)件上。意一個構(gòu)件上。 鉸接點不一定總位于構(gòu)件的一端，如夾子、鉗子等。其中圓圈或圓點表示鉸鏈連接。 固定鉸支座約束固

20、定鉸支座約束工程應(yīng)用鉸鉸 4.4.滾動鉸支座約束滾動鉸支座約束 特點：特點：只阻礙物體沿支承面法線方向的位移。只阻礙物體沿支承面法線方向的位移。 約束力：約束力：通過鉸鏈中心，沿支承面法線方向。通過鉸鏈中心，沿支承面法線方向。 為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微為了保證構(gòu)件變形時既能發(fā)生微小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)生微小的移動，可將小的轉(zhuǎn)動又能發(fā)生微小的移動，可將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的支座用幾個輥軸（滾結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的支座用幾個輥軸（滾柱）支承在光滑的支座面上，就成為柱）支承在光滑的支座面上，就成為輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。輥軸支座，亦稱為可動鉸支座。 FRFRFR48軸承：支承軸及軸上零件；保持軸的旋轉(zhuǎn)精度；減少軸與

21、軸承軸承：支承軸及軸上零件；保持軸的旋轉(zhuǎn)精度；減少軸與軸承接觸面間的摩擦與磨損。接觸面間的摩擦與磨損。5. 軸承約束軸承約束49頸軸承（滑動軸承）頸軸承（滑動軸承） 約束特點：約束特點：沿徑向約束，接觸點未知沿徑向約束，接觸點未知 約束力：約束力：通過軸線，方向未知通過軸線，方向未知。可分解為正交兩個分力yFxF止推軸承約束止推軸承約束約束特點：約束特點：限制轉(zhuǎn)子的徑向、軸向徑向、軸向位移，接觸點未知約束力：約束力：分解為兩個徑向力和一個軸向力。yFxFzF51分析水力渦輪發(fā)電機的止推軸承和軸承處的約束力。6. .光滑球形鉸鏈約束光滑球形鉸鏈約束約束結(jié)構(gòu)約束結(jié)構(gòu): : 由一物體的球部嵌入另一物

22、體的球窩構(gòu)成。 約束特性約束特性: : 允許物體繞球心轉(zhuǎn)動,不能沿徑向移動。 約束反力約束反力: : 通過球心,方向不能預(yù)先確定,通常用三個正交分力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z來表示。54 球型鉸鏈機構(gòu)廣泛用于自動化儀表、調(diào)節(jié)閥的附件，也可用于其他各種連桿機構(gòu)，廣泛應(yīng)用于電力、冶金、化工、石油等行業(yè)的自動控制系統(tǒng)中 。7. .鏈桿鏈桿( (二力桿二力桿) )約束約束二力桿二力桿: : 兩端以鉸鏈（性質(zhì)同鉸鏈）和其他物體相連. 不計自重.1. 除了兩端受力,不再受其它任何力(力偶)作用的直桿或曲桿.約束反力約束反力: :沿桿端連線,等值,反向,共線BACDFDFCCDABCDCDFDFC57FABCDEFG

23、F588.固定端約束工程實例: 電桿埋入地下;工件加在卡盤上等。 約束特點: 不能沿任何方向的移動,也不能沿任一軸的轉(zhuǎn)動。 固定端（插入端）約束的構(gòu)造固定端（插入端）約束的構(gòu)造約束特點約束特點: : 不僅限制物體在固定端處沿任何方向的移動，而且限制物體在固定端處繞任一軸的轉(zhuǎn)動。約束反力約束反力: : 一般在空間力系的情況下,有三個正交約束反力與三個約束力偶；一般在平面力系的情況下，有兩個正交約束反力與一個約束力偶。AMAFAA空間空間插入端插入端A平面平面插入端插入端MyMzMxFyFxFzFyFzMA受力分析受力分析 針對具體的研究對象,確定出它所受到的全部力(主動力和約束反力)。即真實地反

24、映研究對象的即真實地反映研究對象的受力信息受力信息( (方位方位, ,作用位置作用位置) ) 。1- 4 物體的受力分析物體的受力分析受力受力圖圖 受力圖受力圖: 以圖的方式表示物體上所受的全部力。受力圖是分析、解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)基礎(chǔ)。研究對象研究對象(受力體受力體)施力體施力體約束反力約束反力1.觀察物體系統(tǒng)，識別二力構(gòu)件;2.選定合適研究對象，畫出所選研究對象的隔離體圖（ 取分離體,解除約束)；3.畫出研究對象上受的所有主動力、主動力偶；4.根據(jù)約束類型畫出所有的約束反力(力的作用位置,方向,名稱)。畫受力圖的步驟畫受力圖的步驟: : 例例1：分別作出該平衡結(jié)構(gòu)中各個構(gòu)件的受力圖。分別作出

25、該平衡結(jié)構(gòu)中各個構(gòu)件的受力圖。說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一行時，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。種特殊情況。BNDN例例2 三鉸拱受力分析三鉸拱受力分析BCACBFFAFBACFFCF CBFACCFAFBF CFC例例3 三鉸拱受力分析三鉸拱受力分析ABCF2F1ABCF2F1FAyFAxFByFBxF1ACF2BCFAyFAxFByFBxF CyF CxFCyFCx例4 分析如圖機構(gòu)中各構(gòu)件的受力FOxFOyFCxFCyFAxFAyFFEFCxFCyFAxFAyFEFBAB30C60例例5 5 如圖所示，重物重如圖所示，重物重G,

26、,用鋼絲用鋼絲繩掛在支架的滑輪繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車的另一端繞在鉸車D上。桿上。桿AB與與BC鉸接，并以鉸鏈鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦，試畫出桿忽略摩擦，試畫出桿AB和和BC以以及滑輪及滑輪B的受力圖。的受力圖。1 1. .桿桿AB的受力圖的受力圖ABBAFBCBCF2.2.桿桿BC 的受力圖的受力圖 3. 3. 滑輪滑輪B ( ( 不帶銷釘）的受力圖不帶銷釘）的受力圖B3060 4. 4. 滑輪滑輪B ( ( 帶銷釘）的受力圖帶銷釘）的受力圖B30603060 一般不必將銷釘單獨作為研究對象一般不必將銷釘單獨作