第1講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第1講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)O分析命題點(diǎn)備考重點(diǎn)備考說明帶電粒子在 電場(chǎng)中做無 規(guī)則的曲線 運(yùn)動(dòng)(非類平 拋,非圓周運(yùn)動(dòng))1. 本節(jié)內(nèi)容以單選題形式出現(xiàn)時(shí)，主 要考查庫侖定律、電場(chǎng)線及其性質(zhì)、 電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能和電勢(shì)高低的判 斷、電容器等知識(shí)，也會(huì)涉及到帶電 粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題，此 部分內(nèi)容有定量計(jì)算，所以要求學(xué)生 熟練掌握相關(guān)公式。2. 本節(jié)內(nèi)容以計(jì)算題形式出現(xiàn)時(shí)，主要考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功或與其他能量知識(shí) 結(jié)合；與洛倫茲力相結(jié)合考查粒子在 復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，是考試中的熱點(diǎn)，需 要特別引起注意。3. 復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在以下幾個(gè)方面：(1) 利用曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)規(guī)

2、律,求解帶電粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)；(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能之間的 關(guān)系；1. 示波管問題 的分析與計(jì)算 不涉及兩個(gè)偏 轉(zhuǎn)電極同時(shí)加 電壓的情形。2. 解決帶電粒 子偏轉(zhuǎn)問題只 限于垂直電場(chǎng) 方向入射且偏 轉(zhuǎn)電極加恒定 電壓的情形。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)(3)定量計(jì)算粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相 關(guān)問題。fl知識(shí)梳理1. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡問題(1) 判斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。(2) 判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：帶電粒子所受電場(chǎng)力方向(僅受電場(chǎng) 力作用)指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正、負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。 判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若

3、電場(chǎng)力與速度方向成 銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。2. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速(1)動(dòng)力學(xué)分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行方向進(jìn)入電場(chǎng)，受到的電場(chǎng) 力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加(減)速直線運(yùn)動(dòng)，如果是勻強(qiáng)電場(chǎng), 則做勻加(減)速運(yùn)動(dòng)。功能關(guān)系分析：粒子只受電場(chǎng)力作用，有qU=2mv- 2mvo2,其中U指 初、末位置間的電勢(shì)差，此式適用于一切電場(chǎng)。3. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1) 動(dòng)力學(xué)分析：帶電粒子以速度Vo垂直于電場(chǎng)線方向飛入兩帶電平 行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場(chǎng)力 作用而做勻變速

4、曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))。(2) 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析(看成類平拋運(yùn)動(dòng))：沿初速度方向做速度為Vo的勻速直線運(yùn)動(dòng)。沿電場(chǎng)力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)4. 電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系電場(chǎng)力做功的計(jì)算畳霑矗fl*-功的卅irf申方町ii-*=電務(wù)能電場(chǎng)中的W=-A Ep。方法(1)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即功能關(guān)系如果只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和不變,即厶Ek=- Ep?？键c(diǎn)1帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合問題例1(多選)如圖所示,MN是一正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng) 線。一個(gè)帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從a到b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如 圖

5、中虛線所示，下列結(jié)論正確的是()A. 點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)的左側(cè)B. 帶電粒子從a到b的過程中動(dòng)能逐漸減小C. 帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度D. 帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能I左紳養(yǎng)勻卜帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法 （1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲）,從而 分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從 而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。隨堂練1（多選）如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng) 中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出 a、b兩個(gè)帶電

6、粒子，僅在電 場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，則（）A. a 一定帶正電,b 一定帶負(fù)電B. a的速度將減小,b的速度將增加C. a的加速度將減小,b的加速度將增大D. 兩個(gè)粒子的動(dòng)能均增加隨堂練2如圖,P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶 電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c 為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若 Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加 速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為Va、Vb、Vc。則（）A. a a>ab>ac,V a>Vc>VbB.aa>ab>ac,v b>vc>vaC.ab&

7、gt;a>aa,v b>Vc>VaD.ab>3c>aa,V a>Vc>Vb考點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)例2如圖所示,A、B和C D為兩平行金屬板,A、B兩板間電勢(shì)差 為U,C、D始終和電源相接，測(cè)得其間的場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m電荷 量為q的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開始，經(jīng)A、B加速后穿過C、D 發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上，已知C D極板長均為X,熒光屏距C、D 右端的距離為L,問：(1) 粒子帶正電還是帶負(fù)電？(2) 粒子打在熒光屏上的位置距0點(diǎn)多遠(yuǎn)處？(3) 粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為多大？1£注粽上十 以示波管模型為例，帶電粒子經(jīng)加速

8、電場(chǎng)U加速，再經(jīng)偏 轉(zhuǎn)電場(chǎng)U偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法:方法1:摘定加速確足0嚴(yán)r+r1方法2:確定0代承=1例窕偏1用緒倫覽%廣|欄悝二坤潯->T(T*（2）確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能（或速度）的兩種方法:方法1：方法2:隨堂練3 （2020 浙江1月選考）如圖所示，電子以某一初速度沿兩 塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長度I,間距d,電子 質(zhì)量m,電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（)1- + + * +11 01f iA.偏轉(zhuǎn)電壓B.偏轉(zhuǎn)的角度C.射出電場(chǎng)速度D.電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間隨堂練4（多選）如圖，帶電荷量之比為qA : qB=1 : 3的帶電粒子A、B以相等的速度vo從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電